单向板肋梁楼盖设计

一、课程设计目的

（1）了解单向板肋梁楼盖的荷载传递关系及其计算简图的确定； （2）通过板及次梁的计算，熟练掌握考虑塑性内力重分布的计算方法； （3）通过主梁的计算，熟练掌握按弹性理论分析内力的方法； （4）了解并熟悉现浇梁板的有关构造要求；

（5）掌握钢筋混凝土结构施工图的表达方式和制图规定，进一步提高制图的基本技能。

二、设计资料

某多层厂房采用钢筋混凝土现浇单向板肋梁楼盖，其中三层楼面荷载、材料及构造等设计资料如下：

（1）楼面活荷载标准值qk=＿＿5.0＿＿kN/m2

（2）楼面面层用20mm厚水泥砂浆抹面（=20kN／m3），板底及梁用15mm厚石灰砂浆抹底（ =17kN/m3）； （3）混凝土强度等级采用C25或C30 ，钢筋采用HRB400和冷扎带肋550；

（4）板伸入墙内120mm，次梁伸入墙内240mm，主梁伸入墙内370mm；柱的截面尺寸400 mm×400 mm。

（5）厂房平面尺寸见任务分配表。

三、设计内容和要求

（1）板和次梁按考虑塑性内力重分布方法计算内力；主梁按弹性理论计算内力。

（2）绘制楼盖结构施工图

1、楼面结构平面布置图（标注墙、柱定位轴线编号和梁、柱定位尺寸及构件编号）。（比例1：100～1：200）；

2、楼板 模板图及配筋平面图（标注板厚、板中钢筋的直径、间距、编号及其定位尺寸），（比例1：100～1：200）；

3、次梁 模板及配筋图（标注次梁截面尺寸及几何尺寸、钢筋的直径、根数、编号及其定位尺寸），（比例1：50，剖面图比例1：15～1：30，亦可采用平

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法标注）；

4、主梁 模板图及配筋图（按同一比例绘出主梁的模板图及配筋图），（标注主梁截面尺寸及几何尺寸、钢筋的直径、根数、编号及其定位尺寸）；（比例1：50，剖面图比例1：15～1：30，亦可采用平法标注）；

5、建议采用A3图纸。在图中标明有关设计说明，如混凝土强度等级、钢筋的种类、混凝土保护层厚度等。 （3）计算书

采用A4打印纸。要求计算准确，步骤完整，内容清晰。

四、课程设计进度

第一天：布置设计任务，阅读设计任务书、指导书及设计例题，复习有关课程内容。确定梁格布置、板计算； 第二天：次梁的计算； 第三天：主梁的计算；

第四至五天:绘制板、次梁和主梁的施工图。

五、课程设计任务分配表 （每六人一组，自由组合）

题 号 L1*L2 qk 5 5 5 5 5 5 5 5 31.218.9 33.019.8 33.620.7 34.821.6 36.022.5 37.223.4 38.424.3 × × × × × × ×

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六、主要参考文献

1、《混凝土结构（上）》（第二版）吴培明主编，武汉理工大学出版社，2003。 2、《混凝土结构（下）》（第二版）彭少民主编，武汉理工大学出版社，2004。 3、《土木工程专业 钢筋混凝土及砌体结构课程设计指南》周俐俐 陈小川等编，中国水利水电出版社，2006。 4、《荷载规范》 GB50009－2001

5、《混凝土结构设计规范》 GB50010－2002 6、《建筑抗震设计规范》 GB50011－2001

7、《建筑结构设计通用符号、计量单位、基本术语》 GB50083－2002 8、《房屋建筑制图统一标准 》 GB50001－2002 9、《建筑结构常用数据手册》 北京 建工出版社 2005 10、《多层及高层建筑结构设计》 北京 地震出版社 2002 11、《建筑结构设计手册》 北京 建工出版社 2004

七、资料的整理装订顺序

封面、任务书、计算书、施工图。

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摘 要

单向板肋梁楼盖课程设计作为混凝土结构设计课程的重要实践环节，并且作为土木工程专业工民建方向实践教学的重要组成部分，在新形势下应随着行业的发展和社会的需求适时地调整和改革。楼盖课程设计是该课程的一个重要的实践性教学环节,是混凝土结构课程基本理论与工程实际相结合的桥梁。

