高一下学期数学期末考试模拟试题
一、 选择题：(本大题共10小题,每小题5分，共50分.） 1． sin（－）的值等于 （ ）
A. B。 － C. D. －
1。函数y=cos4x—sin4x的最小正周期是（ ） A。π B。2π C。 D.4π
2.若函数f （x)的定义域为［，]则f (sinx)的定义域为（ ）
A.［,］ B.［2kπ+,2kπ+ ］ (k) C。[，］ D。［2kπ—，2kπ+ ］ ∪［2kπ+，2kπ+ ] (k） 2．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A。 B。 C. D.
3. 已知sinα＞sinβ，那么下列命题成立的是（ )
A。若α、β是第一象限角，则cosα＞cosβ B。若α、β是第二象限角，则tanα＞tanβ
C。若α、β是第三象限角,则cosα＞cosβ D。若α、β是第四象限角，则tanα＞tanβ 4．已知，则（ ）
A. B. ∥ C. D。 ∥
5．若函数的图像按向量平移后，得到的图像关于原点对称,则向量可以是（ ）
Ａ． Ｂ． C． D．
6．已知是周期为2的奇函数，当时，设则（ ） A． B． C． D． 7．已知向量,且P2点分有向线段 所成的比为－2，则的坐标是 ( ） A．( B．（） C．（7，－9） D．（9，－7） 8．已知对任意实数有成立，且，则实数的值为（ ）
A．±1 B．－3或1 C．－1或3 D．±3
9．在中，，则的大小为( ） A。 B. C. D. 10．下列不等式中不一定成立的是 ( ) A．＞0时，2 B．2 C．2 D．＞0时,4
x
11。将函数y=3的图像向左平移1个单位得到图像C1，将C1向上平移一个单位得到C2，再作C2关于直线y=x的对称图像C3，则C3的解析式是( ） (A）y=log3(x+1)+1 （B)y=log3（x+1）—1 （C）y=log3(x-1）—1 （D）y=log3(x—1）+1 8．给出下列等式 ① ② ③{}
④｛}｛}=｛｝则上述等式成立的是( ）
（A）①③ （B）①② （C）②④ （D)③④ 7．下列不等式成立的是（ ）
。
(A）log3 11。若θ∈(0,2π）,则使sinθ〈cosθ〈cotθ〈tanθ成立的θ的取值范围是（ ) A。（，) B.(，π) C。（， ) D。（,2π) 14。已知y=Asin(wx+φ)在同一周期内，当x=时有最大值3,当x=时有最小值—3,则当x=0时, y= （ ） A。0 B. C. D。 15.已知｜sinθ|=,且θ∈（)，则θ可表示为( ） A.π+arcsin B。π-arcsin C.—π+arcsin D.-π-arcsin 8.设方程x2+3x+4=0的两根为x1。x2,记α—β=arctan x1， β=arctan x2,则角α的弧度数为 ( ) A.kπ+ （k） B. C。 9.已知sinαcosβ=,则cosαsinβ的取值范围（ ） D。 A。[-1, ］ B.［-，1］ C。[-，］ D。［-,] 4、函数y=sin+cos()的相邻两对称轴之间的距离为( ）. A B C D 5、已知，那么的值等于（ ）。 A B C D 。 4．当a〉1时，函数y=logax和y=(1－a）x的图象只可能是（ ） x －1 5、已知函数f（x)=a＋b的图象过点（1，7），其反函数f（x)的图象过点（4,0），则f(x)的表达式是（ ） A．3＋4 B．4＋3 C．2＋5 D．5＋2 1．角的终边过点P（4,－3)，则的值为 A．4 B．－3 2．若，则角的终边在 A．第二象限 C．第二、四象限 6．下列各式中值等于的是 A． B． C． D． 8．已知,，则的值是 A． B． 3．在中，已知，给出以下四个论断：①; ②;③；④，其中正确的是 （ ) A．①③ B．②④ C． B．第四象限 D．第三、四象限 ( ） D． （ ） x x x x （ ） （ ） C． C．①④ D． D．②③ 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。） 11．不等式中，两个等号同时成立的条件是 . 12．设平面向量若的夹角是钝角，则的范围是 。 13．设ω>0,函数f(x）=2sinωx在上为增函数,那么ω的取值范围是 。 