三相电功率两表测量接线方法的研究

维普资讯 http://www.cqvip.com 第２７卷　第４期　西南师范大学学报（自然科学版）　２００２年８月　Ｖ０１．２　７　Ｎｏ．４　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ　Ｃｈｉｎａ　Ｎｏｒｍａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ）　Ａｕｇ．　２００２　文章编号：１０００—５４７１（２００２）０４—０５１６—０５　三相电功率两表测量接线方法的研究　刘丽君，　伍　斌　徐州师范大学电气工程系，江苏徐州２２１００８　摘要：依据两表法测量三相电功率的原理，对三相线路中各线电压和电流之间的关系进行了分析，推导出数种等　效接线方法．经对比实验证明，完全可以正确反映所测对象的实际三相功率值．进而针对煤矿井下高压开关柜布　线特点，应用等效接线法简单而实用　关键词：功率测量；两表法；等效接线　中图分类号：ＴＭ９３３．３　文献标识码：Ｂ　电功率的测量不仅在电工测量技术中占有重要地位，而且与国民经济及人们日常生活密切相关．一般　认为，两表法应用于三相三线制电路功率测量只有一种正确接线图［¨．但在高压大功率测量中，由于需要　使用电压互感器与电流互感器，现场测量没有相序判断仪器时，接线出错时常发生，使得功率测量结果不　正确　，　．本文将从两表法基本原理导出其他正确接线法，其中有些接线更适合现场电压互感器与电流互　感器布线特点．　１三相电功率测量基本法　在三相三线制电路中，不论电路是否对称，都可以用两个仪表来测量它的功率或电能，此称“两表　法”．其基本接线方式如图１所示，即功率表ｗｌ的电流线圈串联接入Ａ线，通过线电流，＾，电压支路的　发电机端也接在Ａ线，而电压支路的非发电机端接至Ｃ线，这样加在功率表ｗｌ上的电压为ＵＡｃ．功率表　ｗ２的电流线圈串联接入Ｂ线，通过线电流，Ｂ，电压支路的发电机端也接在Ｂ线，而电压支路的非发电机　端接至ｃ线，这样加在功率表ｗ２上的电压为　Ｂｃ．已经证明，该两表的读数之代数和即为三相电路的总　功率　．　对三相完全对称电路，相应的三相电路的矢量关系如图２所示．　其中：　，　，　ｃ为相电压；ＵＡｃ，ＵＢｃ为线电压；，Ａ，，Ｂ，，ｃ为相电流，　为负载阻抗角．　此时两功率表的读数分别为　Ｗ１：ＵＡｃ，Ａ　ｃｏｓ（３０￣一　）　Ｗ２：ＵＢｃ，Ｂ　ｃｏｓ（３０￣＋　）　式中：线电压ＵＡｃ＝ＵＢｃ：Ｕ＾　＝ＵＬ，相电流，Ａ＝，Ｂ＝，ｃ：，Ｌ．特别注意到在证明两表法过程中，用到了　三相三线制电流条件　，Ａ＋，Ｂ＋Ｊｃ＝０　（２）　收稿１３期：２００１—０７—３１　作者简介：刘丽君（１９６１一），女，山东青岛人，副教授，主要从事电工技术教学和科研工作．　维普资讯 http://www.cqvip.com 第４期　刘丽君，等：三相电功率两表测量接线方法的研究　５１７　图１　两表法标准接线图　Ｆｉｇ．１　Ｓｔａｎｄａｒｄ　Ｃｉｒｃｕｉｔ　ｉｎ　Ｔｗｏ－Ｕｎｉｔ　Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ　Ｍｅｔｈｏｄ　图２三相对称电路矢量图　Ｆｉｇ．２　Ｖｅｎｏｍ　ｉｎ　Ｔｈｒｅｅ－Ｐｈａｓｅ　Ｓｙｍｍｅｔｒｙ　Ｃｉｒｃｕｉｔ　从公式（１）可知，电功率是线电压与相电流的矢量点积结果．但不论线电压与相电流任取何相，只要　其矢量点积夹角分别为３０。一　，３０￣＋　，则所测功率不变，本文称之为两表法测量三相电功率的等效原　理．根据该原理，可派生一系列等效接线法．　２等效接线法　２．１接法１　如图３所示，功率表ｗｌ的电流线圈反串联接入Ｃ线，通过线电流一　ｃ，电压支路的发电机端接在Ａ　线，而电压支路的非发电机端接至Ｃ线，这样加在功率表ｗｌ的电压为ｕ＾ｃ．功率表ｗ２的电流线圈反串　联接入ｃ线，通过线电流一　ｃ，电压支路的发电机端接在Ｂ线，而电压支路的非发电机端接至Ｃ线，这　样加在功率表Ｗ２上的电压为　Ｂｃ．　如图４所示角度几何关系　ＵＡＣ０（一，ｃ）＝１８０￣一　，ｃＯＵ＾一３０￣　＝１５０￣一（　Ｕｃ　ＯＵ＾一　）　＝１５０￣一（１２０￣一　）＝３０￣＋　Ｂｃ　０（一　ｃ）＝１２０￣一３０一　Ｕ＾ｃ　０（一　ｃ）一３０￣　＝６０￣一（３０￣＋　）＝３０￣一　则此时两功率表的读数分别为　Ｗｌ＝Ｕｓｃ（一Ｉｃ）ｃｏｓ（３０￣＋　）　＝ＵＢＣ（一ＩＣ）ｃｏｓ（３０￣一　）　（３）　Ａ　Ｂ　Ｃ　％　图３　等效方法１的实际接线图　图４接法１矢量图　ｉｎｇ　Ｍｅ￣ｏｄ　Ｎｏ．１　ｉＦｇ．４　Ｖｅｃｔｏｒｓ　ｉｎ　Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　Ｍｅａｓｕｒ２Ｆｉｇ量．