工程经济学课后习题答案

1．什么是工程经济学，其研究的对象与内容是什么？

2．什么是技术？什么是经济？两者间的关系如何？工程经济学为什么十分注意技术与经济的关系？

3．为什么在工程经济分析时要强调可比条件？应注意哪些可比条件？ 4．从技术与经济互相促进又相互制约两方面各举一个实例说明。

1．解答：

工程经济学是运用工程学和经济学有关知识相互交融而形成的工程经济分析原理和方法，能够完成工程项目预定目标的各种可行技术方案的技术经济论证、比较、计算和评价，优选出技术上先进、经济上有利的方案，从而为实现正确的投资决策提供科学依据的一门应用性经济学科。

工程经济学的研究对象是工程项目技术经济分析的最一般方法，即研究采用何种方法、建立何种方法体系，才能正确估价工程项目的有效性，才能寻求到技术与经济的最佳结合点。工程经济分析的对象是具体的工程项目，不仅指固定资产建造和购置活动中的具有独立设计方案，能够独立发挥功能的工程整体，更包括投入一定资源的计划、规划和方案并可以进行分析和评价的独立单位。

工程经济学的基本内容为如何通过正确的投资决策使工程活动收到尽可能好的经济与社会效果。主要包括以下几个方面：

（1）研究工程技术实践的经济效益，寻求提高经济效益的途径与方法。 （2）研究如何最有效地利用技术和资源，促进经济增长的规律。

（3）研究工程技术发展与经济发展的相互推动、最佳结合的规律及实现方法。 2．解答：

技术是在科学的基础上将其利用来改造自然界和人类社会的手段。在经济学中，经济是指从有限的资源中获得最大的利益。

关系：在人类社会进行物质生产活动中，经济和技术不可分割，两者相互促进又相互制约。经济发展是技术进步的动力和方向，而技术进步是推动经济发展、提高经济效益的重要条件和手段，经济发展离不开技术进步。

工程经济学是一门应用性经济类学科，技术上可行，经济上合理，以最小的投入获得预期产出或者说以等量的投入获得最大产出是工程经济所要解决的问题，因此工程经济学十分注意技术与经济的关系。

3．解答：

因为工程经济分析的实质是对可实现某一预定目标的多种工程技术方案进行比较，从中选出最优方案。要比较就必须监理共同的比较基础和条件。但是各个工程、项目方案总是在一系列技术经济因素上存在着差异，就在方案比较之前，首先考虑方案之间是否可比，只有这样才能得到合理可靠的分析结果，因此在工程经济分析时要强调可比条件。

工程项目进行经济效益比较时应注意研究技术方案经济比较的原则条件，分析各可行技术方案之间可比与不可比的因素，探讨不可比向可比转化的规律及处理办法，以提高工程经济分析工作的科学性，应遵循四个可比原则：

（1）满足需要的可比原则；（2）消耗费用的可比条件；（3）价格指标的可比原则；（4）时间的可比原则。

4．解答： 相互促进：

科学技术是经济增长的先导，对经济发展起着巨大的推动作用；而经济的发展为科学技术的发展提供必要的物质条件。例如新产品、新工艺的研制及其商品化，不断提高着人们认识自然与改造自然的能力，并成为创造社会财富的武器与手段；经济实力越强，投入新产品、新工艺的研制及其商品化过程中的人力、物力、财力的数量就越大,并为研发技术的进一步发展提出新的研究课题和更高的要求。

相互制约：

科学技术如果得不到经济上充分支持，其发展就会受到影响。经济发展所面临的科学技术问题如果无法得到解决，则会制约经济的发展。例如新产品、新工艺的研制及其商品化过程中，技术愈先进，往往支付的代价愈高昂，缺乏足够的资金，就不能进行重大领域的科学研究或引进消化他人的先进技术为己所用，可能制约技术的发展。另外，经济发展所面临的大量新产品、新工艺的研发技术问题如果无法得到解决,那么就会制约经济的发展。

第二章 工程经济要素

1．简述建设项目总投资的构成。

2．什么是固定资产、无形资产、其他资产和流动资产？ 3．什么是固定资产投资和流动资产投资？ 4．固定资产如何估算？流动资产如何估算？

5．什么是成本费用？企业的总成本费用由哪几部分组成？

6．什么是经营成本、机会成本、沉没成本？它们在工程项目经济分析中有何意义？ 7．经营成本与总成本费用的关系？

8．什么是折旧？折旧的计算方法有哪些？ 9．加速折旧法有什么优点？

10．什么是增值税？一般纳税人增值税如何计算？ 11．什么是营业税？哪些行业或行为需缴纳营业税？ 12．什么是消费税？消费税是如何计算的？ 13．什么是土地增值税？如何计算？ 14．什么是房产税？如何计算？ 15．什么是企业所得税？如何计算？

16．某企业2003年1月1日购置一台设备，价值100 000元，估计使用年限为5年，预计净残值率为5%，试分别用直线法、年数总和法和双倍余额递减法计算该设备每年应提的折旧额。

17．某企业一辆汽车的原值为200 000元，预计净残值率为5%，预计行驶里程为300 000km。2010年2月实际行驶里程为1 500km，计算该汽车2月份应提的折旧额。

18．某县城化妆品厂本月缴纳增值税10万元，消费税30万元，计算该县城化妆品厂应缴纳的城建税和教育费附加。

19．某工业企业为一般纳税人，2010年5月发生以下业务：

（1）采用交款提货方式销售货物100万元，并开具增值税专用发票，发票注明销售额为85.47万元，增值税额为14.53万元。

（2）采用赊销方式销售货物50万元，开具普通发票。 （3）本月购进货物，增值税专用发票上注明材料款为60万元，进项税额为10.2万元，同时开具运费发票若干张，运费金额10万元，请计算该企业当月应缴纳增值税额。

20．某国有工业企业，2010年度生产经营情况如下：

（1）销售收入5 000万元，销售成本3 600万元，主营业务税金及附加140万元。 （2）其他业务收入70万元，其他业务支出50万元。

（3）发生营业费用300万元、管理费用500万元、财务费用200万元。 （4）发生营业外支出160万元。 （5）投资收益9万元。

请计算该企业2010年应缴纳的所得税。

1．解答：

总投资包括固定资产投资与流动资金投资。固定资产投资包括工程费用、工程建设其他费用、预备费用、建设期贷款利息，其中工程费用含建筑工程费用、设备购置费用和安装工程费用；预备费用含基本预备费和涨价预备费。

2．解答：

固定资产一般指使用期限比较长、单位价值比较高，能在若干个生产周期中发挥作用，并保持其原有实物形态的劳动资料。

无形资产是指企业为生产商品或提供劳务、出租给他人或为管理目的而有的、没有实物形态的非货币性长期资产，包括专利权、非专利技术、商标权、商誉、著作权和土地使用权等。

其他资产是指除长期投资、固定资产、无形资产以外的资产，主要包括开办费、长期待摊费用和其他长期资产。

流动资产是指可以在一年或超过一年的一个营业周期内变现或者耗用的资产。 3．解答：

固定资产投资是建造和购置固定资产的经济活动，即固定资产再生产活动。流动资产投资是指为维持一定的规模生产所投入的全部周转资金。

4．解答：

固定资产投资常用的估算方法有三种：生产规模指数法、分项类比估算法和工程概算法。 流动资产投资估算方法有扩大指标估算法和分项详细估算法。 5．解答：

成本费用泛指在生产经营中所发生的各种资金耗费。企业的成本费用，就其经济实质来看，是产品价值构成中固定成本和可变成本两部分价值的等价物，用货币形式来表示，也就是企业在产品经营中所耗费的资金的总和。

企业的总成本费用由生产成本、经营费用、管理费用和财务费用组成，或者总成本费用也由外购原材料、外购燃料动力、工资及福利、修理费、折旧费、维简费、摊销费和利息支出。

6．解答：

经营成本是指项目总成本费用扣除固定资产折旧费、维简费、无形及递延资产摊销和利息支出以后的全部费用。

机会成本是指由于将有限资源使用于某种特定的用途而放弃的其他各种用途的最高收益。

沉没成本是指过去已经发生而现在无法得到补偿的成本。它对企业决策不起作用，主要表现为过去发生的事情。

经营成本在工程经济学中的意义是经济评价的专用术语，涉及产品生产及销售、企业管理过程中的物料、人力和能源的投入费用，它反映企业的生产和管理水平。在工程项目的经济分析中，经营成本被应用于现金流量的分析。机会成本在工程经济学中的意义是其在

会计上是不存在的，但对决策非常重要，意义在于寻求最佳利用资源的方案。沉没成本在项目决策评价中，当前决策所考虑的是未来可能发生的费用及所能带来的效益，沉没成本与当前决策无关，因此在下一次决策中不予考虑即今后的任何决策都不要受已经发生的错误决策的影响。

