北师大版2019—2020学年度上学期期末考试八年级数学试卷(含答案)

北师大版2019—北师大版2019—2020学年度上学期期末考试八年级数

学试卷(含答案)

八年级数学试

一、选择题（每小题3分,共30分） 1．下列图形中轴对称图形是（ ）

Ａ Ｂ Ｃ Ｄ

２,.已知三角形的三边长分别是3；8；x；若x的值为偶数；则x的值有( )

A.6个 B.5个 C.4个 D.3个

３.一个多边形截去一个角后；形成的多边形的内角和是2520°；则原多边形的边数是( )

A.15或16 B.16或17 C.15或17 D.15.16或17

4.如图；△ACB≌△A'CB'；∠BCB'＝30°；则∠ACA'的度数为( )

A.20° B.30° C.35° D.40°

５, 等腰三角形的两边长分别为5cm 和 10cm；则此三角形的周长是（ ）

A.15cm B. 20cm C. 25cm D.20cm或25cm

6.如图；已知∠CAB＝∠DAB；则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是( ) A.AC＝AD B.BC＝BD C.∠C＝∠D D.∠ABC＝∠ABD

7.如图；已知在△ABC中；CD是AB边上的高；BE平分∠ABC；交CD于点E；BC＝5；DE＝2；则△BCE的面积等于( )

A.10 B.7 C.5 D.4

8．若

x22m3x16是完全平方式,则m的值等于( )

A. 3 B. -5 C.7 D. 7或-1

9．如图；在△ABC中；AB=AC；BE=CD；BD=CF；则∠EDF的度数为 （ ） A．45

EBD第９题图

C11A B．90A C．90A D．180A 22AF

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第10题

10．如上图；等腰Rt△ABC中；∠BAC＝90°；AD⊥BC于点D；∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点；M为EF的中点；AM的延长线交BC于点N；连接DM；下列结论：① DF＝DN；② △DMN为等腰三角形；③ DM平分∠BMN；④ AE＝数是（ ）

A．2个

B．3个

32EC；⑤ AE＝NC；其中正确结论的个3

12C．4个 D．5个

二、填空题（每小题3分,共24分） 11．计算:0.12530.25262 =

312,在实数范围内分解因式:3a13.若

4ab2 =

=

xm2,x3,则xn2mn14．若A（x；3）关于y轴的对称点是B（﹣2；y）；则x=__________；y=__________；点A关于x轴的对称点的坐标是__________．

15,如图；△ABC中；DE是AC的垂直平分线；AE＝3 cm；△ABD的周长是13 cm；则△ABC的周长为 _________

AA1A2

第15题图 第17题图

B第18题图

CD16,已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°；求此等腰三角形的顶角为 17．如图；∠AOB＝30°；点P为∠AOB内一点；OP＝8．点M、N分别在OA、OB上；则 △

PMN周长的最小值为__________

18. 如图所示；在△ABC中；∠A=80°；延长BC到D；∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1点；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于A2点；依此类推；∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于A5点；则∠A5的度数是 .

三、解答题（共7小题；66分） 19.（本题满分６分）因式分解

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(1),a2x2aa2ax (2) 2xy9xy

232220.（本题满分８分）计算与化简： (1) 3yz22yzz2y

2222(2) 已知2xy8,xy3；求2xy8xyxy的值.

21.（本题满分8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上． （1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；并写出点C1的坐标； （2）作出△ABC关于y对称的△A2B2C2；并写出点C2的坐标．

22.（本题满分10分）如图；已知点B、C、D在同一条直线上；△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F；AD交CE于H．

（1）求证：△BCE≌△ACD； （2）求证：FH∥BD．

第22题图 第23题图

23.（本题满分10分）如图；已知：E是∠AOB的平分线上一点；EC⊥OB；ED⊥OA；C、D是垂足；连接CD；且交OE于点F． （1）求证：OE是CD的垂直平分线．

（2）若∠AOB=60°；请你探究OE；EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．

24.（本题满分12分）已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离OE、OF相等；且OB=OC.（1）如图①；若点O在边BC上；求证：AB=AC.（4分）

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（2）如图②；若点O在△ABC的内部；则（1）中的结论还成立吗？若成立；请证明；若不成立；