单向板肋梁楼盖由板、次梁、主梁以及竖向承重的柱或墙等构成。在楼板的两个方向都布置梁，其中一个方向的梁支承在柱上，将楼盖的荷载最终传给柱子，这类梁称为主梁；房屋楼板平面的另一个方向的梁与主梁相交，将楼盖上的荷载传给主梁，这类梁称为次梁。

本设计的目的是了解单向板肋梁楼盖的荷载传递关系及其计算简图的确定；通过板及次梁的计算，熟练掌握考虑塑性内力重分布的计算方法；通过主梁的计算，熟练掌握按弹性理论分析内力的方法；了解并熟悉现浇梁板的有关构造要求；掌握钢筋混凝土结构施工图的表达方式和制图规定，进一步提高制图的基本技能。

关键词：单向板肋梁楼盖、塑形内力重分布、弹性理论、梁板柱的计算

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目 录

1.前言----------------------------------------------------------------------------------------6 2.设计题目----------------------------------------------------------------------------------6 3.板的计算----------------------------------------------------------------------------------7

4.次梁的计算-------------------------------------------------------------------------------9 5.主梁的计算------------------------------------------------------------------------------12 6.结束语------------------------------------------------------------------------------------19

参考文献-----------------------------------------------------------------------------------19 致谢辞--------------------------------------------------------------------------------------20 附录-----------------------------------------------------------------------------------------20

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1 前 言

本设计为某多层厂房，采用钢筋混凝土现浇单向板肋梁楼盖。

其中三层楼面荷载中楼面的活荷载标准值qk为5.0kN/m2。楼面面层用20mm厚水泥砂浆抹面（=20kN／m3），板底及梁用15mm厚石灰砂浆抹底（ =17kN/m3）。混凝土强度等级采用C30，钢筋采用HRB400和冷扎带肋550。板伸入墙内120mm，次梁伸入墙内240mm，主梁伸入墙内370mm；柱的截面尺寸400 mm×400 mm。厂房平面尺寸L1*L2=33.0 m×19.8 m。

其中板和次梁按考虑塑性内力重分布方法计算内力；主梁按弹性理论计算内力。

在设计中确定梁格布置、板计算。计算次梁与主梁，绘制板、次梁和主梁的施工图。

2 设计题目

已知：车间仓库的楼面梁格布置如图17所示，轴线尺寸为33.0m×19.8m, 楼面面层为20mm厚水泥砂浆抹面，梁板的天花抹灰为15mm厚混合砂浆，楼面活荷载选用5.0kN/m2 ,混凝土采用C30，梁中受力钢筋采用HRB400, 其他钢筋也一律采用HPB400，板厚80mm，次梁截面为b×h=200mm×450mm，主梁截面为b×h=300mm×700mm，柱截面为b×h=400mm×400mm。楼板周边支承在砖墙上，试设计此楼盖。

图1 仓库的楼面梁格布置图

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3 板的计算

一、板的计算（按考虑塑性内力重分布的方法计算） 1.荷载计算

20mm厚水泥砂浆面层 20×0.02=0.400kN/m2 80mm厚现浇钢筋混凝土板 25 ×0.08=2.000kN/m2 15mm厚石灰砂浆抹底 17×0.015=0.225kN/m2

恒载标准值: gk=0.4+2.0+0.225=2.655 kN/m2 活载标准值:

pk=

5.000 kN/m2

其中恒载分项系数G为1.35。活荷载分项系数采用1.3。经试算, 永久荷载效应控制的组合为最不利组合,因此取荷载设计值：

qGgkcQpk=1.35×2.655+1.0×1.3×5.000=10.084 kN/m2

（取10.1kN/m2）

2.计算简图 板次梁10010010010025012022002200 图2 仓板的计算简图 取1m宽板带作为计算单元, 各跨的计算跨度为: 中间跨: l0=ln=2200-200=2000mm 边跨: l0lna2=2200－100－120+1200/2=2040mm 取l0＝2020mm

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平均跨度: l=(2020+2000)/2=2010mm

3.内力计算:

因跨度差: (2020-2000)/2000=1%<10% 故可按等跨连续板计算内力

各截面的弯距计算见表1

板弯距计算 表1 截面 弯距系数 边跨中 +1/11 1/11×10.1 2 ×2.02＝3.75 第一内支座 -1/11 -1/11×10.1 2 ×2.02 ＝－3.75中间跨度 +1/16 1/16×10.1 2 ×2.0＝2.53 中间支座 -1/16 -1/16×10.1 2 ×2.0＝－2.53 Maql2 (kN·m)

4.截面强度计算

fy=360N/mm2 , fc=14.3N/mm2,因为混凝土的强度等级C30≦C50，所以 1=1.0,

则h0= 80－20=60mm

正截面强度计算见表2，其中b=1m。

正截面强度计算 表2 截面 在平面图上的位置 M(kN·m) 边跨中 B支座 3.75 0.073 －3.75 0.073 中间跨中 ①～② ⑤～⑥ 2.53 0.049 ②～⑤ 0.8×2.53 0.039 中间支座 ①～② ⑤～⑥ －2.53 0.049 ②～⑤ -0.8×2.53 0.039 sM 1fcbh02s0.5(112s) 0.962 AsMfysh0(mm) 20.962 0.975 0.980 0.975 0.980 180.47 180.47 Φ6@150 Φ6@150 189 189 120.13 Φ5@150 131 95.62 Φ5@150 131 120.13 Φ5@150 131 95.62 Φ5@150 131 选用钢筋 实际配筋面积 根据计算结果及板的构造要求, 画出配筋图如图3所示。

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图3 板配筋图

4 次梁的计算

一、次梁的计算（按考虑塑性内力重分布的方法计算） 1.荷载计算

板传来的恒载： 2.655×2.2=5.841 kN/m

次梁自重： 25×0.2×(0.45－0.08) =1.850 kN/m 次梁粉刷抹灰： 17×0.015×（0.45－0.087）×2=0.189 kN/m 恒载标准值: gk=5.841+1.850+0.189=7.880 kN/m 活载标准值: Pk=5.000×2.2=11kN/m

经试算, 永久荷载效应控制的组合为最不利组合, 因此取荷载设计值

q=γGgk+ψcγQpk=1.35×7.880+1.0×1.3×11=25.00kN/m2

2.计算简图

各跨的计算跨度为:

中间跨: l0=ln =6600－300=6300mm

边跨: l0=ln+a2=6600－150－120+250/2=6455mm

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1.025ln=6488.25mm, 取小值6488mm 平均跨度: l=(6300+6455)/2=6377.50mm 跨度差: (6455-6300)/6300=2.5%<10% 次梁的计算简图如下

图4 次梁的计算简图

3.内力计算:

次梁的弯距计算 表3 截面 弯矩系数 边跨中 +1/11 1/11×25× 2 6.455=94.7 第一内支座 -1/11 -1/11×25× 2 6.300 =-90.2中间跨度 +1/16 1/16×25× 2 6.30=62.0 中间支座 -1/16 -1/16×25× 2 6.455=-65.1 M=aql2 (kN·m) 次梁的剪力计算 表4 截面 剪力系数 (有规范可得） A支座 0.55 B支座左 0.55 B支座右 0.55 c支座 0.55 V=βql0 (kN) 0.55×25×6.330.55×25×6.330.55×25×6.300.55×25×6.30 =87.04 =87.04=86.63 =86.63

4.正截面强度计算

（1）次梁跨中截面按T形截面计算

′边跨：bf=l3=6.455/3=2.16m

′ bf=b+S0=0.2+1.98=2.18m

′ 取bf=1.95m

′中间跨：bf=l3=6.3/3=2.10m

10

′ bf=b+S0=0.2+2.0=2.2m

′ 取bf=2.10m

支座截面按矩形截面计算。 (2) 判断截面类型

h0＝h－35＝450－35＝415mm， fy＝360 N/mm2

Fc=14.3 N/mm2

1fcbfhf(h0hf2)=1.0×14.3×1950×80×(415-80/2)

=836.55 kN·m＞95.7 kN·m(62.3 kN·m)

