习题解答第12章(三相电路)

第十一章 ( 三相电路)习题解答

一、选择题

1．对称三相Y联接负载，各相阻抗为(3j3)，若将其变换为等效Δ联接负载，则各相阻抗为 C 。

0A．(1j1)； B．32/45； C．(9j9)； D．3(3j3)

U/0V2．如图11—1所示电路中，S闭合时为对称三相电路，设UA0为A相电源的电压）（U，则S断开时，负载端 C 。 A

U/00V， UU/1200V； A．UANBNU/00， UU/1800V； B．UANBNC．UAND．UAN33U/1500V； U/300V， UBN2233U/300V U/300V， UBN22

为 D 。 3．如图11—2所示对称三相电路中，线电流IA哈尔滨理工大学电气学院 理论电工教研室

UUAAA．； B．； C．

ZZNZ3ZNUUA； D．A ZZZN34．对称三相电路总有功功率为P3UlIlcos，式中的角是 B 。

Ａ．线电压与线电流之间的相位差角；

Ｂ．相电压与相电流之间的相位差角； Ｃ．线电压与相电流之间的相位差角； Ｄ．相电压与线电流之间的相位差角

5．如图11—3所示对称星形三相电路的线电流为2A，当S闭合后IA变为 A 。

Ａ．6A； B．4A； C．43A； D．23A

U /1200， UU /1200，U /00， 则U解：设 U CAB3U/3003U /1500，3U /300，U UBAA ACACI 开关闭合后 IAIBCUUBACA Z

/15003U/3003UAC

Z哈尔滨理工大学电气学院 理论电工教研室

/15003U/1200 /3003U3UAAA/1500/1500

ZZ 二、填空题

3UA326A Z1．三相三线制电路中可用 二 瓦计法测量三相负载功率。在不对称三相四线制电路中，可用 三 瓦计法测量三相负载功率。

2．在图11—4所示三相电路中电源对称，RXLXC，电流表A1的读数为5A，电流表A2的读数为2.59A，电流表A3读数为3.66A。

U/0，解： 由于电源对称且有中线，若设A相负载的相电压为UA0U/1200，由图11U/1200，U则B、C两相的相电压分别为UCB—4可见A2的读数为

00UUU /0jU /120ABII ABRjLRU /00j /1200U /00/150050.5182.59A

RRA3的读数为

UUUU /00U /1200U /1200CABjj RjLj1RL1CCU / 00U /1200U / 1200jjRRRU / 00j /1200j /1200

RU / 00 /300 /150050.7323.66A R哈尔滨理工大学电气学院 理论电工教研室

3．图11—5所示电路接于对称三相电源。S接通时，A1、A2、A3读数均为17.3A；当S断开时，各表的读数变为：A1等于10 A、A2等于17.3 A、A3等于10A。

解：S接通时各表读数均为线电流，S断开时，A1、A3的读数为原对称电路的相电流17.310A，而A2的读数维持不变。

35/10A，4．某对称星形负载与对称三相电源连接，已知线电流IA0380/750V，则此负载的每相阻抗为44/350 。 UAB解：UAB=

380/750V

，UA

=

220/450V，

220/450044/35 Z05/105．已知对称三相负载各相阻抗Z(6j8)接于线电压为380V的对称三相电源上，负载为星形接法时，负载消耗的平均功率为 8.68 kW。负载为三角形接法时，负载消耗的平均功率为 26.06 kW。

380/30V ，则U220/0V， 解：（1）．星形接法时，设UABA00哈尔滨理工大学电气学院 理论电工教研室

220022/53.10A IA6j8P338022cos(53.10)8.69kW

（2）．三角形接法时

3380 /30 /30066 /53.130A IA6j8P338066cos(53.10)26.06kW

三、计算题

220/0V，1．对称三相电路如图11—6所示，已知UA0Z(3j4)，求每相负载的相电压、相电流及线电流的相量值。

解：由星形联接相电压与线电压的关系得

U3U/300380/300V UABABA380/900V， U380/1500V， 负载相电流分故 UBCCA别为

UIABAB76/23.130Z76/96.870A ICAA ；

76/143.130IBCA ；

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由三角形联接线电流与相电流关系得

3 I/300131.64/53.130A；I131.64/173.130A ；I AA BB131.64/66.870A IC2．对称三相电路如图11—7所示，负载阻抗Z(150j150)，线路阻抗为Zl(2j2)，负载端线电压为380V，求电源端的线电压。

解：将三角形负载等效为星形负载，其阻抗

ZY1Z50j50502/450，

3220/00V，则 取出A相，等效电路如图11—7（a）。设UANUIAAN2.22/450A，

ZY(2j2)IU228.8/00V， U3U396V UANAANlAN3．图11—8所示电路中，对称三相电源线电压为380V，单相负载阻抗Z38，对称三相负载吸收的平均功率P3290W，功率因数

0.5(感性)，求IA、IB、IC。

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解：P3 UlIlcos 得 IlIA13290P10A

3Ulcos33800.50而由arccos(0.5)60

220 /1200 V，220/00V，220 /1200 V，UU设U则 CAB10 /600 A，10 /600 A，10 /1800 A，I I I C 1A 1B 1I10 /600 A， IAA 1II10 /1800 10 /900 10j10102/1350AIBB 1f

II10 /600 10 /900 5j103j1019.3/750AICC 1f2

所以 IA 10 A，IB 102A，IC19.3 A

4．图11—9所示对称三相电路中，已知功率表的读数为4000W，若三相负载为感性负载，求此三相负载吸收的无功功率。

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U/00V，解：设U 则UA BA3U/900V 3U/300V， UBCI/A。相量图如图11—9（a）所示，设功率表的读数为P则 IAP3UIcos(900)

