4_物理题

第一章

1.1选择题

(1) 一运动质点在某瞬时位于矢径r(x,y)的端点处，其速度大小为 （ ）

drdr(A) (B)

dtdt

dx2dy2d|r|

(C) (D) ()()

dtdtdt

答案：(D)。

(2) 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度v2m/s，瞬时加速度a2m/s2，则一秒钟后质点的速度 （ ）

(A)等于零 (B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。 答案：(D)。

(3) 一质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每t秒转一圈，在2t时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为 （ ）

2R2R2R (B) 0, ,ttt2R(C) 0,0 (D) ,0

t(A)

答案：(B)。

(4) 质点作曲线运动，r表示位置矢量，v表示速度，a表示加速度，S表示路程，a表示切向加速度，下列表达式中， （ ） ① dv/d ta， ② dr/dtv， ③ dS/d tv， ④ dv/dta．

(A) 只有①、④是对的． (B) 只有②、④是对的． (C) 只有②是对的．

(D) 只有③是对的． 答案：(D)。

(5)一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v，瞬时速率为，某一时间内的平

均速度为v，平均速率为v，它们之间的关系必定有： （ ） （A）vv,vv （B）vv,vv

（C）vv,vv （D）vv,vv 答案：(D)。 1.2填空题

(1) 一质点，以ms1的匀速率作半径为5m的圆周运动，则该质点在5s内，位移的大小是 ；经过的路程是 。 答案： 10m； 5πm。

(2) 一质点沿x方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t (SI)，如果初始时刻质点的速度v0为5m·s-1，则当t为3s时，质点的速度v= 。 答案： 23m·s-1 .

(3) 一质点从静止出发沿半径R=1 m的圆周运动，其角加速度随时间t的变化规律是α=12t2-6t (SI)，则质点的角速度 =__________________；切向加速度a =_________________． 答案：4t-3t (rad/s)， 12t-6t (m/s)

3

2

2

2



(4) 一质点作直线运动，其坐标x与时间t的关系曲线如题1.2(4)图所示．则该质点在第___ 秒瞬时速度为零；在第 秒至第 秒间速度与加速度同方向．

5 x (m) t (s) O 1 2 3 4 5 6 题1.2(4)图

答案：3, 3 6;

(5) 一质点其速率表示式为 为 。 答案：2s(1s2

v1s2，则在任一位置处其切向加速度a)

1.3.1下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动？

（1）x=4t-3；（2）x=-4t3+3t2+6；（3）x=-2t2+8t+4；（4）x=2/t2-4/t。

给出这个匀变速直线运动在t=3s时的速度和加速度，并说明该时刻运动是加速的还是减速的。（x单位为m，t单位为s）

解：匀变速直线运动即加速度为不等于零的常数时的运动。加速度又是位移对时间的两阶导数。于是可得（3）为匀变速直线运动。 其速度和加速度表达式分别为

vdx4t8dt

d2xa24dtt=3s时的速度和加速度分别为v=20m/s，a=4m/s2。因加速度为正所以是加速的。

1.3.2在以下几种运动中，质点的切向加速度、法向加速度以及加速度哪些为零？哪些不为零？

(1) 匀速直线运动；(2) 匀速曲线运动；(3) 变速直线运动；(4) 变速曲线运动。 解：(1) 质点作匀速直线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均为零； (2) 质点作匀速曲线运动时，其切向加速度为零，法向加速度和加速度均不为零； (3) 质点作变速直线运动时，其法向加速度为零，切向加速度和加速度均不为零； (4) 质点作变速曲线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均不为零。

1.3.3一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x = 4.5 t2 – 2 t3 (SI) ．试求：

(1) 第2秒内的平均速度；(2)第2秒末的瞬时速度； (3) 第2秒内的路程． 解：(1) vx/t0.5 m/s

(2) v = d x/d t = 9t - 6t2 v(2) =-6 m/s

(3) 由v =9t - 6t2 可得：当t<1.5s时，v>0; 当t>1.5s时，v<0. 所以 S = |x(1.5)-x(1)| + |x(2)-x(1.5)| = 2.25 m