属于第一类T形截面。

次梁正截面强度计算见表5

次梁正截面强度计算 表5 截面 M(kN·m) 边跨中 94.7 1950 B支座 -90.2 200 中间跨中 62.0 2100 中间支座 -65.1 200 bf或b(mm) sM1fcb(bf)h200.0197 0.183 0.0120 0.132 s0.5(112s) AsMfysh0(mm) 20.990 0.898 0.994 0.923 640.27 2φ14(弯) 2φ16(直) 672.33 2φ14(直) 2φ16(弯) 710 417.50 1φ12(弯) 2φ14(直) 421.1 472.09 1φ12(直) 2φ16(弯) 515.1 选用钢筋 实际配筋面积 (mm) 2710

5.斜截面强度计算：

次梁斜截面强度计算见表6

次梁斜截面强度计算 表6 截面 A支座 87.04 B支座左 87.04 B支座右 86.63 C支座 86.63 V(kN) 0.25βcfcbh0(kN) 0.7ftbh0(kN) 箍筋直径和肢数

0.25×1.0×14.3×200×415=296.73kN>V 截面满足要求 0.7×1.43×200×415=83.08kNAsv(mm2) 2×28.3=56.6 2×28.3=56.6 2×28.3=56.6 2×28.3=56.6 s=1.25fyvAsvh0V0.7ftbh0(mm) 404.3 180 188.1 180 190.4 180 190.4 180 实配间距(mm) 6. 计算结果及次梁的构造要求，绘次梁配筋图, 见图5。

图5 次梁配筋图

5 主梁的计算

一、主梁的计算（按弹性理论计算） 1.荷载计算:

次梁传来的恒载： 7.88×6.0=47.28kN/m2

主梁自重： 25×0.3×（0.7－0.08）×2.2=10.23kN

梁侧抹灰： 17×0.015×（0.7－0.08）×2×2.2=0. 696 kN

恒载标准值: Gk=47.28+10.23+0.696=58.206 kN 活载标准值:

pk=

11×6=66.0 kN

恒载设计值: 1.35gk=1.35×58.206=78.58 kN

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活载设计值: 1.3

2.计算简图

pk=1.3×66=85.80kN

各跨的计算跨度为:

中间跨: l0=lnb=6600-400+400=6600mm 边跨: l0lna2b2

=6600－120－200+370/2+400/2=6665mm

l0≤1.025ln+b/2

=1.025×（6600－120－200）+400/2＝6637mm, 取小值6637mm

平均跨度: l=(6637+6600)/2=6619mm 跨度差: (6637-6600)/6600=0.56%<10% 主梁的计算简图见图6。 板25012022002237 次梁 22006600 2200 6637 主梁2002200200220033001100P=120.1kNG=76.2kN220022002200220022002200223766006637图6 主梁的计算简图 3.内力计算:

(1) 弯距计算

Mk1Glk2Pl (k值由附表5－1查得)

边 跨: Gl=78.58×6.637=521.5 kN

Pl=120.1×6.637=797.1 kN

中 跨: Gl= 78.58×6.6=518.6kN

Pl=120.1×6.6=792.7kN

平均跨: Gl=78.58×6.619=520.1kN

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M1max0.244521.50.289797.1357.61KN MBmax0.267521.50.311797.1387.14KNM2max0.067518.60.2795193.75KN

弯矩包络图：

①、第1、3跨有可变荷载，第二跨没有可变荷载。由附表6-2知支座B或 C的弯矩值为：

MBMC0.26778.586.6370.133120.16.637244.24KNm

在第1跨内以支座弯矩MA0,MB244.24KN.m的连线为基线，作

G78.58KN,Q120.1KN的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷

载作用点弯矩值分别为：

1M1244.24（GQ）l0B(78.58120.1)6.637358.13KNm 3333（与前面计算的M1，MAX357.61KNm接近）12MB12244.24（GQ）l0(78.58120.1)6.637276.72KNm 3333在第2跨内以支座弯矩MB244.24KN•m，MC244.24KN•m的连线作为基线，作G78.58KN,Q0的简支弯矩图，得集中荷载作用点处的弯矩值：

