螺线管磁场测定

螺线管磁场测定

本实验仪用集成霍耳传感器测量通电螺线管内直流电流与霍耳传感器输出电压之间关系，证明霍耳电势差与螺线管内磁感应强度成正比，了解和熟悉霍耳效应的重要物理规律；用通电长直螺线管中心点磁感应强度理论计算值作为标准值来校准集成霍耳传感器的灵敏度；熟悉集成霍耳传感器的特性和应用；用该集成霍耳传感器测量通电螺线管内的磁感应强度与位置刻度之间的关系，作磁感应强度与位置的关系图。从而学会用集成霍耳元件测量磁感应强度的方法。 一、实验目的

1.了解和掌握集成线性霍耳元件测量磁场的原理和方法； 2.学会测量霍耳元件灵敏度的方法。 3.精确测量通电螺线管磁场分布， 二、实验原理

霍耳元件的作用（如右图2所示）：若电流I流过厚度为d的半导体

VBa薄片，且磁场B垂直于该半导体，是电子流方向由洛伦茨力作用而发生改

fB-fEIUHdb变，在薄片两个横向面a、b之间应产生电势差， 图2 霍耳元件

这种现象称为霍耳效应。在与电流I、磁场B垂直方向上产生的电势

差称为霍耳电势差，通常用UH表示。霍耳效应的数学表达式为：

UH(RH)IBKHIB (1) d其中RH是由半导体本身电子迁移率决定的物理常数，称为霍耳系数。B为磁感应强度，I为流过霍耳元件的电流强度，KH称为霍耳元件灵敏度。

虽然从理论上讲霍耳元件在无磁场作用(即B=0)时，UH=0，但是实际情况用数字电压表测时并不为零，这是由于半导体材料结晶不均匀及各电极不对称等引起附加电势差，该电势差U0称为剩余电压。

随着科技的发展，新的集成化(IC)元件不断被研制成功。本实验采用SS95A型集成霍耳传感器(结构示意图如图3所示)是一种高灵敏度集成霍耳传感器，它由霍耳元件、放大器和薄膜电阻剩余电压补偿组成。测量时输出信号大，并且剩余电压的影响已被消除。对SS95A型集成霍耳传感器，它由三根引线，分别是:“V+”、“V-”、“Vout”。其中“V+”和“V-”构成“电流输入端”，“Vout”和“V-”构成“电压输出端”。由于SS95A型集成霍耳传感器，它的工作电流已设定，被称为标准工作电流，使用传感器时，必须使工作电流处在该标准状态。在实验时，只要在磁感应强度为零(零磁场)条件下，调节“V+”、“V-”所接的电源电压(装置上有一调节旋钮可供调节)，使输出电压为2.500V(在数字电压表上显示)，则传感器就可处在标准工作状态之下。

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V+(+)霍耳元件放大器VOUT剩余电压补偿器V-(-) 图3 95A型集成霍耳元件内部结构图

当螺线管内有磁场且集成霍耳传感器在标准工作电流时，与(1)式相似，由(1)式可得：

(U2.500)U'B

KK式中U为集成霍耳传感器的输出电压，K为该传感器的灵敏度，

U'经用2.500V外接电压补偿以后，用数字电压表测出的传感器输出

值(仪器用mV档读数)。 三、实验仪器

FD-ICH-II新型螺线管磁场测定仪由集成霍耳传感器探测棒、螺线管、直流稳压电源0—0.5A；直流稳压电源输出二档(2.4V—2.6V和4.8V—5.2V)；数字电压表(19.999V和1999.9mV二档)；双刀换向开关和单刀换向开关各一个，导线若干组成。其仪器组成外型如图1所示。

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FD-ICH-II新型螺线管磁场测定仪—电源VmA数字电流表ON数字电压表mV+励磁恒流输出-2.4V~2.6V4.8V~5.2V+电压输入-上海复旦天欣科教仪器有限公司2K2K101V_集成霍耳元件321V+VOUT位置读数 四、 实验内容

1、实验装置按接线图1所示。螺线管通过双刀换向开关K2与直流恒流电源输出端相接。集成霍耳传感器的“V+”和“V-”分别与4.8V—5.2V可调直流电源输出端的正负相接(正负极请勿接错)。“Vout”和“V-”与数字电压表正负相接。

