无坎宽顶堰流量系数的计算及讨论

无坎宽顶堰流量系数的计算及讨论　单长河　，　齐清兰。　（１．河北工程技术高等专科学校，河北沧州０６ｔ００１；２．石家庄铁道学院，河北石家庄０５００４３）　摘要：通过采用二元非线性回归分析方法对多个数学模型进行分析，结合实测资料，得到了水利工程中无坎　宽顶堰流量系数的经验公式，克服了查表法中需要通过多步直线内插带来的不便，更适合在水力计算中应用。　关键词：无坎宽顶堰；流量系数；经验公式　中图分类号：ＴＶ１３５．２９　文献标识码：Ａ文章编号：１６７２—３９５３（２００８）０５—００３１—０３　水利工程中涉及到无坎宽顶堰流计算的问题很　多，例如：平底水闸闸孔宽度的计算，洞底高程与河　底高程相同时的涵洞泄流量的计算等等。目前无坎　宽顶堰的流量系数只能通过查表法得到，由于试验　数据的局限，多数情况下需多步直线内插，应用比较　由上式可以得到参数Ａ、Ｂ、Ｃ估计值。　相关系数的计算公式为：　Ｒ＝［１一∑（　一　）　／∑（　一　）。］　。　式中，Ｙ　为实测值，　为Ｙ　的平均值，　为由回归方　程得到的　的估计值。　对所有方程逐一进行回归分析，并将回归系数　繁琐。下面详细讨论无坎宽顶堰流量系数的计算公　式，并对其精度进行讨论。　进行比较，选择最优数学模型作为经验公式。　由上述原理编写计算机程序完成计算过程，在　编写程序的过程中应注意：①在进行变量转换时，若　有的数据无意义，这种数据要从统计中删除，如果删　除的数据超过实验数据总数的２０　时，该方程式即　１　分析原理　以圆角进口的无坎宽顶堰为例，其流量系数　与圆弧形翼墙半径和堰宽的比值ｒ／ｂ以及堰宽和河　宽的比值ｂ／Ｓ。有关。如何正确选择包括上述因素在　不被选用；②在用所选定的回归方程计算Ｙ　的估计　值时，若有的数据使其无意义，这种数据将被删除，　如果删除的数据超过实验数据总数的２Ｏ％时，该回　归方程式即不被采用；③在计算相关系数时，当根号　内出现负值时该方程式即被删除。　内的数学模型进行最小二乘回归分析将直接关系到　经验公式的精度。若令Ｙ—　，，２７　＝＝＝ｂ／Ｓ。，，Ｔｇ　＝，－／ｂ，　则Ｙ—ｆ（ｘ　，，７Ｃ　）。现选取包括直线、幂函数曲线、指　数曲线等在内的各种函数的３３个方程作为待选数　学模型ｌ＿１］，表１为部分数学模型及其转换式。　设经过数学变换后的直线方程可表示为Ｙ—Ａ　十Ｂｘ　＋Ｃｘ。，根据最小二乘回归分析原理，则有：　２　无坎宽顶堰流量系数的经验公式　无坎宽顶堰的流量系数与引起侧向收缩的两侧　翼墙形式、尺寸及其翼墙收缩程度有关。常见的各　种翼墙形式对应的流量系数　值见表２［２］。表中，　Ｂ。表示堰前河道宽度；ｂ表示堰宽；　为八字形翼墙　的收缩角；ｒ为圆弧形翼墙的圆弧半径。　∑△　＝∑［　～（Ａ＋踟　＋Ｃｘ　）］。　—　一一ｏ，ａ一　Ｆ＿＿，ａ２－ｏ，　一　’—　～一　’—　一一０　一　整理得：　通过对上述实验数据进行分析，得到　的最优　表达式为：　折角形翼墙　［　一（Ａ＋Ｂｘ１　＋Ｃｘ　２　）］（一１）一０　［　一（Ａ＋Ｂｘｌ　＋Ｃｘ　２　）］（一　ｌ　）一０（２）　［　一（Ａ十＆　＋Ｃｘ　２　）］（一　２　）＝０　７咒　：————～上　————一：—————　（【３）　｛，　。３．１３２　６—０・４３５　１　ｂ＋２．６７３　２ｃ。ｔ０　圆弧形翼墙　收稿日期：２００７—０８—２１　作者简介：单长河（１９７５～），男，讲师，主要从事水利工程方面的　研究　２．９９６　６一Ｏ．２４８　ｂ＋２．（４）　３９９　１　国防交通工程与技术　口　２００８第５期　维普资讯 http://www.cqvip.com

・研究与设计・　无坎宽顶堰流量系数的计算及讨论　单长河等　直角翼墙　八字形翼墙　圆弧形翼墙　６／Ｂｏ　ｃｏｔ　ｒ｝ｂ　０　０．５　１．Ｏ　２．０　Ｏ．０５　０．１　Ｏ．２　０．３　Ｏ．４　≥Ｏ．５　通过采用（３）、（４）式对不同的ｂ／Ｂｏ和　及ｂ／Ｂｏ　和ｒ／ｂ在各种翼墙形式下的流量系数　进行计算，　３　结束语　并与实测的　值进行比较，其相对误差均＜３　，其　本文根据最小二乘回归分析原理，通过最优数　最小误差为０．０１２　（圆弧形翼墙，ｂ／Ｂ。一０．３，ｒ／ｂ　学模型的筛选，得到了无坎宽顶堰流量系数的经验　一０．３），最大误差为２．７０９　（折角翼墙，ｂ／Ｂ。一０．５，　公式，从而解决了传统的查表法由于需要多次内插　ｃｏｔ０一Ｏ），平均相对误差绝对值＜１　：说明吻合较　导致的过程繁琐等问题，而且精度较高，更便于在实　好。　际工程中应用。　但应注意：式（３）的适用范围为Ｏ≤ｃｏ　≤２．０，０　参考文献　≤ｂ／Ｂ。＜１．０，当ｂ／Ｂ。一１．０时，　一０．３８５；式（４）的　［１］齐清兰．固体边壁上的动水荷载及特性［Ｍ］．北京：中国　适用范围为０．０５≤ｒ／６≤０．５，０≤ｂ／Ｂ。＜１．０，当　建材工业出版社，２００１　［２］郑文康，刘翰湘．水力学［Ｍ］．北京：水利电力出版社，　６／Ｂｏ＝＝＝１．