初二数学几何试题含答案

A D 3．在数轴上与表示3的点距离最近的整数点所表示的数是 . 4．如图，△ABC中，∠ABC＝38，BC＝6cm，E为BC的中点，△ABC平移得到△DEF，则∠DEF＝ ，平移距离为 cm.

5．正九边形绕它的旋转中心至少旋转 后才能与原图形重合.

B

E C

第4题

F

6．如图，若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称，且∠ABE＝90°，则∠F＝ °.

7．如图，在正方形ABCD中，以BC为边在正方形外部作等边三角形BCE，连结DE,则∠CDE的度数

为 .

8．如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE＝DE＝1，则□ABCD的周长等于 .

C A D D 9．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝2∠B＝4∠C，则∠D的度数为 °.

A 10．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点E，F是中线AD上的 E B C 两点，则图中阴影部分的面积是 . B A F 2，3，mE 11．直角三角形三边长分别为，则m＝ .

第6题

第7题 A E D B 第8题 F E C 12．矩形ABCD的周长为24，面积为32，则其四条边的平方和为

.

B D 第10题

C 13．在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，其中AC＋BD＝28，CD＝10. （1）若四边形ABCD是平行四边形，则△OCD的周长为 ； （2）若四边形ABCD是菱形，则菱形的面积为 ； （3）若四边形ABCD是矩形，则AD的长为 .

二、精心选一选（本大题共有7小题，每小题2分，共14分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项

是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.） 16．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

? ? A． B． C． D． 18．给出下列长度的四组线段：①1，2，2；②5，12，13；③6，7，8；④3m，4m，5m（m＞0）.其中

能组成直角三角形的有 A．①②

（ ）

（ ）

B．②④ C．②③ D．③④

19．在俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自

动消失.现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现 一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你可 以进行以下哪项操作

（ ）

第19题

A．先逆时针旋转90，再向左平移 B．先顺时针旋转90，再向左平移 C．先逆时针旋转90，再向右平移 D．先顺时针旋转90，再向右平移

．．

20．下列判断中错误的是

A．平行四边形的对边平行且相等.

B．四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形. C．对角线互相垂直的四边形是菱形. D．对角线相等的平行四边形是矩形.

三、认真答一答（本大题共有8小题，共46分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤．） 23．（本题满分4分）

如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a(ab)aab成立.

（1）根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式 ； （2）试写出一个与（1）中代数恒等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明它的正确性.

a

24．（本题满分5分） b

在如图的方格纸中（每a b b

b 个小方格的边长都是1个单a b b b 位）有一个格点△ABC，

a a a a （1）求出△ABC的边长，

并判断△ABC是否为直角三

a

甲

第23题

顺时针方向旋转90°后得到的图形△A2B2C2；

（4）△A1B1C1可能由△A2B2C2怎样变换得到？ （写出你认为

正确的一种即可）.

25．（本题满分5分）

在□ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE＝DF. （1）试说明四边形AECF的平行四边形； （2）试说明∠DAF与∠BCE相B 等.

26．（本题满分5

OA 分）

如图，在△ABC中，AB＝BC，若将△ABC沿AB方向平移线段AB的长得到△BDE.

B第24题

2 （ ）

a b 乙

b 角形；

（2）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1； （3）画出△ABC绕点O按

A

F E 第25题

D

C

C（1）试判断四边形BDEC的形状，并说明理由； （2）试说明AC与CD垂直. 27．（本小题满分5分）

如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．设F、H分别是B、D落在AC上的点，E、G分别A 是折痕CE与AB、AG与CD的交点． （1）试说明四边形AECG是平行四边形；

C E B 第26题

D （2）若矩形的一边AB的长为3cm，当BC的长为多少时，四边形AECG是菱形?

G D

28．（本题满分6分）

如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，DC＝10cm.若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动. 当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动. 设点P、Q同时出发，并运动了t秒，

（1）直角梯形ABCD的面积为 cm2.

