小学数学六年级上册应用题解答题精选专项练习题经典题目(含答案)

一、六年级数学上册应用题解答题

1．商场有两台冰箱，标价都是4950元，其中一台比进价贵10%，另一台比进价便宜10%，如果两台冰箱全部卖出，那么总体来讲是赚了还是赔了？如果赚了，赚了多少元？如果赔了，赔了多少元？

2．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由______个基础图形组成．

3．如图是光明小学的运动场的示意图，阴影部分为跑道．求跑道的占地面积．

4．“外方内圆”是中国建筑中经常能见到的设计，而且“外方”与“内圆”的面积比是固定的。

（1）如图所示，“内圆”的半径是r，它的面积是________；“外方”的面积是________。（用含有字母的式子表示以上结果） （2）所以，S外方：S内圆=________：________。

（3）如图中正方形的面积是20平方厘米，那么图中“内圆”的面积是多少平方厘米？ 5．分别以直角三角形ABC的三条边为直径画了三个半圆，得到下图。求阴影部分的周长和面积。（单位：cm）

6．某车间为了能高质量准时完成一批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿轮效率的测试，经过统计测算，平均每个工人加工齿轮效率情况如图。

（1）加工小齿轮的效率比大齿轮高百分之几？

（2）已知这个车间有工人68人，1个大齿轮和3个小齿轮配为一套，为了使大小齿轮能成套出厂，如果你是车间主任，怎样合理安排这68名工人？请具体说明理由。

7．某车间为了能高质量准时完成一批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿轮效率的测试，经过统计测算，平均每个工人加工齿轮效率情况如图。

（1）加工小齿轮的效率比大齿轮高百分之几？

（2）已知这个车间有工人68人，1个大齿轮和3个小齿轮配为一套，为了使大小齿轮能成套出厂，如果你是车间主任，怎样安排这68名工人最合理？（请计算说明） 8．甲、乙两辆车分别从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行45千米。当两车在途中相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是3:2。相遇后，两车立即返回各自的出发点，这时甲车把速度提高了20%，乙车速度不变。当甲车返回A地时，乙车距离B地还有

3小时的路程。 5（1）甲、乙两车相遇前的速度比是_________，相遇后的速度比是_________。 （2）求出A、B两地之间的路程。

9．一玩具商从批发行购进两种大小不同的玩具熊100个，共花了3600元。在零售时，其中70个大号玩具熊以每个54元卖出。

（1）如果余下的小号玩具熊以每个15元售出，求玩具商在这次买卖中的盈利率。 （2）如果在大号玩具熊卖完后，每个小号玩具熊应定价多少元，才能使盈利率达到25%。 10．美美服装公司赶制360件演出服。甲组单独做需要8天，乙组单独做需要10天，丙

组单独做需要12天。

（1）甲、乙两组合作，需要几天完成？

（2）如果甲组先完成任务的40%，剩下的任务按5:4分派给乙、丙两组。甲、乙、丙三个组分别做了多少件演出服？

11．甲乙两车分别从A、B两地同时相对开出，5小时后相遇。相遇后两车仍按原来的速度3前进，当它们相距378千米时，甲车行了全程的，乙车行了全程的75%，A、B两地相距

5多少千米？

12．已知下面三个图中大正方形的边长相等。常常有人说，图中阴影部分的面积相等，但很少有人说清楚为什么。请根据你所学的知识证明这个结论，并且尽可能让你的理由充分一些，结论可信一些，说理过程清楚一些。

13．龙城超市上个星期售出甲、乙两种品牌的饮料箱数如下图．

（1）在这个星期中，两种品牌饮料的销售量在哪一天相差最大？ （2）甲饮料周日的销售比周一多百分之几？

（3）甲饮料这个星期平均每天销售多少箱？乙饮料呢？

14．我们已经学习了“外方内圆”（如下图1）的问题，现在让你继续研究，你会有新的发现。

S阴影S正S圆88426450.2413.76

（1）图2的阴影部分面积是多少？（列式计算）

（2）通过上面两个图形的计算，你是否有所发现，按你的发现，那么如图3这样正方形中有16个小圆，阴影部分的面积是（ ）。

15．一辆客车从甲地开往乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了450km，这时已行的路程和剩下的路程比是3：7．甲、乙两地相距多少千米? 16．明明和媛媛分别看两本不同页数的故事书．

17．学校要买 48 支钢笔，每支 10 元。三个商店有不同的出售方案。 甲商店：买 5 支送 1 支； 乙商店：一律九折； 丙商店：满 500 元 八 折优惠。 学校去哪个商店买合算？

18．规定：如图1中，方格里的数表示在其周围8个方格中共有多少个△。即以“1”为中心，在它的四周8个方格中只能有1个△；以“2”为中心，在它的四周8个方格中只能有2个△；以“3”为中心，在它的四周8个方格中只能有3个△；依此类推。