2、断开开关K2(当K2处于中间位置时断开)，使集成霍耳传感器处于零磁场条件下，把开关K1指向1，调节4.8V—5.2V电源输出电压，数字电压表显示的“Vout” 和“V-”的电压指示值为2.500V，这时集成霍耳元件便达到了标准化工作状态，即集成霍耳传感器通过电流达到规定的数值，且剩余电压恰好达到补偿，U0=0V。 3、仍断开开关K2，在保持“V+”和“V-”电压不变的情况下，把开关K1指向2，调节2.4V—2.6V电源输出电压，使数字电压表指示值为0(这时应将数字电压表量程拨动开关指向mV档)，也

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就是用一外接2.500V的电位差与传感器输出2.500V电位差进行补偿，这样就可直接用数字电压表读出集成霍耳传感器电势差的值U'。

4、测定霍耳传感器的灵敏度K

(1)改变输入螺线管的直流电流Im，将传感器处于螺线管的中央位置(即X=17.0cm)，测量U'—Im关系，记录10组数据，Im范围在0—500mA，可每隔50mA测一次。

U'(2)用最小二乘法求出U—Im，直线的斜率K 和相关系数r。

Im''(3)对于无限长直螺线管磁场可利用公式：B=0nIm(0真空磁导率，n为螺线管单位长度的匝数)，求出集成霍耳传感器的灵敏度

U'K

B注：实验中所用螺线管参数为：

螺线管长度L=26.0±0.1cm，N=(3000±20)匝，平均直径D=3.5 ±0.1cm，而真空磁导率04107H/m。由于螺线管为有限长，由此必须用公式：B02NL2D2Im进行计算。

2U'L2DU'即K=

0NImBL2DK' (单位：伏/特斯拉，即：V/T) 0N5、测量通电螺线管中的磁场分布

(1)当螺线管通恒定电流Im(例如250mA)时，测量U'—X关系。X范围为0—30.0cm，两端的测量数据点应比中心位置的测量数据点密一些。

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(2)利用上面所得的传感器灵敏度K计算B—X关系，并作出B—X分布图。

(3)计算并在图上标出均匀区的磁感应强度B0'及均匀区范围(包括位置与长度)，假定磁场变化小于1%的范围为均匀区(即

B/B01%)。并与产品说明书上标有均匀区>10.0cm进行比较。

(4)在图上标出螺线管边界的位置坐标(即P与P'点，一般认为在边界点处的磁场是中心位置的一半，即BPBPB0' )。

'12(5)将上述结果与理论值比较： a、理论值B00|BB0|Im，验证：0100%1% 2B0L2DN'b、已知L=26.0cm，试证明P—P'间距约26.0cm。 注意事项：

1、测量U'~Im时，传感器位于螺线管中央(即均匀磁场中)。 2、测量U'~X时，螺线管通电电流Im应保持不变。 3、常检查Im=0时，传感器输出电压是否为2.500V。 4、用mV档读U'值。当Im=0时，mV指示应该为0。

5、实验完毕后，请逆时针地旋转仪器上的三个调节旋钮，使恢复到起始位置(最小的位置)。

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五、实验数据例

1、霍耳电势差与磁感应强度B的关系

霍耳传感器处于螺线管中央位置(即X=17.0cm处)

表1 测量霍耳电势差（已放大为U）与螺线管通电电流Im关系 Im/mA U/mV 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 22.2 44.1 66.1 88.1 110132154176198220.1 .0 .1 .0 .0 .0 0 根据表1描绘霍耳电势差U与螺线管通电电流Im的关系图

250200霍尔电势差U/mV1501005000100200300400500600螺线管通电电流Im/mA 图4 霍耳电势差U与螺线管通电电流Im关系图

2、通电螺线管内磁感应强度分布测定(螺线管的励磁电流Im=250mA)

U'1为螺线管通正向直流电流时测得集成霍耳传感器输出电压

U'2为螺线管通反向直流电流时测得集成霍耳传感器输出电压 U'为(U'1-U'2)/2的值。(测量正、反二次不同电流方向所产生磁感应

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强度值取平均值，可消除地磁场影响)

表2 螺线内磁感应强度B与位置刻度X的关系(B=U'/K) X/cm 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00 6.50 7.00 7.50 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00

