基础电子技术 习题解答 第4章 集成运算放大器的线性应用电路习题解答

第4章 集成运算放大器的线性应用电路

习题解答

【4-1】在图4–1所示的电路中，A为理想运算放大器，VD为想理二极管，试分析uO和uI的函数关系。

R1Rf+uI_AR2VD+RLuO_图4–1 题4-1电路图

解：

当uI≥0时，uO=0； 当uI＜0时，uO=RfuI。 R1

【4-2】在图4–2所示的电路中，A均为理想运算放大器。图（e）电路，已知运放的最大输出电压大于UZ，且电路处于线性放大状态。试写出各电路的输出与输入的关系式。

R2RR1Rf+uI_AAR2uO+uO_+uI+__（a） (b)

UZRRuI1uI2R/2R1R2CR1

+uI_AAuO+_+uO_+uI<0AuO_+_R2R3(c) (d) (e)

图4–2题4-2电路图

解：

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图（a）：uO=2uI 图（b）： uOR2uI

R1R2 图（c）：uO=uI+2uI =uI 图（d）：uO1(uI1uI2)dt

CR1R2R2R2u(1)UZ 图（e）：当uI<0时， uOUZuO, 故得OR3R2R3

【4-3】电路如图4–3（a）所示。

1. 写出电路的名称。

2. 若输入信号波形如图（b）所示，试画出输出电压的波形并标明有关的电压和所对应的时间数值。设A为理想运算放大器，两个正、反串接稳压管的稳压值为±5V。 3. 对电路进行仿真，验证计算结果。

10kUZ5VuI(V)10342k+uIA_uO+_1-102t /s (a) (b)

图4-3 题4-3电路图

解：

1. 带限幅的反相比例放大电路。

2. 当| uI |≤1V时，电路增益Auf=-5；当| uI |≥1V时，| uO|被限制在5V。波形如解图4-3所示。

uI/V101-10uO/V50.11.92.1t/s234t/s-5解图4-3

3. 略。

【4-4】在图4–4所示的增益可调的反相比例运算电路中，已知R1＝Rw=10kΩ、R2=20kΩ、 UI=1V，设A为理想运放，其本身的输入电阻为ri，输出电压最大值为±12V，求：

1． 当电位器RW的滑动端上移到顶部极限位置时，Uo=? 2． 当电位器RW的滑动端处在中间位置时，Uo=?

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3． 电路的输入电阻Ri=？

UO1A1R2R1+UIA2R5_R'WR\"W+U_O

图4–4题4-4电路图

解：

【4-5】图4–5中的VD为一个PN结测温敏感元件，它在20℃时的正向压降为0.560V，其温度系数为–2mV/℃。设运放是理想的，其他元件参数如图所示，试回答：

1． I流向何处？它为什么要用恒流源？ 2．第一级的电压放大倍数是多少？

3．当Rw的滑动端处于中间位置时，Uo（20℃）=？Uo（30℃）=？ 4．Uo的数值是如何代表温度的（Uo与温度有何关系）？ 5．温度每变化一度，Uo变化多少伏？

+VI5VUI-00-UO1RURU,UO1WOWO

RWR1R2RWRWR UOUO12UI2V

R12. UO2UO14V 3. Ri=R1=10k

1.

100200RWUP20010k10k2kVD+UO1A1+8k10k-+A2+U_O+2k3.3k图4–5题4-5电路图

解：

1. I全部流入二极管VD。因uD=f（iD，T），为使测温时uD=f（T），应使iD为常数，所以二极管电流I要采用恒流源提供。 2. Au1=5。

3. UO1（20℃）=2.8V，UO1（30℃）=2.7V，Up= -3V。

于是，UO（20℃）=0.2V，UO（30℃）=0.3V

4. UO=0.20V代表20℃，UO=0.30V代表30℃，以此类推。总之，在数值上，T（℃）与100UO（V）相当。Up的作用使UO1偏离一个电压值，从而使UO在数值上与被测温度值

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相当。

5. 温度每变化1℃，UO变化10mV。

【4-6】在图4-6所示电路中，运放为理想的，电阻R133k，R250k，

R3300k，R4Rf100k，电容C=100F。设t0时，uI11V，uI22V，

uC(0)0V，求当t10s时的输出电压值。

RfR2R3CuI1uI2 解：

UO1(1AR1uO1R4AuO

图4-6 题4-6电路图

RF)UI1 = 3 V R2IR3uO1uI2du1CC,uC(uO1uI2)dt R3dtR3CuOuI2uCuI2IR3t C当uI11V，uI22V，uC(0)0V时，经10s后，UO= －3.67 V。