按上述规定，在如图2中一共可以画12个△。现在已经画好了其中的2个，请你在合适的空格中补上其余的10个。

19．有一座四层楼房，每个窗户的4块玻璃分别涂上红色和白色，每个窗户代表一个数

字，每层楼有三个窗户，由左向右表示一个三位数，四个楼层表示的三位数有：791、275、362、612。问：第二层楼表示哪个三位数？

20．数与形。

（1）仔细观察每幅图和它下面的算式之间的关系，根据发现的规律，接着画出后面的两个图形，并完成图形下面的算式。

221221 3322232 5423243 75242==6252 == （2）根据上面的规律，完成下面的算式。 1002－992＝（ ）＋（ ）＝（ ） 20202－20192＝（ ）＋（ ）＝（ ）

21．二进制时钟是一种“特殊的时钟”，它用4行6列24盏灯来表示时间（图1）竖着看，从左到右每两列为一组，每列依次表示时、分、秒的十位数字和个位数字；每列从下往上的灯依次表示1、2、4、8（表示灯亮，○表示灯熄灭，灯灭代表0），同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数。例如，图1中最右侧一列，从下往上第一、二、三盏灯是，分别表示数字1、2、4，1＋2＋4＝7，此时这列灯表示数字7，按照这样的表示方法，请在图2的括号里写出此时时钟表示的时刻。图3是雯雯同学上午进入校门的时刻，请涂出二进制时钟上的显示。

22．仔细观察下面的点子图，看看有什么规律．

（1）根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填．

（2）探索填空：按照上面的规律，第6个点子图中的点子数是 ；第10个点子图中的点子数是 ． 23．探索规律．

用小棒按照如图方式摆图形．

（1）摆1个八边形需要 根小棒，摆2个需要 根小棒，摆3个需要 根小棒．

（2）照这样摆下去：

①摆n个八边形需要多少根小棒？n＝1000呢？ ②64根小棒可以摆多少个八边形？

24．一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子拼起来可以坐14人．像这样共几张桌子拼起来可以坐50人？

25．2019年12月新野到郑州的高铁正式开通，现在从新野乘高铁约需1小时30分到郑州，而乘大巴车到郑州约需4.5小时，现在乘高铁到郑州用的时间比乘大巴车到郑州节省百分之几？速度提高了百分之几？

26．如图，一只狗被一根12米长的绳子拴在一建筑物的墙角上，这个建筑的平面图是边长为10米的正方形，狗不能进入建筑物内活动．求狗所能活动到的地面部分的面积．（精确到1平方米）

27．六（1）班的同学买了48米彩带，用总长的多少米彩带？

11做蝴蝶结，用总长的做中国结。还剩

34128．实验小学举行科技大赛，五年级上交作品15件，六年级比五年级多交。两个年级共

5交了多少件作品？

29．甲、乙两人共同完成一项工程。甲、乙一起做6天完成了工程的

2，剩下的由甲独做38天完成，按完成的工作量分配工资，甲获得工资7000元，乙应得工资多少元？

1130．涛涛读一本故事书，第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，这时还剩95页

65没有读。这本故事书共有多少页？

31．某通信公司有两种不同的通话费计费方式，第一种：每月付20元月租费，然后每分钟收通话费0.18元；第二种：不收月租费，每分钟收通话费0.28元。 ①如果每月通话300分钟，哪一种计费方式更便宜？ ②每月通话多少分钟，两种计费方式的通话费正好相等？

32．操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占，后来又来了几名女生，这时女生人数占

293，后来又来了几名女生？ 1033．甲、乙两站相距不到500千米，A、B两列火车从甲、乙两站相对开出，A车行至2101千米处停车，B车行至270千米处停车，这时两车相距的正好是甲、乙两站距离的，

9甲、乙两站的距离是多少？

1134．一份稿件，甲5小时先打了，乙6小时又打了剩下稿件的2，最后剩下的一些由

5甲、乙两人合打，还需多少小时完成？

35．如图：两个同心圆的周长相差18.84厘米，两个正方形的周长相差多少厘米？

36．如图所示，三角形ABC的面积是36cm2，圆的直径AC＝6cm，BD∶DC＝2∶1.求阴影部分的面积。

37．如图所示，大圆不动，小圆贴合着大圆沿顺时针方向不断滚动。小圆的半径是2cm，大圆的半径是6cm。

（1）当小圆从大圆上的点A出发，沿着大圆滚动，第一次回到点A时，小圆的圆心走过路线的长度是多少厘米？

（2）小圆未滚动时，小圆上的点M与大圆上的点A重合，从小圆滚动后开始计算，当点

M第10次与大圆接触时，点M更接近大圆上的点（ ）。（括号里填A、B、C或D。）

38．当图中两块阴影部分的面积相等时，x的值应该是多少？（单位：cm）

39．一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，现在两人一起做，共用25天完成，其间甲休数是乙休息天数的2倍。乙休息几天？