3UI[cos(90)cossin(90)sin]

3UIsin1Q 3所以 Q3P 692 8Var

220/00V，5．图11—10所示电路中，已知Us1220/1200V，Zj2，Z(8j6)，①．三角形负载上的Us2l电压是否为对称电压？②．求两个电源各自发出的功率。

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解：①．按图11—10所选的回路列其回路电流方程，得

ZI(2ZlZ)Il1ll2ZIl3Us1 (2ZZ)IZIU ZlIl1ll2l3s2ZI3ZI0 ZIl1l2l3、U的数值代入上面三式，得 将Zl、Z及Us1s2j2I(8j6)I220 (8j2)Il1l2l3(8j2)I(8j6)I220 /1200 j2Il1l2l3I3I0 Il1l2l3有此三式解得

165j553，Ij553， Il1l244255j553 Il344而

II55 /00Iabl1l32 ，

II55j55355 /1200， Ibcl2l3442哈尔滨理工大学电气学院 理论电工教研室

I55j55355 /1200 Ical3442由此可见对称三相负载中的相电流对称，因此电压一定也对称。（实际上，

220/00V，U220/1200V，因此U220/1200V，由于Us1s2C A220/1200V的电压源。此时于是可在C、A两端加一个源电压为UC A电路为对称三相电路，负载上的电压为对称电压）。

②．将图11—10所示的对称电路的电源和负载等效变换为星形连接的

220 /300 V。电源和负载，且取其A相如图11—10（a）所示，其中UA3由图11—10（a）可得

220 /3003 I47.63 /300 AA8j6j2347.63 /1500A, I47.63 /900A, IBC，

~I220 /0047.63 /30010478.9 /300(9075j5239.45) VAS1Us1A

~(I)220 /120047.63 /900 (9075j5239.45)VA S2Us2C两个电源发出的平均功率均为9075W。

6．如图11—11所示电路中，一个连成三角形的负载，其各相阻抗

Z(16j24)，接在线电压为380V的对称三相电源上。①．设负载

中一相断路（Ｓ２断开时），求线电流和相电流；②．设一条端线断路(S1打开)，求线电流和相电流。

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解：正常工作时，S1、S2

都闭合，相电流

Ip38038013.2A，线电流 I3 I22.82 A。

lp16j2428.84S1

闭

合

，

S2

断

开

时

相

电

流

①．当

IA BIB C13.2 A， IC A0

线电流 IAIC13.2 A, IB22.82 A

②．当S2闭合，S1断开时，相电流

IA BIC A3806.6 A ， IB C13.2 A

216j24线电流IA0， IBIC19.8 A

7．星接负载与线电压380V 的对称三相电源相接，各相负载电阻分别为RA10，RB12，RC15，无中线，求各相电压。 解：设电源为星形连接的对称三相电源，其中性点为N，星接负载的连接点为N。以A相电源电压为参考相量，由节点法可得

UN N220/00220/1200220/1200101215

1111012152218.33/120014.67/1200

0.25哈尔滨理工大学电气学院 理论电工教研室

229.165j15.877.334j12.702

0.255.501j3.16825.39/30021.99j12.69

0.25再由KVL得

UU220(21.99j12.69) UA NA NN198.01j12.69198.4/3.660

UU220/1200(21.99j12.69)UB NB N N

131.99j177.8221.5/126.60 UU220/1200(21.99j12.69)UC NC N N

131.99j203.22242.32/1230

由此可见 UAN198.4 V，UBN221.5 V ，UCN242.32 V

8．如图11—12所示电路中，对称三相电源供电给两组星形负载，一组对称，另一组不对称，不对称负载的各相阻抗为ZA10，

ZBj10，ZCj10，电源线电压为380V，求接在两个负载中点

之间的电压表的读数。

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220/1200V。220/00V，U220/1200V，U解：设UCAB不产生位移，故不对称负载中性点N2与N1之间电压对称负载中性点N1相对于电源中性点N的位移，这样 可视为N2UN2 N220/00220/1200220/120010j 10j 10

11110j 10j 10220/00220/1500220/1500 161.04/1800 V

即电压表的读数为161.04V。

9．如图11—13所示电路中，三相对称感性负载cos0.88，线电压Ul380V，电路消耗的平均功率为7.5kW，求两个瓦特表的读数。

解：电路线电流Il7500P13A

3Ulcos33800.88哈尔滨理工大学电气学院 理论电工教研室

0功率因数角arccos(0.88)28.4；相电压Up220V。

220/1200V，因此 220/00V，则U220/1200V，U取UCAB13/28.40A， IA13/91.60A ， IC13/148.40 A, IB380/300UA BV，

0U BC380/90V，

U380/900V UC B BC瓦特表W1的读数为

P1UA BIAcos(30028.40)380130.5242588.5W

瓦特表W2的读数为

P2UC BICcos(90091.60)380130.9964938.1W

10．如图11—14所示对称三相电路中，电源线电压Ul380V，

。，I，Z1150，Z2(90j120)，Zlj5，试求U及IC AC A B

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解：将两个三角形负载等效变换星形负载。取出A相，其等效计算电路如图11—14(a)所示。

380/00 V ， 则 U220/300V 。 设 UABA因此 IA220/3007.2/650A，

50(30j 40)j 580j 40A

，

7.2/550IC30j 407.2/6504.03/38.40A， IA180j 401I/3002.32/8.40IA BA132.32/111.60A， IC AA，

IZ2.32/8.40150384/8.40V UA BAB1