南昌大学物理实验报告
课程名称： 大学物理实验
实验名称： 金属线胀系数的测定
学院： 化学学院 专业班级： 应化152班
学生姓名： 余富丁 学号： 5503215068
实验地点： B102 座位号： 3
实验时间： 第7周星期2下午4点开始
一、实验目的： 1、学会用千分表法测量金属杆长度的微小变化。 2、测量金属杆的线胀系数。 二、实验原理：设物体的温度改变△t时其长度改变量为△L，如果△t足够小，则△t与△L成正比，并且也与物体原长L成正比，因次有△L=L△t。上式中比例系数称为固体的线胀系数，其物理意义是温度每升高1℃时物体的伸长量与它在0℃时长度之比，设在温度为0℃时，固体的长度为L0，当温度升高为t时，其长度为L，则有（Lt-L0）/L0=t，即Lt=L0(1+t)。如果金属杆在温度为t1,t2时，其长度分别为L1L2,则可得出L1=L0(1+t1)及L2=L0(1+t2)，将前一个式子代入后一个式子，又因L1与L2非常接近，所以L2/L1≈1，于是可得到如下结果：=（L2-L1）/L1（t2-t1），由上式，测得L1,L2,t1和t2，就可求得的值。 三、实验仪器：加热箱（附带千分表） 四、实验内容和步骤： 1、接通电加热器与温控仪输入输出接口和温度传感器的航空插头。 2、测出金属杆的长度L1（本实验使用的金属杆的长度为400mm），使其一端与隔热顶尖紧密接触。 3、调节千分表带绝热头的测量杆，使其刚好与金属杆的自由端接触，记下此时千分表的读数n1。 4、接通恒温控制仪的电源，设定需要加热的值，一般可分别增加温度为20℃、30℃、40℃、50℃，按确定键开始加热，注视恒温控制仪，每隔5℃读一次读数，同时读出千分表的示数，将相应的读数t2,t3,…,tn,n2,n3,…,nn记在表格里。 5、显然，金属杆各时刻上升的温度是t2-t1,t3-t1,…,tn-t1,相应的伸长量是n2-n1,n3-n1,…,nn-n1,则前面的式子可表示为nn-n1=L1(tn-t1),即=(nn-n1)/L1(tn-t1)=△n/L1△t，由此可知，线胀系数可通过以nn-n1为纵坐标，tn-t1为横坐标作曲线求斜率来获得，我们把各测量值填入表中，作nn-n1与tn-t1的曲线，先算出L1，再求出。另外还可根据最后的式子来计算出。因为长度的测量是连续进行的，故用逐差法对△n进行处理。 6、换不同的金属棒样品，分别测量并计算各自的线胀系数，与理论参考值比较，考查误差情况。 五、实验数据与处理： t1=35℃ tn /℃ 40 （tn-t1）/℃ 5 nn /mm 0.072 （nn-n 1）/mm 0.024
45 10 0.095 0.047 L1=400m m 50 55 15 20 0.118 0.138 0.070 0.090 60 25 0.162 0.114 n1=0.048mm 65 70 30 35 0.187 0.217 0.139 0.169
75 40 0.258 0.210 1=（L2-L1）/L1（t2-t1）=0.024÷(400.048×5)=1.19×10-5 同理可得以下数据表： tn /℃ /10-5 40 1.19 45 1.17 50 1.16 55 1.12 60 1.13 65 1.15 70 1.21 75 1.31 所以=1.18。 △nA=3.95×10-3,u△n=4.08×10-3 所以ur=6.03×10-3-，即u=7.12×10-8 所以最终的答案为=1.18×10-5±7.12×10-8 六、误差分析： 1、在读数时，由于温度升高或降低的速度太快，读数不能准确地读出，有着估读的误差。 2、铜棒温度不均匀，中下部温度高，上部温度偏低，温度计所在部位不同，可使测量结果有所不同，由于温度计在中上部，可是测得的线胀系数偏小。
七、思考题： 1、如果温度已上升超过你计划记录的一两个读数，可你还没来得及记录时，实验是否可以继续进行下去？为什么？ 答:实验不能进行下去，因为温度的升高的不同，对应的实验数据之间会有所不同，造成较大的实验误差。 2、如果因故实验需要重做，然而接近室温时温度下降得非常缓慢，有无必要用冷水把仪器冷却至室温后再重做？ 答：没有必要，仪器本身有降温功能。 3、与用蒸气加热、仪器竖直放置、只测始末两个数据比较优缺点。 答：结果更准确，读数多，减小了偶然误差。 八、附上原始数据：
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