湖南省公务员行政职业能力测验（数学运算）模拟试卷9 (题后含答
案及解析)
题型有：1.jpg />，则只有500份草的营养，可供500÷20=25头牛吃20天。 知识模块：数学运算
9． 画展9点开门，但8点15分就有第一个观众提前到来排队等候入场。假设观众不停地来，且每分钟来的观众一样多。如果开5个人场口，9点5分就没有人排队。那么如果开3个人场口，不再有人排队的时间是( )。
A．9点10分 B．9点8分 C．9点7分 D．9点9分
正确答案：D
解析：设每分钟来x个观众，每个入场口每分钟进y个观众，入场之前共来了45x个观众，依题意有5y×5=45x+5x，可得y=2x；设开3个入场口t分钟后没人排队，即3y×t=45x+tx，将y=2x代入得t=9，则9点9分就不再有人排队了。 知识模块：数学运算
10． 有三块草地，面积分别为5、6、8亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供11头牛吃10第二块草地可供24只羊吃14天。如果一头牛一天吃草量等于2只羊一天的吃草量，问：第三块草地可供19头牛吃多少天?
A．10 B．9 C．8 D．7
正确答案：C
解析：题干中，草地不同，吃草的动物也不同。把草地单位化，将羊吃草转化为牛吃草，计算出每亩草地牛吃草的情况。化为标准问题：“一亩草地可供头牛吃10天，2头牛吃14天，则可供头牛吃多少天?”设每头牛每天吃草量为1，则每天的长草量为(2×14一×10)÷(14—10)=1．5，原有的草量为(2—1．5)×14=7，所以可供一1．5)=8天。 知识模块：数学运算
11． 某水库建有10个泄洪闸，现有水库的水位已经超过安全线，上游河水还在按不变的速度增加。为了防洪，需调节泄洪速度。假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开一个泄洪闸，30个小时水位降至安全线；若打开两个泄洪闸，10个小时水位降至安全线。现在抗洪指挥部队要求在2．5小时内使水位降至安全线以下，问至少需要同时打开几个闸门?
A．7
B．8 C．9 D．10
正确答案：A
解析：设每个泄洪闸每小时泄洪量为1，则每小时上游增加的河水量为(1×30—2×10)÷(30一10)=0．5，最初超出安全线的水量为(1一0．5)×30=15。若要在2．5小时内降到安全线以下，至少需要15÷2．5+0．5=6．5个闸门，即至少需要同时打开7个闸门。 知识模块：数学运算
12． 某海港货场不断有外洋轮船卸下货来，又不断用汽车将货物运走。如果用9辆车，12小时可以清场；如果用8辆车，16小时也可以清场。该货场开始只用3辆车，10小时后增加了若干辆车，再过4小时就已清场，那么后来增加的车数应是多少辆?
A．17 B．18 C．19 D．20
正确答案：C
解析：设每辆车每小时运走货物1份，每小时从轮船上卸货(8×16—9×12)÷(16—12)=5份，原来货场上有货9×12—5×12=48份。用3辆车运10小时后，货场上还有货物48+(5—3)×10=68份，再过4小时清场，共运走货物68+5×4=88份，需要汽车88÷4=22辆，故后来增加22—3=19辆车。 知识模块：数学运算
13． 一个球体的半径增加10％后，它的表面积增长百分之几? A．10％ B．21 C．33．1 D．21％
正确答案：B
解析：球体的表面积计算公式为4πr2，故半径增加10％后，表面积增加(1+10％)2一1=21％。选择B。 知识模块：数学运算
14． 一个长方形，若将短边长度增加4厘米，长边长度增加一倍，则面积是原来的3倍，若将长边缩短8厘米，则变成正方形，问原长方形面积是多少平方厘米?