1.3.5质点P在水平面内沿一半径为R=2 m的圆轨道转动．转动的角速度与时间t的函数关系为kt2 (k为常量)．已知t2s时，质点P的速度值为32 m/s．试求t1s时，质点P的速度与加速度的大小． 解：根据已知条件确定常量k

kω/t2v/Rt24rad/s2

 4t2, vR4Rt2

t=1s时， v = 4Rt2 = 8 m/s

adv/dt8Rt16m/s2 anv2/R32m/s2

2 aa2an1/235.8 m/s2

1.3.6一石头从空中由静止下落，由于空气阻力，石头并非作自由落体运动。现已知加速度a=A-Bv，式中A、B为常量。试求石头的速度随时间的变化关系。

解：根据加速度 a可得

dvABv dtdvdt

ABv由初始条件，两边定积分 可得 vv0tdvdt

ABv0A(1eBt) B1.3.8已知一质点作直线运动，其加速度为 a＝4+3t ms2，开始运动时，x＝5 m，v =0，求该质点在t＝10s 时的速度和位置． 解：∵ adv43t dt分离变量，得 dv(43t)dt 积分，得 v4t由题知，t0,v00 ,∴c10

32tc1 232t 2dx3又因为 v4tt2

dt23分离变量， dx(4tt2)dt

21积分得 x2t2t3c2

2故 v4t由题知 t0,x05 ,∴c25 故 x2t2所以t10s时

13t5 2v104103102190ms12 1x1021021035705m21.3.9一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为 =2+3t3，式中以弧度计，t以秒计，求：(1) t＝2 s时，质点的切向和法向加速度；(2)当加速度的方向和半径成45°角时，其角位移是多少?

解： dd9t2,18t dtdt

2 (1)t2s时， aR118236ms

anR21(922)21296ms2

(2)当加速度方向与半径成45ο角时，有

tan45a1 an即 R2R 亦即 (9t)18t 则解得 t3于是角位移为

222 92923t3232.67rad

1.3.10质点沿半径为R的圆周按s＝v0t12bt的规律运动，式中s为质点离圆周上某点的2弧长,v0，b都是常量，求：(1)t时刻质点的加速度；(2) t为何值时，加速度在数值上等于b．

解：（1） vdsv0bt dtdvbdt 22(vbt)van0RRa(v0bt)4则 aaab

R222n2加速度与半径的夹角为

arctan(2)由题意应有

aRb an(v0bt)2(v0bt)4 abb2R2(v0bt)4,(v0bt)40 即 bb2R22∴当tv0时，ab b第二章

选择题

(1) 一质点作匀速率圆周运动时， （ ） (A)它的动量不变，对圆心的角动量也不变。 (B)它的动量不变，对圆心的角动量不断改变。 (C)它的动量不断改变，对圆心的角动量不变。

(D)它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变。 答案：(C)。

(2) 质点系的内力可以改变 （ ） (A)系统的总质量。 (B)系统的总动量。 (C)系统的总动能。 (D)系统的总角动量。 答案：(C)。

(3) 对功的概念有以下几种说法：

①保守力作正功时，系统内相应的势能增加。

②质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。

③作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。 在上述说法中： （ ） (A)①、②是正确的。 (B)②、③是正确的。 (C)只有②是正确的。 (D)只有③是正确的。 答案：(C)。

(4) 一质量为M的斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为m的木块轻轻放于斜面上，如图．如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将 （ ） (A) 保持静止． (B) 向右加速运动．

(C) 向右匀速运动． (D) 向左加速运动．

m

M

题2.1(4)图

答案：(A)。

(5) 质量分别为m1和m2的两滑块A和B通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑

块与桌面间的摩擦系数均为，系统在水平拉力F作用下匀速运动，如图所示．如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度aA和aB分别为 （ ）

(A) aA=0 , aB=0. (B) aA>0 , aB<0.

(C) aA<0 , aB>0. (D) aA<0 , aB=0.



F

A B x

题2.1(5)图

答案：(D)。

2.2填空题

(1) 质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图所示，其中AB水平．剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比 T : T′＝____________．

