一元一次不等式练习题及答案

测试1

一、选择题

1. 下列不等式中，是一元一次不等式的有（ ）个. ①x>－3；②xy≥1；③x23；④A. 1

B. 2

xxx11；⑤1. 23xC. 3 D. 4

2. 不等式3（x－2）≤x+4的非负整数解有（ ）个.. A. 4

B. 5

C. 6

D. 无数

3. 不等式4x－A. 1

111x的最大的整数解为（ ）. 44 B. 0 C. －1 D. 不存在

4. 与2x<6不同解的不等式是（ ） A. 2x+1<7

B. 4x<12 C. －4x>－12

D. －2x<－6

5. 不等式ax+b>0（a<0）的解集是（ ） A. x>－

b aB. x<－

b abC. x>

a D. x<

b a6. 如果不等式（m－2）x>2－m的解集是x<－1，则有（ ） A. m>2

B. m<2 C. m=2

D. m≠2

7. 若关于x的方程3x+2m=2的解是正数，则m的取值围是（ ） A. m>1

B. m<1 C. m≥1

D. m≤1

8. 已知（y－3）2+|2y－4x－a|=0，若x为负数，则a的取值围是（ ） A. a>3

二、填空题

9. 当x________时，代数式10. 当代数式11. 若代数式

B. a>4 C. a>5 D. a>6

x35x1的值是非负数. 26x－3x的值大于10时，x的取值围是________. 23(2k5)的值不大于代数式5k－1的值，则k的取值围是________. 212. 若不等式3x－m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值围是________. 13. 关于x的方程kx12x的解为正实数，则k的取值围是 . 三、解答题

- 总结

- -

14. 解不等式：

（1）2－5x≥8－2x （2）

x53x2 12215. 不等式a（x－1）>x+1－2a的解集是x<－1，请确定a是怎样的值.

16. 如果不等式4x－3a>－1与不等式2（x－1）+3>5的解集相同，请确定a的值 17. 关于x的一元一次方程4x+m+1=3x－1的解是负数，求m的取值围.

18. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元.后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，请你帮忙算一算，该商品至多可以打几折？

参考答案

一、选择题

1. B（根据一元一次不等式的概念，不等号左右两边是整式，可排除⑤，根据只含有一个未知数可排除②；根据未知数的最高次数是1，可排除③.所以只有①④是一元一次不等式.）

2. C（不等式的解集为x≤5，所以非负整数解有0，1，2，3，4，5共6个.） 3. B（解这个不等式得x<1，所以最大整数解为0.）

4. D（2x<6的解集为x<3，D选项中不等式的解集也是x>3.） 5. B（不等式ax+b>0（a<0）移项得ax>－b，系数化为1，得x<－数化为1时，不等号的方向要改变.））

6. B（由于不等号的方向发生了改变，所以m－2<0，解得m<2.） 7. B（解此方程得xb.（由于a<0，系a22m22m，由于方程的解是正数，所以 0，解得m<1.）338. D（由（y－3）2+|2y－4x－a|=0，得y=3，x解得a>6.） 二、填空题

6a6a0，，由x为负数，可得

44 - 总结

- -

9. ≤5（由题意得

x35x1≥0，解得x≤5.） 26x－3x>10，解得x<－4.) 210. x<－4(由题意得11. k173(2k5)(由题意得≤5k－1，解此不等式即可.) 42mm，其正整数解是1，2，3，说明3所以9≤m<12.） 4，3312. 9≤m<12（解不等式得x13. k>2（解方程得x三、解答题

14. 解：

（1）－5x+2x≥8－2

－3x≥6 x≤－2

（2）x+5－2<3x+2

x－3x<2+2－5 －2x<－1

1，其解为正实数，说明k－2>0，即k>2.） k2x

1 2

15. 解：ax－a>x+1－2a

ax－x>1－2a+a （a－1）x>1－a

由于不等式的解集是x<－1，所以a－1<0，即a<1.

16. 解：解4x－3a>－1得x3a1； 43a12，解得a=3. 4解2（x－1）+3>5得x>2， 由于两个不等式的解集相同，所以有

17. 解：解此方程得x=－2－m，根据方程的解是负数，可得－2－m<0，解得m>－2. 18. 解：设该商品可以打x折，则有

1200·

x－800≥800×5% 10解得x≥7.

答：该商品至多可以打7折.

- 总结

- -

测试2

1x10，1、（2010）不等式3的解集是（ ）

2x≥0.A．－

1＜x≤2 3B．－3＜x≤2 C．x≥2 D．x＜－3

2．（2010市潼南县）不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A B C D

3x20,3．（2010）不等式组的解集在数轴上表示正确是的是（ ）

x1≥0

（A） （B） （C） （D） 4．（2010）不等式2x6,的解集是( )

2x1.A．x >－3 B．x>3 C．－35．（2010株洲）一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式组的解集是（ ）

A．1x3 B． 1x3 C．x1 D． x3

xm06．（2010）若关于x的不等式的整数解共有4个,则m的取值围是 ( )

72x1 A. 62x4x7．（2010广西）不等式组的正整数解有（ ）

x24x1（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

8．（2010 ）不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能为（ ）

- 总结 ○-1

0 2

● - -

A．

x1x2 B．

x1x2 C．

x1x2 D．

x1x2

二、填空题

9．（2010） 请你写出一个满足不等式2x-1<6的正整数x的值： .