A．180 B．128 C．84 D．48
正确答案：B
解析：设原长方形的短边和长边依次为x、y。依题意可列方程组解得xy=128，选B。 知识模块：数学运算
15． 图中四边形A BCD为正方形，将其四条边的中点连起来，得到一个新正方形，再将新正方形四条边的中点连起来，得到一个更小的正方形，下图中阴影部分的面积是( )。
A．3 B．2 C．1．5 D．1
正确答案：B 解析：可把阴影部分全部移到一个三角形之中，它的面积正好是最小正方形面积的一半。已知中间正方形的面积是大正方形面积的，小正方形是中间正方形面积的。所以阴影面积S=4×4×=2，选B。 知识模块：数学运算
16． 有一大一小两个正方形，它们的周长相差20厘米，面积相差55平方厘米。小正方形的面积是多少平方厘米?
A．1 B．4 C．9 D．16
正确答案：C
解析：依题意设小正方形边长为x厘米，则大正方形边长为x+20÷4=(x+5)厘米。列方程x2+55=(x+5)2，解得x=3，小正方形面积为32=9厘米。 知识模块：数学运算
17． 如图，AD=DB=DC=10厘米，那么，图中阴影部分的面积是多少平方厘米?
A．109 B．110 C．107
D．110．25
正确答案：C 解析：原图中4个阴影图形的面积不易计算，因此考虑将图形重新组合或割补，使之成为规则图形。如图进行旋转，由图形左右对称可知，当A点和B点重合时，G点和H点重合，阴影面积=半圆面积一内部三角形面积，即阴影面积=×10×10=50(π—1)=50×(3．14一1)=107平方厘米。所以选C。 知识模块：数学运算
18． 有一种长方形小纸板，长为29毫米，宽为11毫米。现在用同样大小的这种小纸板拼合成一个正方形，问最少要多少块这样的小纸板?
A．197块 B．192块 C．31 9块 D．299块
正确答案：C
解析：由于29、11均为质数，最少要11×29=319块小纸板，可以拼成一个边长为319毫米的正方形。 知识模块：数学运算
19． 用一个平面将一个边长为1的正四面体切分为两个完全相同的部分，则切面的最大面积为( )。
A． B． C． D．
正确答案：C
解析：将正四面体切为两个完全相同的部分，有两种切法，一是沿着一棱及一面的高线所在的平面切(如下图1)。二是沿相邻两面两条平行的中位线所确定的平面切(如下图2)；图1中切面ABE是三边长依次是1、的等腰三角形，底边的高为=；图2中切面EFGH是边长为的菱形，根据正四面体的对称性可知，其对角线EG和FH相等，故EFGH是正方形，面积是。综上所述，切面的最大面积是，选择C。 知识模块：数学运算
20． 市民广场中有两块草坪，其中一块草坪是正方形，面积为400平方米，另一块草坪是圆形，其直径比正方形边长长10％，圆形草坪的面积是多少平方米?
A．410 B．400 C．390 D．380
正确答案：D
解析：正方形的边长是20米，那么圆的半径是20×(1+10％)÷2=11米，那么圆形草坪的面积是3．14×11×11=379．9≈380平方米。 知识模块：数学运算
21． 下图是由9个等边三角形拼成的六边形，现已知中间最小的等边三角形的边长是a，问这个六边形的周长是多少?
A．30a B．32a C．34a
D．无法计算
正确答案：A
解析：求不规则六边形的周长，就要求六条边的长度和。由图可知，图中共有五种大小的等边三角形。分别在图中标示出每个三角形的边长。由图易知，最大的三角形的边长为2a+x+a=2x，可得x=3a，则六边形的周长为6a+5a+5a+4a+4a+3a+3a=30a，选择A。涉及知识点：数学运算
22． 一个长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体盒子，一只瓢虫从盒子的任意一个顶点，爬到与该顶点在同一体对角线的另一个顶点，则所有情形的爬行路线的最小值是( )。
A． B． C． D．
正确答案：D
解析：将其中一个顶点所在的面分别展开，使另一个顶点也在这个平面上。由两点之间线段最短可知瓢虫在这三个面上都将沿着所形成的三个长方形的对角线爬行。对角线最短的应是厘米。 知识模块：数学运算
23． 一个边长为8cm的立方体，表面涂满油漆，现在将它切割成边长为0．5cm的小立方体，问两个面有油漆的小立方体有多少个?