答案：l/cosθ

2

C A m B  题2.2(1)图

(2) 一物体质量为10 kg，受到方向不变的力F＝30＋40t (SI)作用，在开始的两秒内，此力

冲量的大小等于________________；若物体的初速度大小为10 m/s，方向与力F的方向相

同，则在2s末物体速度的大小等于___________________． 答案：140 N·s； 24 m/s，

(3) 某质点在力F(45x)i（SI）的作用下沿x轴作直线运动。在从x=0移动到x=10m的

过程中，力F所做功为 。

答案：290J

(4) 质量为m的物体在水平面上作直线运动，当速度为v时仅在摩擦力作用下开始作匀减速运动，经过距离s后速度减为零。则物体加速度的大小为 ，物体与水平面间的摩擦系数为 。

v2;答案：2sv2. 2gs

(5) 在光滑的水平面内有两个物体A和B，已知mA=2mB。（a）物体A以一定的动能Ek与静止的物体B发生完全弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为 ；（b）物体A以一定的动能Ek与静止的物体B发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为 。 答案：Ek;2Ek 32.3.1质量为m的子弹以速度v 0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为Ｋ，忽略子弹的重力，求：

(1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式； (2) 子弹进入沙土的最大深度．

解：(1) 子弹进入沙土后受力为－Ｋv，由牛顿定律

Kvmdv dtKdv∴ dt,mvKt/m∴ vv0e

Kdv dtmv0v0tv (2) 求最大深度 解法一：

vdx dtKt/mdt dxv0ext

0dxv0eKt/mdt

0Kt/m) ∴ x(m/K)v0(1e

xmaxmv0/K

解法二：

Kvmdvdvdxdv m()()mvdtdxdtdxxmaxm∴ dxdv

K

dx0mdv Kv00∴ xmaxmv0/K

2.3.2一个质量为P的质点，在光滑的固定斜面（倾角为）上以初速度v0运动，v0的方向与斜面底边的水平线AB

解: 物体置于斜面上受到重力mg，斜面支持力N.建立坐标：取v0方向为X轴，平行斜面与X轴垂直方向为Y轴.如题2.4图.



题2.4图

X方向： Fx0 xv0t ① Y方向： Fymgsinmay ②

t0时 y0 vy0

y由①、②式消去t，得

1gsint2 2y1gsinx2 22v02.3.3质量为16 kg 的质点在xOy平面内运动，受一恒力作用，力的分量为fx＝6 N，fy＝-7 N，当t＝0时，xy0，vx＝-2 m·s，vy＝0．求当t＝2 s时质点的(1)速度；(2)

-1

解： axfx63ms2 m168fym7ms2 16ay(1)

235vx'vxaxdt22ms1084

277vy'vyaydt2ms10168于是质点在2s时的速度

57vij48(2)

ms1

11r(vxtaxt2)iayt2j221317(224)i()4j

28216137ijm482.3.6作用在质量为10 kg的物体上的力为F(102t)iN，式中t的单位是s，(1)求4s后，

这物体的动量和速度的变化，以及力给予物体的冲量．(2)为了使这力的冲量为200 N·s，该力应在这物体上作用多久． 解: (1) p1t04Fdt(102t)idt56kgms1i,沿x轴正向，

0p1v15.6ms1i mI1p156kgms1i (2) It0(102t)dt10tt2200

亦即 t210t2000 解得t10s，(t20s舍去)

2.3.9质量为M＝1.5 kg的物体，用一根长为l＝1.25 m的细绳悬挂在天花板上，如图所示．今有一质量为m＝10 g的子弹以0＝500 m/s的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小＝30 m/s，设穿透时间极短．求：

(1) 子弹刚穿出时绳中张力的大小； (2) 子弹在穿透过程中所受的冲量．

l 0 m M  

题2.11图

解：(1) 因穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置．因此,作用于子弹、物体系统上的外力均在竖直方向，故系统在水平方向动量守恒．令子弹穿出时物体的水平速度为v

有 mv0 = mv+M v v = m(v0  v)/M =3.13 m/s T =Mg+Mv2/l =26.5 N

(2) ftmvmv04.7Ns (设v0方向为正方向)

负号表示冲量方向与v0方向相反．

r3i4j16kmF7i6jN2.3.11设合．(1) 当一质点从原点运动到时，求(1)F所

作的功；(2)如果质点到r处时需0.6s，试求平均功率;(3)如果质点的质量为1kg，试求动能

的变化．

解: (1)由题知，F合为恒力， ∴ W合Fr(7i6j)(3i4j16k)

212445J (2) PW4575w t0.6(3)由动能定理，EkW45J

2.3.15

如图所示，一质量为m的物体A放在一与水平面成角的固定光滑斜面上，并系于一劲度系数为k的轻弹簧的一端，弹簧的另一端固定．设物体沿斜面的运动中, 在平衡位置处的初动能为EK0，以弹簧原长处为坐标原点，沿斜面向下为x轴正向，试求： (1) 物体A处于平衡位置时的坐标x0．