U'1/mV U'2/mV U'/mV B/mT 0.29 0.41 0.58 0.84 1.26 1.79 2.33 2.77 3.07 3.24 3.36 3.43 3.48 3.51 3.53 3.56 3.57 3.56 3.56 9.0 12.5 17.8 25.7 38.4 54.6 71.1 84.5 93.6 98.9 102.5 104.8 106.3 107.3 108.0 108.9 109.2 108.9 108.7 -8.8 -12.4 -17.8 -25.6 -38.3 -54.5 -70.9 -84.4 -93.4 -98.6 -102.2 -104.5 -105.9 -106.9 -107.6 -108.4 -108.7 -108.4 -108.2 7

8.90 12.45 17.80 25.65 38.35 54.55 71.00 84.45 93.50 98.75 102.35 104.65 106.10 107.10 107.80 108.65 108.95 108.65 108.45 13.00 14.00 15.00 16.00 17.00 18.00 19.00 20.00 21.00 22.00 23.00 24.00 24.50 25.00 25.50 26.00 26.50 27.00 27.50 28.00 28.50 29.00

109.2 109.7 110.2 110.4 110.7 110.7 110.6 110.6 110.5 110.2 109.9 109.7 109.5 109.1 108.5 107.6 106.1 103.6 99.5 93.5 83.5 69.0 -108.6 -109.2 -109.5 -109.8 -110.1 -110.1 -109.8 -109.9 -109.8 -109.4 -109.2 -108.9 -108.6 -108.2 -107.6 -106.6 -105.1 -102.7 -99.0 -92.7 -83.1 -68.6 8

108.90 109.45 109.85 110.10 110.40 110.40 110.20 110.25 110.15 109.80 109.55 109.30 109.05 108.65 108.05 107.10 105.60 103.15 99.25 93.10 83.30 68.80 3.57 3.59 3.60 3.61 3.62 3.62 3.61 3.61 3.61 3.60 3.59 3.58 3.58 3.56 3.54 3.51 3.46 3.38 3.25 3.05 2.73 2.26 29.50 30.00 52.4 36.2 -51.8 -35.4 52.10 35.80 1.71 1.17 根据表2描绘通电螺线管内磁感应强度分布图见图5所示。

4.03.53.0磁感应强度B/mT2.52.01.51.00.50.005101520253035位置X/cm 图5 通电螺线管内磁感应强度分布图

实验结果：

1) 研究霍耳效应 由最小二乘法求出K'=U/Im=0.4396V/A，相关系数r=0.99999。

由于螺线管内磁感应强度B与通过螺线管I成正比，所以表1数据可以证明霍耳电势差U与磁感应强度B成正比。 2)计算集成霍耳元件的灵敏度K 已知： 螺线管

B中心0NLD22Im， N=3000匝，L=26.0cm

D=3.5cm (为螺线管的平均直径)

所以：

U'L2DU'K=

0NImB20.26020.0352LD'0.439630.5V/T K=70N410300022 9

根据95A型集成霍耳元件产品说明书上注明，该传感器灵敏度(31.3±1.3)V/T，现计算值与说明书提供的技术指标相符。

由上面图5可知，在X1=10.0cm到X2=25.0cm内U=3.61mV,螺线管为均匀磁场区。在P≈3.40cm UP1=1.81mV ；P'≈29.40cm

UP'=1.81mV,P'P=29.40-3.40=26.0cm，这说明磁场中心和几何中

心偏离约0.40cm，实验结果符合螺线管磁场分布原理。 六、思考题

1、什么是霍耳效应？霍耳传感器在科研中有何用途？

2、如果螺线管在绕制中两边的单位匝数不相同或绕制不均匀。这时将出现什么情况？在绘制B—X分布图时，如果出现上述情况，怎样求P和P'点？

3、SS95A型集成霍耳传感器为何工作电流必须标准化？如果该传感器工作电流增大些，对其灵敏度有无影响？

【附】FD-ICH-II 新型螺线管磁场测定仪

一、概述

用霍耳元件测量通电螺线管内的磁场分布是高校理工科物理实验教学大纲中的一个重要实验。FD-ICH-II 新型螺线管磁场测定仪是在复旦大学物理实验教学中心的指导和帮助下，设计的新型教学仪器，该仪器采用先进的集成线性霍耳元件测量通电螺线管内0—67mT范围的弱磁场，解决了一般霍耳元件存在的灵敏度低，剩余电压干扰及螺线管温升引起输出不稳定等不足，因而能精确测量通电螺线管磁场分布，了解和掌握集成线性霍耳元件测量磁场的原理和方法