Ａｃｔｕａｌ　Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ　Ｃｉｒｃｕｉｔ　ｆｏｒ　Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　Ｍｅｔｈｏｄ　Ｎｏ．１　．２接法２　．同理将功率表Ｗｌ的电流线圈串联接人Ｃ线，通过线电流　ｃ，电压支路的发电机端接在Ｃ线，而电压　支路的非发电机端接至Ａ线，这样加在功率表Ｗｌ上的电压为一Ｕ＾ｃ．功率表Ｗ２的电流线圈串联接入Ｃ　线，通过线电流　ｃ，电压支路的发电机端接在Ｃ线，而电压支路的非发电机端接至Ｂ线，这样加在功率　维普资讯 http://www.cqvip.com ５１８　西南师范大学学报（自然科学版）　第２７卷　表Ｗ２上的电压为一　ｃ．　如图５所示角度几何关系　（一　Ａｃ）ＯＩｃ＝　（一Ｕ＾ｃ）ＯＵｃ＋　＝１８０￣一／ＵｃＯＵＡ一３０￣＋　＝１８０￣一１２０￣一３０￣＋∞　＝３０￣＋∞　（一　Ｂｃ）ＯＩｃ＝１８０￣一　一　Ｕｃ　ＯＵＢ一３０￣　＝１８０￣一。一１２０￣一３０￣　图５接法２矢量图　＝３０￣一。　Ｆｉｇ．５　Ｖｅｃｔｏｒｓ　ｉｎ　Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　Ｍｅａｓｕｉｎｇ　Ｍｅｔｈｅｄ　Ｎｏ．２　则此时两功率表的读数分别为　Ｗｌ＝（一　Ａｃ）Ｉｃ　ｃｏｓ（３０￣＋　）　…　Ｗ２＝（一　Ｂｃ）Ｉｃ　ＣＯＳ（３０￣一　）　２．３接法３　同理将功率表ｗ，的电流线圈反串联接入Ａ线，通过线电流一，Ａ，电压支路的发电机端接在Ａ线，而　电压支路的非发电机端接至ｃ线，这样加在功率表ｗ，上的电压为　ｃ．功率表Ｗ２的电流线圈反串联接　入Ｂ线，通过线电流一ｊ　，电压支路的发电机端接在Ｂ线，而电压支路的非发电机端接至ｃ线，这样加　在功率表Ｗ２上的电压为　ｃ．　由图６所示角度几何关系，此时两功率表的读数　分别为　Ｗｌ＝ＵＡｃ（一，Ａ　ｃｏｓ（１８０￣一　ＩＡＯＵＡｃ）　＝ＵＡｃ（一，Ａ　ｃｏｓ（１８０￣一（３０￣一　））　＝ＵＡｃ（一，Ａ）ｃｏｓｌ８０￣ｃｏｓ（３０￣一　）　＝ＵＡｃＩＡｃｏｓ（３０￣一　）　Ｗ２＝ＵＢｃ（一ＩＢ）ＣＯＳ（１８０￣一　ＵＢｃＯＩＢ）　图６接法３矢量图　　ｃｏｓ（１８０￣一（３０￣＋　））　Ｆｉｇ．６　Ｖｅｃｔｏｒｓ　ｉｎ　Ｅｑｕｕｉｖｌｅｎｔ　Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ　Ｍｅｔｈｏｄ　Ｎｏ．３　＝ＵＢｃ（一ＩＢ＝ＵＢｃ（一ＩＢ）ｃｏｓ１８０￣ｃｏｓ（３０￣＋　）　＝ＵＢｃＩＢｃｏｓ（３０￣＋　）　（５）　（６）　维普资讯 http://www.cqvip.com 第４期　２．５接法Ｓ　刘丽君，等：三相电功率两表测量接线方法的研究　５１９　同理将功率表ｗ。的电流线圈串联接人Ｂ线，通过线电流，Ｂ，电压支路的发电机端接在Ｂ线，而电压　支路的非发电机端接至Ｃ线，这样加在功率表ｗ。上的电压为　Ｂｃ．功率表ｗ２的电流线圈反串联接人ｃ　线，通过线电流一，ｃ，电压支路的发电机端接在Ｂ线，而电压支路的非发电机端接至Ｃ线，这样加在功率　表Ｗ２上的电压为ＵＢｃ．　如图８所示角度几何关系：　ＵＢｃ　０（一，ｃ）＝　（一ＵＢｃ）ＯＵｃ一　＝３０￣一　ＵＢＣＯＩＢ＝　ＵＢｃ　ＯＵＢ＋　＝３０￣＋　一Ｉｃ　此时两功率表的读数分别为：　ｌ＝ＵＢｃＩＢｅｏｓ（３０ｏ＋　）　２＝ＵＢｃ（一ｊｃ）ｃｏｓ（３０￣一９）　，、　％ｆ　　‘图８接法５矢量图　Ｆｉｇ．８　Ｖｅｃｔｏｒｓ　ｉｎ　Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ　Ｍｅｔｈｏｄ　Ｎｏ．５　以上所例举的５种等效接线法在三相对称条件下　与标准接线法具有完全相同的功率表达式．　３　实验对比　为进一步验证等效原理，针对Ｙ型阻性及感性对称负载，按照标准接法和等效接法分别进行了对比　实验，结果如表１所示．　表１对比实验结果　Ｔａｂｌｅ　１　Ｃｏｎｔｒａｓｔ　Ｔｅｓｔ　Ｒｅｓｕｌｔｓ　实验结果表明，６种接线方法所测得的三相功率基本一致，所产生误差极小．这种误差主要是因三相　电源及三相负载不是绝对相等所造成的．　４　实际应用　在煤矿井下大型固定设备技术性能测定中，需测量三相高压电动机的有功功率．按照标准接线则需使　用电压互感器和电流互感器进行测量．由于煤矿井下矿用高压开关在设计制造中只考虑安装了一台单相电　压互感器并接于Ａ，Ｃ两相上，与两只电流互感器分别串接于Ａ相和Ｃ相上．为此，我们针对高压开关柜　布线特点，依据测量三相电功率的等效方法４，对三相电功率进行测量时只需一个电压Ｕ　，既简便又实　用．　