浅谈电缆的电感计算方法

《电气开关》（２０１３．Ｎｏ．１）　１０７　文章编号：１００４—２８９Ｘ（２０１３）０１—０１０７—０２　浅谈电缆的电感计算方法　徐岩　（龙煤双鸭山分公司，黑龙江摘双鸭山　１５５１００）　要：电缆的电感计算方法，适合于煤矿供电系统技术人员。　关键词：单相电感；三相回路电缆的电感；计算方法　中图分类号：ＴＭ２４７　文献标识码：Ｂ　Ｔｈｅ　Ｃｏｍｐｎｔｉｎｇ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｃａｂｌｅ　Ｉｎｄｕｃｔａｎｃｅ　Ｘｕ　Ｙａｈ　（Ｌｏｎｇｍｅｉ　Ｓｈｕａｎｇｙａｓｈａｎ　ｂｒａｎｃｈ，Ｓｈｕａｎｇｙａｓｈａｎ　１　５５　１　００，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃａｂｌｅ　ｉｎｄｕｃｔａｎｃｅ　ｉｓ　ｓｕｉｔｂｌａｅ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｔｅｃｈｎｉｃａｎｓ　ｏｆ　ｃｏａｌ　ｍｉｎｅ　ｐｏｗｅｒ　ｓｕｐｐｌｙ　ｓｙｓ—　ｔｅｍｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｓｉｎｇｌｅ—ｐｈａｓｅ　ｉｎｄｕｃｔａｎｃｅ；ｉｎｄｕｃｔａｎｃｅ　ｏｆ　ｔｈｒｅｅ—ｐｈａｓｅ　ｃｉｒｃｕｉｔ　ｃａｂｌｅ；ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　１　引言　在供电系统中，保护措施是至关重要的。特别是　在煤矿生产中，随着大功率设备投入，人井电压不断升　高，要求供电设备必须有过流、过载断相保护及漏电保　护等保护功能。　感　，整个回路的电感为二者之和：　Ｌ：Ｌ　＋　２．１．１　内感厶　如图１所示，设导电线芯的直径为　，材料的磁　导率为　。导电线芯为铜和铝，它们均为非磁性材料，　其磁导率可认为等于真空磁导率（　。＝４７ｒ×１０　Ｈ／ｍ）。　而井下采区６ｋＶ供电电缆系统中，各种保护功能　必须灵敏可靠，否则容易造成供电事故，危及人的安　全，这里的过流保护非常重要。以矿用隔爆、ＢＧＰ型　高压开关为例，就需要对供电设备进行电流整定。整　定大，过电流不动作，整定小，太灵敏影响正常生产。　所以一般情况整定的原则是根据电缆长度、截面和电　压等级及电缆电容、电感量来计算和电流整定，而电缆　电感量是非常难找的数值，现介绍一个简单实用的计　算方法。　图１　２　电感计算　在工频下，电磁场为缓变场。可仅考虑由于磁场　的变动而引起的感应电压，而感应电压反过来对磁场　的影响可不必考虑，且磁场按恒定磁场计算。　２．１　单相回路电缆的电感　计算线芯内感说明　距导电线芯中心　处的磁场强度　，据安培环路　定律，沿其矢量任一闭合路径的线积分，等于穿过该回　路所限定面积的电流的代数和　即　（｝　ｄｚ＝ｌｉ　Ｌ　（１）　（２）　在实际工程中，可将线芯内部磁通链所产生的电　感称为内感厶，线芯外部所链磁通产生的电感称为外　ｄｌ＝ｆｉ　ＪＬ　可写为　１０８　而　ｄｚ为半径为　的圆的周长即２　ｘ　故式Ｈｆ２ａｒＸ：，　：　＝　・　㈩　而单位长度线芯导体的磁场能量　，　１　＝Ｊ　ｅ　。　ｄ　：　。　×２，ｒｒｘｄｘ　（４）　将式（３）代人式（４）得　＝　；又因　＝　ｉ，２　（５）　于是单位长度每根电缆线芯的内感为　厶＝　＝０．５×１０－７Ｈ／ｍ　（６）　对于中空线芯结构，如有中心油道电缆的线民间　厶可用简化公式　＝０．５【　一（Ｄｏ　—）】×・０一　Ｈ／ｍ　（７）　式中：Ｄｃ为线芯外径；　Ｄｏ为中空油道内径。　２．１．２　外感Ｌｅ　如图２可近似认为电流集中在线芯的几何中　１５、＂轴　线上，在离电缆中心轴线ｘ（ｘ＞Ｄｃ／２）处的磁场强度　为两个积分曲线所链磁通在　处产生的磁场强度的叠　加。据安培环路定律　Ａ相（｝ＨＡｄｌ＝，即　Ｈａ２＇ｒｒ　＝，得　（８）　Ｂ相书　ｄｌ＝，即　２盯（ｓ—　）＝，得Ｈｎ　（９）　式中，ｓ为电缆中心间距离；，为线芯电流。则　处　的磁场强度　Ｈ＝Ｈ＾＋ＨＲ　＝一：２　上，ｒｒｘ。２Ｉ＋一＋　ｒ（ｓ—　）　　（１‘ｌ０）ＩＪ　Ｊ　又因磁通　』Ｂｃｏｓｌｆｄｓ　Ｄ　日　Ｄ　。　（１１）　式（１０）代人式（１１）得：　《电气开关》（２０１３．Ｎｏ．１）　咖＝　１Ｔ　ｎ　／３／　Ｚ　（１２）　在一般情况下，Ｄｃ／２＜ｓ故　＝　ｌｎ　对每根电　缆而言，磁通链为其一半，故每单位长度电缆的外感　。　＝　・ｎ　＝（２１ｎ　）×１０－７　ｍ　（１３）　故单相电缆回路每单位长度电缆线芯电感为　Ｌ＝Ｌ　＋Ｌ　＝０．５×１０－７Ｈ／ｍ＋（２ｌｎ　）×１０－７Ｈ／ｍ（１４）　２．２　三相回路电缆的电感　电力电缆在实际工程中，尤其高压输电线路均为　三相水平直线敷设和三相等边三角形敷设（三芯电缆　亦属比列）。均可近似地使用单相回路电感的计算公　式，即　，＝￡ｚ＝　＝　＋（２ｌｎ　）×１０－７　ｍ（１５）　应该指出的是，对于水平直线敷设的三相电缆，为　了保证线平衡运行，电缆经过一定长度后需进行换位　敷设　Ａ　Ｂ　Ｃ　幽２　此时电感应取三段电感之平均值即　￡ｌ＋　＋　厶，　一——　一　＋２（　ｎ　）×１０～Ｉ４／ｍ　若ｓ１＝ｓ２＝ｓ；ｓ３＝２ｓ时上式为　…　（Ｉｎ字）×１０一Ｉ４／ｍ　（１６）　３　结束语　以上电缆电感量的计算是一个实际有效的方法，　对于煤矿供电技术人员电流整定有实际意义。　收稿日期：２０１２—０８—０７