7．解答：

经营成本等于总成本费用减去折旧费、维简费、摊销费和利息支出。 8．解答：

固定资产的折旧是随着固定资产价值的转移，以折旧的形式在产品销售收入中得到补偿并转化为货币资金，是计入生产成本或期间费用的过程。

折旧方法主要有三种：平均年限法、工作量法、加速折旧法。其中加速折旧法包括双倍余额递减法和年数总和法。

9．解答：

（1）随着固定资产使用年限的推移，它的服务潜力下降了，它所能提供的收益也随之降低，所以根据配比的原则，在固定资产的使用早期多提折旧，而在晚期少提折旧；（2）固定资产所能提供的未来收益是难以预计的，早期收益要比晚期收益有把握一些，从谨慎性原则出发，早期多提、后期少提折旧的方法是合理的；（3）随着固定资产的使用，后期修理维护费用要比前期多，采用加速折旧法，早期折旧费比后期多，可以使固定资产的成本费用在整个使用期内比较评价；（4）企业采用加速折旧法并没有改变固定资产的有效使用年限和折旧总额，变化的只是在投入使用前期提的折旧多，后期提的折旧少，这一变化的结果推迟了企业所得税的缴纳，实际上等于企业从政府获得了一笔长期无息贷款。

10．解答：

增值税是对在我国境内销售货物或者提供加工、修理修配劳务、以及进口货物的单位和个人，就其取得的货物或应税劳务的销售额，以及进口货物的金额计算税款，并实行税款抵扣制的一种流转税。

一般纳税人增值税采用间接计算的方法，即从事货物销售以及提供应税劳务的纳税人，要给你据货物或应税劳务销售额，按照规定的税率计算税款，然后从中扣除上一道环节已纳增值税，其余额即为纳税人应缴纳的增值税税款。

11．解答：

营业税是对在我国境内从事交通运输业、建筑业、金融保险业、邮电通信业、文化体育业、娱乐业、服务业或有偿转让无形资产、销售不动产行为为课税对象所征收的一种税。营业税税率在3%~20%范围内。

12．解答：

消费税是以特定消费品为课税对象所征收的一种税。

消费税应纳税额的计算分为从价定率和从量定额两类计算办法。 13．解答：

土地增值税是对转让国有土地使用权、地上建筑物及其附着物并取得收入的单位和个人，就其转让房地产所取得的增值额征收的一种税。

土地增值税应纳税额按照纳税人转让房地产所取得的增值额和规定的适用税率计算征收。

14．解答：

房产税是以房产为征收对象，根据房产价格或房产租金收入向房产所有人或经营人征收的一种税。

房产税的计税依据有两种，一直相适应的应纳税额的计算方法也分两种：一种是从价计征的计算；另一种是从租计征的计算。

15．解答：

企业所的利润后，先向国家缴纳所得税，即凡在我国境内实行独立经营核算的各类企业或者组织者，来源于我国境内、境外的生产、经营所得和其他所得，均应依法缴纳企业所得税。

计算应纳税所得额必须先确定收入总额和准予扣除的项目。 16．解答： （1）直线法：

年折旧率=

1预计净残值率15%×100%=×100%=19%

规定的使用年限5年折旧额=年折旧率×固定资产原值=19%×100 000=19 000元

（2）年数总和法：

净残值=原值×5%=100 000×5%=5 000元 年数总和法计算的各年折旧额：

年份 1 2 3 4 5 原值-净残值 95 000 95 000 95 000 95 000 95 000 尚可使用年限 5 4 3 2 1 年折旧率 5/15 4/15 3/15 2/15 1/15 折旧额（元） 31 666.67 25 333.33 19 000.00 12 666.67 6 333.33 （3）双倍余额递减法计算的各年折旧额：年折旧率=2×

年份 1 2 3 4 5 期初账面净值 元 100 000 62 000 38 440 23 832.80 14 416.40 年折旧率（%） 38 38 38 15%×100%=38% 5期末账面净额 元 62 000 38 440 23 832.80 14 416.40 38 000 23 560 折旧额（元） 14 606.20 9 416.40 9 416.40

17．单位里程应计提折旧=

固定资产原值（1净残值率）200000（15%）==0.633元/km

总行驶里数300000 本月折旧额=单位里程应提折旧额×实际行驶里程=1 500×0.633=950元

18．应纳税额=（实际缴纳的增值税+实际缴纳的消费税+实际缴纳的营业税）×适用税率 =（10+30+0）×5%=2（万元）

19．适用增值税税率=销项税额=（14.53+

14.53

×100%=17% 85.47

50×17%）万元=21.79万元

117%进项税额=（10.2+10×7%）万元=10.9万元

增值税税额=当期销项税额-当期进项税额=21.79-10.9=10.89万元 20．解答：

应纳税所得额=营业利润+投资净收益+营业外收支净额

=5 000-3 600-140+70-50-300-500-200+9-160 =129万元

所得税=应纳税所得额×33%=129×33%=42.57万元

第三章 工程项目经济预测

1．什么是预测？什么是项目经济预测？ 2．预测的基本原则是什么？ 3．预测的一般程序是什么？

4．应用德尔菲法应注意什么问题？

5．简述移动平均法与指数平滑法的特点和区别。

6．某企业2010年1-11月某商品的销售金额见表3-6。用一次移动平均法预测2010年12月和2011年1月份的销售量（n=3）。

表3-5 某企业2010年1-11月某商品的销量表 （单位：万元）

月 份 销售金额 1 24 2 22 3 23 4 21 5 24 6 22 7 23 8 24 9 23 10 25 11 26 7．某地区2003～2010年财政收入Y与国民收入X的统计数据见表3-8。 表3-6 某地区2003～2010年财政收入Y与国民收入X的统计数据表

i （年份） 国民收入X/亿元 财政收入Y/亿元 1 3.35 1.10 2 3.69 1.08 3 3.94 1.09 4 4.26 1.12 5 4.73 1.25 6 5.65 1.50 7 7.00 1.87 8 7.80 2.27 （1）试求财政收入Y对国民收入X的回归方程。

（2）做显著性检验。（a=0.05）

（3）使用Excel做出散点图并计算回归方程。

1．解答：

预测是人们根据对事物已有认识而做出的对未知事物的预先推测和判断。

项目经济预测是在项目详尽的系统分析（如对经济背景、环境、市场等因素）基础上，对影响工程项目的基本经济要素进行的科学推测和判断，如对市场前景、产品销售价格、销售量、寿命周期内各年的耗费等数据的预测。

2．解答：

（1）惯性原则；（2）类推原则；（3）相关原则；（4）概率推断原则 3．解答：

（1）确定预测目标；（2）收集和分析资料；（3）选择预测方法；（4）建立预测模型，利用模型进行预测；（5）分析预测结果。

4．解答：

第一，问题必须十分清楚，其含义只能有一种解释。第二，问题的数量不要太多，一般以回答者可在2小时内答完一轮为宜；要求专家们独自回答。第三，要忠实于专家们的回答，调查者不得显露自己的倾向。第四，对于不熟悉这一方法的专家，应事先讲清楚意义和方法。还应给专家们以适当的精神和物质的奖励。

5．解答：

移动平滑法的特点是为清除季节性和不规律行的影响，用分段逐点推移的平均方法对时间序列数据进行处理，找出预测对象的历史变化规律；指数平滑法的特点是对移动平均法的改进，考虑历史数据中远近期的不同，给与递减的权值，要求数据的量少。两者均适用于近

期或短期经济预测。

两者的区别有：移动平均法需要至少三年以上的数据，最低有5~10个，而指数平滑法同种数据最低要求仅需大于2个；两者的精确度有细微差别，指数平滑法稍好，两者计算方法也有所区别。

6．移动平均值计算见表3-12。

表3-12 移动平均值计算表 （单位：万元）

t yt M[1]t1 24 — 2 22 — 3 23 23 4 21 22 5 24 22.67 6 22 22.33 7 23 23 8 24 23 9 23 23.33 10 25 24 11 26 24.67 12 24.67 25.22 由表3-12可知：2010年12月的销售量预测为24.67万元，2011年1月的销售量预测为25.22万元

7．解答：x =5.05 y=1.41 （1）

(xix)=18.423 (yiy)=1.376

i22(yiy)(xix)=4.9273

ib=

(xx)(yy)=4.93=0.267 (xx)218.43ia=y-bx=1.41-0.267×5.05=0.06 ˆ=0.267+0.06x ∴回归方程：y（2）作显著性检验