(2) 物体A在弹簧伸长x时动能的表达式．

解：(1) mgsinkx0 A 题2.17图

x0mgsin/k

(2) 取弹簧原长处为弹性势能和重力势能的零点，则平衡位置处系统的机械能 E0EK012kx0mgx0sin 212kxmgxsin 2伸长x处系统的机械能 ExEK由机械能守恒定律， E0Ex 解出 EKEK01k[x(1/k)mgsin]2 22.3.16

质量为M的大木块具有半径为R的四分之一弧形槽，如题2.18图所示．质量为m的小立方体从曲面的顶端滑下，大木块放在光滑水平面上，二者都作无摩擦的运动，而且都从静止开始，求小木块脱离大木块时的速度．

题2.18图

解: m从M上下滑的过程中，机械能守恒，以m，M，地球为系统，以最低点为重力势能零点，则有

121mvMV2 22又下滑过程，动量守恒，以m、M为系统，则在m脱离M瞬间，水平方向有

mvMV0

mgR联立以上两式，得

v

2.3.17

2MgR

mM一质量为m的质点位于(x1,y1)处，速度为vvxivyj, 质点受到一个沿x负方向的力f的作用，求相对于坐标原点的角动量以及作用于质点上的力的力矩． 解: 由题知，质点的位矢为

rx1iy1j

作用在质点上的力为

ffi

所以，质点对原点的角动量为

L0rmv

(x1iy1j)m(vxivyj)

(x1mvyy1mvx)k

作用在质点上的力的力矩为

M0rf(x1iy1j)(fi)y1fk

2.3.20

平板中央开一小孔，质量为m的小球用细线系住，细线穿过小孔后挂一质量为M1的重物．小球作匀速圆周运动，当半径为r0时重物达到平衡．今在M1的下方再挂一质量为M2的物体，如题2.22图．试问这时小球作匀速圆周运动的角速度和半径r为多少?

题2.22图

解: 在只挂重物时M1，小球作圆周运动的向心力为M1g，即

M21gmr00

挂上M2后，则有

(M1M2)gmr2

重力对圆心的力矩为零，故小球对圆心的角动量守恒． 即 r0mv0rmv

r200r2 联立①、②、③得

M1g0mr0M1gM2mr(1M2M)3

01rMM112m2g(M1M)3r01M2第三章

选择题

(1) 有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：

① 这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； ② 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零； ③ 当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零； ④ 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零． 在上述说法中， (A) 只有①是正确的． (B) ① 、②正确，③、④错误． (C) ①、②、③都正确，④错误．

(D) ①、②、③、④都正确．

答案： (B)

①

②

③

）

（ (2) 一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮的转动惯量为J，绳下端挂一物体．物体所受重力为P，滑轮的角加速度为．若将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度将 （ ） (A) 不变． (B) 变小．

(C) 变大． (D) 如何变化无法判断． 答案： (C)

(3)关于刚体的转动惯量，下列说法中正确的是 （ ）

（A）只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关； （B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关； （C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置；

（D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关。 答案： (C)

(4) 一人造地球卫星到地球中心O的最大距离和最小距离分别是RA和RB．设卫星对应的角动量分别是LA、LB，动能分别是EKA、EKB，则应有 （ ） (A) LB > LA，EKA > EKB． (B) LB > LA，EKA = EKB． (C) LB = LA，EKA = EKB． (D) LB < LA，EKA = EKB．

(E) LB = LA，EKA < EKB． 答案： (E)

(5) 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度 （ ） (A) 增大． (B) 不变．

(C) 减小． (D) 不能确定．

答案： (C)

m O m M

题3.1（5）图

第七章 选择题

(1) 下面说法正确的是： [ ]

（A）若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必无电荷； （B）若高斯面内无电荷，则高斯面上的电场强度处处为零；

（C）若高斯面上的电场强度处处不为零，则高斯面内必定有电荷；

（D）若高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零； （E）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。 [答案：D]

（2）点电荷Q被曲面S所包围 ， 从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点，如题7.1（2）图所示，则引入前后, ［ ］ y(0, a) Q q (A) 曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变． +  -  (B) 曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变． O S x (C) 曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化．

(D) 曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化． 题7.1（2）图

[答案D ]

（3）在电场中的导体内部的 [ ]