40．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，2小时后在途中相遇，这时甲车正好行了全程的

2，已知乙车每小时行36千米，A、B两地间公路长多少千米？ 541．一个工程队修一条公路，第一天修45米，第二天修全长的

1，第二天修的米数又恰41好比第一天多，这条公路全长多少米？

542．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时后在距离中点80千米处相

遇，甲乙两车的速度比是9∶5，甲每小时行多少千米？

43．一件工作，由甲单独做要15天完成，现在由甲、乙两人各做3天后，余下的工作由乙单独做。如果甲、乙两人工作效率的比是2∶3，乙完成这件工作还需要多少天？ 44．某校参加数学竞赛的男生与女生的人数比是6∶5，后来又增加了5名女生，这时女生人数正好是全班的一半。原来参加数学竞赛的女生有多少人？

45．一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要12天。现在乙队先工作几天，剩下的由甲队单独完成。工作中各自的工作效率不变，全工程前后一共用了14天，共得劳务费2万元。如果按各自的工作量计算，甲、乙各获得多少万元？ 46．最佳方案。

一辆小汽车与一辆大卡车在一段10000米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。已知小汽车的速度是每分钟行800米，大卡车的速度是每分钟行500米，两车倒车的速度是各自速度的

1；小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。想想你觉得怎样倒车4比较合理？说出你的理由？

47．一本故事书有180页，小红第一天看了全书的． （1）如果第二天看的相当于第一天的，第二天看了多少页？ （2）如果第一天与第二天看的页数比是5：4，第二天看了多少页？ （3）如果第二天看了全书的，第二天比第一天多看多少页？

48．小明观察到某赛车场赛道和学校操场跑道形状一样，于是测量了相关数据如下：直道的长度85.96m，半圆形跑道的直径72.6m。某型号赛车左、右轮的距离是2m，转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子要多行一些路。当该赛车在上述赛道上跑一圈时，外轮比内轮多行多少米？

49．图中，三角形AOC的面积是8平方厘米，求涂色部分的面积。

50．如图为某学校花坛，它由一个圆心角∠AOB＝30°，半径AO＝6米的扇形以及分别以1AO、BO的为直径的6个相等的半圆组成，求此花坛的面积。

3

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、六年级数学上册应用题解答题

1．赔了，赔了100元 【详解】 略

63．电视机厂八月份生产一批电视机，上旬生产了20％ ，中旬比上旬多生产43台，下旬生产了80台电视机，则电视机厂八月份共生产了多少台电视机？ 205台 【详解】

（43+80）÷（1-20%-20%）=205（台） 答：电视机厂八月份共生产了205台电视机。 2．（3n+1） 【解析】 【详解】 略

3．2750平方米 【详解】 60﹣10×2 ＝60﹣20 ＝40（米）

50×10×2+3.14×[（60÷2）2﹣（40÷2）2] ＝1000+3.14×[900﹣400] ＝1000+3.14×500 ＝1000+1750 ＝2750（平方米）

答：跑道的占地面积2750平方米． 4．（1）πr2；4r2 （2）4；π

（3）20÷4×π=5π=15.7（cm2） 【分析】

（1）已知圆的半径，那么内圆的面积=πr2；外方的面积=4×r2；

（2）化简比时，用比的基本性质作答即可，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变； 可 【详解】

（1）“内圆”的半径是r，它的面积是πr2；“外方”的面积是4r2； （2）由（1）得S外方：S内圆=πr2：4r2=4：π。 （3）内圆的面积=正方形的面积×π÷4，据此作答即 5．68厘米；24平方厘米 【详解】 略

6．（1）25%

（2）20名工人生产大齿轮，48名工人生产小齿轮，理由见详解 【分析】

（1）工作总量比＝工作效率比，用工作总量差÷大齿轮工作总量即可；

（2）先求出每人每天加工小齿轮和大齿轮的个数，设加工小齿轮的人数是x人，则加工大齿轮的人数为（68－x），根据每人每天加工大齿轮的个数×人数＝每人每天加工小齿轮的个数×人数÷3，列出方程求出加工小齿轮人数，总人数－加工小齿轮人数＝加工大齿轮人数。 【详解】

（1）（50－40）÷40 ＝10÷40 ＝25%

答：加工小齿轮的效率比大齿轮高25%。 （2）每人每天加工小齿轮的个数：50÷5＝10（个） 每人每天加工大齿轮的个数：40÷5＝8（个）

解：设加工小齿轮的人数是x人，则加工大齿轮的人数为（68－x）。 8×（68－x）＝10×x÷3 1632－24x＝10x 34x＝1632 x＝48

加工大齿轮的人数是：68－x＝68－48＝20（人）； 答： 20名工人生产大齿轮，48名工人生产小齿轮。 【点睛】

求比一个数多/少百分之几用表示单位“1”的量作除数，用方程解决问题关键是找到等量关系。 7．（1）25%

（2）20名工人生产大齿轮，48名工人生产小齿轮，理由见详解 【分析】

（1）工作总量比＝工作效率比，用工作总量差÷大齿轮工作总量即可；

（2）先求出每人每天加工小齿轮和大齿轮的个数，设加工小齿轮的人数是x人，则加工大齿轮的人数为（68－x），根据每人每天加工大齿轮的个数×人数＝每人每天加工小齿轮的个数×人数÷3，列出方程求出加工小齿轮人数，总人数－加工小齿轮人数＝加工大齿轮人数。 【详解】

