2020年北师大版八年级数学下学期期末检测试题(含答案)

一．选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）

1．对于函数yk，若x2时，y3，则这个函数的解析式是 （ ） x A. y6161 B. y C. y　 D. y　

6x6xxx2. y2图象上有两点A(x1,y1)和 B(x2,y2)，若y1 x1 > x2 C．x1 < x2 < 0 D．x1 > x2> 0

3.下列命题是真命题的是 （ ） (A)相等的角是对顶角 (B)两直线被第三条直线所截，内错角相等 (C)若mn,则mn

222(D)有一角对应相等的两个菱形相似.

4.若x2(m3)x16是完全平方式，则m的值是 （ ） (A)-1 (B)7 (C)7或-1 (D)5或1.

5.下列命题是真命题的是 （ ） A.9是不等式2x13x1的一个解 B.当x1时，分式

x1的值为0 22x2 C.某运动员在亚运会某项比赛中，连续四次成绩为80，80，80，80，则 该组数据的方差为0

D.三内角之比为3︰4︰5的三角形为直角三角形 6.解关于x的方程

x3m产生增根，则常数m的值等于 （ ） x1x1 (A)-1 (B)-2 (C)1 (D)2

7.有旅客m人，如果每n个人住一间客房，还有一个人无房间住，则客房的间数为（ ） (A)

m1 n(B)

m1 n(C)

m-1 n(D)

m+1 nC D

E B

8．如图，矩形AOBC中，点A的坐标为（0，8)，点D的纵坐标为3，若将矩形沿直线AD折叠，则顶点C恰好落在边OB上E处，那么图中阴影部分的面积为 （ ）

A.30 B．32 C．34 D．16

A xa9.若分式方程有增根，则a的值为 （ ） 2x4x4 A. 4 B. 2 C. 1 D. 0

10.如图所示，△ABC中，点D在边BC上，点E在边AC上，且AB∥ED，连接BE，若AE︰EC＝3︰5，则下列结论错误的是 （ ） A.AB︰ED＝5︰3 B.△EDC与△ABC的周长比为5︰8 C.△EDC与△ABC的面积比为25︰64 D.△BED与△EDC的面积比为3︰5

AE B D C

二．填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．）

x84x111．如果不等式组无解，则m的取值范围是 xm12．若x1是关于x的方程2x2axa20的一个根，则a_______.

13.如图所示：∠A=50°，∠B=30°，∠BDC=110°， 则∠C=______°；

BAD

14．如果一次函数y =（2－m）x＋m-3的图象经过第二、三、四象限，那么m的取值范围是_________ 15.如图所示，是某建筑工地上的人字架. 已知这个人字架的夹角∠1＝120°，那么∠2－∠

3的度数为________.

C1

32

x3x5x7x9 16.一组按规律排列的式子：，2，3，4，…，（xy0），则第2011个式子

yyyy是________（n为正整数）. 17．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边做垂线，画出一

个新的等腰直角三角形，如此继续下去，直到所画直角三角形的斜边与△ABC的BC边重叠为止，此时这个三角形的斜边长为__________．

18.小康利用下面的方法测出月球与地球的距离：如图所示，在月圆时，把一枚五分

的硬币（直径约为2.4cm）放在离眼睛点O约2.6米的AB处，正好把月亮遮住. 已知月球的直径约为3500km，那么月球与地球的距离约为 ____________________（结果保留两个有效数字）. 3.8×10km

5CAOB

ED

三.解答题（本大题共54分）

21x2x117、（1）（5分）已知x = -2，求1的值。

xx（2）（6分）解方程

36x5 xx1x(x1)m414m71.其中m=5. 122m9m8m16m318．（8分）先化简，再求值：

19（10分）为了保证2010年广州亚运会期间亚运会场馆和亚运村环境卫生的干净，亚运会

管理委员会决定开展一次“清理垃圾”演练.演练垃圾重达150吨，由于演练方案准备充分，各方面协调有力，亚运会垃圾清运小组清理垃圾的速度比原来提高了一倍，结果提前3小时完成了任务，问垃圾清运小组原计划每小时清运多少吨的垃圾？ 20. （10分）如图，已知等边△ABC中，D、E两点在直线BC上，且∠DAE＝120°. ⑴判断△ABD是否与△ECA相似，并说明你的理由； ⑵当CE·BD＝16时，求△ABC的周长.