（A）电场和电势均为零； （B）电场不为零，电势均为零；

（C）电势和表面电势相等； （D）电势低于表面电势。 [答案：C]

（4）两个同心均匀带电球面，半径分别为Ra和Rb (Ra＜Rb), 所带电荷分别为Qa和Qb．设某点与球心相距r，当Ra＜r＜Rb时，该点的电场强度的大小为：［ ］ (A)

1QaQb1QaQb． (B) ． 2240r40r(C)

1QaQb1Qa22． (D) 2．

40r4π0rRb

[答案 D]

（5）如果某带电体其电荷分布的体密度增大为原来的2倍，则其电场的能量变

为原来的 ［ ］ (A) 2倍． (B) 1/2倍．

(C) 4倍． (D) 1/4倍．

[答案 C] 7.2 填空题

（1）在静电场中，电势不变的区域，场强必定为 。 [答案：相同]

（2）一个点电荷q放在立方体中心，则穿过某一表面的电通量为 ，

若将点电荷由中心向外移动至无限远，则总的电通量将 。

[答案： q / (60)，0 ]

（3）有一个球形的橡皮膜气球，电荷q均匀地分布在表面上，在此气球被吹大的过程中，被气球表面掠过的点(该点与球中心距离为r )，其电场强度的大小将由____________变为______．

[答案：

（4）一导体外充满相对介电常量为r的均匀电介质，若测得导体表面附近电场强度大小为E，则导体球面上的自由电荷面密度为______.

[答案：0rE]

（5）一平板电容器，两板间充满各向同性均匀电介质，已知相对介电常量为r ．若极板上的自由电荷面密度为 ，则介质中电位移的大小D =____________，电场强度的大小E =____________________.

[答案： , /(0 r)]

7.3.3. 两小球的质量都是m，都用长为l的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为216,如题7.4图所示．设小球的半径和线的质量都可以

解: 如题7.4图示

Tcosmgq2 TsinF1e4π0(2lsin)2q40r2, 0]

解得 q2lsin40mgtan

7.3.6 均匀带电球壳内半径6cm，外半径10cm，电荷体密度为2×105C·m求距

-3

球心5cm，8cm ,12cm 各点的场强．

q解: 高斯定理EdS,E4πr2s0q

0当r5cm时，q0,E0

r8cm时，qp4π33(r r内) 3∴ E4π32rr内33.48104NC1， 方向沿半径向外． 24π0rr12cm时,q4π33(r外r内 ）3∴ E4π33r外r内34.10104 NC1 沿半径向外 24π0r7.3.7 半径为R1和R2(R2 ＞R1)的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量和-,试求:(1)r＜R1；(2) R1＜r＜R2；(3) r＞R2处各点的场强．

q解: 高斯定理EdS

s0取同轴圆柱形高斯面，侧面积S2πrl

则 EdSE2πrl

S对(1) rR1 q0,E0 (2) R1rR2 ql ∴ E 沿径向向外 2π0r(3) rR2 q0 ∴ E0

7.3.8 两个无限大的平行平面都均匀带电，电荷的面密度分别为1和2，试

解: 如题7.10图示，两带电平面均匀带电，电荷面密度分别为1与2，

1(12)n 两面间， E2011面外， E(12)n

202面外， E1(12)n 20n：垂直于两平面由1面指为2面．

7.3.9 电荷q均匀分布在长为2L细杆上，求在杆外延长线上与杆端距离为a的P点的电势（设无穷远处为电势零点）。

解：假设单位长度上的电量为，任取一电荷元电量为dqdx 则在P点的电势为

dudq

40(aLx)则整个导体棒在P点的电势

uLdx40(aLx)Lq80Lln2La a

7.3.10 如题7.12图所示，四个点电荷q1q2q3q41.25108C，分别放置在正方形的四个顶点上，各顶点到正方形中心O点的距离为r5102m.