（1）（50－40）÷40 ＝10÷40 ＝25%

答：加工小齿轮的效率比大齿轮高25%。 （2）每人每天加工小齿轮的个数：50÷5＝10（个） 每人每天加工大齿轮的个数：40÷5＝8（个）

解：设加工小齿轮的人数是x人，则加工大齿轮的人数为（68－x）。 8×（68－x）＝10×x÷3 1632－24x＝10x 34x＝1632 x＝48

加工大齿轮的人数是：68－x＝68－48＝20（人）； 答： 20名工人生产大齿轮，48名工人生产小齿轮。 【点睛】

求比一个数多/少百分之几用表示单位“1”的量作除数，用方程解决问题关键是找到等量关系。

8．（1）3:2；9∶5 （2）270千米 【分析】

相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是3:2，则甲行了全程的程的

33＝，乙行了全32522＝；相同时间内，两车的速度比等于所行驶的路程比，由此可知：开始时甲和3252＝30千米/时，相遇后，甲车和乙车的速度比3乙的速度比为3:2，所以，乙车速度为45×

3为[3×（1＋20%）]∶2＝9∶5，当甲车返回A地时，甲又行驶了全程的，则乙又行了全程

5213513的×＝，则AB两地的距离为30×÷（－），据此解答即可。

535935【详解】 （1）45×

2 ＝30（千米/时）； 3甲、乙两车相遇前的速度比是45∶30＝3∶2；

[3×（1＋20%）] ＝3×1.2 ＝3.6；

相遇后甲、乙两车的速度比是3.6∶2＝9∶5；

3351（2）当甲车返回A地时，甲又行驶了全程的，则乙又行了全程的×＝ ；

355921330×÷（－）

535＝18÷

1 15＝270（千米）；

答：A、B两地之间的路程为270千米。 【点睛】

解答本题的关键是根据“相同时间内，两车的速度比等于所行驶的路程比”进行分析解答。 9．（1）17.5%；（2）24元 【分析】

（1）根据单价×数量＝总价分别求出大号玩具和小号玩具一共能卖多少钱，再用卖得的价格减去进价，就是利润；盈利率＝利润÷成本×100%，据此解答；

（2）假设每个小号玩具熊应定价x元，根据（大号玩具和小号玩具一共卖的价钱－成本）÷成本×100%＝25%列方程解答即可。 【详解】

（10070）（1）547015

＝3780＋450 ＝4230（元）

（4230－3600）÷3600×100% ＝630÷3600×100% ＝0.175×100% ＝17.5%

答：玩具商在这次买卖中的盈利率是17.5%。 （2）解：设小号玩具熊应定价x元。 100－70＝30（个）

（54×70＋30x－3600）÷3600×100%＝25% 3780＋30x－3600＝3600×25% 180＋30x＝900 30x＝900－180 30x＝720 x＝24

答：每个小号玩具熊应定价24元，才能使盈利率达到25%。 【点睛】

认真审题，看清条件和问题，解答此题用到的数量关系式是：盈利率＝利润÷成本×100%。

10．（1）

40天 9（2）甲：144件 乙：120件 丙：96件 【分析】

（1）工作时间＝工作总量÷工作效率，工作效率＝工作总量÷工作时间，据此解答即可； （2）甲组先完成任务的40%，剩下的任务占60%，求出剩下的任务；剩下的任务按 5∶4 分派给乙、丙，则乙完成的占剩下任务的九分之五，丙完成的占剩下任务的九分之四。 【详解】 11（1）1

81019 4040（天） 940天完成。 9答：甲、乙两组合作，需要（2）360×40%＝144（件）

360140% ＝3600.6 ＝216（件）

2162165＝120（件） 544＝96（件） 54答：甲、乙、丙三个组分别做了144，120，96件演出服。 【点睛】

本题考查工程问题、百分数、按比例分配，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。 11．1080千米 【分析】

由题可知，甲乙相遇并且拉开378千米的距离，相当于走了一个全程加378米，所以37833米占全程的75%＋－1，用378÷（75%＋－1）即可求出全程。

55【详解】

3378÷（75%＋－1）

5＝378÷（0.75＋0.6－1） ＝378÷0.35 ＝1080（千米）

答：A、B两地相距1080千米。 【点睛】

解决问题的关键在于求出378米相当于全程的几分之几，用分量÷分率＝总量求出全程的长度。 12．见详解 【分析】

假设正方形的边长是4，图①阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积；图②阴影部分的面积＝正方形面积－4个小圆的面积；图③阴影部分的面积＝正方形面积－扇形面积，分别求出三个阴影部分的面积，比较即可。 【详解】