AE D B C 21、（12分）美国NBA职业篮球赛的火箭队和湖人队在本赛季已进行了5场比寒．将比赛成绩进行统计后，绘制成统计图（如图10-1）．请完成以下四个问题：

火箭、湖人队比赛成绩条形统计图 得分/分 火箭队 火箭队 120 110 得分/分 湖人队 湖人队 110 98 100 95 91 87 90 100 86 83 80 80 90 80 80 70 60 60 50 40 40

20 30 20 10

一 二 三 四 五 场次/场 0 一 二 三 四 五 场次/场

图10－1

图10－2

（1）在图10-2中画出折线表示两队这5场比赛成绩的变化情况；

（2）已知火箭队五场比赛的平均得分x火90，请你计算湖人队五场比赛成绩的平均得分 （3）就这5场比赛，分别计算两队成绩的极差；

（4）根据上述统计情况，试从平均得分、折线的走势、获胜场次和极差四个方面分别进行简要分析，请预测下一场比赛哪个队更能取得好成绩？

22．（13分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．

（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（6分）

（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（7分） 23、（11分）在ΔABC中，AB=4如图(1)所示，DE∥BC，DE把ΔABC分成面积相等的两部分，即SⅠ=SⅡ，求AD的长.

如图(2)所示，DE∥FG∥BC，DE、FG把ΔABC分成面积相等的三部分，即SⅠ=SⅡ=SⅢ，求AD的长.

如图(3)所示，DE∥FG∥HK∥…∥BC，DE、FG、HK、…把ΔABC分成面积相等的n部分，SⅠ=SⅡ=SⅢ=…，请直接写出AD的长.

参考答案

一、选择题：（本部分共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 题号 答案 1 C 2 A 3 D 4 C 5 C 6 B 7 A 8 A 9 A 10 C 二、填空题：（

x402311．m3 ； 12. 2或1; 13. 30°; 14. _2y17．

15 18。3.8×10km。 8；

三．解答题 17．（1）解：化简正确3分，求值正确2分，共5分 （2）. 解原方程化为：8x =8

得x=1 经检验x=1是增根,所以原方程无解

m3；当m = 5时，原式=8； m419：解：设原计划每小时清运垃圾x吨，则依题意可得方程

150150 3，解得x＝25，所以原计划每小时清运垃圾25吨

x2x18．原式=

20．解：⑴证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝60°. ∵∠DAE＝120°，∴∠DAB＋

∠CAE＝60°. ∵∠DAB＋∠D＝∠ABC＝60°，∴∠D＝∠CAE. ∵∠DBA＝∠ACE＝120°，∴△ABD∽△ACE； ⑵解：∵△ABD∽△ACE，∴

BDAB，即AB·AC＝BD·CE. ∵BD·CE ACCE2＝16，∴AB·AC＝16. ∵AB＝AC，∴AB16，∴AB＝4，∴△

ABC的周长为12. 21．解：（1）略

（2）(110+90+83+87+80) ÷5=90 (3) 火箭的极差 98-80=18 湖人的极差 110-80=30

(4)综上所述：火箭队发挥平稳 获胜的机率大 22． 解：把x1x2 分别代入ykxb 即有五种进货方案，分别如下： y3y0k1

b2得 解得①买6台甲电脑，15-6=9台乙电脑； ∴

kb120可化为0 xkxbx1x2 ②买7台甲电脑，15-7=8台乙电脑；

解得x4 ③买8台甲电脑，15-8=7台乙电脑；

检验：当x4时， ④买9台甲电脑，15-9=6台乙电脑；

(x1)(x2)(41)(42)0

⑤买10台甲电脑，15-10=5台乙电脑； ∴x4是原方程的根

23.（1） （2）

解：S1S2 S11

SABC2 AD1

AB2

ADAB222(3)16n

解：S1S2S3S1SABC13ADAB13ADAB4333

1、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。。20.6.256.25.202009:3109:31:25Jun-2009:31 亲爱的读者：

2、千里之行，始于足下。2020年6月25日星期四

3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。。09:316.25.202009:316.25.202009:3109:31:256.25.202009:316.25.2020 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在4、敏而好学，不耻下问。。6.25.20206.25.202009:3109:3109:31:2509:31:25

5、海内存知已，天涯若比邻。Thursday, June 25, 2020June 20Thursday, June 25, 20206/25/2020 这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃

6莫愁前路无知已，天下谁人不识君。9时31分9时31分25-Jun-206.25.2020

7、人生贵相知，何用金与钱。20.6.2520.6.2520.6.25。花一样美丽，感谢你的阅读。 2020年6月25日星期四二〇二〇年六月二十五日

8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。09:3109:31:256.25.2020Thursday, June 25, 2020