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以及学会测量霍耳元件灵敏度的方法。考虑到教学实验仪器经久耐用的需要，本仪器电源和传感器还有保护装置。本仪器物理内容丰富、结构设计合理、装置牢靠、直观性强、数据稳定可靠，是高校物理实验的优质教学仪器。可用于高校、中专等学生的基础物理实验及“传感器原理”课程的传感器实验，以及课堂演示实验。

二、用途

主要用于高校物理实验，可做实验有：

1、验证霍耳传感器输出电势差与螺线管内磁感应强度成正比。 2、测量集成线性霍耳传感器的灵敏度。

3、测量螺线管内磁感应强度与位置之间的关系，求得螺线管均匀

磁场范围及边缘的磁感应强度。 4、学习补偿原理在磁场测量中的应用。 5、测量地磁场的水平分量。

三、仪器外形连线图

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FD-ICH-II新型螺线管磁场测定仪—电源VmA数字电流表ON数字电压表mV+励磁恒流输出-2.4V~2.6V4.8V~5.2V+电压输入-上海复旦天欣科教仪器有限公司2K2K101V_集成霍耳元件321V+VOUT位置读数 图1 FD-ICH-II 新型螺线管磁场测定仪

四、技术性能

1、95A型集成霍耳传感器

工作电压： DC 5.00V 磁场测量范围： -67mT -- +67mT 在0T时，零点电压： 2.500±0.075V 功耗(在DC 5V时)：

7mW

灵敏度： 31.3±1.3V/T 线误差： < -1.0% 温度误差，零点漂移： < ±0.06%/℃

本传感器内含激光修正的薄膜电阻，提供精确的灵敏度和温度补偿，不必考虑剩余电压影响。

2、螺线管

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螺线管长度：26.0cm，螺线管内径Φ2.5cm，外径Φ4.5cm。 螺线管层数：10层 ，螺线管匝数：3000±20匝。 螺线管中央均匀磁场长度：>10.0cm。

3、电源组和数字电压表

数字恒流(直流)源：

0—0.5A输出电流(配三位半数字式表量程0—0.5A，分辨率1mA)

直流稳压电源(95A型集成霍耳传感器工作电源)：4.750V—5.250V(精细微调) 直流稳压电源(作补偿作用)： 2.400V—2.600V(精细微调) 四位半数字电压表：

0－19.999V，分辨率1mV和0－1999.9mV，分辨率0.1mV (两档)

五、使用说明

1、FD-ICH-II 新型螺线管磁场测定仪-电源(以下简称实验电源)，供电电压交流220V，50HZ。电源插座位于机箱后面。新型电源插座内装0.5A保险丝，可方便保险丝的更换。

2、实验电源分三个部分(如上图1所示)，面板左面为数字式直流稳流源，用精密多圈电位器调节输出电流的大小，调节精度1mA，电流大小由三位半数字电流表显示；面板右边为四位半电压表，黑色拨动开关切换量程0—19.999V和0-1999.9mV。面板中间

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为直流稳压电源,对应输出接线柱上方是调节输出电压电位器(顺时针调节电压增加)。

3、实验时(直读法)按示意图连线。左面数字直流稳流源的‘励磁恒流输出’端接电流换向开关，然后接螺线管的线圈接线柱。右面稳压电源4.8V—5.2V的输出接线柱(红)接霍耳元件的V＋(即引脚2－红色导线)，直流稳压电源的(黑)接线柱接霍耳元件的 V＿(即引脚3－黑色导线)，霍耳元件的VOUT（引脚1－黄色导线）接右边电压表‘电压输入’的＋(红)接线柱，电压表的－(黑)接线柱与直流稳压源的(黑)接线相连。电压表切换到V档(即拨动开关向上拨)

4、检查接线无误后接通电源，断开电流换向开关，集成霍耳传感器放在螺线管的中间位置(X=17.0cm处)，调节中间直流电源4.8V—5.2V的输出旋钮，使右边数字电压表显示2.500V。 5、接通电流换向开关，调节左面数字直流源的输出端(红)接线柱右面旋钮，改变螺线管线圈电流的大小或调节霍耳元件在螺线管中的位置记录数据(实验中一般改变一个条件后测量结果)。

六、注意事项

1、集成霍耳元件的V＋和V＿不能接反，否则将损坏元件。 2、拆除接线前应先将螺线管工作电流调至零，再关闭电源。以防止电感电流突变引起高电压。 3、仪器应预热10分钟后测量数据。

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