请说明理由.（4分）

25．（12分）如图；已知：在Rt△ABC中；AB=BC；∠ABC=90°；BO⊥AC于点O；点P、D分别在AO和BC上；PB=PD；DE⊥AC于点E. （1）求证：△BPO ≌ △PDE；（4分）

（2）若BP平分∠ABO；其余条件不变；求证：AP=CD（4分）

（3）若点P是一个动点；当点P运动到OC的中点P′时；满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′；已知CD′=

AAEBO图①

FCBOC图②

（3）若点O在△ABC的外部；则（1）中的结论还成立吗？ 请画图表示.（4分）

APOEBD第25题（1）图

AOCB第25题备用图

C2D′E；请直接写出CD′与AP′的数量关系.（不必写解答过程）

（4分）

北师大版2017—2018学年度上学期期末考试

八年级数学试题参考答案

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一、选择题（共10个小题；每小题3分；共30分.）

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D D B C B C D B C 二、填空题（每小题3分,共24分）

11,8; 12,

a3a2b3a2b 13, 12 14, 2；3；（2；-3）

0005015, 19cm 16, 或130 17, 8 18, 2.5

三、解答题（共7小题；66分）

19；（1）解：原式＝a2ax223ax

2 （２）原式＝

3xy3xy

20, (1)原式＝y6yz4z （２）原式＝96

21, 解：（1）如图所示；点C1的坐标（3；﹣2）；

（2）如图2所示；点C2的坐标 （﹣3；2）．

22, 证明：（1）∵△ABC和△CDE都是等边三角形；

∴BC=AC；CE=CD；∠BCA=∠ECD=60°；∴∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE；即∠BCE=∠ACD； ∴在△BCE和△ACD中； ∵

；

∴△BCE≌△ACD （SAS）．

（2）由（1）知△BCE≌△ACD；则∠CBF=∠CAH；BC=AC

又∵△ABC和△CDE都是等边三角形；且点B、C、D在同一条直线上； ∴∠ACH=180°﹣∠ACB﹣∠HCD=60°=∠BCF； 在△BCF和△ACH中；

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∵

；

∴△BCF≌△ACH （ASA）；∴CF=CH； 又∵∠FCH=60°；∴△CHF为等边三角形 ∴∠FHC=∠HCD=60°；∴FH∥BD．

23, 解：（1）∵E是∠AOB的平分线上一点；EC⊥OB；ED⊥OA；

∴DE=CE；OE=OE；∴Rt△ODE≌Rt△OCE；∴OD=OC；∴△DOC是等腰三角形； ∵OE是∠AOB的平分线；∴OE是CD的垂直平分线；

（2）OE=4EF,理由如下：∵OE是∠AOB的平分线；∠AOB=60°；∴∠AOE=∠BOE=30°； ∵EC⊥OB；ED⊥OA；∴OE=2DE；∠ODF=∠OED=60°；∴∠EDF=30°； ∴DE=2EF；∴OE=4EF．

24, （1）证明：∵OE⊥AB；OF⊥AC；∴∠BEO=∠CFO=90°．∵OB=OC；OE=OF；∴Rt△OBE≌Rt△OCF．∴∠B=∠C．∴AB=AC． （2）成立．

过O作OE⊥AB；OF⊥AC；垂足分别为E、F；则∠BEO=∠CFO=90°；∵OB=OC；OE=OF；∴Rt△OBE≌Rt△OCF．

∴∠EBO=∠FCO．∵OB=OC；∴∠OBC=∠OCB．∴∠EBO+∠OBC=∠FCO+∠OCB．即∠ABC=∠ACB． ∴AB=AC．

（3）不一定成立；如下图．

25,（1）证明：∵PB=PD；∴∠2=∠PBD；∵AB=BC；∠ABC=90°； ∴∠C=45°； ∵BO⊥AC；∴∠1=45°；∴∠1=∠C=45°；∵∠3=∠PBC-∠1；∠4=∠2-∠C；∴∠3=∠4； ∵BO⊥AC；DE⊥AC；∴∠BOP=∠PED=90°； 在△BPO和△PDE中

∴△BPO≌△PDE（AAS）；

（2）证明：由（1）可得：∠3=∠4；∵BP平分∠ABO；∴∠ABP=∠3；∴∠ABP=∠4；

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在△ABP和△CPD中

∴△ABP≌△CPD（AAS）；∴AP=CD．

（3）解：CD′与AP′的数量关系是CD′=

AP′．

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