集体备课记录表
学科 数学年级组 四 备课 时间 课题 第 一 周 星期三（2月5日） 四则运算-1.加、减法各部分的关系 教学设计 地 点 主备人 二次备课 1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。 教学 目标 2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算 式中的未知数。 3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。 教学重点 教学难点 理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。 从实例中探究加、减法的互逆关系。 一、谈话导入 二、理解加减法的意义 1、理解加法的意义。 出示例1（1） 一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。西宁 教学流程 到拉萨的铁路长多少千米？ （1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？ (让学生尝试用线段图表示) （2）请学生根据线段图写出加法算式。 814＋1142＝1956 或 1142＋814＝1956 小组讨论： 为什么用加法呢？ 那怎样的运算叫做加法？ (根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。) (3)小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法的意义)说明加法各部分名称 2、理解减法的意义 组织学生试着把这道加法应用题改编成减法问题。 (1)根据学生的回答，出示例1（2）（3）尝试用线段图表示： 根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。 1956－814＝1142 或 1956－1142＝814 (2)小组讨论：怎样的运算是减法？ (根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示) (3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。(出示) 说明减法各部分名称 三、探究、理解加法和减法之间的关系 1．引导学生思考：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。(小组讨论、个别汇报) 2．根据学生的汇报，出示： 加数 ＋ 加数 ＝ 和 被减数 － 减数 ＝ 差 3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书) 4．加法各部分之间的关系。 出示：814＋1142＝1956 814＝1956－1142 1142＝1956－814 问：观察算式，你能得到什么结论？ 和＝加数＋加数 加数＝和－另一个加数 5．减法各部分之间的关系。 出示：800－350＝450 800＝450＋350 350＝800－450 引导总结：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？ 观察这组算式讨论归纳得： 被减数＝差＋减数 减数＝被减数－差 6.练习完成“做一做” 四、总结 这节课学习了些什么？你知道了什么呢？ 作业布置 学习单一（李怡） 加、减法各部分的关系 把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 板书设计 814+1142=1956 1956-814=1142 加数 加数 和 被减数-减数=差 和＝加数＋加数被减数＝差＋减数 加数＝和－另一个加数减数＝被减数－差 减法是加法的逆运算。 教学反思 学科 数学年级组 四 备课 时间 课题 第 一 周 星期 三（2月5日） 四则运算-2.乘、除法各部分的关系 教学设计 地 点 主备人 二次备课 1.理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用． 教学 目标 2.使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算． 3.在分析过程中，培养学生的推理、概括能力． 4.培养学生养成良好的验算习惯． 教学重点 掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算． 理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答． 一、导入新授课 我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题．（板书课题：乘除法的意义） 二、理解乘除法的意义 教学难点 教学流程 1.乘法的意义 出示例1（1） 用加法算：3+3+3+3=12 用乘法算：3× 4=12 思考：为什么用乘法呢？ 小组讨论：那怎样的运算叫做乘法？ (根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么 是乘法。) 小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。(出示乘法的意义) 说明乘法各部分名称 2.理解除法的意义 引导思考：能不能试着把这道乘法应用题改编成除法问题呢？ 