（2）当t＝ 秒时，四边形PQCD成为平行四边形？ （3）当t＝ 秒时，AQ=DC；

（4）是否存在t，使得P点在线段DC上且PQ⊥DC？

若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由.

P A

第27题

C

F H E

B

八年级数学期终试卷参考答案及评分标准

A

D

2008．1

一、细心填一填 1．2 ；

2822；－8 2．a；m4n；8 3．2 4．38，3B

Q

第28题

3 5．40 6．135 7．15 8．6 9．150 10．6 11．5或13 12．160 13.（1）24 （2）96 （3）96（或填46） 二、精心选一选

14．B 15．D 16．D 17．D 18．B 19．A 20．C 三、认真答一答 21．（1）原式=C

342 （2分）＝－1（3分）

42242 （2） 原式=3ab4ac6ab（2分）＝2ac（3分）

22222（3）原式＝(4xy4xy)(4x9y)（2分）＝4xy10y（3分）

1

当x，y＝－3时，原式＝－6＋90＝84（4分）

2

22．（1）原式＝a(a2a1)（2分）＝a(a1)（3分）

（2）原式＝(2a3b2ab)(2a3b2ab)（1分）＝(4a2b)4b（2分）

＝8b(2ab)（3分）

2223．（1）(a2b)(ab)a3ab2b（2分） （2）略（4分） 24．（1）AB＝32，AC＝42，BC＝52（1分，不化简也对）

∴ABACBC∴△ABC是Rt△（2分）

（2）图略（3分） （3）图略（4分）（写出等式与画图各1分，图上不标线段长不得分） （4）先将△A2B2C2绕A2点按顺时针方向旋转90°,再将所得图形向右平移6个单位即得到△A1B1C1（5

分，变换可以不同，只要正确即可） 25．证明：（1）连结AC交BD于O.（1分）

∵ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，（2分） ∵BE＝DF∴OE＝OF ∴四边形AECF的平行四边形（3分）

（2）∵四边形AECF的平行四边形 ∴AF∥EC ∴∠FAC＝∠ECA （4分） ∵ABCD是平行四边形 AD∥BC ∴∠DAC＝∠BCA ∴∠DAF＝∠BCE （5分）

26．（1）解：∵△ABC沿AB方向平移AB长得到△BDE ∴AB＝CE＝BD，BC＝DE，（1分） ∵AB＝BC ∴BD＝DE＝CE＝BC，（2分）∴四边形BDEC为菱形.（3分）

（2）证明：∵四边形BDEC为菱形 ∴BE⊥CD（4分） ∵△ABC沿AB方向平移AB长得到△BDE ∴AC∥BE ∴AC⊥CD.（5分） 27．（1）由题意，得∠GAH=

2222211∠DAC, ∠ECF=∠BCA（1分） 22∵四边形ABCD为矩形 ∴AD∥BC ∴∠DAC＝∠BCA∴∠GAH=∠ECF∴AG∥CE（2分） 又∵AE∥CG ∴四边形AECG是平行四边形（3分） （2）∵四边形AECG是菱形 ∴F、H重合∴AC＝2BC（4分）

在Rt△ABC中,设BC＝x,则AC＝2x 在Rt△ABC中ACABBC 即(2x)3x，解得x＝3，即线段BC的长为3 cm.（5分） 28．解：（1）48（1分） （2）

2222224秒（2分） （3）0.8秒（3分） 9（4）如图，设QC＝5t，则DP＝4t－4，∵CD＝10 ∴PC＝14－4t，连结DQ， ∵ AB＝6，∴SDQC若PQ⊥CD，则SDQC11QCAB5t615t 2211DCPQ10PQ5PQ 22222A

D

P ∴5PQ＝15t， 即PQ＝3t （4分）

∵PQ⊥CD 则QC2＝PQ2＋PC2 ∴(5t)(3t)(144t)

B Q

第28题

C

解得t＝当t＝

7（5分） 4735时， 4＜4t＜14，此时点P在线段DC上，又5t＝＜12 点Q在线段CB上. 447∴当P点运动到DC上时，存在t＝秒，使得PQ⊥CD.（6分）

4