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《圆的周长和面积复习课》教学设计

2024-08-20 来源:易榕旅网


《圆的周长和面积复习课》教学设计

教学内容:人教版小学数学教材六年级上册第113页第4题及相关练习。

教学目标:

1.通过复习整理圆的性质、圆的周长和面积计算等重点知识,使学生所学的知识形成系统,能运用圆的知识熟练地解答圆的周长和面积的计算问题。

2.通过将圆的知识与其他知识进行整合,进一步提高学生解决问题和综合应用的能力,发展学生的空间观念。

3.在自主探究圆与正方形的关系的学习中,积累数学活动经验,培养学生分析、概括的能力,感受数学学习的乐趣。

教学重点:能正确、熟练地进行圆周长和面积的计算。

教学难点:从探究活动过程中去发现圆与正方形之间的关系。

教学准备:课件,学具。

教学过程:

一、复习旧知,梳理体系

直接揭题:今天我们来复习本学期所学习的圆的有关知识──“圆的周长和面积复习

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课”(板书课题:圆的周长和面积复习课)

教师:我们已经学习了有关圆的知识,同学们还记得我们学习了圆的哪些知识吗?

小组合作,让同学们把所学的知识整理一下,然后进行汇报。

汇报交流,课件出示相关内容。

(1)圆的认识:

圆心O:决定圆的位置;

直径d:决定圆的大小;

半径r:在同一圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等,d=2r;

圆是轴对称图形,有无数条对称轴。

(2)圆的周长:

围成圆的曲线的长度叫圆的周长。

圆周率:周长与直径的比,是个无限不循环小数。

圆周长的计算:。

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(3)圆的面积:

由长方形的面积来推导出圆的面积,近似长方形的长相当于圆的周长的一半,宽相当于圆的半径。

圆面积计算:。

圆环的面积:。

【设计意图】通过小组交流合作,唤醒学生以前所学圆的有关知识,并在交流中进一步加深对圆的性质、圆的周长和面积的相关知识的掌握和理解,通过梳理形成知识体系。

二、基本练习,整合知识

教师:刚才我们对本学期圆的相关知识进行了梳理,现在我们来看看下面几个问题,你能回答吗?

1.说说下面各题的最简整数比:

(1)一个圆的半径和直径的比是多少?(1:2)

(2)一个圆的周长和直径的比是多少?(:1)

(3)两个圆的半径分别是2 cm和3 cm,,它们的直径比是多少?(2:3)

周长的比是多少?(2:3)

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面积的比是多少?(4:9)

【设计意图】将圆的知识和比的知识结合起来,体现了知识的综合应用。并进一步理解圆的各部分知识之间的关系。

2.一个公园是圆形布局,半径长1 km,圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门,每两个相邻的门之间有一条笔直的水泥路相通,长约1.41 km。(课件出示题目情境)

(1)这个公园的围墙有多长?

教师:请同学们思考,求公园的围墙的长度就是求什么?该怎么求?(因为公园是一个圆形布局,所以求公园围墙的长度就是求圆的周长,根据,=1 km,就能求出圆的周长是6.28 km。)

(2)北门在南门的什么方向?距离南门多远?(引导学生观察后得出,北门在南门的正北方向,距离南门的距离就是直径的长度,是2 km。)

(3)如果公园里有一个半径为0.2 km的圆形小湖,这个公园的陆地面积是多少平方千米?(引导学生用大圆面积减去小圆的面积来进行计算,也可以利用圆环的面积来计算这个公园的面积。)

(4)请你再提出一些数学问题并试着解决。(引导学生不仅可以从四个门的位置和方向去提出数学问题,也可以从圆和正方形的关系方面去提出数学问题并进行解决。)

【设计意图】通过观察平面图,提高学生的读图能力,并融合用方向和距离确定位置的内容,强化学生的空间观念;求公园的陆地面积其实就是圆环面积的变式,提升学生的知

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识迁移能力;通过学生提问题这样一个开放式问题,提高学生应用能力。

三、探究学习,培养能力

1.用三张同样大小的正方形白铁皮(边长是1.8 m)分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。(课件出示问题情境)

(1)每种规格中的一个圆片周长分别是多少?(引导学生观察每种规格的圆的周长之间的关系,及总周长之间的关系。)

(2)剪完圆后,哪张白铁皮剩下的废料多些?

教师:猜想一下剪完圆后哪一张白铁皮剩下的废料多些?你能用自己的方法来证明吗?(引导学生用数据说理,通过计算,引导学生探究其中的一般性原理,假设第一个圆的半径是,某种剪法中剪掉的小圆的半径一定是,此时要剪掉个小圆,剪掉小圆的总面积为,即和第一个圆的面积相等。)

(3)根据以上的计算,你发现了什么?

【设计意图】通过三种剪圆的方式判断剩下的废料是否相等的验证过程,一方面提高学生的推理能力;另一方面,提高学生发现和提出问题、分析问题和解决问题的能力。

四、回顾总结,交流收获

教师:说说这节课我们学习了什么?你有什么收获或问题?

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与当今“教师”一称最接近的“老师”概念,最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云:“伯安入小学,颖悟非凡貌,属句有夙性,说字惊老师。”于是看,宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”,而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见,“教师”一说是比较晚的事了。如今体会,“教师”的含义比之“老师”一说,具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后,教师与其他官员一样依法令任命,故又称“教师”为“教员”。

宋以后,京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末,学堂兴起,各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意,即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间,特别是汉代以后,对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合,比如书院、皇室,也称教师为“院长、西席、讲席”等。

单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。

【设计意图】通过回顾,理顺各个知识点,让学生明确学习了什么内容,反思自己对知识的掌握情况。

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