1.把5克盐放到100克水里盐占盐水的几分之几?水占盐水的几分之几?盐是水的几分之几?水是盐的几倍?
盐占盐水的:5÷(5+100)=1/21 水占盐水的:100÷(5+100)=20/21 盐是水的:5÷100=1/20 水是盐的:100÷5=20
答：盐占盐水的1/21，水占盐水的20/21，盐是水的1/20，水是盐的20倍。
2.用长24cm，宽16cm的小长方形木块，拼成一个大正方形木块，拼成的大正方形边长最小是多少cm?至少要这个样小长方形木块多少块?
24和16的最小公倍数是48，拼成的大正方形的边长最小是48厘米
(48÷24)×(48÷16) =2×3 =6(个)
答：边长最小是48厘米，至少要这个样的小长方形木块6块。
3.用正方形地砖铺一间长24m长，宽27m米的房间，要使用的地砖都是整块的，最大可以用边长是多少m的地砖?要用这样的地砖多少块?
因为24=3×8，27=3×9， 所以最大地砖的边长应是3米； 24×27÷(3×3) =648÷9 =72(块)
答：最大可以用边长是3m的地砖?要用这样的地砖72块。
4.有一块长14厘米，宽9.8厘米，高3厘米的铁块，浸没在一个长方体的油箱中，取出铁块后，油的高度下降了1.2厘米，这个长方体油箱的底面积是多少?
V铁=14×9.8×3=411.6(立方厘米) 411.6÷1.2=343(平方厘米)
答：这个长方体油箱的底面积是343平方厘米。
5.在一个长30厘米，宽15厘米，高20厘米的长方体容器中装满水，然后把水倒入一个棱长为21厘米的正方体容器中，这时水深是多少?
30×15×20÷(21×21) =9000÷441 ≈20.4 (cm)
答：这时水深是约为20.4厘米。
6.一根长2米的长方体木料，把它截成两段，截完之后表面积增加了60平方厘米，求6根这个样的木料的长方体的体积?
2m=200cm 60÷2=30(cm²)
30×200×6=36000 (cm³)
答：6根这个样的木料的长方体的体积为36000立方厘米。
7.健身中心新建军一个游泳池，该游泳池的长50m，是宽的2倍，深2.5m。现要在池的四周和底面都帖上瓷砖，共需要帖多少平方米的瓷砖?
宽:50÷2=25m
50×25+(50×2.5+25×2.5)×2=1625(m²) 答：共需要帖1625平方米的瓷砖。
8.做一个长40cm,宽30cm,高20cm的无盖长方体铁皮箱要多少平方分米铁皮?如果每升汽油重0.82千克，这个铁皮箱能装多少千克汽油?
40×30+(40×20+30×20×2 =4000(cm²)=40(dm²)
40×30×20=24000(cm³)=24(dm³)=24(L) 24×0.82=19.68kg
答：这个铁皮箱能装19.68千克汽油。
9.做10个棱长8厘米的正方体铁框架，至少需多长的铁丝?
一个小正方形框架12条棱， 8×12×10=960(cm)
答：至少需960厘米的铁丝。
10.做一个没盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是3分米，至少需要玻璃多少平方米?
3×3×5=45(dm²)
45平方分米=0.45平方米 答：至少需要玻璃0.45平方米。
11.我们学校要粉刷教室，教室长8米，宽7米，高3.5米，扣除门窗、黑板的面积13.8平方米，已知每平方米需要5元涂料费。粉刷一个教室需要多少钱?
8×7+(8×3.5+7×3.5)×2-13.8 =56+105-13.8 =147.2 (m²) 147.2×5=736(元)
答：粉刷一个教室需要736元钱。
12.二(1)班教室在二楼(共四层)，教室长10米，宽6米，高4米，门窗面积19.6平方米，如果每平方米用涂料0.25千克来粉刷内墙壁，共需要涂料多少千克?
10×6+(10×4+6×4)×2-19.6 =60+88-19.6 =168.4 (m²)
168.4×0.25=42.1(kg) 答：共需要涂料41.2千克。
13.一只长方体的玻璃缸,长8dm、宽6dm、高4dm,水深2.8dm。如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升?