维普资讯 http://www.cqvip.com ５２０　西南师范大学学报（自然科学版）　第２７卷　５　结束语　在对称条件下，两表法测三相电功率的关键在于保持线电压与相电流的夹角为３０￣一　，３０￣＋　，即　本文提出的三相电功率测量等效原理，由此可派生一系列等效接线法．针对高压开关柜布线特点和等效原　理，本文提出的等效接线法，只需一个电流值，减少了因接线复杂而引起的相序错误．理论分析和对比实　验结果表明，等效接线法完全可以正确反映所测对象的实际三相功率值．　参考文献：　［１　２　李长怀．浅谈对三相电电能表接线的两种模糊认识ＥＪＪ．电工技术，１９９６，（１）：４８—５０．　［２２徐新锋．高压大功率测量中正确判断相序的研究［Ｊ］．电测与仪表，２０００，（６）：２５—２６．　［３　２　耿义春．三相二元件交流有功电度表错误接线讨论［Ｊ］．电工技术，１９９２，（６）：４０—４３．　Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　Ｔｗｏ－Ｕｎｉｔ　Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ　Ｍｅｔｈｏｄｓ　ｆｏｒ　Ｔｈｒｅｅ－Ｐｈａｓｅ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ　ＬＩＵ　Ｌｉ—ｊｕｎ，　ＷＵ　Ｂｉｎ　Ｄｏｐｔ．ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｕｚｈｏｕ　Ｎｏｒｍａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｕｚｈｏｕ　Ｊｉａｎｇｓｕ　２２１００８，Ｃ￣ｔｈａ　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ｆｏｒ　ｔｈｒｅｅ—ｐｈａｓｅ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｐｏｗｅｒ　ｍｅａｓｕｒｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｔｗｏ．ｕｎｉｔ　ｍｅｍｏｄ，ｓｅｖｅｒａｌ　ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ｍｅａｓｕｒｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｗｅｒｅ　ｄｅｒｉｖｅｄ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ａｎａｌｙｓｅｓ　ｏｆ　ｒｅｌａｔｉｏｎ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｖｏｈａｇｅｓ　ａｎｄ　ｃｕｒｒｅｎｔｓ　ｉｎ　ｔｈｒｅｅ．　ｐｈａｓｅ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｃｉｒｃｕｉｔｓ·Ａ　ｃｏｎｔｒａｓｔ　ｔｅｓｔ　ｗａｓ　ｄｅｓｉｇｎｅｄ　ｔｏ　ｇｉｖｅ　ｔｈｅ　ｄｉｆｅｒｅｎｃｅ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｍｅ　ｓｔａｎｄａｒｄ　ｍｅａｓｕｒｉｎｇ　ｍｅｔｈ０ｄ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ｍｅａｓｕｒｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄｓ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ｍｅａｓｕｒｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ａｒｅ　ａｃｃａｒａｔｅ　ａｎｄ　ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙ　ｓｉｍｐｌｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｓｉｔｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｏａｌ　ｍｉｎｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｄｅｖｉｃｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｐｏｗｅｒ　ｍｅａｓｕｒｉｎｇ；ｔｗｏ．ｕｎｉｔ　ｍｅｔｈｏｄ；ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ｍｅａｓｕｒｉｎｇ　责任编辑潘春燕