牛顿运动定律的应用专题练习题

1．在光滑的水平面内，一质量ｍ＝1ｋｇ的质点以速度ｖ０＝10ｍ/ｓ沿ｘ轴正方向运动，经过原点后受一沿ｙ轴正方向的恒力Ｆ＝5Ｎ作用，直线ＯＡ与ｘ轴成37°角，如图1-70所示，求： (1)如果质点的运动轨迹与直线ＯＡ相交于Ｐ点，则质点从Ｏ点到Ｐ点所经历的时间以及Ｐ的坐标； (2)质点经过Ｐ点时的速度．

2．在水平地面上有一质量为4kg的物体，物体在水平拉力F的作用下由静止开始运动．10s后拉力大小减为

1F．该物体v-t图像如图所示．求： 2 (1)物体受到的水平拉力F的大小；

(2)物体与地面间的动摩擦因数．(g取10m/s2)

3．如图所示，质量Ｍ＝10ｋｇ的木楔ＡＢＣ静止置于粗糙水平地面上，摩擦因素μ＝0.02，在木楔

的倾角θ为30°的斜面上，有一质量ｍ＝1.0ｋｇ的物块由静止开始沿斜面下滑．当滑行路程ｓ＝1.4ｍ时，其速度ｖ＝1.4ｍ/ｓ。在这过程中木楔没有动．求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。（重

２

力加速度取ｇ＝10/ｍ·ｓ）

4.（16分）一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，弹簧床对运动员的弹力F的大小随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图所示.重力加速度g取10m/s2,试结合图象，求运动员在运动过

程中的最大加速度．

第14题图

5．（8分）如图所示，小木块从高h=6.0m，倾角为37°的固定斜面的顶端由静止开始沿斜面滑至底

端，到达底端时的速度大小为8.0m/s，（g取10m/s2）求： （1）木块从斜面顶端滑至底端所需的时间； （2）小木块与斜面间的动摩擦因数。 6．（11分）如图所示，长L=1.6m，质量M=3kg的木板静放在光滑水平面上，质量m=1kg的小物块

放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1.现对木板施加一水平向右的拉力F，取g=10m/s2，求：

（1）使物块不掉下去的最大拉力F；

（2）如果拉力F=10N恒定不变，小物块所能获得的最大动能.

7. （12分）某校课外活动小组，自制一枚土火箭，火箭在地面时的质量为3kg。设火箭发射实验时，始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为作匀加速运动，经过4s到达离地面40m高处燃料恰好用完。若空气阻力忽略不计，g取10m/s2。求： （1）燃料恰好用完时火箭的速度为多大？

（2）火箭上升离地面的最大高度是多大？ （3）火箭上升时受到的最大推力是多大？ 8．（8分）一汽车没有安装ABS，急刹车后，车轮在路面上滑动.（取g=10m/s2）

（1）若车轮与干燥路面间的动摩擦因数是0.7，汽车以14m/s的速度行驶，急刹车后，滑行多远

才停下？

（2）若车轮与湿滑路面间的动摩擦因数为0.1，汽车急刹车后的滑行距离不超过18m，刹车前的

最大速度是多少？

参考答案

1．解：设经过时间ｔ，物体到达Ｐ点

2

（1）ｘＰ＝ｖ０ｔ，ｙＰ＝（1/2）（Ｆ/ｍ）ｔ，ｘＰ／ｙＰ＝cot37°， 联解得 ｔ＝3ｓ，ｘ＝30ｍ，ｙ＝22.5ｍ，坐标（30ｍ，22.5ｍ） （2）ｖy＝（Ｆ/ｍ）ｔ＝15ｍ/ｓ，

∴ｖ＝

ｍ/ｓ，

tanα＝ｖy／ｖ0＝15/10＝3/2， ∴ α＝arctan(3/2)，α为ｖ与水平方向的夹角.

2．(1)F=12N (2)μ=0.2

２２

3．解：由匀加速运动的公式 ｖ＝ｖ０＋2ａｓ 得物块沿斜面下滑的加速度为

22２

ａ＝ｖ／2ｓ＝1.4／（2×1．4）＝0.7ｍ/ｓ，

２

由于ａ＜ｇｓｉｎθ＝5ｍ/ｓ， 可知物块受到摩擦力的作用．

分析物块受力，它受3个力，如图3．对于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向，由牛顿定律有 ｍｇｓｉｎθ－ｆ１＝ｍａ， ｍｇｃｏｓθ－Ｎ１＝0， 分析木楔受力，它受5个力作用，如图3所示．对于水平方向，由牛顿定律有 ｆ2＋ｆ１ｃｏｓθ－Ｎ１ｓｉｎθ＝0， 由此可解得地面的作用于木楔的摩擦力

ｆ2＝ｍｇｃｏｓθｓｉｎθ－（ｍｇｓｉｎθ－ｍａ）ｃｏｓθ＝ｍａｃｏｓθ＝1×0.7×（

／2）

＝0.61Ｎ 此力的方向与图中所设的一致（即：水平向左）．

4. （16分）参考解答：

由图象可知，运动员的重力为 mg＝500N ①（3分） 弹簧床对运动员的最大弹力为 Fm＝2500N ②（4分） 由牛顿第二定律得 Fm－mg＝mam ③（5分） 则运动员的最大加速度为 am＝40m/s2 ④（4分）

vt2v648.03.2m/s（2分） tt2.5s （2分） 5．（1）a2s210a3.2 （2）设小木块的质量为m。

mgsin37fmamgcos37N0（2分） μ=0.35（2分）

fN6．解：（1）F最大的时物块不掉下，必是物块与木板具有共同的最大加速度a1，对物块，最大加速

度，a1=

mgmg1m/s2

① ②

对整体F=（M+m）a1=(3+1)×1N=4N （2）木板的加速度

Fmg100.11102

m/s=3m/s2 M31122 由a2ta1tL

22 得物块滑过木板所用时间t=1.6s 物块离开木板时的速度v1=a1t=1.6m/s Ek1③ ④ ⑤ ⑥ ⑦

12mv10.8J 2

评分标准：本题共11分。其中，①②③④每式2分，其余每式1分.

7. （8分）

（1） 设燃料燃烧结束时火箭的速度为v，根据运动学公式和动能定理有：

vht

22h240vm/s =20m/s （2分）

t4v20（2）火箭能够继续上升的时间：t1s=2s （1分）

g10v2202火箭能够继续上升的高度：h1m =20m （2分） 2g210火箭离地的最大高度： H=h+h1=40+20=60m

（3）火箭在飞行中质量不断减小。所以在点火起飞的最初，其推力最大。 av20t4=5m/s2 F－mg=ma

F=m(g+a)=3×(10+5)=45N

8．解：（1）汽车的加速度

a1=－μg=－7m/s2

由0－v02=2ax得

xv2142112a(7)m14

12 （2）汽车的加速度a2=－μ2g=－1m/s2

v22a2x2(1)18m/s6m/s评分标准：本题共8分，每式2分.

①

② ③ ④