假设正方形的边长是4。 图①阴影部分的面积： 4²－3.14×（4÷2）² ＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44

图②阴影部分的面积： 4²－3.14×（4÷2÷2）²×4 ＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44

图③阴影部分的面积： 4²－3.14×4²×

1 4＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44

三幅图阴影部分的面积都是正方形的面积减去4π，结果都是3.44，所以三个图中阴影部分的面积相等。 【点睛】

关键是掌握正方形和圆的面积公式，圆的面积＝πr²。 13．（1）周二；（2）40%；（3）286箱， 270箱 【详解】

（1）从统计图中看出周二时，两种品牌饮料的销售量相差最大； （2）（350﹣250）÷250 ＝100÷250 ＝40%

答：甲饮料周日的销售比周一多40%。 （3）（350+250+270+200+230+320+385）÷7

＝2005÷7 ≈286（箱）

（300+220+200+230+250+320+370）÷7 ＝1890÷7 ＝270（箱）

答：甲饮料这个星期平均每天销售约286箱，乙饮料这个星期平均每天销售270箱． 14．（1）13.76（2）13.76。 【分析】

（1）图2的阴影部分面积是用正方形的面积减去4个小圆的面积。

（2）把图2的计算结果和图1的结果进行对比，会有所发现。用正方形的面积减16个小圆的面积进行图3的阴影部分的面积的验证。 【详解】

2（1）S阴影88(42)4

64224

6416 6450.24

＝13.76

（2）两个图形的阴影部分的面积相等，都是13.76。 图3的阴影面积

S阴影88(22)216

6416 6450.24

＝13.76 【点睛】

本题是计算组合图形的面积，能知道用正方形的面积减去里面一个或多个圆的面积就是阴影部分的面积是解答本题的关键。 15．4500千米 【详解】 450÷（

-20%）=4500（km）

答：甲、乙两地相距4500千米． 16．明明184页；媛媛140页 【详解】 92÷2=184（页） （92+13）÷75%=140（页） 17．丙店 【解析】 【详解】

1甲商店：48÷（5+1）=8（支） （48-8）×10 =40×10 =400（元） 乙商店：

10×90%×48=432（元） 丙商店：

可买50支以达到优惠要求． 50×10×80%=400（元）

432＞400由此可以发现，乙店花钱最多，甲乙两店虽然各花了400元，但是丙店多买了两支，所以到丙店最合算． 18．见详解 【分析】

根据题意，“1”的四周8个方格中只能有1个△；“2”的四周8个方格中只能有2个△；“3”的四周8个方格中只能有3个△，由此根据图中的两个三角形，进而画出其它的三角形。 【详解】 如图：

【点睛】

关键是根据题意得出规律，再由规律解决问题。 19．612 【分析】

给出的四个数中362和612的个位数字相同，第二和第四层右边窗户符号也相同，可以肯定这两层分别代表362和612。这两个数中又有数字6是一样的，对照第二层和第四层的窗户，可以确定第二层代表612。 【详解】

第二层代表612，因为362和612的个位数字相同，又有数字6是一样的，对照第二层和第四层的窗户，所以第二层代表612。 【点睛】

本题考查数与形，解答本题的关键是根据数字的特征找到图形规律。

20．（1）

＝5＋4 ＝9； ＝6＋5 ＝11

（2）100；99；199 2020；2019；4039 【分析】

观察可知，大正方形和空白正方形的边长依次增加1，相邻两个数的平方的差等于这两个数的和，据此分析。 【详解】 （1）

221221 3322232 5423243 75242=5+4 =96252=6+5 =11（2）根据上面的规律，完成下面的算式。 1002－992＝100＋99＝199 20202－20192＝2020＋2019＝4039 【点睛】

数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。

21．图2（19：47：26）；

图3【分析】

（1）同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数，注意灯灭表示0，那么图2左侧第1列代表1，第2列代表1＋8＝9，也就是19时；第3列表示4，第4列表示1＋2＋4＝7，也就是47分；第5列表示2，第6列表示2＋4＝6，也就是26秒； （2）图3是左侧第1列是0，所以不涂；第2列是7，从下往上涂代表数字1、2、4的灯亮；第3列代表数字4的灯亮，其它灯灭；第4列代表数字1、8的灯亮；第5列代表数字1、4的灯亮，其它灯灭；第6列代表数字2、4的灯亮，其它灯灭。 【详解】

据分析可得，图2代表（19：47：26）； 图3是：

故答案为：图2（19：47：26）； 图3是【点睛】

本题考查数与形，解答本题的关键就是理解同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数的概念。 22．（1）