4×4×4=64(dm³) 8×6×(4-2.8)=57.6 (dm³) 64-57.6=6.4(dm³)=6.4(L) 答：缸里水溢出6.4升。
14.一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，水深12厘米，把一块石头浸入水中后，水面上升到16厘米，求石块的体积?
40×25×(16-12)=4000(立方厘米) 答：石块的体积为4000立方厘米。
15.把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少?
(20×10-80)÷20 =120÷20 =6(cm)
答：水面高6厘米。
16.挖一条长495米的隧道，由甲乙两个工程队从两端同时施工。已知甲工程队开挖的速度是乙工程队开挖速度的1.2倍，45天后挖通。乙工程队每天开挖隧道多少米?(列方程解答)
解：设乙工程队每天开挖隧道x米
(x+1.2x)×45=495 x+1.2x=495÷45 x+1.2x=11 2.2x=11 x=5
答：乙工程队每天开挖隧道5米。
17.学校食堂计划购进总重为2.5吨一批大米，现要把这些大米分装为80千克一袋，问装完这些大米需要准备这样的编织袋多少个?
解:2.5吨=2500(千克) 2500-80=31.25(个) 31+1=32(个) 答:这样的编织袋32个。
18.王阿姨和赵阿姨拿出同样多的钱合买一箱苹果。王阿姨分去9千克，赵阿姨只剩下6千克，结果王阿姨又给赵阿姨6.6元。这箱苹果每千克售价多少元?
解:(9-6)÷2=1.5(千克) 6.6÷1.5=4.4(元)
答：这箱苹果每千克售价多少元
19.甲乙两地相距1268千米，一列火车从甲地开往乙地，已行驶了2小时，速度是154千米/时，剩下的路程要6小时行驶完，速度是多少?
解:(1268-154x2)÷6 =(1268-308)÷6 =960÷6
=160(千米/小时)
答：剩余路程的速度为每小时160千米。
20.甲、乙两辆汽车同时从相距225千米的两地相对开出，经过2.5小时相遇，甲车每小时行48千米，乙车每小时行多少千米?
解：设乙车每小时行x千米 (48+x)×2.5=225 120+2.5x=225 2.5x=105 x=42
答：乙车每小时行42千米。
21.甲、乙两个筑路队合铺一条长1350米的公路.甲队每天铺28米，乙队每天铺22米，若干天后还剩150米没铺，两队已经铺了多少天?
解:(1350-150)÷(28+22) =1200÷50 =24(天)
答：两队已经铺了24天。
22.果园里种着有桃树和杏树，桃树的棵树是杏树的4倍。桃树比杏树多210棵，桃树和杏树各有多少棵?(用方程解答)
解：设杏树有x棵。
4x-x=120 3x=120 x=40 40X4=160(棵)
答：桃树有160棵，杏树有40棵。
23.商店里，篮球比足球少54个，足球是篮球的3倍，篮球和足球各有多少个?
解：设篮球有x个
3x-X=54 2x=54 X=27 足球:27x3=81(个)
答:篮球27个，足球有81个。
24.张兵买6支铅笔和8本笔记本，一共用了18.9元，每本笔记本的售价1.5元。每支铅笔售价多少元?(保留一位小数)
解:买笔记本的钱为:8x1.512(元) 买铅笔的钱为:18.9-12=6.9(元) 每支铅笔的钱为:6.9÷6=1.2(元) 答：每支铅笔约1.2元。
25.一条公路长1200米，如果每天修60米，那么刚好在计划的天数内完成。如果每天多修15米，那么可以提前几天完成?
解:1200÷60-1200÷(60+15) =20-1200÷75 =20-16 =4(天)
答：可以提前4天完成。
26.一个苗圃有育苗地4块，每块地有91行，每行种89棵树苗.这个苗圃大约能培育多少棵树苗?
解:4x91x89 =4x90x90 =4x8100 =32400(棵)
答：这个苗圃大约能培育32400棵树苗。
27.果园里梨树比苹果树少36棵，苹果树的棵数是梨树的3倍。苹果树和梨树各有多少棵?