出示例2（2）（3） （1）问：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？ 列式计算：12÷3=4 12÷4=3 (2)问：怎样的运算是除法？(小组讨论) (根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示) （3）小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 说明除法各部分名称 （4）教学除法是乘法的逆运算． 引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？ 明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的，也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算。 3. 教学乘除法各部分间的关系：引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系。 教师概括： 积＝因数×因数 一个因数＝积÷另一个因数（板书） 引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系． 商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数 想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？ 4、做一做 三、总结 这节课你学会了什么？ 作业布置 学习单二（李怡） 乘、除法各部分的关系 求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 3× 4=12 因数×因数＝积 板书设计 积＝因数×因数 一个因数＝积÷另一个因数． 12÷3=4 被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数 除法是乘法的逆运算． 教学反思 学科 数学年级组 四 备课 时间 课题 教学 目标 第 一 周 星期 四（2月6日） 四则运算-3.有关0的运算 教学设计 1.知道关于0的运算应该注意的问题。 2.培养学生整理知识的能力。 地 点 主备人 二次备课 教学重点 教学难点 知道关于0的运算应该注意的问题。 0不能做除数及原因。 一、导入新授课 口算引入(快速口算)出示： 100+0= 0+568= 0×78= 0÷23= 128-128= 0÷76= 235+0= 29×0= 99-0= 49-49= 0+319= 二、探究新知 1.将上面的口算分类。 根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。 教学流程 2.一个数与0相加；一个数减0；一个数与0相乘的结果分别是多少。 3.0除以一个数的结果是多少？在这里为什么不说一个数除以0？ 三、0为什么不能做除数（讨论） 0不能作除数。 例如：5÷ 0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。 0÷ 0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。 小结：归纳所有0的运算 一个数加上0，还得原数。 被减数等于减数，差是0。 0除以一个非0的数，还得0。 一个数和0相乘，仍得0。 四、课堂测评 计算 （1）36+0= （2）0+68= （3）0×68= （4）54-0= （5）0÷28= （6）128-0= （7）0÷36= （8）25+0= （9）99-0= （10）49-49= （11）0+39= （12）0×9= 五、归纳反思 这节课我们有什么收获。还有什么疑问。关于0的运算应该注意的 作业布置 学习单三（李怡） 有关0的运算 100+00+568一个数加上0，还得原数。 128-128被减数等于减数，差是0。 板书设计 0÷760除以一个非0的数，还得0。 0×7829×0一个数和0相乘，仍得0。 0不能作除数 教学反思 学科 数学年级组 四 备课 时间 课题 第 一 周 星期 四（2月6日） 4.加、减、乘、除法各部分的关系练习课 教学设计 1.通过练习，进一步理解和掌握加、减、乘、除法的意义及各部分间的关系。 教学 目标 2.通过练习，进一步提高分析、处理问题的能力，培养学生探 究解决问题的策略的意识。 地 点 主备人 二次备课 教学重点 教学难点 加、减、乘、除法各部分间关系的应用。 加、减、乘、除法各部分间关系的应用 第一部分回顾加、减法部分关系 1、复习旧知。 （1）出示算式，让学生说出算式各部分的名称。 25 + 16 = 41 （ ） （ ） （ ） 321 － 100 = 221 （ ） （ ） （ ） （2）根据加、减法之间的关系，在下列算式的□里填上适当的数。 105 + 56 = 161 400－ 175 = 225 教学流程 161 －□ = 56 225 + □ = 400 □ - 56 = 105 □ －225 = 175 2.回顾加、减法各部分的关系 二、完成练习一。 1.完成教材第4页第3题。 出示题目后让学生小组内交流。 反馈时让学生说一说自己是如何列式的，并说明理由。 总结后，让学生在同桌内互相出题，玩猜数游戏。 2.完成教材第4页第4题。 出示题目后，让学生填表。 反馈时重点说说自己是如何列式的。 思考：我们学过了加、减法各部分间的关系，那么应用这些关系可以解决哪些问题呢? 