。

（2）27；65 【详解】

（2）第6个点子图中的点子数是： 2+3+4+5+6+7 ＝2+5+（3+7+4+6） ＝27（个）

第10个点子图中的点子数是： 2+3+4+5+6+7+8+9+10+11 ＝13×5 ＝65（个）

答：第6个点子图中的点子数是27个，第10个点子图中的点子数是65个．

23．（1）8，15，22 （2）①（7n+1）根，7001根 ②9个 【详解】

根据图示，发现这组图形的规律：摆1个八边形，需要小棒根数：8根；摆2个八边形，需要小棒根数：8+7＝15（根）；摆3个八边形，需要小棒根数：8+7+7＝22（根）；……摆n个八边形，需要小棒根数：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根．据此解答．

（1）根据分析可知：摆1个八边形，需要小棒根数：8根；摆2个八边形，需要小棒根数：8+7＝15（根）；摆3个八边形，需要小棒根数：8+7+7＝22（根）．

（2）①摆n个八边形，需要小棒根数：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根；当n＝1000时，小棒根数为：7×1000+1＝7001（根）． ②7n+1＝64，解得：n＝9． 【点睛】

本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示发现这组数据的规律，并运用规律做题． 24．12张 【分析】

第一张桌子可以坐6人； 拼2张桌子可以坐6＋4×1＝10人； 拼3张桌子可以坐6＋4×2＝14人；

故n张桌子拼在一起可以坐6＋4（n－1）＝4n＋2． 【详解】

解：设第n张桌子可以坐50人． 4n＋2＝50 n＝12

答：像这样12张桌子拼起来可以坐50人． 25．67%；200% 【分析】

①要求现在乘高铁到郑州用的时间比乘大巴车到郑州节省百分之几，可用乘大巴的时间减去乘高铁的时间，再用这个差除以乘大巴的时间，即（大－小）÷大，就是所求； ②可以把路程看作单位“1”，则乘高铁的速度就是小）÷小，可计算出速度提高了百分之几。 【详解】

①1小时30分＝1.5小时 （4.5－1.5）÷4.5 ＝3÷4.5 ≈66.67% ②（

11、乘大巴的速度是，依据（大－

4.51.5111－）÷

4.51.54.5222 39942 99200%

答：现在乘高铁到郑州用的时间比乘大巴车到郑州节省66.67%；速度提高了200%。 【点睛】

本题分别考查了一个数比另一个数多百分之几、一个数比另一个数少百分之几。其中第二小问还要调动有关单位“1”的知识。 26．345平方米 【详解】 如图所示：

31×3.14×122+2××3.14×（12﹣10）2 44＝108×3.14+2×3.14 ＝110×3.14 ≈345（平方米）

答：狗所能活动到的地面部分的面积345平方米． 27．20米 【分析】

将全部彩带当作单位“1”，用部的1－

11做蝴蝶结，用做中国结，根据分数减法的意义，还剩下全

3411－，则用48米乘以剩下部分占全部的分率，即得还剩下多少米彩带。 4311－） 43【详解】 48×（1－＝48×

5 12＝20（米）

答：还剩20米彩带。 【点睛】

本题考查求一个数的几分之几是多少，明确单位“1”是解题的关键。 28．33件 【分析】

11六年级比五年级多交，说明六年级作品占五年级作品的1，据此求出六年级作品数

55量，最后求两个年级共交了多少件作品即可。 【详解】 115151

5＝15＋18 ＝33（件）

答：两个年级共交了33件作品。 【点睛】

本题考查分数乘法，解答本题的关键是找到六年级作品数占五年级作品数的几分之几。 29．5000元 【分析】

把一项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可求出甲的工作效率，再根据具体时间可求出甲6天的工作总量，进而求得乙的工作总量。用甲的工资除以甲的工作总量即可求出完成工程总工资，进而求得乙的工资。 【详解】

2甲的工作效率为：(1)8

311＝ 38＝

1 24116 244甲6天完成的工作量：乙的工作总量：

521－＝ 341257＝ 1212甲的工作总量：1－7000770005000（元） 12答：乙应得工资5000元。 【点睛】

本题考查工程问题，把一项工程看作单位“1”是解题的关键。 30．150页 【分析】

第一天读了这本书的本书的

11，第二天读了这本书的，都是以这本书为单位 “1”，那么还剩下这

5619，量率对应求 单位“1”。 30【详解】 11191 65309519150（页） 30答：这本故事书共有150页。 【点睛】

本题考查的是分数除法应用题，在用量率对应求单位“1”时，量和分率一定要相互对应。 31．①如果每月通话300分钟，第一种通话计费方式便宜 ②每月通话200分钟，两种计费方式的通话费正好相等 【分析】

（1）如果每月通话300分钟，按第一种计费方式应付费＝月租费＋每分钟通话费×通话时间；再计算出第二种计费方式应交的话费，再比较；

（3）设出通话时间，根据等量关系式：20＋通话时间×0. 18＝0. 28×通话时间，列方程解答即可。 【详解】 ①20＋0.18×300 ＝20＋54 ＝74（元） 0.28×300＝84（元） 84＞74

