辽辽宁省2010年中职升学高考真题

数 学 试 卷

考试时间为120分钟

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一、单项选择题（在每题的四个备选答案中，选一个正确答案，每小题2分，共20分）

1、设集合M = {大于3小于8的整数}，N = {x︱3 ≤ x ≤4 }，则

A、M∪N=R B、M∪N= {x︱3 ≤ x ＜8 } C、M∩N = Q D、M∩N ={4} 2、设x、y为实数，则x（y ＋ 1）= 0 是x = 0 的 A、充分且不必要条件 B、必要且不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 3、设

f(x)(m2)x2mxn 为R上的奇函数，则f （2）=

A、1 B、2 C、4 D、8

4、已知等比数列{an}中，第一项为2，公比为－2，则它的第五项为 A、2 B、8 C、16 D、32 5、sin390°的值是 A、

12 B、1332 C、2 D、2 6、已知双曲线

x2y29161的两个焦点为F1和F2，取双曲线上的点M，使MF1⊥MF2，则△MF1F2的面积为 A、8 B、9 C、12 D、16

7、若x＞y＞0，则不等式①sinxsiny②

1x1y③x2y2④2x2y⑤lgxlgy成立的个数是 A、1 B、2 C、3 D、4

8、已知圆心在C（1，－3），半径为2，则圆的标准方程是 A、(x1)2(y3)24 B、(x1)2(y3)24 C、(x1)2(y3)22 D、(x1)2(y3)22

9、某公园有4个门，若某人从一个门进去，从另一个门出来，有几种方法 A、4 B、12 C、16 D、20

10、某射击手一次击中目标的概率为0.8，则2次射击，恰有1次击中目标的概率是 A、0.16 B、0.32 C、0.64 D、1

二、填空题（每空2分，共20分）

11、不等式

x21的解集 12、求值lg12lg25lg3

13、将15°化为弧度是 14、已知一次函数

f(x)kxb，若f(0)2，f(3)4，则f(2) 15、已知向量a=（2，－3），b=（3，y），若a⊥b，则y = 16、已知sin45，(2,)，则cos(4)= 17、已知平面α，β与直线a，若α∥β，a⊥α，则a与β的关系是 18、已知直线l的斜率是1，且过一、二、三象限，并且与圆x2y21相切，则直线l 的

方程是 19、抛物线

y4x2的焦点坐标是 20、若(2x1)7a2a70a1xa2x7x，则a0=

三、解答题（共60分） 221、求函数

yx3x4lg(x1)的定义域.

22、已知向量a=（2，－1），b=（－3，2），求

a,b和(2ab)(a2b)的值.

23、已知三个数成等比数列，积为27，若这三个数人加上3，4，1，则成等差数列，求这三个

数. 24、已知在平面直角系中，△ABC的周长为50，其中两个顶点标分别为B（－12，0）和C（12，

0），求顶点A的轨迹方程. 25、已知函数

ysinxcosx3cos2x32，求此函数的最大值、最小值、周期.

26、已知正方体ABCD－A1B1C1D1 的棱长为1 ， （1）求证：A1C1 ∥ 平面ABCD（4分） （2）求：△A1C1A的面积（3分）

（3）求：A1C1 与平面A1B1BA所成的角的大小（3分）