中考数学专题训练-圆

一、选择题（每小题3分，共45分）

1.如图1，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=20°，则∠AOB的度数是（ ）。

A.1O° B.20° C.40° D.70°

2.如图2，AB是⊙O的直径，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC = CD = DA．则∠BCD = （ ）。

A．100° B．110° C．120° D．135° 3.如图3，AC是⊙O的直径，∠BAC=20°，P是弧AB的中点，则∠PAB=（ ）。 A．35° B．40° Ｃ．60° D.70°

A CD

BAP

O

C B

图1 图2 图3

4.如图4中BOD的度数是（ ）。

0000

Ａ．55 B．110 Ｃ．125 Ｄ．150

5．如图5，CD切⊙O于B，CO的延长线交⊙O于A，若∠C=36°，则 ∠ABD的度数是（ ）。

Ａ．72° B．63° Ｃ．54° Ｄ．36°

A E

3025O 0

0 D B C 图4 图5

6．某同学制做了三个半径分别为1、2、3的圆，在某一平面内，让它们两两外切，该同学把此时三个圆的圆心用线连接成三角形.你认为该三角形的形状为（ ）。

Ａ．钝角三角形 B．等边三角形 Ｃ．直角三角形 Ｄ．等腰三角形

1

7．在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是2、3，则∠BAC的度数为（ ）。 Ａ．15° B．15°或75° Ｃ．75° Ｄ．15°或65° 8．已知两圆的半径为3 cm和1 cm，一条外公切线长为4 cm，那么这两圆

的位置半径为（ ）

Ａ．内切 B．相交 Ｃ．外离 Ｄ．外切 9.已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的底面半径与母线长的

比为（ ）。

A． 1∶2 B． 2∶1 C． 1∶4 D．4∶1 10.用一种如下形状的地砖，不能把地面铺成既无缝隙又不重叠的是（ ）。 A．正三角形 B．正方形 Ｃ．长方形 Ｄ．正五边形 11．边长为2的等边三角形的外接圆的半径是（ ）。 3 23

B．3 Ｃ．23 Ｄ． 33

12.圆内接四边形ABCD中，四个角的度数比可顺次为（ ）。

Ａ．4：3：2：1 B．4：3：1：2 Ｃ．4：2：3：1（D）4：1： 3：2 13．下列图形中一定有内切圆的四边形是（ ）。

Ａ．梯形 B．菱形 Ｃ．矩形 Ｄ．平行四边形 Ａ．14.如图6所示，AB是⊙O的直径，弦AC、BD相交于E，则

CDAB等于（ ）。

Ａ．tanAED B．cotAED Ｃ．sinAED Ｄ．cosAED

15．如图7，AB是⊙O的直径，M是⊙O上一点，MN⊥AB，垂足为N，P、Q分别是AM、BM上一点（不与端点重合），如果∠MNP=∠MNQ，下面结论：

2

①∠1=∠2；②∠P+∠Q=∠180°；③∠Q=∠PMN；④PM=QM；⑤MN=PN·QN。其中正确的是（ ）。

A．①②③ B．①③⑤ C．④⑤ D．①②⑤

C D

E B A O

图6 图7

二、填空题（每小题3分，共30分）

2

1．已知⊙O的半径为8, 圆心O到直线l的距离是6, 则直线l与⊙O的位

置关系是_________。

2．如图8，DB切⊙O于点A，∠AOM=66°，则∠DAM=_________度。

3．已知：如图9，AB是⊙O的直径，弦EF⊥AB于点D，如果EF=8，AD=2，则⊙O半径的长是_________。 4．如图10，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3.5cm，则此光盘的直径是_________cm。

图8 图9 图10

5．已知圆柱的底面半径为2cm，母线长为3cm，则该圆柱的侧面展开图的面 积为_________cm。

6．两圆外切，半径为4cm和9cm，则两圆的一条外公切线的长等

于 。 7．已知扇形的圆心角为150°，弧长为20πcm，则扇形的面积为_________。 8．如图11，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，

点P为切点，已知AB=8，大圆半径为5，则小圆半径为_________。 9．如图12：⊙O内切于弓形ADB的最大的圆，且弧ADB的度数为120°，

则⊙O的周长与弧AB的长的比是 。 10．如图13，已知圆柱体底面圆的半径为

22，高为2，AB、CD分别是两底

面的直径，AD、BC是母线若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短D路线的长度是_____________。 (结果保留根式)

A B P

图11 图12 图13

三、解答下列各题（第8题12分，其余每小题9分，共75分）

3

O 1．如图，PAB为⊙O的割线，PO交⊙O于C，OP＝13，PA＝9，AB＝7，求⊙

O直径的长。 B A

Or PC

2．如图所示，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，APB80，点C是⊙O上不同于A、B的任意一点，求ACB的度数。

A

O P

B

3．如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，求AB的长。

4．如图，同心圆O，大圆的面积被小圆所平分，若大圆的弦AB，CD分别切小圆于E、F点，当大圆半径为R时，且AB∥CD，求阴影部分面积。

2

5．如图，AB是⊙O直径，EF切⊙O于C，AD⊥EF于D，求证：AC=AD·AB。

4



6．如图，已知⊙O1和⊙O2相交于A，B，过A作直线分别交⊙O1，⊙O2于C，D，过B作直线分别交⊙O1，⊙O2于E，F，求证：CE∥DF

7．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一

点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆。 求证：（1）AC是⊙D的切线；（2）AB+EB=AC。

8．如图，在Rt△ABC中，C90,BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB

5

上，DEEB。

（１） 求证：AC是△BDE的外接圆的切线； （２）若AD26,AE62，求EC的长。

一、1、C

2011年中考总复习专题训练（十二) 参考答案 2、C 3、A 4、D 5．D 6、B 7．B 86

．C

9、C 10、D 11、D 12、B 13、B 14、C 15、B 二、1、相交 2、147 3、5 4、73 5、12π；6、12cm； 7、240πcm； 8、3；9、

2

34；10、22。

三、1、5；2、连接OA、OB，在AB弧上任取一点C，∵PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，连接AC、BC，∴OAPOBP90， ∵APB80，在四边形OAPB中，可得AOB100。 ① 若C点在劣弧AB上，则ACB130；

② 若C点在优弧AB上，则ACB50。

23、AB=23。4、R；5、提示：连接BC；6、提示：连接AB；

7、证明：（1）过点D作DF⊥AC于F.

∵AB为⊙D的切线, AD平分∠BAC, ∴BD=DF . ∴AC为⊙D的切线 .

（2）在△BDE和△DCF中, ∵BD=DF, DE=DC,

∴△BDE≌△DCF（HL）, ∴EB=FC .

又AB=AF, ∴AB+EB=AF+FC, 即AB+EB=AC . 8、（1）取BD的中点O，连接OE。

∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠OBE。又∵OB=OE，∴∠OBE=∠BEO，∴∠CBE=∠BEO，∴BC∥OE。∵∠C=90°，∴OE⊥AC，∴AC是△BDE的外接圆的切线。 （2）设⊙O的半径为r，则在△AOE中，

OA2OE2AE2222，即(r26)r(62)，解得r26,

∴OA=2OE，

∴∠A=30°，∠AOE=60°。 ∴∠CBE=∠OBE=30°。 ∴EC=

12BE123r1232632。

7