求：（1）中心O点的电势；

（2）若把试验电荷q1.0109C从无穷远处移到中心O点，电场力所

做的功。

qO q3图7.12 q4qu1q140r(1)点电荷q1单独存在时,O点的电势为

根据电势叠加原理，四个点电荷同时存在时，O点的电势为

1.251082uo4u148.99108.9910V2510

9(2)根据电势差的定义，有WOq0(uuO) 选取无穷远处为电势零点

WOq0(uuO)8.99107J

电场力做负功，说明实际需要外力克服电场力做功。

第八章 选择题

（1）在真空中有一根半径为R的半圆形细导线，流过的电流为I，则圆心处

的磁感强度为 ［ ］

(A)

0I4πR[答案：D]

； (B)

0I2πR； (C) 0； (D)

0I4R．

（2）对于安培环路定理的理解，正确的是： ［ ］

（A）若环流等于零，则在回路L上必定是H处处为零； （B）若环流等于零，则在回路L上必定不包围电流；

（C）若环流等于零，则在回路L所包围传导电流的代数和为零； （D）回路L上各点的H仅与回路L包围的电流有关。 [答案：C]

（3）磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半径为R，x坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上．图(A)～(E)哪一条曲线表示B－x的关系？

[ ］

圆筒 B B (A) (B) 电流 O x O R x O R x B B B (E) (D) (C)

O R x O R x O R x

[答案：B]

（4）对半径为R载流为I的无限长直圆柱体，距轴线r处的磁感应强度B [ ］

（A）内外部磁感应强度B都与r成正比；

（B）内部磁感应强度B与r成正比，外部磁感应强度B与r成反比； （C）内外部磁感应强度B都与r成反比；

（D）内部磁感应强度B与r成反比，外部磁感应强度B与r成正比。

[答案：B]

（5）在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积A1 = 2 A2，通有电流I1 = 2 I2，它们所受的最大磁力矩之比M1 / M2等于 ［ ］

(A) 1； (B) 2； (C) 4； (D) 1/4； [答案：C]

(6）质量为m电量为q的粒子，以速率v与均匀磁场B成θ角射入磁场，轨迹为一螺旋线，若要增大螺距则要 [ ］ （A）增加磁场B； （B）减少磁场B；

（C）内外部磁感应强度B都与r成反比；

（D）内部磁感应强度B与r成反比，外部磁感应强度B与r成正比。\\ [答案：B]

（7）一个100匝的圆形线圈，半径为5厘米，通过电流为0.1安，当线圈在1.5T的磁场中从θ=0的位置转到180度（θ为磁场方向和线圈磁矩方向的夹角）时磁场力做功为（）

（A）0.24J； （B）2.4J； （C）0.14J； （D）14J。 [答案：A]

（8）质量为m电量为q的粒子，以速率v与均匀磁场B成θ角射入磁场，轨迹为一螺旋线，若要增大螺距则要［ ］

(A)增加磁场B； （B）减少磁场B； （C）增加θ角； （D）减少速率v.

[答案：B]

（9）磁介质有三种，用相对磁导率µr表征它们各自的特性时，

(A)顺磁质µr>0，抗磁质µr<0，铁磁质µr>>1； (B)顺磁质µr>1，抗磁质µr=1，铁磁质µr>>1； (C)顺磁质µr>1，抗磁质µr<1，铁磁质µr>>1； (D)顺磁质µr<0，抗磁质µr<1，铁磁质µr>0 . [答案：C] 第九章

选择题

(1）一圆形线圈在磁场中作下列运动时，那些情况会产生感应电流 [ ] （A）沿垂直磁场方向平移； （B）以直径为轴转动，轴跟磁场垂直； （C）沿平行磁场方向平移； （D）以直径为轴转动，轴跟磁场平行。

[答案：B]

（2）如图9.1（2）图，长度为l的直导线ab在均匀磁场B中以速度v移动，直导线ab中的电动势为： [ ]

(A) Blv; (B) Blvsinα: (C) Blvcosα: (D) 0。

图9.1(2)图 [答案：D]

（3）对于涡旋电场，下列说法不正确的是 [ ]

（A）涡旋电场对电荷有作用力； （B）涡旋电场由变化的磁场产生； （C）涡旋电场由电荷激发； （D）涡旋电场的电力线闭合的。 [答案：C]

(4) 下列哪些矢量场为保守力场 [ ] （A）静电场；（B）稳恒磁场；（C）感生电场；（D）变化的磁场。

[答案：A]

12(5)用线圈的自感系数L来表示载流线圈磁场能量的公式WmLI［ ］

2 (A) 只适用于无限长密绕螺线管． (B) 只适用于单匝圆线圈． (C) 只适用于一个匝数很多，且密绕的螺绕环． (D) 适用于自感系数Ｌ一定的任意线圈．

[答案：D]

*（6） 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确． ［ ］ (A) 位移电流是指变化电场．

(B) 位移电流是由线性变化磁场产生的． (C) 位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律．

