资料：第6讲 多项式的乘法和乘法公式

一．填空题

1．(x11)(x20)= ，(2x4y)(3xy)= 。 2．(a2)(a2)= ，(2x3y)= 。

3．已知a,b,m均为整数,且(xa)(xb)xmx36,则m可能的值有 种。 4．(ab3)(ab3)= 。 5．xy7，xy12，则xy= 。

26．(ab)16，(ab)4，则ab= 。

22222113，则x22= 。 xx24328．3(21)(21)(21)1= 。（用2的幂表示）

7．若x9．xxy________(__________)（等号右边填一个多项式） 10．观察下列各式规律 1(12)2(121) 2(23)3(231)

3(34)4(341)

第n行式子是 。 二．选择题

11．计算(5m2)(2m1)的结果是 （ ） A．10m2 B．10m5m2 C．10m4m2 D．10mm2 12．在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是 （ ）

22222222222222222211x) C．(ab)(ab) D．(2xy)(x2y)

222213．下列计算结果为2abab的是 （ ）

2222A．(ab) B．(ab) C．(ba) D．(ab)

24214．如果M(3xy)y9x，那么代数式M应是 （ ）

A．(x1)(1x) B．(xy)(yA．(3xy) B．y3x C．3xy D．3xy 15．如果4xmxy9y是一个完全平方式，那么m的值为 （ ）

A．36 B．6 C．12 D．±12 16．在①(3mn)(m3n)3m3n，②(a2)(a2)a4，③(aa)

22339322222222a62a5a4，④(3x22)(23x2)9x412x24中，计算正确的有 （ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 17．若ab2,ac1,则(2abc)(ca)的值为 ( )

A．9 B．10 C．2 D．1

18．两个连续整数的积再加上其中较大的那个整数，那么所得的结果是 （ ） A．这两个数的平方和 B．这两个数的平方差 C．较大数的平方 D．较小数的平方 19．若25x30xyk是一个完全平方式,则k是 ( )

222A 36y B 9y C 6y D y

22222320．若(xmx8)(x3xn)展开后不含x和x项，则 （ ）

22A．m3,n1 B．m0,n0 C．m3,n9 D．m3,n8 21．(x1)(1x)(1x)的结果是 ( ) A．x1 B．x2x1 C．1x D．x2x1

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8848842222 22．下列等式中恒成立的个数为 ( )

2221(xy)(yx) ○2(xy)○

4(xy)(xy)(xy)(yx) ○

22(xy)2 ○3(xy)(xy)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

23．有下列等式：

21(ab)○

22(ab)24ab ○2(ab)(ab)4ab

3ab○

1122224ab[(ab)(ab)] [(ab)2(ab)2] ○

42其中总能成立的有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 24．已知x2x10,则x32x23的值等于 A．1 B．2 C．3 D．4 三．解答题 25．计算：

（1）(2x3)(2x3)9

（2）(m2n)(2nm)(3m4n)(4n3m)

（3）(3x5y)2(3x5y)2

（4）(xyz)(xyz)

26．先化简，再求值

[2x2(xy)(xy)][(2x)(x2)(y2)(2y)]，其中x1,y12

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( )

27．当x,y取任何有理数时，多项式xy2x6y11的值总是正数，为什么？请说明理由。

228．解方程(2x5)(3x1)(3x2)13(x5)(x5)26

222229．已知(xy)7,(xy)3，求2x2yxy的值。

30．观察下面各式：

(x1)(x1)x1 (x1)(xx1)x1 (x1)(xxx1)x1 …… （1） 根据上面各式的规律，得(x1)(x2n132423222xn2xn3x1)= 。

46263（2） 根据这一规律，计算1222222的值。

31．长方形ABCD两邻边长度的和是7, 两邻边的平方和是25,求长方形的面积是多少?

311112232．①已知a5，求a2的值。②已知a-=5，求a2的值。

aaa a18212③已知a+2=，求a-的值。

9a a

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33．请先观察下列算式，再填空：

(1)3181； (2)5382 (3) 758_____； (4) 9(___)84；

(5) (____)985； (6)13(____)8____；……

通过观察归纳，写出第n个等式 。 34．运用乘法公式进行计算 (1) 8999011

(2) 123124122

35．(1)已知xy18,xy6,求x,y的值

(2) 已知xy20,xy48,求xy的值

3236．已知(xaxb)(x5x7)展开式中,不含有x与x的项,求展开式中x项的系数

2222222222222222222

37．计算① (ab)2(ab)(ab)； ②(a+2)2(a2+4)2(a-2)2

42224 ③

38．已知22

39．对于任意正整数n,整式(3n1)(3n1)(3n)(3n)的值是否是10的倍数，为什么？

810（用5的幂表示）

2n为完全平方数,求n的值

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