硬化水泥浆孔隙对断裂韧性及断裂能影响模型

维普资讯 http://www.cqvip.com 科　科１苑　论Ｉ谈　马铝臣　硬化水泥浆孔隙对断裂韧性及断裂能影响模型　（东北农业大学水利学院，黑龙江哈尔滨１５００３０）　摘要：混凝土断裂力学研究中已经发现，细观结构对于断裂韧性和断裂能具有决定性作用，尤其孔隙与集料这两个主要结构特征更是如此。　２关键词：硬化水泥浆孔；断裂韧性；断裂能影响　在混凝土断裂力学研究中已经发现，细观　结构对于断裂韧性和断裂能具有决定性作用，　尤其孑Ｌ隙与集料这两个主要结构特征更是如　此。这是因为断裂力学的主要研究内容是裂纹　在应力作用下起裂及扩展的过程，在此过程中　孑Ｌ隙与集料起阻裂作用或起助裂作用，而断裂　韧性和断裂能正反映了这个过程中的主要特　性。因此水泥基材料中孑Ｌ隙与集料的尺寸及数　量分布、几何形态以及在材料中的几何分布方　式均对水泥基材料的断裂韧性和断裂能具有很　大的影响。在本研究中对于孑Ｌ隙对断裂韧性和　断裂能的影响进行了理论分析。　ｌ孔隙对断裂韧性影响的模型　假设孔隙在材料中几何分布为随机分布，　由Ｇｒｉｆｆｉｔｈ公式有　由式（１６）可以看出，当Ｉｎｄ＝　Ｉ十ｌｎ　一２　时，　对Ｖ＿Ａｄ＋Ｂ，Ｇ，＝　ｄ（　＋＿ｌｎｄ　）　（２０）　因为公式（８）的适用范围为ｄ≥　ｄ　，ｄ　为阈值孑Ｌ径，则：　。＝。ｎ＝１＋ｃａＩｎｄ　＝一当　＋　ｌ　一　时，Ｋ．　存在极小值。　ｃａ　（２１）　ｄ’一为最大孑Ｌ径。　，当　＋Ｉｎ　Ｔｒ】ａｘ～　。ｎ　时Ｋ　是ｄ的增函数，　即Ｋ。　随ｄ的增大而增加。　对ｖ　一Ｇ，＝篆ｄ（　＋　１　２２）　（２３）　（２４）　将（１３）式对ｄ求一次导数有：　ｄＫ　Ｑ　ｄ（ｄ）一２√　（１７）　Ｏｚ＝１＝一一　＿ｃａ　忐　７　一　万　：ｃａ，　由式（１７）可以看出，由于（１４）中，巾＞Ｏ，Ａ　＜Ｏ，　则　’＞Ｏ，Ｋ．　是ｄ的增函数，即Ｋ。　值随ｄ的增　大而增加。　由此可见，对用阈值孑Ｌ径ｄ　分段的二段孑Ｌ　其中，Ｅ为弹性模量，ｒ为材料表面能，ａ为　径分布模型Ｖ＝Ｖｆｄ），有以下结论：　裂纹半长。　对于孑Ｌ径大于阈值孑Ｌ径的孑Ｌ隙段，当孑Ｌ径　卣文　ｕ：　（ｉ－　ｄ’一为最大孑Ｌ径。　由式（１９）与（２２）可以看出，断裂能Ｇ　不　但决定于孑Ｌ径ｄ，还决定于弹性模量Ｅ．对于水　泥基材料来说，弹性模量决定于总孑Ｌ隙率。若存　在集料时还决定于集料粒径、用量及集料弹性　模量等因素。因此可用（１９）与（２２）式综合考虑　（２）　分布使得赢＋ｌｎ　一　满足时，则存在断　孔隙，甚至集料等因素对断裂能的影响。　其中，ｄ的孑Ｌ径，ｖ为孑Ｌ径为ｄ的孑Ｌ累积体　裂韧性极小值，当孑Ｌ径分布使得　３结论　ｌ　积，ｉｔｃ０为理论强度，　为反映孔缝应力集中与　３・ｌ当ｄ＞ｄｔ时，若ｌ＋ｌｎｄ　２＞Ｉｎ　时，　。“　孑Ｌ相互作用的参数。　满足时，则断裂韧性随孑Ｌ　１　径的增加而增加；对于孑Ｌ径小于阈值孑Ｌ径的孑Ｌ　则Ｋｌ在式‘　’中，有２研ｃ存在极小性；若÷＋ｌｎｄ一一２　Ｉｎｄｔ时，　：　：　（　１　隙段，孑Ｌ径增加，断裂韧性提高。孑Ｌ径与断裂韧　（３）代入（１）并结合（２）有：　性的具体关系见（１　ｏ）与（１３）式。　随孑Ｌ径增加而增加。当ｄ＜ｄ　时，孑Ｌ径增加，Ｋ．　增　２孑Ｌ隙对于断裂能影响的模型　加。Ｋ．　与ｄ关系见（１０）与（１３）式。　ｃ１－７１－ａ　ａ　Ｌ４）㈩　　假设孑Ｌ隙在材料中几何分布为随机分布，　３．１　Ｇ　不但决定于孑Ｌ径ｄ，还决定于弹性　注意到２ａ＝ｄ．则（４）为：　由公式（１）（２）（３洧：　模量Ｅ。ＧＦ与ｄ、Ｅ等关系见（１９）与（２２）式。　Ｋｚ，＝百ａｏｑｒ￣ｄ　，ｌ，　（５）　（６）　Ｇ，＝鲁　一垂，　参考文献　（１８）　【ｌ】马铝臣．沸石岩变革水泥石孔结构的研究【Ｄ】，　由水泥石孑Ｌ径分布累积曲线模型【１１有，其中ｄＩ　将（８）、（９）分别代入（１８）有：　为阈值孑Ｌ径：　若ｄ≥ｄｆ时，Ｖ＝Ａｌｇｄ＋Ｂ　硕士学位论文，北京，１９８７．　若ｄ＜ｄ　时，　Ｖ＝ａ＇，／ｒＯ＋Ｂ　或　若ｄ≥ｄ１时，　Ｖ：Ａｄ＋Ｂ　若ｄ＜ｄ　时，　Ｖ：ＡＩ√　＋ＢＩ　（７）　（８）　（９）　将（８）（９）代入（５）则：　当Ｖ＝Ａｄ＋Ｂ时，　＝Ｑ√ｄ＋Ｍ－ｄＩｎｄ（１０）　、／　（。＋ＣＡｉｎ　ｄ一为最大孔径。’　（１１）　ｌｆ＝、／　（一ＣＡ）　＝Ｑ　２Ｏｏ０－－，￣Ａ＇　＝（１２）　（１４）　当Ｖ：Ａ，　＋Ｂ，时，　＋ｐ　（１３）　；　ｃａ　ｆ１５）　ｄ’一为最大孑Ｌ径。　将（１０）式对ｄ求一次导数有：　（ａ　Ｉｎｄ＋２ｆ１）