ˆ(yiiy)2=6.2482

(yF*=

ˆ)2=6.8146 y(n2)(yˆ(yiiy)2ˆi)2y=

66.2482=5.5

6.8146Fa（1，n-2）=F0.05（1，6）=5.99

因为F*=5.5<5.99，所以财政收入与国民收入不成线性关系。

（1） 使用Excel做出散点图并计算回归方程。

回归方程为y=0.2675x+0.0587

财政收入（亿元）2.521.510.500510国民收入（亿元）y = 0.2675x +0.05872R = 0.9574

第四章 资金的时间价值

1．某人存入银行1 000元，年利率为9%，分别用单利和复利计算3年后获本利和各多少？

2．现有两个存款机会，一为投资1 000万元，期限3年，年利率7%，单利计算；二为同样投资及年限，单利率6%，按复利计算，应选择哪种方式？

3．某企业向银行贷款，第1年初借入10万元，第3年初借入20万元，利率为10%，第4年末偿还25万元，并打算第5末一次还清。试计算第5年末应偿还多少？并画出以借款人（企业）为立脚点的现金流量图和以贷款人（银行）为立脚点的现金流量图。

4．下列一次支付的终值F为多少？

（1）年利率12%，存款1 000元，存期6年

（2）年利率10%，投资15万元，5年后一次回收。 5．下列期终一次支付的现值为多少？ （1）年利率5%，第5年末4 000元。 （2）年利率10%，第10年末10 000元。 6．下列等额支付的终值为多少？

（1）年利率6%，每年年末存入银行100元，连续存款5年。 （2）年利率10%，每年年末存入银行200元，连续存款10年。 7．下列等额支付的现值为多少？

（1）年利率8%，每年年末支付100元，连续支付8年。 （2）年利率10%，每年年末支付500元，连续支付6年。 8．下列终值的等额支付为多少？

（1）年利率6%，每年年末支付一次，连续支付10年，10年末积累金额10 000元。 （2）年利率8%，每年年末支付一次，连续支付6年，6年末积累金额5 000元。 9．下列现值的等额支付为多少？

（1）年利率6%，借款2 000元，计划借款后的第一年年末开始偿还，每年偿还一次，分4年还清。

（2）年利率8%，借款4万元，借款后第1年年末开始偿还，每年末偿还一次，分10年还清。

10．某建设项目投资贷款200万元，银行要求4年内等额回收全部投资贷款，已知贷款利率为8%，那么该项目年净收益应为多少才可按期偿还贷款？

11．建设银行贷款给某建设单位，年利率为5%，第1年初贷给3 000万元，第2年初贷给2 000万元，该建设单位第3年末开始用盈利偿还贷款，按协议至第10年末还清。问该建设单位每年末应等额偿还多少？

12．某建筑企业7年前用3 500元购买了一台机械，每年用此机械获得收益为750元，在第1年时维护费为100元，以后每年递增维护费20元，该单位打算现在（第7年末）转让出售，问若年利率为10%，最低售价应为多少？

13．某人计划从1年后开始存入500元，并预计要在9年之内每年存款额将逐年增加100元，若年利率是5%，问该项目投资的现值是多少？

14．某技术转让项目，合同规定甲方向乙方第1年支付费用4万元，而后每年以j=6%递增支付，直到第10年，若银行利率为10%，求与之等值的现值、终值和年值各为多少？

15．某企业采用每月月末支付300元的分期付款方式购买一台价值6 000元的设备，共分24个月付完。问名义利率是多少？

16．一笔10万元的贷款，名义年利率8%，每季复利一次，问2年后的本利和为多少？ 17．如果现在投资1 000元，10年后可一次获得2 000元，问利率为多少？ 18．利率10%时，现在的100元，多少年后才成为200元。

19．某企业以年利率8%存入银行5万元，用以支付每年年末的设备维修费。设每年末支付的维修费为8 000元，问该存款能支付多少年？

20．有一支付系列，第3年年末支付500元，以后12年每年支付200元。设年利率为10%，试画出此支付系列的现金流量图，并计算：

（1）零期的现值。

（2）第15年年末的终值。 （3）第10年年末的时值。

1．答案：

单利的本利和计算：F=P（1+ni）=1000（1+3×9%）=1270元 复利的本利和计算：F=P（1+i）n =1000（1+9%）3=1295元 2．答案：

按单利计算：F=P（1+ni）=1000（1+3×7%）=1210元 按复利计算：F=P（1+i）n=1000（1+6%）3=1191元 根据上述计算结果，按单利计算的本利和大于按复利计算的本利和，所以应选择按单利计算的方式进行存款。

3．答案：

F=10万元（F/P，10%，5）+20万元（F/P，10%，3）-25万元（F/P，10%，1） =10×1.6105+20×1.3310+25×1.100=15.225万元 10万元 20万元 i=10% 0 1 2 3 4 5（年）

25万元 F=15.225万元 借款人的现金流量图

25万元 F=15.225万元 i=10% 0 1 2 3 4 5（年）

10万元 20万元 贷款人的现金流量图

4．答案：

（1）F=1 000（F/P，i，n）=1 000（F/P，12%，6）=1 000×1.9738=1 973.80元 （2）F=15（F/P，i，n）=15（F/P，10%，5）=15×1.6105=24.1575万元 5．答案：

（1）P=4 000（P/F，i，n）=4 000（P/F，5%，5）=4 000×0.7835=3 134元

（2）P=10 000（P/F，i，n）=10 000（P/F，10%，10）=10 000×0.3855=3 855元 6答案：

（1）F=100（F/A，i，n）=100（F/A，6%，5）=100 × 5.6371=563.71元

（2）F=200（F/A，i，n）=200（F/A，10%，10）=200 × 7.7156=1 543.12元 7．答案：

（1）P=100（P/A，i，n）=100（P/A，8%，8）=100×5.7466=574.66元

（2）P=500（P/A，i，n）=500（P/A，10%，6）=500×4.3553=2 177.65元 8．答案：

（1）A=10 000（A/F，i，n）=10 000（A/F，6%，10）=10 000×0.0759=759元 （2）A=5 000（A/F，i，n）=5 000（A/F，8%，6）=5 000×0.1363=681.50元 9答案：

（1）A=2 000（A/P，i，n）=2 000（A/P，6%，4）=2 000×0.2886=577.20元

（2）A=40 000（A/P，i，n）=40 000（A/P，8%，10）=40 000×0.1490=5 960元 10．答案：

A=200万元（A/P，i，n）=200万元（A/P，8%，4）=200×0.3019=60.38万元 11．答案：

F=3 000（F/P，i，n）+2 000（F/P，i，n）

=3 000（F/P，5%，2）+2 000（F/P，5%，1） =3 000×1.1025+2 000×1.0500 =5 407.50万元

A=5 407.50（A/P，i，n） =5 407.50×（A/P，5%，8） =5 407.50×0.1547 =836.54万元 12．答案：

F1=750（F/A，i，n）=750（F/A，10%，7）=750×7.7156=5 786.70元

F2=3 500（F/P，i，n）=750（F/P，10%，7）=3 500×1.9487=6 820.45元 F3=（A1+=[（100+

GnG）（F/A，i，n）-

ii20720）（F/A，10%，7）-]元 10%10%=（300×9.4872-1400）元

=1 446.16元

F4= F2+ F3- F1=6 820.45+1 446.16-5 786.70=2 479.91元 13．答案：

P=（A1+=[（500+

GnG）（P/A，i，n）-（P/F，i，n）

ii1009100）（P/A，5%，9）-（P/F，5%，9）]元 5%5%=（2 500×7.1078-18 000×0.6446）元

=6 166.70元 14．答案：

G=4×6%=0.24万元 P=（A1+=[（4+

GnG）（P/A，i，n）-（P/F，i，n）

ii0.24100.24）（P/A，10%，10）-（P/F，10%，10）]万元 10%10%=（6.4×6.1446-24×0.3855）万元

=30.07344万元 F=（A1+=[（4+

GnG）（F/A，i，n）-

ii0.24100.24）（F/A，10%，10）-]万元 10%10%=（6.4×15.1929-24）万元

=73.23456万元 A=A1+=[4+

GnG-（A/F，i，n） ii0.24100.24-（A/F，10%，10）]万元

10%10%=（6.4-24×0.0627）万元 =4.8952万元 15答案：

根据P=A（P/A，i，n）可知 6 000=300（P/A，i，24） （P/A，i，24）=

6000=20 300当n=24时，20位于复利表中利率1%和2%之间，当i1=1%时，（P/A，1%，24）=21.2430=f1；当i2=2%时，（P/A，2%，24）=18.9140=f2 ；据此可得