０时，聊＝０．３８５。　１９９１　（下转第５８页）　国防交通工程与技术＿囝２００８第５期　维普资讯 http://www.cqvip.com ・实例分析・　阿富汗公路工程沥青路面破损原因分析　王红卫　（２）未摊铺上面层的下面层，车辙大于１　ｃｍ的　全部铣掉重建，已摊铺完上面层的路段车辙大于５　ｃｍ的，下面层全部铣掉重建，仍采用普通（６０／７０）沥　用的不适应性造成沥青路面设计上的先天不足，当　地高温、超载恶劣条件促成了沥青路面的迅速破坏；　另外采用的卵碎石集料本身表面光圆面多、吸附沥　青；已完成的上面层全部铣掉，上面层全部采用改性　青能力差，造成骨料嵌挤力小、抗剪切能力差，影响　沥青，重新设计配合比。　沥青砼的稳定性；施工中的客观条件限制及个别不　（３）生产碎石时，增加筛孔为７５　ｍｍ的筛子，使　规范之处对路面质量也有一定的影响。　碎石破裂面尽可能的满足规范要求。　参考文献　（４）透油撒布量降为０．８　Ｌ／ｍ。。　［１］郝丹丹，贾晓霄．沥青混凝土路面工程病害及防治技术研　（５）沿线安装３台电子称，对过往车辆进行检　究［Ｊ］．科技信息，２００８，（１Ｏ）：１２６—１２７　测，控制车辆载重，严禁超载车辆通过。　Ｅ２］张海宁，王丹．超载、高温条件下半刚性基层沥青路面车　辙试验研究ＥＪ］．科学之友，２００７，（０９Ｂ）：７－８　５　结论　Ｅ３３本书编委会．最新公路沥青路面施工设计标准与施工操　作技术规范及典型案例实用手册［Ｍ］．北京：中国科技技　综合以上分析，笔者认为导致沥青路面出现严　术出版社，２００８　重推移、拥包、车辙、泛油的主要原因首先是规范采　Ａｎ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｃａｕｓｅｓ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　Ｄａｍａｇｅ　ｔｏ　ｔｈｅ　Ａｓｐｈａｌｔ　Ｃｏｎｃｒｅｔｅ　Ｐａｖｅｍｅｎｔ　ｏｆ　Ａｆｇｈａｎ　Ｈｉｇｈｗａｙｓ　Ｗａｎｇ　Ｈｏｎｇｗｅｉ　（Ｔｈｅ　Ｏｖｅｒｓｅａ　Ｂｒａｎｃｈ　ｏｆ　ｔｈｅ　１４ｔｈ　Ｂｕｒｅａｕ　Ｇｒｏｕｐ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｒａｉｌｗａｙ　Ｂｕｉｌｄｉｎｇ　Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ，Ｊｉｎａｎ　２５００１４）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｉｎｇ　ａｔ　ｓｏｌｖｉｎｇ　ｔｈｅ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ　ｏｆ　ｂｉｔｕｍｉｎｏｕｓ　ｂｌｅｅｄｉｎｇ，ｒｕｔ，ｈｕｍｐｓ　ａｎｄ　ｓｌｉｐｐａｇｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｔｈｅ　ａｓ—　ＤｈａＩｔ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｐａｖｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｎｏ．２　Ｃｏｎｔｒａｃｔｅｄ　Ｓｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒｏａｄ　ｒｅｈａｂｉｌｉｔａｔｉｏｎ　ｐｒｏｊ　ｅｃｔ　ｆｒｏｍ　Ｋａｂｕｌ　ｔｏ　Ｔｏｒｋｈａｍ　ｉｎ　Ａｆｇｈａｎｉｓｔａｎ，ｗｅ　ｈａｖｅ　ａｎ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｍａｄｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｄａｐｔａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ａｆｇｈａｎ　Ｈｉｇｈｗａｙ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎｓ，ｈｉｇｈ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ，ｏｖｅｒｌｏａｄｉｎｇ，ｍｉｘ　ｒａｔｉｏ　ａｎｄ　ａｇｇｒｅｇａｔｅｓ，ａｌｌ　ｏｆ　ｗｈｉｃｈ　ｍａｙ　ｈａｖｅ　ｄｏｎｅ　ｄａｍａｇｅ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｐａｖｅｍｅｎｔ，ｗｉｔｈ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ｔｅｃｈｎｉｃａｌ　ｃｏｕｎｔｅｒ—ｍｅａｓｕｒｅｓ　ａｎｄ　ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ　ｐｕｔ　ｆｏｒｗａｒｄ．　Ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ　ｍａｙ　ｓｅｒｖｅ　ａｓ　ａ　ｕｓｅｆｕｌ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｆｏｒ　ｄｅｓｉｇｎ，ｓｕｐｅｒｖｉｓｉｎｇ　ａｎｄ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｕｎｉｔｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｈｉｇｈｗａｙ；Ａｆｇｈａｎｉｓｔａｎ；ａｓｐｈａｌｔ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｐａｖｅｍｅｎｔ；ｄａｍａｇｅ；ｃａｕｓｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　（上接第３２页）　Ｔｈｅ　Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｄｉｓｃｈａｒｇｅ　Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｆｏｒ　Ｓｔｅｐｌｅｓｓ，Ｂｒｏａｄ－ｃｒｅｓｔ　Ｗｅｉｒｓ　Ｓｈａｎ　Ｃｈａｎｇｈｅ，　Ｑｉ　Ｑｉｎｇｌａｎ　（１．Ｈｅｂｅｉ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃａｎｇｚｈｏｕ　０６１００１，Ｃｈｉｎａ　２．Ｓｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇ　Ｒａｉｌｗａｙ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｓｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇ　０５００４３，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｅｍｐｉｒｉｃａ１　ｆｏｒｍｕｌａ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄｉｓｃｈａｒｇｅ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｆｏｒ　ｂｒｏａｄ—ｃｒｅｓｔ　ｒｉｄｇｅ—ｆｒｅｅ　ｗｅｉｒｓ　ｉｓ　ｅｄｕｃｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ　ｂｙ　ａｎａｌｙｓｉｎｇ　ｑｕｉｔｅ　ａ　ｆｅｗ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌｓ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｈｅｌｐ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｂｉｎａｒｙ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ　ａｎａｌｙ—　ｓｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｎ　ｃｏ１１ａｂｏｒａｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　ｐｒａｃｔｉｃａｌｌｙ　ｍｅａｓｕｒｅｄ　ｄａｔａ．Ｔｈｅ　ｆｏｒｍｕｌａ　ｏｖｅｒｃｏｍｅｓ　ｍｕｃｈ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｉｎｃｏｎｖｅｎ—　ｉｅｎｃｅ　ｂｒｏｕｇｈｔ　ａｂｏｕｔ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｍｕｌｔｉ—ｓｔｅｐ　ｌｉｎｅａｒ　ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｃｈａｒｔ　ｍｅｔｈｏｄ．Ｉｔ　ｉｓ　ｂｅｔｔｅｒ　ｓｕｉｔａｂｌｅ　ｆｏｒ　ｈｙｄｒａｕｌｉｃ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｓｔｅｐｌｅｓｓ，ｂｒｏａｄ—ｃｒｅｓｔ　ｗｅｉｒ；ｄｉｓｃｈａｒｇｅ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ；ｅｍｐｉｒｉｃａｌ　ｆｏｒｍｕｌａ　国防交通工程与技术＿囵２００８第５期