2014-2015北师大版八年级数学上期末试卷(四)

一、选择题:(每小题3分,共18分。) 1、下列命题是真命题的是（ )

A;如果a2=b2

,则a=b B:两边一角对应相等的两个三角形全等。 C ;81的算术平方根是9 D:x=2 y=1是方程2x-y=3的解。 2、414 ，226 15三个数的大小关系是( )

A: 414<`15<`226 B: 226<`15<`414 C: 414<`226<15 D: 15< 226 <414

3、以方程组｛

yx2yx1的解为坐标的点在（ ）

A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4、如图，AD ⊥ BC,三角形ABD和三角形CDE 都是等腰三角形 ， 且BC=17，DE=5 那么线段AC=( )

A:5， B:7， C:12， D:13

5、在平面直角坐标系中，O为原点，直线y=kx+b交 X轴于A（-2,0），交y轴于B，且三角形AOB的面积为8，则k=( ) A:1 B: 2 C: -2或4， D:-4或4

6、某班七个合作学习小组人数如下，4， 5， 5， x， 6， 7， 8， 已知这组数据的平均数为6，则这组数据的中位数和众数是（ ）

A：5， 5 B：6， 5 C：6， 5和6， D：6， 5和7

二填空题(每小题3分,共24分。)

7、在△ABC中，如果BC：AC :AB=1:3:2,则∠A：∠B：∠C= 8、直线y=ax-2与直线y=bx+1的交点在x轴上，则a:b= 9、已知实数x y满足y=x21616x2+2，则x-y= 10、已知A（m,-2) B (3, m-1)且AB∥x轴，则线段AB=

11、函数y=-3x+2的图象上有一点P,且P点到x轴的距离为3，则P点坐标为 12、等边△ABC的两个顶点为A（2,0） B(-4,0）则顶点C坐标为

13、已知直线y=mx-1上有一点P（1，n)到原点的距离为10，则直线与两轴所围成的三角形面积

为

14、在y=kx+b中，当x=5时y=6,当x=-1时y=-2,当x=2时y=„„„ 三、简答题

15(10分)解方程组(1) xy11①11,2xy7② (2)4x-3yy13.．

2x16．化简:(10分) (1)(26)18313．(2)计算: 27483(23)(23)

+17(6分)如图，将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，试求∠AFD的度数。

18(8分)一辆汽车的油箱中现有汽油40升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：升）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油量为0．2升/千米． （1）求y与x之间的函数关系式

（2）设景德镇到骛源两地的里程约为95 千米，当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警，则这辆汽车在往返途中是否会报警？

19(6分)如图所示，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．

20(8分)已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物． 根据以上信息，解答下列问题：

（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案；

（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

21(8分)已知直线ln1n：ynx1n （n是不为零的自然数）．当n1时，直线l1：y2x1

与x轴和y轴分别交于点A1和B1，设△AOB11（其中O是平面直角坐标系的原点）的面积 为S；当n2时，直线ly3112： 2x2与x轴和y轴分别交于点A2和B2，设△A2OB2

的面积为S2；„„依此类推，直线ln与x轴和y轴分别交于点An和Bn，设△AnOBn的面 积为Sn.则 S1S2S3Sn＝___ ．

22(8分)为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中 信息

回答下列问题：

（1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；

（2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元？

（3）四川雅安地震后，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设．请

估算全校学生共捐款多少元？

23(10分)如图，平面直角坐标系中，直线AB：y13xb交y轴于点A（0，1），交x轴于点B．直线x1交AB于点D，交x轴于点E, P是直线x1上一动点，且在点D的上方，设P（1，n）． （1）求直线AB的解析式和点B的坐标； （2）求△ABP的面积（用含n的代数式表示）；

（3）当SABP2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标．