A．144 B．168 C．192 D．256
正确答案：B
解析：染色问题。每条棱被分成8÷0．5=16份，2个顶点处的正方体三面被染色，从而每条棱上有16—2=14个小立方体的两面有油漆，正方体共有12条棱，因此有14×12=168个小立方体两面有油漆。 知识模块：数学运算
24． 现有边长为1米的一个木质正方体，将其放入水里，有0．6米浸入水中。如果将其分割成边长0．25米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表面积总量为( )。
A．3．4平方米 B．9．6平方米 C．13．6平方米 D．16平方米
正确答案：C
解析：根据题意，把边长为1米的木质立方体放入水里，与水直接接触的表
面积为1×1+0．6×1×4=3．4平方米。边长为1米的木质立方体可分割成边长为0．25米的立方体(1÷0．25)3=64个。每个小立方体都与大立方体成相同比例漂浮在水中，所以每个小立方体与水直接接触的面积为大立方体的与水直接接触的总面积为原来立方体的64×=4倍，即3．4×4=13．6平方米。 知识模块：数学运算
25． 一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是多少?
A．74 B．148 C．150 D．154
正确答案：B
解析：设该长方体的长、宽、高分别是a－1、a、a+1。那么(a－1)a(a+1)=2×4[(a－1)+a+(a+1)]，整理得a3－a=24a，求得a=5。所以这个长方体的表面积为2×(4×5+5×6+4×6)=148。 知识模块：数学运算
26． 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块，现打开水龙头往容器中灌水。3分钟时水面恰好没过长方体的顶面，再过18分钟水已灌满容器。已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比是( )。
A．1：4 B．1：5 C．3：4 D．2：5
正确答案：C
解析：由于长方体与容器的高度差为50-20=30厘米，所以根据题意，灌满的容器用时18分钟，那么可知灌满的容器需要用时12分钟。但实际上这部分只用了3分钟，因此铁块的体积是的容器容积。设容器容积为1，设铁块底面积为S1，容器底面积为S2。则S2×20cm=，S2×50cm=1，得到S1：S2=3：4。 知识模块：数学运算
27． 将棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1切去一角A1-AB1D1后，剩下几何体的表面积是( )。
A． B．5 C． D．
正确答案：C
解析：原正方体表面积S=1×1×6=6，如图所示，减少的表面积，S1=1×1÷2×3=，增加的表面积S2=故剩下的面积S3=S—S1+S2=6一，选C。 知识模
块：数学运算
28． 某铁路线上有25个大小车站，那么应该为这条路线准备多少种不同的车票?
A．625 B．600 C．300 D．450
正确答案：B
解析：根据题意，从甲地到乙地与从乙地到甲地的车票是不同的，故属于排列问题。从25个车站中任取2个车站即为一种车票，则所求为=600种。 知识模块：数学运算
29． 林辉在自助餐店就餐，他准备挑选三种肉类中的一种肉类，四种蔬菜中的两种不同蔬菜，以及四种点心中的一种点心。若不考虑食物的挑选次序，则他可以有多少不同选择方法?
A．4种 B．24种 C．72种 D．144种
正确答案：C
解析：由于不考虑食物的挑选次序，故此题为组合问题。我们考虑先挑选肉类，有种方法；再挑选蔬菜，有种方法；最后挑选点心，有种方法。由于挑选的过程是分步进行的，因此应该用乘法原理，可以有=3×6×4=72种方法。 知识模块：数学运算
30． 有颜色不同的四盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏或四盏，并按一定的次序挂在灯杆上表示信号，问共可表示多少种不同的信号?
A．24种 B．48种 C．64种 D．72种
正确答案：C
解析：题干说明“按一定的次序”挂在灯杆上，所以属于排列问题。一盏时为=4种；两盏时为=24种。共有4+12+24+24=64种。 知识模块：数学运算
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