答：如果每月通话300分钟，第一种通话计费方式便宜。 ②解：设每月通话x分钟，两种计费方式的通话费正好相等

200.18x0.28x 0.1x20 x200.1 x200

答：每月通话200分钟，两种计费方式的通话费正好相等 【点睛】

此题应通过分析，找出正确的等量关系，进而列式计算得出问题结论。 32．12名 【分析】

原来108名同学看作单位”1”，根据乘法求出原来男生的人数，再把后来一共的同学看作单位“1“，则原来男生人数占现在人数的(13)，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数10用除法，求出现在的学生数，再进一步得出结论。

【详解】 原来男生人数：

2108(1)

91087 984（名）

后来学生总数：

84(13) 10847 10120（名）

12010812（名）

答：后来又来了12名女生。 【点评】

明确这一过程中男生人数没有变，根据前后男生占总人数的分率列出等量关系式是完成本题的关键。 33．千米 【详解】

①如果两车未相遇，则甲乙两站之间的距离是： 1（210+270）÷（1﹣）

98=480，

9=540（千米）．

超过500千米，不合题意；

②如果两车相遇过，则甲乙两站之间的距离是： 1（210+270）÷（1+ ）

9=480 10， 9=432（千米）．

不超过 500 千米，满足题意； 答：甲乙两站之间的距离是432千米． 334．3小时

4【分析】

111将整份稿件看作整体“1”，甲5小时打了，所以甲的工作效率是：5；乙6小时

5255111111打了剩下稿件的2，即(1)的2，所以乙的工作效率是：(1)6。最后甲乙

5521511两人合打的工作量也是(1)的2，工作效率是两人的工作效率之和，然后再根据“工作时

5间＝工作总量÷工作效率”来计算他们所需要的时间。 【详解】

11111(1)5(1)6 52552411416 522552211 5251528 57533（小时） 43答：还需3小时完成。

4【点睛】

本题考查工程问题，找到甲乙两人的工作效率非常关键。 35．24厘米 【分析】

假设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则大圆的周长为πa，小圆的周长为πb，根据题意：则πa－πb＝π（a－b）＝18.84厘米，进而求出两个正方形的边长差，由于正方形有4条边，所以再乘4即可求出两个正方形的周长相差多少厘米。 【详解】 由分析可得： 18.84÷3.14×4 ＝6×4 ＝24（厘米）

答：两个正方形的周长相差24厘米。 【点睛】

解答本题的关键是明确两个正方形的边长正好是两个圆形的直径，进而求出一条边的长度差，再乘4即可求出4条边的长度差。 36．13cm2 【分析】

阴影部分的面积可以用半圆的面积减去三角形ACD的面积。 【详解】 1CDBC，S313612cm2

3ACD1S3ABC

163.14 2213.149 214.13cm2 14.13122.13cm2

2答：阴影部分的面积是2.13cm2。 【点睛】

在求解与圆相关的不规则图形面积时，可以考虑割补法、整体减空白、平移、旋转等方法。

37．（1）50.24厘米 （2）B 【分析】

（1）当小圆从大圆上的点 A 出发，沿着大圆滚动，第一次回到点 A 时，小圆的圆心走过路线的长度是半径为6＋2＝8厘米的圆一周的长度；

（2）小圆的半径是 2cm ，大圆的半径是 6cm，则小圆滚动3圈后才能回到A点，这个过程中M点与大圆接触3次；M第9次与大圆接触时，小圆又回到A点，小圆第10次与大1圆接触时，是走了大圆一周的，即12.56厘米，更接近于B点。

3【详解】

（1）2×3.14×（2＋6） ＝2×3.14×8 ＝50.24（厘米）

答：小圆的圆心走过路线的长度是50.24厘米。

（2）根据分析可得，当点 M 第10次与大圆接触时，点 M 更接近大圆上的点B。 【点睛】

本题考查圆的周长，解答本题的关键是分析圆的运动轨迹。 38．4厘米 【分析】

左边阴影部分的面积＝梯形面积－

11圆的面积，右边阴影部分的面积＝圆的面积－三角44形面积，由题意可知两块阴影部分的面积相等，据此列出方程即可。 【详解】

（10＋x）×10÷2－3.14×10²÷4＝3.14×10²÷4－10×10÷2 解：50＋5x－78.5＝78.5－50 5x－28.5＝28.5 5x＝57 x＝11.4

答：x的值应该是11.4厘米。 【点睛】

本题考查了列方程解决问题，关键是观察图形特点，找到等量关系。 39．乙休息5天。 【分析】

根据题意知：甲的工作效率是

11，乙的工作效率是；两人一起做，共用25天，甲休数3040是乙休息天数的2倍，设乙休息了x天，则工作时间为（25x）天，甲休息了2x天，工作时间为（252x）天；甲的工作量是(252x)11，乙的工作量是(25x)；甲做的3040工作量＋乙做的工作量＝总工作量，可列方程解答。 【详解】