14．甲船在岛B的正南A处,AB=10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时，乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时， 它们的航行时间为 小时． 15. 函数y=的定义域是 13、-lg25—2lg2_________ 14、若指数函数f(x）与幂函数g(x）的图象相交于一点（2,4),则f（x）= ，g（x）= 9． . 12．的值等于 13．使log2(－x） 15、的值等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 13、化简 cos 结果为＿＿＿＿＿＿。 6.求cos－tan＋tan＋sin＋cos－sin的值。 5.求的值。 3.已知sin（x+y）cosy—cos（x+y）siny=0。则sin（x+2y)+ sin(x-2y）=______. 3。要使sinα-cosα=有意义,则m的取值范围是__________。 2.已知α、β为锐角，cosα=,tan（α-β）=-，则cosβ=__________. 44 4.sin2θ=则sin θ+cosθ= __________。 4.化简tanα+tan（+α)+=__________。 ４。函数的最小值是________ ． 14.设且则的取值范围是 。 18。 = 。 13.则的值等于 . 4．在中，,则的大小为（ ） 15．关于函数，有下列命题: ①由可得必是的整数倍； ②的表达式可改写为； ③的图像关于点对称； ④的图像关于直线对称。 其中正确的命题序号是 . 12、若f（sinx)=cos2x, 则f(cos15)的值为————--——-—-。 ° 2 2 三、解答题:（本大题共6小题，共75分.） 16．（本小题满分12分）求的值。 21.求函数y=的定义域 18、已知函数： （1）求其定义域； (2） 当时，判断的单调性，并用定义证明. 19、设函数y=cos2（x+）+cos（x+) cosx，试求: （1)y=f（x)的单调递增区间； (2）y=f（x）的最值。 21、在 ABC中,三内角A、B、C满足：sinA（cosB+cosC）=sinB+sinC，AB=3, AC=4， 求tg. 14．(本小题13分） 已知函数f（x）＝Asin（ωx＋）(A＞0,ω＞0,0＜＜2π＝ 图象的一个最高点（2，)，由这个最高点到相邻最低点的图象与x轴交于点(，0)， (1)试求函数f（x)的解析式 （2）写出函数f（x)的图像的对称轴方程 （3）请说明函数f（x)的图像如何变换得到函数y=sinx的图像 16、已知，求的值; 2 22.A.B为△ABC的两个内角,sinA=，cosB=,求sin 2 23.已知sinθ。cosθ是方程x-x+=0的两个根,求实数θ和m的值 17．（本小题满分12分)已知=(－3，1)，=（－1，－3）,求证：不论实数k为何值时都有k+2与2－k垂直。 （ 18. （本小题满分12分）已知x＞0，y＞0，x+y=1求：的最小值． 19。(本题满分10分） 设函数f(x)=是R上的奇函数。 (Ⅰ）求a的值； （Ⅱ）求f(x）的反函数； (Ⅲ）若k,解不等于：log2>log2 19. （Ⅰ）f(x） 为奇函数，f(-x）=—f(x) 即 xxx 即：a-2x=1=1—a·2 ∴a+a·2x=1+2，∴a(1+2）=1+2x∴a=1 xxxx—1 (Ⅱ） ∵y= ∴y+y·2=2-1 2（y—1）=-1-y，∝2= 即：f（x)=log2（-1 （i）-1〈1-k〈1,即0〈k〈2时，{｝ （ii）1—k—1,即k2时,{｝ 19. (本小题满分12分）已知向量，其中．若 （1）当时，解不等式； （2）如果在上单调递减，求实数的范围． 20．(本小题满分13分)已知函数 (1) 用“五点法”作函数在长度为一个周期的闭区间上的图象； (2) 求函数的最大值和最小值并指出函数的单调递增区间; 21.(本大题满分14分) 在中，a、b、c分别为角A、B、C的对边y ,若。 2 （1）求角A的度数; （2）若，，求边长b和角B的值． O x 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容