10．（2010新疆）写出下图中所表示的不等式组的解集：_______。

11．（2010）不等式2x4x6的解集为 ．

2x11,12．（2010綦江县）不等式组的整数解为_______．

x２≤3.

13．（2010）不等式x35的解集为

14．（2010）不等式组42(1x)的解集是 。

x2x3x10的解集为_____________．

x24x1

15．（2010 省）不等式组2x3,16．（2010）不等式组x的解集是_______．

1.2x3(x2)≥4，17．（2010 ）不等式组12x的解集是 ．

x1.318．（2010 荷泽）若关于x的不等式3m－2＜5的解集是x＞2，则实数m的值

为 ．

三、解答题

19．（2010）解不等式

2x15x1≤1，并把它的解集在数轴上表示出来． 3212345-5-4-3-2-1O

62x020．（2010 市）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

2xx1 - 总结

- -

21．（2010威海）解不等式组：

13xx＞-3， 25x12≤24x3.

3(x2)4-x22．（2010）解不等式组2x5并写出该不等式组的整数解．

x13

23．（2010日照）我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子）不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质？完成下列填空： 已知 用“<”或“>”填空 5+2 3+1 -3-1 -5-2 1-2 4+1 53, 2135, 1214, 21

ab,一般地，如果 那么a+c b+d．（用“>”或“<”填空）

cd你能应用不等式的性质证明上述关系式吗？

24．（2010）老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价

格比每本词典多8元．用124元恰好可以买到3个书包和2本词典． （1）每个书包和每本词典的价格各是多少元?

（2）老师计划用l000元为全班40位学生每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后．余下不少于lOO元且不超过120元的钱购买体育用品．共有哪几种购买书包和词典的方案?

25．（2010）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题：

（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药

品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？

（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销

售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？

- 总结

- -

参考答案

1、B 2、D 3、D 4、B 5、A 6、D 7、C 8、A

9、1，2，3中填一个即可 10、-3＜x2 11、x＞3 12、0，1 13、x＞2 14、-1≤x≤1 15、1x1 16、-1≤x＜2

17、x≤1 18、3

19．解：2（2x－1）－3（5x＋1）≤6.

4x－2－15x－3≤6. 4x－15x≤6＋2＋3. －11x≤11.

x≥－1.

这个不等式的解集在数轴上表示如下:

· -5-4-3-2-1O12345

20．62x0,

2xx1.解①得，x＜3， 解②得，x＞1，

∴不等式组的解集是1＜x＜3． 在数轴上表示略

- 总结

- -

13x＞3,x221、解：5x12（24x3).①②

解不等式①，得x＜5．

解不等式②，得x≥-2．

因此，原不等式组的解集为-2≤x＜5．

22．解不等式-3（x-2）≥4-x得x≤1；解不等式

2x5x1得：x＞-2；所以该不等式组3的解集为：-2＜x≤1，所以该不等式组的整数解是-1，0，1．

23．

证明：∵a>b，∴a+c>b+c．

又∵c>d，∴b+c>b+d， ∴a+c>b+d．

24．（1）解：设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为(x－8)元．根据题意得： 3 x +2(x－8)＝124 解得：x＝28． ∴ x－8＝20．

答：每个书包的价格为28元，每本词典的价格为20元．

（2）解：设昀买书包y个，则购买词典(40－y)本．根据题意得： （40y）]≥100，1000[23y20

（40y）]≤120．1000[28y20 解得：10≤y≤12.5．

因为y取整数，所以y的值为10或11或12．

所以有三种购买方案，分别是： ①书包10个，词典30本； ②书包11个，词典29本；

③书包12个，词典28本．

25．解：（1）设甲种药品的出厂价格为每盒x元，乙种药品的出厂价格为每盒y元．

xy6.6 则根据题意列方程组得：5x2.26y33.8

解之得：x3.6

y3 5×3.6-2.2=18-2.2=15.8（元） 6×3=18（元）

答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元 （2）设购进甲药品x箱（x为非负整数），购进乙药品（100-x）箱，则根据题意列不等式组得：

815%10x510%10(100x)900 100x40解之得：571x60

7则x可取：58，59，60，此时100-x的值分别是：42，41，40

- 总结

- -

58箱，乙药品购买42箱；

第二种方案，甲药品购买59箱，乙药品购买41箱； 第三种方案，甲药品购买60箱，乙药品购买40箱；

- 总结 有3种方案供选择：第一种方案，甲药品购买