11Gl0MB78.586.6264.0171.36KN.m 33②第1、2跨有可变荷载，第3跨没有可变荷载

第1跨内：在第1跨内以支座弯矩MA0,MB428.40KN.m的连线为支线，作G78.58KN,Q120.1KN的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点弯矩值分别为： 1M1387.14（GQ）l0B(78.58120.1)6.637310.5KNm 3333112387.14（GQ）l0(78.58120.1)6.637181.46KNm 333在第2跨内：

MB244.24KN.m，MC0.26778.586.6370.089120.16.637210.19KNm以支座弯矩MB387.14KNm，MC210.19KNm的连线为基线，作

G78.58KN,Q120.1KN的简支梁弯矩图，得

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1212（GQ）l0MC(MBMC)(78.58120.1)6.637210.19(387.14210.19)3333111.34KNm1211（GQ）l0MC(MBMC)(78.58120.1)6.637210.19(387.14210.19)3333170.38KNm③第2跨内有可变荷载，第1、3跨内没有可变荷载

MBMC0.26778.586.6370.133120.16.637244.24KNm

在第2跨两集中荷载作用点处可变弯矩分别为：

11（GQ）l0MB(78.58120.1)6.637244.24195.31KNm 33（与前面计算的M2，MAX193.75KNm接近）第1、3跨两集中荷载作用点处的弯矩分别为： 1M11Gl0B78.586.637244.2492.43KNm 333312MB12Gl078.586.637244.2411.02KNm 3333弯矩包络图7如下所示：

图7 主梁弯矩及剪力包络图

(2) 剪力计算

Vk3Gk4P (k值由附表查得)

VAmax0.73378.580.866120.1161.61KN VB'max1.26778.581.311120.1257.01KN

VBrmax178.581.222120.1225.34KN

剪力包络图：

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①第1跨

VA,max161.61KN；过第1个集中荷载后，161.61-78.58-120.1=-37.07KN；过第2

个集中荷载后为-37.07-78.58-120.1=-235.75KN。

VM,max257.01KN；过第1个集中荷载后，-257.01+78.58+120.1=-58.33KN；过

第2个集中荷载后为-58.33+78.58+120.1=140.35KN。 ②第2跨

VBr,max225.34KN，过第1个集中荷载后，225.34-78.58=146.76KN。

当可变荷载仅作用在第2跨时VBr1.078.581.0120.1198.68KN;过第1个集中荷载后为198.68-78.58-120.1=0。 剪力包络图8如下所示：

图8 剪力包络图

4.正截面强度计算 （1）确定翼缘宽度

主梁跨中按T形截面计算：

′边 跨：bf=l3=6.37/3=2.2123m

′ bf=b+S0=0.3+5.70=6.00m

′ 取 bf=2.2123m ′中间跨：bf=l3=6.6/3=2.2m ′ bf=b+S0=0.3+5.7=6.0m

′ 取 bf=2.2m

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支座截面仍按矩形截面计算。

（2）判断截面类型

取h0=640mm（跨中），h0=610mm（支座）

′′α1fcbfhf(h0′hf2)=1.0×9.6×2212.3×80×(640-80/2)

=1518.53kN·m＞357.6 kN·m(193.2 kN·m)

属于第一类T形截面。

（3）截面强度计算

主梁正截面强度计算见表7

5.斜截面强度计算：

主梁斜截面强度计算见表8

表中 V0＝G+P=78.58+120.1=198.68 KN

主梁正截面强度计算 表7 截面 M(kN·m) 边跨中 358.13 ___ B支座 -386.1 198.68×中间跨中 195.31 ___ -71.36 ___ bV0(kN) 2MV0b2(kN·m) 0.42＝39.74 357.6 -346.36 193.2 -71 αs=M′α1fcb(bf)h02 0.0694 0.0825 0.0375 0.0138 γs=0.5(1+12αs) As=M2(mm) fyγsh00.964 0.957 0.981 0.993 1612.43 1837.20 1φ18+3φ25 (弯) 2φ16+1φ20 (直) 2443.6 864.12 311.91 选用钢筋 2φ25(弯) 3φ20(直) 22φ16(直) 1φ18+1φ25 (弯) 1147.3 2φ16(直) 实际配筋面积 (mm) 1924 402

