广东省佛山市南海区南海实验中学2022-2023学年八年级下学期第一次大测数学试卷

学期第一次大测数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题 1．下面的每组图形中，平移左边图形可以得到右边图形的一组是（ ） A． B． C． D． 2．若ab，则下列不等式中正确的是（ ） A．ab0 B．2a2b C．a3b3 D．ab 443．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（ ） A．﹣2＜x＜1 B．﹣2＜x≤1 C．﹣2≤x＜1 D．﹣2≤x≤1 4．不等式﹣2x<4的解集是 【 】 A．x>﹣2 B．x<﹣2 C．x>2 D．x<2 5．到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点． A．三边垂直平分线 B．三个内角角平分线 C．三条中线 D．三条高 2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长6．在平面直角坐标系中，将点A(1，度，得到点B，则点B的坐标是（ ）． A．1,1 B．3,1 C．4,4 D．4,0 7．用反证法证明“直角三角形中的两个锐角不能都大于45°”，第一步应假设这个三角形中（ ） A．每一个锐角都小于45° C．有一个锐角小于45° B．有一个锐角大于45° D．每一个锐角都大于45° 8．如图，当y0时，自变量 x 的范围是（ ） 试卷第1页，共5页

A．x<2 B．x2 C．x2 D．x2

9．如图，在VABC中，∠B90o，AB3，C30o，P是边BC上一动点，连接AP，那么AP的长度不可能是（ ）

A．4 B．4.5 C．5 D．7

10．如图，在等腰Rt△ABC中，C90，AC8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持ADCE．连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE的面积保持不变；③

VCDE面积的最大值为8；④DE长度的最小值为4；其中正确的结论是（ ）

A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④

二、填空题

11．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_____命题．（填入“真”或“假”）

12．如图，Rt△ABC中，C90，ABC的平分线BD交AC于D，若CD4cm，则点D到AB的距离DE是__________cm．

13．如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC至△A1B1C1的位置．若顶点A（﹣3，4）

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的对应点是A1（2，5），则点B（﹣4，2）的对应点B1的坐标是________．

14．“输入一个实数x，然后经过如图的运算，到判断是否大于190为止”叫做一次操作，那么恰好经过两次操作停止，则x的取值范围是___________．

15．如图，在平面直角坐标系中，直线AB:yxb交y轴于点A（0，2），交x轴于点B，直线l垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线l上且在第一象限一动点．若VAOP是等腰三角形，点P的坐标是______________．

三、解答题

2x15x11216．解不等式组：3，并把它的解集在数轴上表示出来． 5x13(x1)17．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°． （1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）； （2）连接BD，求证：BD平分∠CBA． 试卷第3页，共5页

18．我校校长暑假将带领区级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的六折优惠．”若全票价为240元，两家旅行社的服务质量相同，若校长最后经过计算认为选择甲旅行社比较合算，则我校区级“三好学生”的人数至少多少人？ 19．如图，已知函数y=–2x+3与y=–x+m的图像交于点P(n，–2)且分别与y轴交于点2A，点B． 1 (1)求出m、n的值； (2)直接写出不等式–x+m ＞–2x+3； 2(3)求出VABP的面积． 20．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，VABC的顶点都在方格纸的格点上． 1 (1)将VABC平移后得到VABC，图中标出了点B的对应点B，请补全VABC； (2)连接AA、BB，则这两条线段之间的关系是__________； (3)点P为格点，且S△PBCS△ABC（点P与点A不重合），满足这样条件的P点有试卷第4页，共5页

__________个．

21．如图，VABC是等边三角形，过点C作CDCB交CBA的外角平分线于点D，连接AD，过点C作BCEBAD，交AB的延长线于点E．

(1)求证：BDBE； (2)若CD4，求AD的长．

22．某商店准备购进A、B两种商品，已知A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，且购进A种商品10件和购进B种商品5件一共要花费650元．商店将A种商品每件的售价定为80元，B种商品每件的售价定为45元． (1)A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？

(2)商店计划用不超过1560元的资金购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？

(3)“五一”期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件A种商品售价优惠m(10m20)元，

B种商品售价不变，在（2）的条件下，请设计出m的不同取值范围内，销售这40件商

品获得总利润最大的进货方案．

23．如图1，线段BO线段AC，垂足点O在线段AC上，E为线段BO上一点，且OEOC，AEBC．

(1)求证：△AOE≌△BOC；

(2)如图2延长线段AE交BC于点D，请你求出ADB的度数； (3)如图2，连接DO，求证：DO平分ADC．

(4)若C2A，请你求出AD，DC，OC这三条线段之间的数量关系．

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