i=1%+

(2021.243)(2%1%)=1.534% 所以，年名义利率r=12×1.534%=18.408%

18.914021.243r=2%，于是2年后的本利和应为 416．答案：

已知名义利率r=8%，计息期一季的利率为

F=P（1+i）n=[10×（1+2%）8]万元=11.7166万元 17．答案：

根据F=P（F/P，i，n）可知 2 000=1 000（F/P，i，10） （F/P，i，10）=

2000=2 1000

当n=10时，2位于复利表中利率7%和8%之间，当i1=7%时，（F/P，7%，10）=1.9672=f1；当i2=8%时，（F/P，8%，10）=2.1589=f2 ；用直线插入法可得

i=7%+

(21.9672)(8%7%)=7.1711% 计算表明，利率i为7.1711%

2.15891.967218．答案：

根据F=P（F/P，i，n）可知 200=100（F/P，10%，n） （F/P，10%，n）=

200=2 100当i=10%时，2位于复利表中数7和8之间，当n1=7时，（F/P，10%，7）=1.9487=f1；当n2=8时，（F/P，10%，8）=2.1436=f2 ；用直线插入法可得

n=7+

(21.9487)(87)≈7.26年

2.14361.948719．答案：

根据A=P（A/P，i，n）可知 8 000=50 000（A/P，i，n） （A/P，8%，n）=

8000=0.16 50000∵当n=9时，（A/P，8%，9）=0.1601 ∴该存款能够支付9年。 20．答案： 0 1 2 3 500 P 图4-4 支付系列的现金流量图 （1）P1=F（P/F，i，n）=500（P/F，10%，3）=500×1.3310=665.50元 P2=A（P/A，i，n）（P/F，i，n） =200（P/A，10%，12）（P/F，10%，3） =200×6.8137×1.3310 =1 813.81元

P= P1 + P2=665.50+1 813.81=2 479.31元

（2）F=P（F/P，i，n）=2 479.31（F/P，10%，15）=2 479.31×4.1772=10 356.57元 （3）A=P（A/P，i，n）=2 479.31（A/P，10%，10）=2 479.31×2.5937=6 430.59元

15 200 第五章 现金流量法（一）——单方案评价

1．什么是投资回收期？如何计算？

2．什么是投资收益率？包括哪些指标？如何计算？ 3．什么是基准收益率？如何确定？

4．什么是内部收益率？有何经济意义？如何计算？

5．某方案的现金流量见表5-9，试求投资回收期和投资利润率，以及投资回收后的经济效益。

表5-9 某方案现金流量表 （单位：元）

年份 0 1~5 现金流量 -3 000.00 791.55 6．各方案的现金流量系列见表5-10，试求各方案的净现值、净年值和净终值。(基准收益率为10%)

表5-10 各方案现金流量表 （单位：元）

方案年份 0 1 2 A -2 000 450 550 B -2 000 590 590 方案 年份 3 4 5 A 650 700 800 B 590 600 600 7．已知现金流量表（见表5-11），试绘出i的现值NPV（i）函数的曲线。 表5-11 现金流量表 （单位：万元）

年 份 现金流量 0 -8 000 1 2 000 2 2 000 3 2 000 4 2 000 8．某投资方案的数据见表5-12，基准收益率为10%，试求： （1）现金流量图。

（2）计算静态投资回收期、动态投资回收期、净现值和内部收益率。

表5-12 某投资方案数据表 （单位：万元） 年 份 0 1 2-10 现金流量 -2 500 -2 000 1 200 9．建一临时仓库需8 000元，一旦拆除即毫无价值，假定仓库每年能得净收益1 260元，试求：

（1）使用8年时，其投资收益率为若干？

（2）若希望得到收益率为10%，则该仓库至少应使用多少年才值得投资？

1．答案：

投资回收期又叫投资返本期或投资偿还期。所谓投资回收期是指以项目的净收益抵偿全部投资所需的时间。

投资回收期的计算，按是否考虑时间价值而分为静态投资回收期和动态投资回收期。

静态投资回收期（Pt）=累计净现金流量上年累计净现金流量的绝对值 -1+

出现正值的年份当年净现金流量累计净现金流量现上年累计净现金现值流量的绝对值 -1+

值出现正值的年份当年净现金流量的现值动态投资回收期（P’t）=2．答案：

投资收益率也称投资报酬率，是指项目达到设计生产能力后的一个正常年份的净收益与项目总投资的比率，对生产期内各年的净收益额变化幅度较大的项目，则计算生产期年平均净收益额与项目总投资的比率。

投资收益率指标包括：投资利润率、投资利税率和资本金利润率。 投资收益率的计算公式：R=A/P

其中：R——投资收益率；P——项目总投资；A——项目达产后正常生产年份的净收益或年平均净收益额。

3．答案：

基准收益率也称基准折现率是企业或行业或投资者以动态的观点确定的、可接受的投资项目最低标准的收益水平。

基准收益率的确定必须考虑资金成本、目标利润、投资风险、资金限制。如果资金短缺，应当把收益率标准定的高一些。这样，有利于把资金用在获利高、且短期效益好的项目上，有利于资金的增值。

4．答案：

内部收益率又称内部报酬率，是指项目在整个计算期内各年净现金流量现值代数和等于零（或净年值等于零）时的折现率。

内部收益率是方案盈利能力分析的重要评价判据。由于收益率是方案收支对比的未知数，即由项目本身的现金支出和现金收入所决定的，取决于方案的“内部”，故称内部收益率。它反映的是项目全部投资所能获得的实际最大收益率，是项目借入资金利率的临界值，它表明了项目对所占用资金的一种恢复（收回）能力，在项目整个计算期内尚未恢复的资金，按利率i=IRR进行恢复，则到寿命终了时恰好恢复完毕。内部收益率率值越高，则说明方案的恢复能力越强，方案的经济性越好。

根据净现值函数曲线的特征知道：当i0；当i>i’时，NPV<0；只有当i=i’时，NPV=0。因此，可先选择两个折现率i1与i2，且i10和NPV（i2）<0，然后用线性内插法求出NPV（i）=0时的折现率，此即是欲求出的内部收益率。

5．答案：

Pt=

P3000==3.79年 A791.55投资利润率=

年利润总额或年平均利润总额（791.5553000）5×100%=×100%

项目总投资3000 =6.385%

投资回收后的经济效益=791.55×5-3 000=957.75元 6．答案：

NPVA=－2000+450（P/A，10%，1）+550（P/A，10%，2）+650（P/A，10%，3） +700（P/A，10%，4）+800（P/A，10%，5）=10055.035（万元） NPVB=－2000+590（P/A，10%，1）+590（P/A，10%，2）+590（P/A，10%，3） +600（P/A，10%，4）+600（P/A，10%，5）= 8735.125（万元） NAVA= 10055.035（A / P，10%，5）=2071.33（万元） NAVB= 8735.125（A / P，10%，5）=1799.46（万元） NFVA=－2000+450（P/A，10%，1）+550（P/A，10%，2）+650（P/A，10%，3） +700（P/A，10%，4）+800（P/A，10%，5）=6231.675（万元）

NFVB=－2000+590（P/A，10%，1）+590（P/A，10%，2）+590（P/A，10%，3） +600（P/A，10%，4）+600（P/A，10%，5）=5204.005（万元） 7．答案：

NPV（i）=2 000（P/A，i，n）-8 000 =2 000（P/A，i，4）-8 000

=2 000×

(1i)41i(1i)4-8 000

函数的曲线：

当i=5%时，NPV=2000*3.5460-8000=-908 当i=8%时，NPV=2000*3.3121-8000=-1375.8 当i=10%时，NPV=2000*3.1699-8000=-1660.2 当i=15时，NPV=2000*2.8550-8000=-2290 当i=20%时，NPV=2000*2.5887-8000=-2822.6 当i=25%时，NPV=2000*2.3616-8000=-3276.8

净现值0-5000%-1000-1500-2000-2500-3000-3500

8．答案：

（1） 1200 0 1 2 10 年 2500 2000 图5-3 现金流量图

i 5%10%15%20%25%30%净现值表5-17为现金流量表。 （2）静态投资回收期Pt=

P25002000==3.75年 A1200表5-17 现金流量表

年序 投资/万元 收入/万元 现金流量/万元 折现系数 净现金流 量现值/万元 累计净现金1.0000 -2500 0.9091 -1818.2 -4318.2 0.8264 991.68 -3326.52 0.7513 901.56 -2424.96 0.6830 819.6 -1605.36 0.6209 745.08 -860.28 0.5645 677.4 -182.88 0.5132 615.84 432.96 0.4665 559.8 992.76 0.4241 508.92 1501.68 0.3855 462.6 1964.28 0 2500 -2500 1 2000 -2000 1200 1200 2 1200 1200 3 1200 1200 4 1200 1200 5 1200 1200 6 1200 1200 7 1200 1200 8 1200 1200 9 1200 1200 10