解:36÷(3-1) =36÷2 =18(棵) 18+36=54(棵)
答：苹果树54棵，梨树18棵。
28.一间长方体库房，长5m、宽4m、高3m，在房顶和四面刷油漆(门窗忽略不计)，刷油漆的面积是多少平方米?
房顶:5×4=20(平方米) 前后:5×3×2=30(平方米) 左右::4×3×2=24(平方米) 总面积:20+30+24=74(平方米) 答：刷油漆的面积是74平方米。
29.一个长方体水缸，长10分米，宽8分米，水深4.5分米，放入一块石头，这时水面上升到6分米，这块石头的体积是多少?
解:10×8×(6-4.5) =80×1.5 =120(立方分米)
答：这块石头的体积是120立方分米。
30.把下面的平面图折成一个长方体。 (1)如果C面在底面，那么E面在上面。 (2)这个长方体的表面积是多少平方厘米?
解:这个长方体的长是2cm,宽是0.5cm,高是1.5cm， 所以表面积=(2×0.5+2×1.5+0.5×1.5)×2 =(1+3+0.75)×2 =4.75×2 =9.5(平方厘米)
答：这个长方体的表面积是9.5平方厘米。
31.有一堆苹果，如果按每6个一份或每8个一份进行分，结果都多1个，这堆苹果最少有多少个?
6和8的最小公倍数是24， 24+1=25(个)
答：这堆苹果最少有25个。
32.把45厘米、60厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余。
(1)每根短彩带最长是多少厘米? 60=2×5×2×3
45和60的最大公因数是5×3=15 每根短彩带最长是15cm。 答：每根短彩带最长是15厘米。 (2)一共可以剪成多少段? 解:45÷15+60÷15 =3+4 =7(段)
答：一共可以剪成7段。
33.用长5厘米、宽4厘米的长方形，照下图的样子拼成正方形。拼成的正方形的边长最小是多少厘米?需要几个长方形? 4×5=20
即拼成的正方形的边长最小是20厘米； 20÷4×(20÷5) =5 ×4 =20(个)
答：拼成的正方形的边长最小是20厘米，需要20个长方形。
34.如图，从长方体上挖去棱长为2cm的小正方体，求这个立体图形的表面积。 解:(5×4+5×7+4×7)×2+2×2×2 =166+8
=174(平方厘米)
答：这个立体图形的表面积是174平方厘米。
35.小刚去买文具，日记本3元一本、钢笔4元一支、文具盒12元一个。如果小刚买了一些钢笔和文具盒，他付给营业员50元，找回17元，找的钱对吗?写出你的理由。 解:50-17=33(元) 33是奇数，找的钱不对。
答：找的钱不对。理由是钢笔和文具盒的单价都是偶数，所以不管怎么买，花的钱也是偶数，付的钱50元也是偶数，所以找回的钱应该是偶数才对。
36.一个盛满水的长方体容器，从里面量，它的长是60厘米，宽是35厘米，高是20厘米。在它里面已经
完全沉入一块长方体钢块，取出后，容器中的水面下降了6厘米，此时，容器中剩余的水和长方体钢块的体积各是多少立方分米?
解:水:60×35×(20-6)=29400 29400(cm3)=29.4 (dm3)
长方体钢块:60×35×6=12600(cm3) 12600(cm3) =12.6(dm3)
答：容器中剩余的水是29.4立方分米，长方体钢块的体积12.6立方分米。
37.一个长10cm，宽10cm的长方体容器中有一些水，水深8.5cm。小明将一块石头放入这个容器中，并完全浸没在水中，这时量得水深10cm。这块石头的体积是多少立方厘米?
解:10×10×(10-8.5) =10×10×1.5 =100×1.5 =150(立方厘米)
答：这块石头的体积是150立方厘米。
38..一张长方形纸，长50厘米，宽30厘米.若把它裁成若干个大小相同的最大方形，且不许有剩余。能裁多少个这样的正方形?边长有多大?