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主梁斜截面强度计算 表8 截面 A支座 161.6 B支座左 257.1 B支座右 225.4 V(kN) 0.25βcfcbh0(kN) 0.7ftbh0(kN) 箍筋直径和肢数 0.25×1.0×14.3×360×610=785.07kN>V 截面满足要求 0.7×1.43×300×610=183.18kN6.主梁吊筋计算

由次梁传给主梁的集中荷载为:

F=1.35×47.28+1.0×1.3×66=149.63kN 选用2φ14(308 mm2)

7.根据计算结果及主梁的构造要求，绘主梁配筋图, 见图9。

F149.36103=293.40mm2

As≥2fysin45023600.707 18

图9 主梁配筋图

6 结束语

在整个课程设计过程中，我的耐心和学习能力都得到了考验。由于对知识掌握有限，所以在设计初期遇到了很多问题，尤其是在进行设计计算时，必须进行多次试算，再校核，最后才得到有效数据。而且在逐步往后做的过程中又会发现新的错误或是不妥当的地方，以至于多次的返工。透过这次设计，我深感要有效率的完成设计，就势必加强我们对相关规范和设计手册的熟悉度。了解到活学活用的重要性，加强了自己独立完成工作的能力。但是设计中仍然存在许多问题有待解决，并且感到思维会受到一定的限制，缺乏创新。

只有当自己亲自做一个具体的工程设计的时候，才会发现很多书本上没有的但却实实在在存在的问题，这个时候需要我们有较强的专业能力，确定一个解决问题的最佳方案。这就需要多多争取实践的机会，不断的积累经验，做到理论联系实际。数天的单向板肋梁楼盖课程设计让我受益匪浅，真正明白了把课本知识和实践联系在一起的重要性，也明白了掌握理论知识和运用实践之间的差距，把头脑中的想法付诸实践，这是走向社会极其重要的一次锻炼。由于时间紧迫，设计中可能还存在一些不完善的地方，还请老师多多提出批评意见。

通过本次课程设计我还进一步熟悉了Word、Excel、CAD软件、天正软件的使用方法。这不仅简化了工作难度，而且使计算的数据更加准确可靠。这也为以后的设计打下了一个好的基础。

参考文献

1、《混凝土结构（上）》（第二版）吴培明主编，武汉理工大学出版社，2003。 2、《混凝土结构（下）》（第二版）彭少民主编，武汉理工大学出版社，2004。 3、《土木工程专业 钢筋混凝土及砌体结构课程设计指南》周俐俐 陈小川等编，中国水利水电出版社，2006。 4、《荷载规范》 GB50009－2001 5、《混凝土结构设计规范》 GB50010－2002 6、《建筑抗震设计规范》 GB50011－2001 7、《建筑结构设计通用符号、计量单位、基本术语》 GB50083－2002

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8、《房屋建筑制图统一标准 》 GB50001－2002 9、《建筑结构常用数据手册》 北京 建工出版社 2005 10、《多层及高层建筑结构设计》 北京 地震出版社 2002 11、《建筑结构设计手册》 北京 建工出版社 2004

致谢辞

以上为本次课程设计的计算说明书部分，在此我非常感谢老师给予的指导和帮助。

通过本学期的努力学习，我学习并掌握了钢筋结构的一些专业知识，以及许多与本专业相关的知识。此次设计不仅让我对以前所学的知识得以复习，而且在一定层次上加深了我对本专业的了解。

在设计过程中也遇到了很多问题，主要的问题是初期的计算简图绘制，计算简图绘制的合理性直接影响以后的设计计算。在此问题上我反复计算了好几次，通过指导老师的指引，我最终顺利完成初步设计，为以后的设计计算减少了不少麻烦。在遇到问题时，老师总是耐心的指导并予与帮助。

通过本次课程设计，使我巩固了已经学习的专业基础知识，锻炼了综合运用所学知识和解决问题的能力，培养了完成单向板肋梁楼盖整个设计的能力，同时又加强了计算机绘图能力，真正实现了由理论向实践的过渡。

最后再次感谢指导老师的细心教导和在设计中给予的指导与帮助。

附录

《楼盖结构平面布置图》 《板的配筋图》 《次梁的配筋图》 《弯矩包络图图》 《剪力包络图》 《主梁配筋图》

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