(D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理．

[答案：A]

(7) 如题9.1（7）图，平板电容器（忽略边缘效应）充电时，沿环路L1、L2磁场强度H的环流中，必有

（A）HdlL1*

L2Hdl; Hdl; Hdl;

（B）HdlL1L2（C）HdlL1L1L2（D）Hdl0。

题9.1（7）图

[答案：C]

(8) 如题9.1（8）图所示为一充电后的平行板电容器，A板带正电，B板带负电，开关K合上时，A、B位移电流方向为（按图上所标X轴正

方向回答）（）：

（A） x轴正向 A B R k x *

（B） x轴负向

（C） x轴正向或负向 （D） 不确定

[答案：B] 题9.1（8）图

9.2 填空题

(1)将金属圆环从磁极间沿与磁感应强度垂直的方向抽出时，圆环将受到 。 [答案：磁力]

(2）产生动生电动势的非静电场力是 ，产生感生电动势的非静电场力是 ，激发感生电场的场源是 。

[答案：洛伦磁力；涡旋电场力；变化的磁场]

(3)长为l的金属直导线在垂直于均匀的平面内以角速度ω转动，如果转轴的位置在金属直导线的 点，这个导线上的电动势最大，数值为 ；如果转轴的位置在 点，整个导线上的电动势最小，数值为 。

1[端点；Bl2；中点，0]

2

（4）已知通过一线圈的磁通量随时间变化的规律m6t29t2,则当t=2s

时，线圈中的感应电动势为_______ _________。（SI制）

[答案：21V]

（5）楞次定律可以表述为 _______ _________。

[答案：感应电流的效果，总是反抗引起感应电流的原因]

（6）变化的磁场和所产生的涡旋电场之间的关系表达式：_______ _________。

dBds] [答案：istdt

（7）两任意形状的导体回路1和2，通有相同的稳恒电流I，则回路2中的电流产生的磁场穿过回路1的磁通量12，回路1中的电流产生的磁场穿过回路2的磁通量21，两者之间的关系为：_______ _________。 [答案：1221]

（8）真空中一长直螺线管通有电流I1时，储存的磁能为W1，若螺线管中充以相对磁导率r = 4的磁介质，且电流增加为I2=2I1，螺线管中储存的能量为W2，则W1：W2为________________。

[答案：1:16]

9.3.2 载有电流I的长直导线附近，放一导体半圆环MeN与长直导线共面，且端点MN的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b，环心O与导线相距a．设半圆环以速度v平行导线平移．求半圆环内感应电动势的大小和方向及MN两端的电压 UMUN．

解: 作辅助线MN，则在MeNM回路中，沿v方向运动时dm0 ∴ MeNM0 即 MeNMN 又∵ MNvBcosdlabab0Ivabln0 2ab所以MeN沿NeM方向，

大小为

0Ivabln 2ab0Ivabln2ab

M点电势高于N点电势，即

UMUN

9.3.3 在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈．两导线中的电流方向相反、大小相等，且电流以

(1)

(2)

解: 以向外磁通为正, 则 (1) mbadI的变化率增大，求： dt

da0I2πrbldr0I2πrdldr0Il2π[lnbadaln] bd(2) 

d0ldabadI[lnln] dt2πdbdt9.3.4 如题9.6图所示，长直导线通以电流I=5A，在其右方放一长方形线圈，

两者共面．线圈长b=0.06m，宽a=0.04m，线圈以速度v=0.03m·s-1平移远离．求：d=0.05m时线圈中感应电动势的大小和方向．

解: AB、CD运动速度v方向与磁力线平行，不产生感应电动势．

DA产生电动势

1(vB)dlvBbvbDA0I 2dBC产生电动势

2∴回路中总感应电动势

CB(vB)dlvb0I2π(ad)

120Ibv11()1.6108 V 2πdda方向沿顺时针．

9.3.7 导线ab长为l，绕过O点的垂直轴以匀角速转

l动，aO=磁感应强度B平行于转轴，如图9.9所示．试求：

3（1）ab两端的电势差； （2）a,b两端哪一点电势高? 解: (1)在Ob上取rrdr一小段 则 ObrBdr同理 OarBdr∴ abaOOb(l302l302B2l 91Bl2 18121)Bl2Bl2 1896(2)∵ ab0 即UaUb0 ∴b点电势高．