小结后说明：应用这些关系，可以对加、减法的计算进行验算。 3.出示教材第4页“练习一”第5题。 ①加法的验算。 出示前两道算式，让学生计算，并思考可以如何验算。 ②减法的验算。 出示后两道题算式，让学生计算，并用学过的知识进行验算。教师板书出验算的竖式，让学生说说运用了什么验算方法。 三、巩固知识。 1.加、减法的意义是什么？各部分的名称是什么？ 2.运用加、减法各部分的关系，可以解决哪些问题？ 师生共同小结。 第二部分回顾乘、除法部分关系 一、复习乘、除法的意义及各部分间的关系。 二、完成“练习二”的相关习题。 1.完成教材第7页第3题。 创设情境：有一只调皮的小猫弄脏了作业本。你有什么办法求出被猫爪踩过的数吗？ 学生在小组内完成，并说一说自己是如何计算的。 2.完成教材第7页第4题。 出示题目后，由学生独立填写。 交流时让学生说一说自己是如何根据被除数与除数、商、余数之间的关系来填的。 3.完成教材第7页第5题。 课件出示题目后，让学生分别进行计算。 反馈时，让学生说说有什么办法能证明计算的结果是正确的， 从而引导学生说出可以利用乘、除法部分间的关系进行验算。 4.完成教材第8页第6题。 出示题目，让学生读懂题意，明确要求，然后独立解答。师生交流时，分别让学生说一说自己是如何列式的，为什么这样列式。 5.完成教材第8页第7题。 题目出示后，学生口算，交流时让学生说说自己是如何想的。 6.完成教材第8页第8题。 引导学生理解题意，说出解答的思路和过程，确定解题的方案，然后独立完成，集体订正。 7.完成教材第8页第9题。 出示题目，让学生明确图形表示的是什么数，再独立思考，作出正误判断。组织全班交流时，让学生说说思考过程和依据。 三、课堂小结 通过这节练习课，大家有哪些收获？ 师生共同小结。 作业布置 学习单四（李怡） 加、减、乘、除法各部分的关系 加数+ 加数= 和 被减数-减数=差 和＝加数＋加数被减数＝差＋减数 板书设计 加数＝和－另一个加数减数＝被减数－差 因数×因数＝积被除数÷除数＝商 积＝因数×因数除数＝被除数÷商 一个因数＝积÷另一个因数被除数＝商×除数 教学反思 学科 数学年级组 四 备课 时间 课题 第 一 周 星期 四（2月6日） 四则运算-5.有括号的混合运算 教学设计 1.通过学习使学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，教学 目标 并能熟练习的进行运算。 2.培养学生良好的学习习惯。 教学重点 教学难点 理解带中括号的四则混合运算的运算顺序。 计算正确率的提高。 地 点 主备人 二次备课 一、情景导入 1.谈话引入：说出下列各题的运算顺序，并进行计算120÷5-2 120÷（5-2） 学生计算，分组汇报计算结果。 学生讨论：同样的数字，同样的运算符号，为什么算出的结果不同呢？ 引出是括号（ ）改变了题的运算顺序，（ ）是一个很特殊的数学符号，它可以改变算式的运算顺序。 2.复习巩固含有括号的四则运算的计算顺序，完成下列教学流程 计算。 78×（5-2） 120÷（10÷2） 360÷（43+29） （56-12）×4 二、新课讲授 1.教学教材第9页的例4（1） 出示：96÷（12+4）×2 （1）先说出各题的运算顺序，再计算。 观察这道算式分别含有哪几种运算？（加法、乘法、除法） 同桌交流这道算式的计算顺序，再抽生汇报。 第一步：加法：12+4 第二步：除法：96÷（12+4） 第三步：乘法：96÷（12+4）×2 总结、归纳四则运算的计算顺序。 （2）揭示四则运算 回顾学习过的运算小结，加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。 （3）思考我们学习过哪几种情况？计算顺序分别是怎样的？ 学生讨论，分组汇报。 教师小结： ①只有加、减法或只有乘、除法运算的算式，按从左往右的顺序计算。 ②既有加、减法又有乘、除法运算的算式，要先算乘除法，再算加减法。 ③如果有括号的算式，要先算括号里面的。 2.教学例4（2）。 在96÷（12+4）×2的基础上加上中括号［ ］，变成另一个算式96÷［（12+4）×2］ ，运算顺序是怎样的呢？ 让学生自己试着算一下，然后教师集中讲解 96÷［（12+4）×2］ ＝96÷［16×2］ ＝96÷32＝3 教师小结：在一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 三、课堂作业 1.说说下面各题的计算顺序并完成计算： 24×［（7-2）÷6］ ［78+（144-84）］÷5 2. 列式计算： （1）43与76的和乘以17与14的差，积是多少？ （2）125除以84减79的差，商是多少？ 四、课堂小结 师生总结 小结：有括号的四则混合运算顺序：一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 作业布置 学习单五（李怡） 含有括号的四则运算 96÷（12+4）×2 =96÷16×2 =6×2 =12 在一个算式里，有小括号，要先算小括号里面的 96÷［（12+4）×2］ =96÷［16×2］ 板书设计 =96×32 =3 在一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 只有加、减法或只有乘、除法运算的算式，按从左往右的顺序计算。；既有加、减法又有乘、除法运算的算式，要先算乘除法，再算加减法；如果有括号的算式，要先算括号里面的。 教学反思 学科 数学年级组 四 备课 时间 课题 第 一 周 星期 四（2月6日） 四则运算-6.租船问题 教学设计 1.