流量现值/万元 P’t=（7-1+182.88615.84）年=6.30年 NPV(i)=-2 500-2 000（P/F，i，1）+1 200（P/A，i，9）（P/F，i，1） =-2 500-2 000×0.9091+1 200×5.759×0.9091 =1964.4083

NPV(i)=-2 500-2 000（P/F，IRR，1）+1 200（P/A，IRR，9）（P/F，IRR，1）=0 当取i=15%时，

NPV(15%)=-2 500-2 000（P/F，15%，1）+1 200（P/A，15%，9）（P/F，15%，1） =-2500-2 000×0.8696+1 200×4.7716×0.8696 =740.06 当取i=20%时，

NPV(20%)=-2 500-2 000（P/F，20%，1）+1 200（P/A，20%，9）（P/F，20%，1） =-2500-2 000×0.8333+1 200×4.031×0.8333 =-135.76

NPV(i1)740.06∴IRR=i1+（i2-i1）=15%+×（20%-15%）=19.22%

NPV(i1)NPV(i2)740.06135.769．答案：

（1）由公式R=A/P得 投资收益率= （2） 年序 投资 收入 现金流量 净现金流 量现值 累计净现金流量现值 -8000 -6854.53 -5813.27 -4866.63 -4006.05 -3223.72 -2512.45 -1865.82 -1278.03 -743.66 -257.93 183.7 0 8000 -8000 -8000 1260 1260 1145.47 1 1260 1260 1041.26 2 1260 1260 946.64 3 1260 1260 860.58 4 1260 1260 782.33 5 1260 1260 711.27 6 1260 1260 7 1260 1260 8 1260 1260 534.37 9 1260 1260 485.73 10 1260 1260 441.63 11 1260×100%=15.75% 8000646.63 587.79

∴P’t=（11-1+257.93183.7）年=11.41年

则该仓库至少应使用12年才值得投资

第六章 现金流量法（二）——多方案评价

1．不同类型的技术方案如何进行比较和选择？

2．某项目净现金流量见表6-15，若基准贴现率为12%，要求：

（1）计算静态投资回收期、净现值、净现值率、净年值、内部收益率和动态投资回收期。

（2）画出累计净现金流量现值曲线。

表6-15 项目净现金流量 （单位：万元）

年 份 净现金流量 0 -60 1 -80 2 30 3 40 4 60 5 60 6 60 7 60 3．已知A、B为两个独立项目方案，其净现金流量见表6-16，若基准贴现率为12%，试按净现值和内部收益率指标判断他们的经济性。

表6-16 A、B方案净现金流量 （单位：万元）

年份 方案 A B 0 -120 -50 1 20 10 2 22 12 3~8 25 15 4．已知A、B方案为两个互斥项目方案，其有关资料见表6-17，在基准收益率为15%时，哪个方案为优？

表6-16 A、B方案的有关资料 （单位：万元）

方 案 A B 初始收入 3 000 3 650 年收入 1 800 2 200 年支出 800 1 000 经济寿命 5 10 5．拟建运动看台，设计部门提出两种方案。方案甲：钢筋混凝土建造，投资35万元，

每年保养费2 000元；乙方案：木造，其中泥土填实，投资20万元，以后每3年油漆一次需1万元，每12年更换座位需4万元，36年全部木造部分拆除更新需10万元，其中泥土部分不变，利率为5%，在永久使用的情况下，哪个方案经济？

（原1~4题答案略） 1．解答：

根据方案的性质不同，技术方案一般分为三种类型：互斥方案、独立方案和相关方案。 （1）互斥方案。它的选择一般先以绝对经济效益方法筛选方案，然后以相对经济效益方法优选方案。但是，无论如何，参加比较的方案，不论是寿命期相等的方案，还是寿命期不等的方案，不论使用何种评价指标，都必须满足方案间具有可比性的要求。①在计算期相同的互斥方案的评价选择中可采用差额净现值、差额收益率、净现值和最小费用法判据选择评价。②如果其寿命期不相同，为了满足时间上的可比的要求，需要对各被选方案的计算期和计算公式进行适当的处理，使各方案在相同的条件下进行比较，才能得出合理的结论。常用的方法有年值法、最小公倍数法和研究期法。

（2）独立方案。①资金不限情况下的方案选择。当企业或投资部门有足够的资金可供使用，此时独立方案的选择，可采用单个方案评价判据，即：NPV>0或内部收益率i’c>i基 时，方案可以采纳。否则，不符合这些条件的方案应该放弃。②资金有限情况下的方案选择。在大多数情况下资金是有限的，因而不能实施所有可行方案。这时问题的实质是排列方案的优先次序，使净收益大的方案可优先采纳，以求取得最大的经济效益。

（3）一般相关方案。对一般相关方案进行比选的方法组合互斥方案法。①确定方案之间的相关性，对其现金流量之间的相互影响作出准确的估计。②对现金流量之间具有真正的影响的方案，等同于独立方案看待，对相互之间具有负的影响的方案，等同于互斥方案看待。③根据方案之间的关系，把方案组合成互斥的组合方案，然后按照互斥方案的评价方法对组

合方案进行比较。

2．解答：

（1） 单位：万元

年 份 净现金流量 累计净现金流量 0 -60 -60 1 -80 -140 2 30 -110 3 40 -70 4 60 -10 5 60 50 6 60 110 7 60 170 静态投资回收期（Pt）=5-1+1060=4.17年 净现值NPV=-60-80（P/F，i，1）+30（P/F，i，2）+40（P/F，i，3）+60（P/A，i，4）（P/F，i，3）

=-60-80×0.8929+30×0.7972+40×0.7118+60×3.0373×0.7118 =50.68万元

NPV50.6850.68净现值率NPVR====0.3856

Kp6080(P/F,i,1)60800.8929净年值NAV=NPV（A/P，ic，n）=50.68（A/P，12%，7）=50.68×0.2191=11.10万元

内部收益率：

NPV(i)= -60-80（P/F，IRR，1）+30（P/F，IRR，2）+40（P/F，IRR，3）+60（P/A，IRR，4）（P/F，IRR，3）=0

当取i1=20%时，

NPV(i1)=-60-80×0.8333+30×0.6944+40×0.5787+60×2.5887×0.5787=7.2 当取i2=25%时，

NPV(i2)=-60-80×0.8+30×0.64+40×0.512+60×2.3616×0.512=-11.77

NPV(i1)7.2∴IRR=i1+（i2-i1）=20%+×（25%-20%）=21.90%

NPV(i1)NPV(i2)7.211.77动态投资回收期： 单位：万元

年 份 净现金流量 累计净现金流量 现值折现系数 净现金流量现值 累计净现金流量现值 0 -60 -60 1 -60 -60 1 -80 -140 0.8929 -71.43 -131.43 2 30 -110 0.79972 23.92 -107.51 3 40 -70 0.7118 28.47 -79.04 4 60 -10 0.6355 38.13 -40.91 5 60 50 0.5674 34.04 -6.87 6 60 110 0.5066 30.40 23.53 7 60 170 0.4523 27.14 50.67 P’t=（6-1+

6.8730.40）年=5.23年

（2）累计净现金流量现值曲线

累计净现金流量现值1005000-50-100-150

3．解答： 净现值：

NPVA=-120+20（P/F，i，1）+22（P/F，i，2）+25（P/A，i，6）（P/F，i，2） =-120+20×0.8929+22×0.7972+25×4.1114×0.7972 =-2.61

NPVB=-50+10（P/F，i，1）+12（P/F，i，2）+15（P/A，i，6）（P/F，i，2） =-50+10×0.8929+12×0.7972+15×4.1114×0.7972 =17.659

所以，根据净现值算得B方案为17.659万元，即B方案在8年后在收回投资的基础上有一定的盈利。而A方案在8年后没有全部收回投资，因此其经济性不高，不应考虑投资。

内部收益率：NPV(i)=0 当iA1=10%时

NPVA1=-120+20（P/F，10%，1）+22（P/F，10%，2）+25（P/A，10%，6）（P/F，10%，2）

=-120+20×0.9091+22×0.8264+25×4.3553×0.8264 =6.34

当iA2=12%时，NPVA2 =-2.61

NPV(iA1)6.34∴IRRA= iA1+（iA2- iA1）=10%+×（12%-10%）=11.42%

NPV(iA1)NPV(iA2)6.342.61当iB1=20%时

NPVB1=-50+10（P/F，20%，1）+12（P/F，20%，2）+15（P/A，20%，6）（P/F，20%，2）

=-50+10×0.8333+12×0.6944+15×3.3255×0.6944 =1.305 当iB1=25%时

NPVB2=-50+10（P/F，25%，1）+12（P/F，25%，2）+15（P/A，25%，6）（P/F，25%，2）

=-50+10×0.8+12×0.64+15×2.9514×0.64 =-5.99

2468累计净现金流量现值单位：万元

∴IRRB= iB1+

NPV(iB1)1.305（iB2- iB1）=20%+×（25%-20%）=20.89%

NPV(iB1)NPV(iB2)1.3055.99∵IRRB>ic=12% ；IRRB从内部收益率来看，B方案经济性较高，大于基准收益率，可考虑投资，而A方案内部收益率小于基准收益率，可以看出其经济性较低，不应进行投资。