解：设乙休息子x天，则甲休息子2x天，根据甲做的工作量＋乙做的工作量＝总工作量，可列方程如下：

(252x)11(25x)1 30401008x753x120 17511x120 11x175120

x5

答：乙休息了l5天。 【点睛】

本体的关键是找到甲做的工作量＋乙做的工作量＝总工作量这一数量关系，然后列方程解答。 40．120km 【详解】

2362（1）120（km）

5答：A、B两地间公路长120千米． 41．216m 【详解】

1145（1）216（m）

54答：这条公路全长216米． 42．90千米 【分析】

根据题意可知，两车相遇时，所行路程相差80×2＝160（千米），两车行驶的时间相同，所以速度比就是所行的路程之比，所以甲比乙多行全程的（

95），根据分数除法的9595意义，求出全程，除以相遇时间求出速度之和，再按比例分配求出甲的速度。 【详解】 80×2÷（

95） 9595＝160÷

4 149 95＝560（千米） 560÷4×＝140×

9 14＝90（千米）

答：甲每小时行90千米。 【点睛】

此题考查了有关比的相关应用，明确两车行驶的路程之差是两个80千米，先求出总路程是解题关键。 43．5天 【分析】 甲的工作效率是

11，根据甲、乙的工作效率之比，求出乙的工作效率是，甲、乙两人

10151各做3天后，还剩下2，交给乙单独做还需要5天。 【详解】 1151 1511÷23＝ 151011133 1510131

5101 2115（天） 210答：乙完成这件工作还需要5天。 【点睛】

工程问题，主要是利用工作效率、工作时间、工作总量的关系求解，工作效率工作时间工作总量。

44．25人 【分析】

5由题意知，男生人数没有变，可将男生人数看作单位“1”，原来的女生人数就是男生的，

6增加5名女生后，女生人数是全班的一半，也就是男女生人数相等，由此求出男生人数：55÷（1－），再根据原来男女生的人数比求出原来的女生人数。

6【详解】

555÷（1－）×

6615＝5÷×

66＝25（人）

答：原来参加数学竞赛的女生有25人。 【点睛】

解答此题的关键是找出男生这个量前后没有发生变化。 45．甲0.5万元；乙1.5万元 【详解】

11111甲工作的天数：(141)()==5（天）

121214630乙工作的天数：1459（天） 甲、乙工作量的比：(甲获得的钱：2乙获得的钱：2115):(9)1:3 201210.5（万元） 1331.5（万元) 1346．大车倒车，理由见解析 【分析】

已知小汽车的速度是每分钟行800米，大卡车的速度是每分钟行500米，则两车倒车的速度比是800：500＝8：5，又小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍，即路程比

11是4：1，则大车倒回需要时间为，小车需要，比较即可得出结论。

25【详解】

两车倒车的速度比是800：500＝8：5， 小车与大车倒车的路程比是4：1， 114＝＞。 825所以大车倒车用时少，所以大车倒车比较合理。 【点睛】

首先根据题意求出两车的速度比与路程比是完成本题的关键。 47．（1）25页 （2）24页 （3）30页 【解析】 【详解】 （1）180×× ＝30× ＝25（页）

答：第二天看了25页．

（2）180×× ＝30× ＝24（页）

答：第二天看了24页． （3）180×（﹣） ＝180× ＝30（页）

答：第二比第一天多看30页． 48．56米 【分析】

直道外轮和内轮所行距离一样，用外轮弯道距离－内轮弯道距离即可，即求出两个圆的直径，外圆周长－内圆周长。 【详解】 72.6＋2×2 ＝72.6＋4 ＝76.6（米） 3.14×76.6－3.14×72.6 ＝3.14×4 ＝12.56（米）

答：外轮比内轮多行12.56米。 【点睛】

关键是理解题意，圆的周长＝πd。 49．68平方厘米 【分析】

涂色部分的面积，相当于是圆面积的

3，三角形的底和高恰好都是半径，三角形面积是半4径的平方除以2，可以求出半径的平方，进而求得圆的面积。 【详解】

半径的平方：8216（平方厘米） 圆的面积：163.1450.24（平方厘米） 涂色部分的面积：50.24337.68（平方厘米） 4答：涂色部分的面积是37.68平方厘米。 【点睛】

本题用到了整体思想，求出半径的平方即可求圆的面积，无需计算半径。 50．84平方米 【分析】

先分别求出扇形和圆的面积，再求出和即可。 【详解】 303.146² 360＝

13.146² 12＝9.42（平方米）； 3.14×1²＝3.14（平方米）； 9.42＋3.14×3 ＝9.42＋9.42 ＝18.84（平方米）；

答：花坛的面积是18.84平方米。 【点睛】

熟练掌握扇形和圆的面积公式是解答本题的关键。