经历在具体情境中解决租船问题，尝试解决问题的不同方法，教学 目标 形成解决问题的基本策略。 2.在解决问题的过程中，培养比较分析判断的能力和优化的数学思想。 教学重点 教学难点 掌握先假设，再根据假设逐步调整寻找最优方案的方法。 理解解决租船问题的一般策略与方法 一、情境引入，揭示课题 出示情境图这就是我们这节课要学习的问题《租船问题》（板书主题） 地 点 主备人 二次备课 教学流程 二、揭示课题，研究新知 （1）阅读与理解 引导学生从图中找到了数学信息，再交流汇报（用表格的形式记录下来），组织学生结合从这幅图找到的信息，提出问题。 船的种类 大船 小船 限载人数 6人 4人 租金 30元 24元 一共有32人 需要解决的问题：怎样租船最省钱？ （2）分析与解答 结合生活实际，怎样租船比较划算？ 让学生自己讨论，看有哪些租船方案 预设： 生1：我会只租小船。因为小船租金比大船的要便宜。 生2：我会只租大船。因为大船的人均租金是30÷6=5元，小船的人均租金是24÷4=6元，所以租大船更便宜。 板书： 比较：小船：24÷4=6（元） 大船30÷6=5（元） 大船便宜 既然租大船更便宜，那我们假设全租大船，要多少钱呢？请你在练习纸上第一题的位置上列式算一算。 请学生汇报并板书 假设： 假设全部租大船 32÷6=5（条）……2（人） 5+1=6（条） 30×6=180（元） 引导学生思考：多出的2人坐1条大船，有更省钱的办法吗？ 引出因为2人坐1条大船不合适，改为坐一条小船。组织学生算一算这个时候的费用是多少？请学生来说并板书 调整为：5条大船，1条小船 5×30+24×1 =150+24 =174（元） 再次激疑引思：小船只坐了2人，没坐满。想一想是不是还可 以再省钱呢？ 把这2人和一条大船的6人都安排坐2条小船，这样子就没有空位了。 调整为：4条大船，2条小船 30×4+24×2 =120+48（元） =168（元） 180元>174元>168元 答：租4条大船，2条小船最省钱，费用是168元。 （3）回顾与反思 思考： 1、这样确实更省钱了？大家对于这个结果满意吗？ 2、怎么能说明这种方案是“最”省钱的呢？要想证明“最”你有什么好办法？ 预设：要把所有的情况列出来，比较。 引导：怎么样来列呢？在数学上要有顺序的列，为了方便，一般使用列表格的方法。请小组合作，填写表格 3．反馈交流观察表格，你发现了什么？ 回顾分析与解答的过程，你发现解决租船问题要注意什么？（请学生来说一说） 师总结：要先考虑租哪种船便宜，还要尽量坐满，避免空位导致白花钱。 解决租船问题的策略： 1、比较人均租金 2、假设（都乘坐人均租金便宜的船） 3、调整，尽量坐满 三、巩固练习 课本P11页第4题。 四、课堂总结 你这节课学了什么，有什么收获？（请学生发表自己的看法） 作业布置 学习单六（李怡） 租船问题 比较： 小船：24÷4=6（元） 大船：30÷6=5（元） 大船比较便宜 假设： 假设全部租大船 32÷6=5（条）……2（人）5+1=6（条）30×6=180（元） 调整 板书设计 5条大船，1条小船 4条大船，2条小船 5×30+24×1 4×30+24×2 =150+24 =120+48 =174（元） =168（元） 180元>174元>168元 答：租4条大船，2条小船最省钱，费用是168元。 策略：1、比较人均租金 2、假设（都乘坐人均租金便宜的船） 3、调整，尽量坐满 教学反思 学科 数学年级组 四 备课 时间 课题 第 一 周 星期四（2月6日） 四则运算-7.整理复习 教学设计 1、巩固已学过的四则运算的运算顺序，并能准确、熟练地进行计算。 教学 目标 2、进一步巩固运用四则运算解决实际问题的发法，提高解决问题的 能力。 3、体会四则运算在生活中的应用，体会数学知识在生活中的价值。 教学重点 教学难点 理解并掌握四则混合运算的运算顺序。 运用所学知识解决实际问题。 一、师生谈话，引入复习 师：在这个单元中我们学习了哪些知识？在小组内交流并汇报。 今天这节课我们就一起来将这些知识进行整理和复习。 板书课题：整理复习 二、师生互动，解决问题 1.梳理知识。 ①提出问题：本单元我们学习了哪些知识？ ②小组交流。 ③全班交流，教师板书。 教学流程 2.指导练习。 指导学生完成“练习三”第1-3题。 （1）完成教材第11页第1题。 课件出示题目，让学生说一说运算顺序，再计算，最后集体订正。 反馈时，师生共同总结四则混合运算的顺序。 （2）完成教材第11页第2题。 出示题目，让学生在小组内进行计算，然后进行交流反馈。集体订正时，让学生分别说说自己是如何列出综合算式的。 地 点 主备人 二次备课 （3）完成教材第11页第3题。 题目出示后，引导学生对比上下三道题目有什么不同后，再进行计算。 反馈时，让学生总结括号的意义及含有括号的四则混合运算的顺序。 三、巩固拓展 出示“练习三”第4~6题。 1.完成教材第11页第4题。 出示题目后，引导学生理解题意。 独立解决，引导学生说出解答的思路和过程，确定解题的方案，然后独立完成，集体订正。 2.完成教材第12页第5题。 指名板演，教师巡视，个别辅导。 3.完成教材第12页第6题。 交流时，让学生写出三四个不同的算式后，组织交流、评价。 最后归纳出在凑数过程中主要运用8×3、4×6、12×2等基本算式。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获与感受？师生共同小结。 作业布置 学习单七（李怡） 板书设计 教学反思
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