4．解答：

∵A方案与B方案经济寿命不同，分别为5年、10年。因此取最小公信数为10年。 则预计两方案10年的净现值为： NPV(15%)A=-3 000-3 000 （P/F，15%，5）+（1 800-800）（P/A，15%，10） =-3 000-3 000×0.4972+1 000×5.0188 =527.20万元

NPV(15%)B=-3 650+（2 200-1 000）（P/A，15%，10） =-3 000+1 200×5.0188 =2 372.56万元

NPV(15%)B- NPV(15%)A=2 372.56-527.20=1 845.36万元 ∴B方案净现值较大，因此选择B方案为最优。 5．解答：

A根据公式CW=

icNPV（5%）甲=[35+NPV（5%）乙=[20+ =[20+

0.2]=39万元 5%1(A/F,5%,3)4(A/F,5%,12)10(A/F,5%,36)]

5%10.317240.0628100.0104]

5%=33.45万元

NPV（5%）甲- NPV（5%）乙=39-33.45=5.55万元

因此乙方案比甲方案可以节省5.55万元，所以乙方案经济。

第七章 不确定性分析

1．什么叫不确定性分析？为什么要对建设项目进行不确定性分析？

2．某建设项目拟定产品销售单价为6.5元，生产能力为2 000 000单位，单位生产成本中可变费用为3.5元，总固定费用3 280 000元，试用产量、销售收入、生产能力利用率表示盈亏平衡点并求出具体数值。

3．拟兴建某项目，由于采用机械化程度的不同有三种方案可供选择。参数见表7-13，试进行方案比较。

表7-13 各方案参数

方 案 产品变动成本/（元/件） 产品固定成本/元 A 80 1 500 B 40 3 000 C 20 6 000 4．某制造厂生产产品需购买X、Y、Z中的任一种设备。这些设备的价格均为10万元。

设备的运转成本和生产能力见表7-14。产品的销售价格为每个1.30元，该厂预计开始时每年销售100 000个，在五年内直线升到130 000个。根据上述数据，应该买哪种设备？

表7-14 运转成本和生产能力

设 备 种 类 年固定成本/元 单位变动成本/元 设备生产能力/元 设备X 40 000 0.59 150 000 设备Y 70 000 0.20 150 000 设备Z 90 000 0.05 200 000 5．在习题4中，若设备X的单位可变费用降低10%，设备Z增加10%，再选择设备。 6．某化工项目的投资、其现金流量见表7-15：表中的数据均为预测估算值、估计产品产量、产品价格和固定资产投资三个因素可能在20%的范围内变化。ie=15%（基准收益率），试对上述不确定因素分别进行单因素敏感性分析。

表7-15 现金流量表 （单位：万元） 项 目 现金流入 1．产品销售收入 2．固定资产残值 3．流动资金回收 现金流出 1．固定资产投入 2．流动资金 3．经营成本 其中：固定成本 变动成本 4．销售税金及附加 年 份 1 800 200 2~9 1 000×8 600×8 130×8 470×8 110×8 10 1 000 32 200 600 130 470 100 7．某投资项目其主要经济参数的估计值为：初始投资1 500万元，寿命为20年，残值为0，年收入为350万元，年支出为100万元，投资收益率为15%，试分析初始投资、年收入与寿命三参数同时变化时对净现值的敏感性。

8．某项目需投资250万元，建设期为1年。根据预测，项目生产期的每年收入为5万元、10万元和12.5万元的概率分别为0.3、0.5和0.2，在每一收入水平下生产期为2年、3年、4年和5年的概率分别为0.2、0.2、0.5和0.1，按折现率为10%计算，试进行概率分析。

1．解答：

对工程项目投资方案进行不确定性分析，就是对工程项目未来将要发生的情况加以掌握，分析这些不确定因素在什么范围内变化，以及这些不确定因素的变化对方案的技术经济效果的影响程度如何，即计算和分析工程项目不确定因素的假想变动对技术经济效果评价的影响程度。

通过对工程项目不确定因素变化的综合分析，就可以对工程项目的技术经济效果是否可接受做出评价，指出具体的论证结果或修改方案的建议和意见，从而做出比较切合实际的方案评价或投资决策。同时，通过不确定性分析还可以预测工程项目投资方案抵抗某些不可预见的政治与经济风险的冲击力，从而说明建设项目的可靠性和稳定性，尽量弄清和减少不确定性因素对建设项目经济效益的影响，避免投产后不能获得预期利润和收益的情况发生，

避免企业出现亏损状态。因此，为了有效减少不确定性因素对项目经济效果的影响，提高项目的风险防范能力，进而提高项目投资决策的科学性和可靠性，除了对项目进行确定性分析外，还有必要对建设项目进行不确定性分析。

2．解答： TR=PQ=6.5Q

TC=Cf+CvQ=3 280 000+3.5Q

因为TR=TC 且Q=Q* 所以6.5Q*=3 280 000+3.5Q* ∴Q*=1 093 333

BEP（生产能力利用率）=

1093333=54.67%

20000003．解答：

设项目总成本是产量x的函数，用TC（x）表示 TC（x）A=1 500+80x TC（x）B=3 000+40x TC（x）C=6 000+20x 由上述三方案分别组合联立 总成本（元） A方案 C方案 6000

B方案 3000 1500

37.50 75 150

TC（x）A= TC（x）B ∴xA =37.50 TC（x）A= TC（x）C ∴xB =75 TC（x）B= TC（x）C ∴xB =150

当产量在37.50以下时，选A方案为宜； 当产量在37.50~150时，选B方案为宜； 当产量在150以上时，选C方案为宜。

4．解答：

设项目总成本是产量x的函数，用C（x）表示 C（x）1=40 000+0.59x C（x）2=70 000+0.20x C（x）3=90 000+0.05x

将三方案分别组合联立：

C（x）1= C（x）2；C（x）1= C（x）3；C（x）2= C（x）3 得：x1=76 923；x2=92 593；x3=133 333

因为产量为100 000或130 000，均在x2与x3产量之间 因此选择设备Y为成本最低，方案最优。 5解答：

变化后，X的单位可变费用=0.59（1-10%）=0.531

Z的单位可变费用=0.05（1+10%）=0.055

C（x）1=40 000+0.531x C（x）2=70 000+0.20x C（x）3=90 000+0.055x

同理得：x1=90 634；x2=105 042；x3=137 931 由此可得选择设备Y最优。 6．解答：

NPVo=[-800-200+（1 000×8-600×8-110×8）（P/A，i，9）+（1 000+32+200-600-100）（P/F，i，10）]

=[-1 000+2 320（P/A，15%，9）+532（P/F，15%，10）] =[-1 000+2 320×4.7716+532×0.2472] =10 201.62

设固定资产投资变化率为x，产品价格变化率为y，产品产量变化率为z

NPV=-800（1+x）-200+[1000（1+y）×8×（1+z）-600×8×（1+z）-110×8×（1+z）]（P/A，i，9）

+1000（1+z）+32+200-600（1+z）-100（1+z）（P/F，i，10）

表7-16 不确定性因素对净现值的影响

变化幅度 固定资产投资/万元 产品价格/万元 产品产量/万件 -20% 10 361.62 2 567.06 7 349.82 0 10 201.62 10 201.62 10 201.62 20% 10 041.62 17 836.18 13 052.42 按净现值对各个因素的敏感程度排序依次是：产品价格、产品产量、固定资产投资。最敏感的因素是产品价格。

7．解答：

设初始投资变化率为x，年收入变化率为y，寿命变化率为z NPV=-1500（1+x）+[350（1+y）-100]（P/A，i，n） =-1500（1+x）+（350y+250）[P/A，i，20（1+z）]

分别取z为5%、10%、20%，并令NPV（z）=0，得出临界线 NPV（z=5%）=-1500-1500x+[（350y+250）（P/A，15%，21）]=0 ∴y5=0.67x-0.035

