姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共8题;共16分)
1. (2分) 下列运算正确的是( ) A . B . C . D .
2. (2分) 某化肥厂第一季度产a吨化肥,以后每季度比上一季度增产x%,则第三季度化肥增产的吨数为( ).
A . a•x2 B . 2ax C . a•(1+x)2 D . a+2ax
3. (2分) 某市在一次扶贫助残活动中,共捐款2580000元,将2580000用科学记数法表示为( ) A . 2.58×107元 B . 2.58×106元 C . 0.258×107元 D . 25.8×106
4. (2分) 如图所示的几何体的俯视图是( )
A .
B .
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C .
D .
的解集在数轴上表示为
5. (2分) 不等式组
A .
B .
C .
D .
,圆心O到AB的距离为1cm , 则⊙O
6. (2分) (2019九上·番禺期末) 在⊙O中,弦AB的长为 的半径是( )
A . 2 B . 3 C . D .
7. (2分) 数学老师在课堂上给同学们布置了10个填空题作为课堂练习,并将全班同学的答题情况绘制成条形统计图.由图可知,全班同学答对题数的众数为( )
A . 7 B . 8 C . 9
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D . 10
8. (2分) 如图,CB=CA,∠ACB=90°,点D在边BC上(与B,C不重合),四边形ADEF为正方形,过点F作FG⊥CA,交CA的延长线于点G,连接FB,交DE于点Q,给出以下结论:①AC=FG;②S△FAB:S四边形CBFG=1:2;③∠ABC=∠ABF;④AD2=FQ•AC,其中正确结论的个数是( )
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
二、 填空题 (共6题;共6分)
9. (1分) (2017七上·虞城期中) ﹣
的倒数是________.
________.
10. (1分) (2018·阿城模拟) 因式分解:
11. (1分) (2017·椒江模拟) 函数
的自变量x的取值范围为________.
12. (1分) 如图,直线AB,CD,EF相交于点O,且AB⊥CD,∠1与∠2的关系是________ .
13. (1分) 如图,反比例函数y1与正比例函数y2的图象的一个交点是A(2,1),若y1>y2>0,则x的取值范围为________.
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14. (1分) (2016七上·重庆期中) 仔细观察,思考下面一列数有哪些规律,﹣2,4,﹣8,16,﹣32,64,…然后填出下面两空:(1)第7个数是________;(2)第n个数是________.
三、 解答题 (共9题;共78分)
15. (5分) (2017·漳州模拟) 计算:|
﹣2|+3tan30°+2﹣2 .
、
,
16. (5分) (2019七下·长春期末) 如图:点 、 、 、 在一条直线上,
,
求证:
.
17. (10分) (2017·襄州模拟) 某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动,活动后,就活动的5个主题进行了抽样调查(每位同学只选最关注的一个),根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1) 这次调查的学生共有多少名?
(2) 请将条形统计图补充完整,并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数.
(3) 如果要在这5个主题中任选两个进行调查,根据(2)中调查结果,用树状图或列表法,求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率(将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E).
18. (11分) (2019·新乡模拟) 课外阅读是提高学生素养的重要途径,亚光初中为了了解学校学生的阅读情况,组织调查组对全校三个年级共1500名学生进行了抽样调查,抽取的样本容量为300。已知该校有初一学生600
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名,初二学生500名,初三学生400名。
(1) 为使调查的结果更加准确地反映全校的总体情况,应分别在初一年级随机抽取________人;在初二年级随机抽取________人;在初三年级随机抽取________人(请直接填空)。
(2) 调查组对本校学生课外阅读量的统计结果分别用扇形统计图和频数分布直方图表示如下,请根据上统计图,计算样本中各类阅读量的人数,并补全频数分布直方图。
(3) 根据(2)的调查结果,从该校中随机抽取一名学生,他最大可能的阅读量是多少本?为什么? 19. (2分) (2017八下·海安期中) 由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随时间的增加而减少.已知原有蓄水量y1(万m3)与干旱持续时间x(天)的关系如图中线段l1所示.针对这种干旱情况,从第10天开始向水库注水,注水量y2(万m3)与时间x(天)的关系如图中线段l2所示(不考虑其它因素).
(1) 求原有蓄水量y1(万m3)与干旱持续时间x(天)的函数关系式,并求x=10时的水库总蓄水量. (2) 求当0≤x≤50时,水库的总蓄水量y(万m3)与时间x(天)的函数关系式(注明x 的范围),若总蓄水量不多于840万m3为严重干旱,直接写出发生严重干旱时x的范围.
20. (10分) (2020九上·鼓楼期末) 如图①抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴,y轴分别交于点A(﹣1,0),B(3,0),点C三点.
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(1) 试求抛物线的解析式;
(2) 点D(2,m)在第一象限的抛物线上,连接BC,BD.试问,在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P,满足∠PBC=∠DBC?如果存在,请求出点P点的坐标;如果不存在,请说明理由;
(3) 点N在抛物线的对称轴上,点M在抛物线上,当以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出点M的坐标.
21. (10分) (2019·昭化模拟) 为进一步促进义务教育均衡发展,某市加大了基础教育经费的投入,已知2015年该市投入基础教育经费5000万元,2017年投入基础教育经费7200万元.
(1) 求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率;
22. (10分) (2013·福州) 如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点M,弦MN∥BC交AB于点E,且ME=1,AM=2,AE=
(1) 求证:BC是⊙O的切线; (2) 求
的长.
23. (15分) (2017九上·岑溪期中) 已知:如图,二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(1,0)和C(0,﹣3)
(1) 求这个二次函数的解析式;
(2) 如果这个二次函数的图象与x轴的另一个交点为B,求线段AB的长.
(3) 在这条抛物线上是否存在一点P,使△ABP的面积为8?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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参考答案
一、 单选题 (共8题;共16分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、
二、 填空题 (共6题;共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、 解答题 (共9题;共78分)
15-1、
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16-1、17-1、
17-2、
17-3、
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18-1、
18-2、18-3、
19-1、19-2
、
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20-1、
第 10 页 共 14 页
20-2、20-3、
21-1
第 11 页 共 14 页
、
22-1、
第 12 页 共 14 页
22-2、
23-1、
23-2、
23-3
第 13 页 共 14 页
、
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