【4-7】用理想运放组成的电路如图4-7所示，已知R150k，R280k，

R360k，R440k，R5100k，试求Au的值。

R5R2uAR4R3AuOuIRA

图4-7 题4-7电路图

解：

uAR21.6 uIR1uOR52.5 uAR4Au=uO4 uI29

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【4-8】设图4–8中的运算放大器都是理想的，输入电压的波形如图4–8（b）所示，电 容器上的初始电压为零，试画出uo的波形。

300k100k+uI1100k100kuO1uI1/V0A1_A333k1234t/s75k100F100k+uI2+uO_-0.1uI2/V30t/sA2100k100kuO2_-3 （a） (b)

图4–8题4-8电路图

解：

uO13uI1

uO20.1uI2dt (t的单位为 s ) uO=3uI1+0.1uI2dt

uI1/V-0.1uI2/V30t/sO1234t/s-3uO/V0.30t/s-0.3解图4-8

【4-9】 用集成运算放大器实现下列运算关系

uO2uI13uI25uI3dt

要求所用的运放不多于三个，画电路图，元件要取标称值，取值范围为 1kΩ≤ R ≤1MΩ 0.1μF≤ C ≤10μF

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解：

_uI1+15k10k30k+uI2_5.1kA1uO110k10k1FA3+uO_200k+uI3_A2200k10kuO210k

解图4-9

【4-10】 电路如图4-10所示，已知UI1=1V、UI2=2V、UI3=3V、UI4=4V(均为对地电压)， R1=R2=2k，R3=R4= RF=1k，求UO。

UI1UI2UI3UI4 解：

R1RfR2AUOR3R4图4-10题4-10电路图

UR3R4UI3UI43.5 V

R3R4R3R4UU3.5 V

UI1UUI2UUUO R1R2RF代入数据可得, UO5.5 V

【4-11】 图4-11是利用两个运算放大器组成的具有较高输入电阻的放大电路。试求出

uO与uI1、uI2的运算关系式。

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R1R1/KR2KR2uI1A1uO1uI2A2uO

图4－11 题4-11电路图

解：

uO1(11)uI1 K1)uI1(1K)uI2(1K)(uI2uI1) K

采用叠加原理，可得

uO2K(1【4-12】电路如图4-12所示，证明：uO2uI

A1uIRARuOA2uO2RBR图4-12 题4-12电路图

解：

令 uIuI1uI2, 电路等效如解图4－12所示.

由虚短虚断的概念,对节点A 、B 分别有

uI1A1RARuOuOuI1uI1uO2 RRuO2uI2uI2 RR于是解得, uO22uI2

uI2A2uO2RBRuO2uI12uI22uI

解图4-12

【4-13】图4-13是应用运算放大器测量电压的原理电路，共有0.5、1、5、10、50V五种量程，求R11、R12、R13、R14、R15的阻值(输出端接有满量程5V，500μA的电压表)。 解：

R1110M，R122M，R131M，R14200k，R15100k

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50VR1110VR125V被测电压R131VR140.5VR15图4-13 题4-13电路图

Rf1MA~0 5VV

【4-14】图4-14是应用运算放大器测量小电流的原理电路，求Rf1、Rf2、Rf3、Rf4、Rf5的阻值(输出端接的电压表同上题)。

5mA0.5mA0.1mA10uA50uAIx被测电流Rf1Rf2Rf3Rf4Rf5A~0 5VV

解：

图4-14 题4-14电路图

Rf11k，Rf29k，Rf340k，Rf450k，Rf5400k

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