NPV（z=10%）=-1500-1500x+[（350y+250）（P/A，15%，22）]=0 ∴y10=0.67x-0.04

NPV（z=20%）=-1500-1500x+[（350y+250）（P/A，15%，24）]=0 ∴y20=0.67x-0.048

初始投资、年收入与寿命三因素，同时变化的敏感性分析如下图。

8．解答： 概率数图：

净现值表

j 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 合计 Pj 0.06 0.06 0.15 0.03 0.10 0.10 0.25 0.05 0.04 0.04 0.10 0.02 1.00 NPV（j）/万元 -242.11 -238.70 -235.59 -232.77 -234.22 -227.39 -221.18 -225.54 -230.28 -221.74 -213.98 -206.92 -23215.5 NPV（j）Pj/万元 -14.527 -14.322 -35.339 -6.983 -23.422 -22.739 -55.295 -11.277 -9.211 -8.870 -21.398 -4.138 -227.521 由上表得项目净现值的期望值E(NPV)=-227.521万元，项目净现值为负的概率是P(NPV≥0)=0。

第八章 建设项目可行性研究与经济评价

1．什么是可行性研究？可行性研究的主要内容有哪些？ 2．可行性研究的步骤和基本格式是什么？

3．对建设项目为什么要进行经济评价？其主要内容有哪些？ 4．简述建设项目财务评价的指标和方法。

5．建设项目的财务评价与国民经济评价有何异同？ 6．什么是影子价格？影子汇率？

1．解答：

可行性研究是在建设项目规划阶段所作的考察和鉴定，要对拟建的项目进行全面的、综合的技术经济调查研究和系统分析，通过技术经济的分析论证，要作出是放弃这个项目（不可行）或实施这个项目（可行）的结论的一门综合性学科。从项目的考察和规划来说，所谓可行性主要包括项目在技术上的先进性、适应性和经济上的合理性、赢利性，即包括在技术上和经济上能否成功的两个方面。

可行性研究的内容包括：市场需求量预测和分析，原材料、资金、劳动力的规划和落实，合理工艺技术路线的确定，厂址选择，项目实施计划的拟定，建设项目在计划期（经营期）内的经营活动的企业财务分析和国民经济效益研究。

2．解答：

可行性研究要在投资前时期来进行，步骤包括投资机会研究、初步可行性研究、详细可行性研究、辅助研究及评价报告和决策。

3．解答：

根据我国经济管理体制和社会主义市场经济的要求，建设项目需进行经济评价，才能在完成市场预测、厂址选择、工艺技术方案选择等研究的基础上，对拟建项目投入产出的各种经济因素进行调查研究、计算及分析论证，才能对比推荐最佳方案，了解项目的盈亏能力和资金规划的可靠依据，才能更准确地进行决策。

建设项目经济评价包括财务评价和国民经济评价。 4．解答：

财务评价指标包括时间性指标、价值性指标和比率性指标。其中时间性指标包括投资回收期和借款偿还期；价值性指标包括财务净现值；比率性指标包括财务内部收益率、投资利润率、投资利税率、资本金利润率、资本金净利润率、财务比率（包括资产负债率、流动比率、速动比率）、利息备付率和偿债备付率。

5．解答： 评 价 类 别 评价角度 评价目的 评价参数 评价的结果 物价变动因素 税收和补贴 折旧 贷款和归还 国内主要评价指标 国民经济评价 从国家角度 项目对国民经济的净贡献即国民经济效益 考虑直接和间接费用及效益（内部效果和外部效果） 不考虑 不考虑 不考虑 不考虑 经济净现值、经济内部收益率、经济换汇成本、经济投资回收期等 财 务 评 价 从经营项目的企业角度 项目货币收支和盈利状况及贷款偿还能力 考虑直接费用和效益（内部效果） 考虑 考虑 考虑 考虑 财务净现值、财务内部收益率、借款偿还期、投资回收期等 影子价格、影子汇率、社会折现率 市场价格、官方汇率、基准收益率 6．解答： 所谓影子价格，就是资源处于最优配置状态时的边际产出价值。一般而言，项目投入物的影子价格就是它的机会成本，项目产出物的影子价格就是它的支付意愿。

影子汇率代表外汇的影子价格，它反映外汇对于国家的真实价值，是建设项目经济评价的通用参数，由国家定期发布，供各类项目评价时统一使用。

第九章 价值工程

1．什么叫价值工程？什么叫价值分析？两者有何区别？

2．价值的含义是什么？提高价值工程对象的价值有哪些途径？ 3．什么叫全寿命周期？什么叫全寿命周期费用？

4．价值工程的工作程序是什么？每个程序都解决什么问题？ 5．选择价值工程对象的方法有哪些？各有什么优缺点？ 6．为什么说价值工程的核心是功能分析？ 7．方案创造的方法有哪些？各有什么特点？

1．答案：

价值工程可定义为：以最低的寿命周期费用，可靠地实现产品（或服务）的必要的功能，对产品的功能，成本所进行的有组织的分析研究活动。这个定义主要强调价值工程的三个主要特点：着眼于寿命周期费用最低；着重于功能分析；强调有组织的活动。

价值分析的定义：而一旦开始量产后，往往为了成本或利润压力，非进行详尽的价值分析难以发掘可以降低成本或提高价值的改善点。此阶段以后持续的分析是降低成本的主要手法，就称为价值分析（Value Analysis）。

区别：价值工程（Value Engineering）是在产品开发设计阶段即进行的价值与成本革新活动，因为仍在工程设计阶段，而价值分析是在开始产量之后持续的分析，降低成本，两者是有细微差别的 2．答案：

价值是作为“评价事物（产品或作业）的有益程度的尺度”提出来的。价值高，说明有意程度高；价值低，则说明益处不大。 途径：（1）功能不变、成本降低 （2）功能提高、成本不变 （3）功能提高、成本降低

（4）功能大大提高、成本略有提高 （5）功能略有降低、成本大大减少 3．答案：

全寿命周期是指源于技术进步，原有的产品由于效率低，性能落后、经济效果低而不宜继续使用，需转让或报废的时期，又称为产品的经济寿命期，价值工程中的全寿命周期就是指产品的经济寿命周期。

全寿命周期费用包括生产费用（含设计费用）与使用期间所花费用的总和。 4．答案：

价值工程的工作程序大致划分为三个阶段：分析、综合和评价。 分析阶段主要解决的问题是：这是什么？它是作什么用的？它的成本是多少？它的价值是多少？

综合阶段主要解决的问题是：有无其他的方法实现同样的功能？

评价阶段主要解决的问题是：新方案的成本是多少？ 新方案能满足要求吗？ 5．答案：

（1）ABC分析法

优点是能抓住重点，把数量少而成本大的零部件或工序选为VE对象，有利于集中精力，重点突破，取得较大效果。缺点是在实际工作中，由于成本分配不合理，常常会出现有

的零部件功能比较次要，而成本却高；也会出现有的零部件功能比较重要，而成本却低。对于后一种零部件本应选为 VE对象，但因成本较低而未选上，有所误差。 （2）强制确定法

优点是有些产品或构配件，功能重要程度相差较大，不宜以成本的高低来选择 VE对象，可以应用价值系数进行选择，即可以选用强制确定法。缺点是分析比较保守，分析时的目标成本需另行确定，它的评价标准是以总平均分值为标准的，往往出现许多疏漏，此外，浪费VE的人力、物力、财力，不能保证重点。 （3）最合适区域法

优点 最合适区域法提出了一个价值系数的最合适区问题，凡是分布在最合适区以内的零件，都视为合理，不作 VE对象，节约了一定的 VE人力、物力等资源，能够保证其分析重点。缺点是VE的范围精确度降低，可能产生疏漏。 6．答案：

价值工程是旨在提高某种价值的科学方法，用最低的寿命周期成本为用户提供必要的功能。它分析了价值、功能、成本三者的关系，以功能分析为中心环节，设法消除多余功能和补充不足功能，满足用户需要，从而使寿命成本最低、价值最高。价值功能是以满足用户需要的必要能为前提，脱离用户需要的高功能，属于多余功能；达不到用户要求的功能，属于功能不足，这正是价值工程要解决的问题。因此，既不脱离用户需要而一味追求先进功能，造成产品的积压和浪费，也不要一味降低成本，使产品功能降低，质量下降。由此可见，价值工程是一门技术与经济相结合的应用学科，揭示物品或工作系统中的必要功能与总成本最佳匹配规律的学科，因此，功能分析是价值工程的核心和重要特征。 7．答案：