解：50和30的最大公因数是10，所以正方形边长是10厘米，
(50÷10)×(30÷10) =5×3 =15(个)
答：能裁15个这样的正方形，边长是10厘米。
39.汽车总站是3路汽车和5路汽车的起点站，3路汽车每5分钟发车一次，5路汽车每8分钟发车一次。两路汽车第一次同时发车的时间是6：00，最后一次同时发车的时间是22：00。一天内一共同时发车多少次?
解:5×8=40(分)
22时-6时=16(时)=960(分) 960÷40=24(次) 24+1=25(次)
答：一天内一共同时发车25次。
40.二(1)班教室在二楼(共四层)，教室长10米，宽6米，高4米，门窗面积19.6平方米，如果每平方米用涂料0.25千克来粉刷内墙壁，共需要涂料多少千克?
10×6+(10×4+6×4)×2-19.6 =168.4 (m²)
168.4×0.25=42.1(kg) 答：共需要涂料41.2千克。
41.一只长方体的玻璃缸,长8dm、宽6dm、高4dm,水深2.8dm。如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升?
4×4×4=64(dm³)
8×6×(4-2.8)=57.6 (dm³) 64-57.6=6.4(dm³)=6.4(L) 答：缸里水溢出6.4升。
42.一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，水深12厘米，把一块石头浸入水中后，水面上升到16厘米，求石块的体积?
40×25×(16-12)=4000(立方厘米) 答：石块的体积为4000立方厘米。
43.把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少?
(20×10-80)÷20 =120÷20 =6(cm)
答：水面高6厘米。
44.一个正方体容器，棱长为20厘米，放入一个土豆后(完全浸没水中)，水面升高了3厘米，这个土豆的体积是多少?
解:20×20×3 =400×3
=1200(立方厘米)
答：这个土豆的体积为1200立方厘米。
45.长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少厘米?至少可以裁成多少个这样的正方形?
解:75=3×5×5 60=2×2×3×5
75与60的最大公因数是3×5=15
75×60÷(15×15) =4500÷225=20(个)
答：正方形的边长是15厘米。至少可以裁成20个这样的正方形。
46.一张长方形纸，长50厘米，宽30厘米.若把它裁成若干个大小相同的最大方形，且不许有剩余。能裁多少个这样的正方形?边长有多大?
解：50和30的最大公因数是10，所以正方形边长是10厘米
(50÷10)×(30÷10)=5×3=15(个)
答：能裁15个这样的正方形，边长是10厘米。
47.甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果4月25日他们三人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日?
解:6、8、9的最小公倍数是72 4月25日+72天=7月6日
答：下一次都到图书馆是7月6日。
48.五(2)班的同学们分学习小组。如果按3人一组分，多1人；如果按5人一组分也多1人。已知五(2)班的人数在40-50人之间，五(2)班有多少人?
解：3和5的公倍数是15； 在40-50人之间,15的倍数有45; 45+1=46(人) 答:五(2)班有46人。
49.把长16米和40米的两根绳子截成同样长的小段，没有剩余。每段最长是多少?共截成了多少段?
解:16=2×8,40=5×8, 所以每段最长是8厘米， (16+40)÷8=56÷8=7(段)
答：每段最长是8厘米，共截成了7段。
50.学校要粉刷新教室的四周和屋顶，已知教室的长是8m,宽是6m,高是3m,门窗的面积是11.4平方米。如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元?
解:(8×6+8×3×2+6×3×2-11.4)×6 =(48+48+36-11.4)×6 =120.6×6 =723.6(元)
答：粉刷这个教室需要花费723.6元。
51.一个棱长是15cm的正方体水槽中，水深8cm，现将一块长12cm，宽是7.5cm的长方体石块，完全浸没
在水中(水未溢出)，水面上升5cm，石块的高是多少厘米?
解:15×15×5÷(12×7.5) =1125÷90 =12.5(厘米)
答：石块的高是12.5厘米。
52.车站的4路电车每隔8分钟发一趟车，5路电车每隔12分钟发一趟车。上午8时整4路电车和5路电车同时出发，再过多长时间两车又同时从车站出发?是几时几分?