方案创造法包括：头脑风暴法、哥顿法和专家审查法（传阅汇签法）

（1）头脑风暴法： 它的原意是指精神病人的胡思乱想，转意为自由奔放、打破常规、创造性思考问题，并以开小组会的方式进行。参会人数不宜过多，以5~6人为宜。会议应遵守以下原则：不墨守成规；不迷信权威；不互相指责；不互相批判；不怕行不通，力求彻底改进；要求在改善或结合别人意见的基础上提出设想。 （2）哥顿法：这种方法的指导思想是把所要研究解决的问题适当抽象，以利于开拓思路。提方案也是采用会议方式进行，具体目的先不说明，以免束缚大家的思想。 （3）专家审查法（传阅汇签法）：先由主管设计工程师提出书面设想（包括设想内容、技术经济效果、必要的图样资料），按一定的传递路线，由有关部门的专家传阅、审查和签署意见，最后由总工程师、总会计师综合各方面意见，决定取舍。

第十章 工程经济学在工程中的应用

1．某校专家楼在设计时设计师考虑选择家用中央空调系统。该楼每幢各三层，建筑面积大约都在230m2 ，每幢楼需要配备空调的房间有8间，如选择水系统家用中央空调系统，需要配备9台室内风盘。现有两种品牌的家用中央空调系统供选择：

A 型 购置费（包括安装费用）为7.6万元，年平均运行费用4 260元。 B 型 购置费（包括安装费用）为6.0万元，年平均运行费用5 080元。 空调平均使用寿命为20年，均无残值。基准收益率为6%。 (1)用单指标评价方法选择最优型号。

(2)与B型相比，A型为一知名品牌，具有低故障率、稳定性好、运行可靠、智能化程

度高、售后服务体系完善等优势。试综合考虑以上因素，对各方案进行对比评分，并对运行方案优选。

2．某工程项目进行施工方案设计时，为了选择、确定刷将工程的质量、进度和成本，已初选出石灰浆、大白浆、水泥色浆和聚合物水泥浆4种浆液类型。根据调查资料和实践经验，已定出各评价要素的权重及方案的评分值（见表10-1）。试对各方案进行比较。

表10-1 各用浆方案评分表

序号 1 2 3 4 5 评价要素 质量 成本 进度 操作难度 技术成熟度 权重（%） 30 40 10 5 15 石灰浆 75 100 100 100 100 大白浆 80 95 100 95 100 水泥色浆 90 90 85 90 95 聚合物水泥浆 100 85 90 90 95

3．某工程需制作一条10m长的钢筋混凝土梁，可采用3种设计方案（见表10-2），经测算，A、B、C3种标号的混凝土的制作费分别为220元/m3，230元/m3，225元/m3，梁侧模的摊销费为24.8元/m2，钢筋制作、绑扎费用为3 390元/t，问哪个方案最优？

表10-2 混凝土梁的3种方案

方 案 1 2 3 梁断面尺寸 300mm×900mm 500mm×600mm 300mm×800mm 钢筋混凝土/（kg/m3） 95 80 105 混凝土标号 A B C

4．某厂因生产需要3年前花1 800元购买梁一台抽水机，年度使用费为1 000元，估计还能使用5年，不计残值。现在，该厂又有一个机会，花2 700元可以购买一台新的抽水机，估计寿命为5年，也不计残值，年度使用费为400元。假如现在购买新抽水机，旧抽水机可以以200元售出，基准贴现率为6%，问企业是否应该淘汰原有抽水机？

5．某种机器，原始费用为2 000元，第一年年度使用费为1 000元，以后每年增加200元，任何时候都不计残值。不计利息，求机器的经济寿命。

6．有一台机器，原始费用为20 000元。表10-3列出了机器各年的使用费和各服务年年末的残值。假如ic =10%，求这台机器的经济寿命。

表10-3 机器的年使用费和年末残值 （单位：元）

服务年数 1 2 3 4 5 年度使用费 2 200 3 300 4 400 5 500 6 600 年末残值 10 000 9 000 8 000 7 000 6 000 服务年数 6 7 8 9 10 年度使用费 7 700 8 800 9 900 11 000 12 100 年末残值 5 000 4 000 3 000 2 000 1 000

7．5年前花27 000元在工厂安装梁一套输送设备系统，估计系统的使用寿命为20年，

年度使用费为1 350元。由于输送的零件数增加了1倍，现有两种方案可供选择。

方案A 保留原输送设备系统，再花22 000元安装一套输送能力、使用寿命、年度使用费等和原系统完全相同的输送设备系统。

方案B 花31 000元安装一套输送能力增加一倍的系统，其年度使用费为2 500元，使用寿命为20年。安装此系统后，原系统能以6 500元售出。

三种系统使用寿命期末的残值均为原始费用的10%，ic =12%，选择研究期为15年，试比较A、B两种方案。

1．解答： （1）

NAVA = -7.6（A/P，6%，20）+0.426 =-7.6×0.0872-0.426 =1.0887

NAVB= 6（F/P，6%，20）+0.508 =-6.0×0.0872-0.508 =1.0312

A型的费用支出>B型的费用支出

所以，根据单指标评价法，选择最优型号为B型。

（2）由于A型为一知名品牌，具有低故障率、稳定性好、运行可靠、智能化程度高、售后服务体系完善等优势。在对比评分中所得评分一定较高，具体运算过程应视评价分数而定，则方案优选A型机会较大。

2．解答：

石灰浆方案总评分=0.3×75+0.4×100+0.1×100+0.05×100+0.15×100 =92.50

大白浆方案总评分=0.3×80+0.4×95+0.1×100+0.05×95+0.15×100 =91.75

水泥色浆方案总评分=0.3×90+0.4×90+0.1×85+0.05×90+0.15×95 =90.25

聚合物水泥浆方案总评分=0.3×100+0.4×85+0.1×90+0.05×90+0.15×95 =91.75

所以，石灰浆方案评分最高，为最优方案。

3．解答：

A标号：体积VA=0.3×0.9×10=2.7（m3）

重量GA=95×VA=95×2.7=256.50（kg）=0.2565（t） 表面积SA=0.3×2+0.9×2=2.4m2 B标号：体积VB=0.5×0.6×10=3（m3）

重量GB=80×VB=80×3=240（kg）=0.24（t） 表面积SB=0.5×2+0.6×2=2.2m2 C标号：体积VC=0.3×0.8×10=2.4（m3）

重量GC=105×VB=105×2.4=252（kg）=0.252（t） 表面积SC=0.3×2+0.8×2=2.2m2 CA总=220VA+24.8SA+3390GA

=220×2.7+24.8×2.4+3390×0.2565

=1520.12

CB总=220VB+24.8SB+3390GB =220×3+24.8×2.2+3390×0.24 =1558.16

CC总=220VC+24.8SC+3390GC

=220×2.4+24.8×2.2+3390×0.252 =1448.84

方案最优择选成本最低者，因此C方案最优。 4．解答：

旧抽水机现值：

P旧=1 000（P/A，i，n） =1 000（P/A，6%，5） =1 000×4.2124=4 212.40元 新抽水机现值：

P新=（2 700-200）+400（P/A，i，n） =2 500+400（P/A，6%，5）

=2 500+400×4.2124=4 184.96元

根据上述数据，购买新抽水机比较经济，应淘汰原有抽水机。 5．解答： 根据公式 Topt=

2(PoPt)

经济寿命Topt=6．解答： 使用年限 年度使用费 年末残值 22000=4.47年

200现值系数 （A/P，i，n） （i=10%） 运行成本第1年初现值 残值在第1年现值 运行成本设备费用现值和 年金系数（A/P，i，n）（i=10%） 2000.02 4727.14 8032.86 11789.36 15887.3 20233.95 24750.11 29368.46 34033.56 38698.11 9091 7437.6 6010.4 4781 3725.4 2822.5 2052.8 1399.5 848.2 385.5 12909.02 17289.54 22022.46 27008.36 32161.90 37411.45 42697.31 47968.96 53185.36 58312.61 1.1 0.5762 0.4021 0.3155 0.2638 0.2296 0.2054 0.1874 0.1736 0.1627 14199.92 9962.23 8855.23 8521.14 8484.31 8589.67 8770.03 8989.38 9232.98 9487.46 年平均总成本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2200 3300 4400 5500 6600 7700 8800 9900 11000 12100 10000 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0.9091 0.8264 0.7513 0.6830 0.6209 0.5645 0.5132 0.4665 0.4241 0.3855 因为年平均总成本最小值为第6年时的值，所以该台机器的经济寿命为6年。

7．解答：

PA=22000+2×1350（P/A，i，15）-（2700+2200）（P/F，i，15） =22000+2700×6.8109-4900×0.1827 =39494.20

PB=（31000-6500）+2500（P/A，i，15）-3100（P/F，i，15） =24500+2500×6.8109-3100×0.1827 =40960.88

∵PB>PA 因此，A方案为最优方案。 8． 9．