解:8=2×2×2,12=2×2×3, 所以8和12的最小公倍数是： 2×2×2×3=24, 8时+24分=8时24分。
答：再过24分钟两车又同时从车站出发， 是8时24分。
53.已知一包糖果不足50颗，平均分给12个人正好分完，平均分给16个人也正好分完，这包糖果共有多少颗?
解:12=3×2×2; 16=2×2×2×2;
12和16的最小公倍数是2×2×3×2×2=48,这包糖果共有48颗。
答：这包糖果共有48颗。
54.有两根木棒,一根长36dm,另一根长42dm,要把他们截成同样长的小段，而不能有剩余，每根小棒最长有多少dm?一共可以截成多少段?
解:36=2×2×3×3 42=2×3×7
36和42的最大公因数是2×3=6 一共可以截成:36÷6+42÷6=13(段)
答：每根小棒最长有6dm，一共可以截成13段。
55.一根方钢，长6米，横截面是一个边长为4厘米的正方形。 (1)这块方钢重多少吨?(1立方厘米钢重10克)
(2)一辆载重5吨的货车能否一次运载50根这样的方钢?
(1)解:6米=600厘米
4×4×600×10=96000(克) 96000÷1000÷1000=0.096(吨) 答:这块方钢重0.096吨。 (2)解:0.096×50=4.8(吨) 4.8<5，所以能运完。
答：一辆载重5吨的货车能一次运载50根这样的方钢。
56.一个长方体玻璃鱼缸(无盖)，长50厘米、宽40厘米、高30厘米。 (1)做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米? (2)在鱼缸里注入40升水，水深大约多少厘米?
(3)往水里放入鹅卵石，测得水面上升了2.5厘米，求放入物体的体积一共是多少立方厘米? (1)解:50×40+(50×30+40×30)×2 =50×40+(1500+1200)×2 =7400(平方厘米)
答：做这个鱼缸至少需要玻璃7400平方厘米。 (2)解:40×1000=40000(立方厘米) 40000÷(50×40)=20(厘米) 答：水深大约20厘米。
(3)解:50×40×2.5=5000(立方厘米) 答：放入物体的体积一共是5000立方厘米。
57.妈妈爱吃的长方体形状的花生酥，每块花生酥长5cm，宽3cm，高2cm。 (1)礼盒用彩纸包装，需要多少彩纸?(重叠部分不计算)
(30×20+30×15+20×15)×2=2700(cm²)
答：需要2700平方厘米彩纸。
(2)这个礼盒最多能装多少块花生酥?
30÷5=620÷2=1015÷3=5 6×10×5=300(块)
答：最多能装300块花生酥。
58.纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长为40cm，做一个纸盒要多少平方厘米的纸板?它占空间多少立方厘米?合多少立方分米?
40×40×6=9600 (cm²) 40×40×40=64000(cm³)
64000cm³=64m³
答：做一个纸盒要9600平方厘米，它占空间64000立方厘米，合64立方米。
59.有一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体零件，在每个面的正中间挖去一个棱长为2厘米的小正方体，这个零件的体积与表面积各是多少?
体积:8×6×5-2×2×2×6=19（cm³）
表面积:(8×6+8×5+6×5)×2+2×2×4×6=332cm² 答：体积是19立方厘米，表面积是332平方厘米。
60.一个长方体形状的游泳池，长50m，宽30m，深2m。要给游泳池的底面和四壁抹一层水泥，如果每平方米用水泥12千克，22吨水泥够不够用?
50×30+(50+30)×2×2=1620cm² 12×1820=21840（kg） 22吨=22000千克 22000>21640 答：够用。
学习与生活的苦，每一个人必须选择一个。不管你选择了哪一个，都应该尽最大的努力做到最好，只有做到最好，人生才会在不留遗憾。老一辈教育我们，书山有路勤为径，学海无涯苦作舟；吃得人中苦，方为人上人；吃亏是福，在学习的年龄不要贪图享乐；认认真真听课，勤勤恳恳学习，美好的未来可以值得可期。知识在当今社会知识就是财富就是能量，愿在知识的海洋里你我成为良书益友，结伴同行，共同迈向美好生活，迈向未来。
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