小学数学公开课《用字母表示数》说课稿

一、说教材

我说课的内容是《义务教育课程标准实验教材》北师大版小学数学四年级下册第七单元第一课时《用字母表示数》。由于在本节课学生的学习是由具体的数过渡到用字母表示数，对于学生来说在认识上是一次飞跃。同时《用字母表示数》这部分知识对他们来说是很抽象的、难以理解的，而且用字母表示数有许多知识和规则与原来的认知规律和学习习惯不尽相同，但是这些知识和规律却是学习方程、代数以及函数的主要基础。因此本节课的学习对于学生以后的数学学习来说是至关重要的。 二、说教学目标及教学重难点

知识与技能：掌握用字母表示数的方法，会用字母表示数及简单的数量关系，体会字母 所表示数的意义。

过程与方法：通过数学活动，能感受到用字母表示数的优越性，感悟初步的代数思想。 情感态度、价值观：激发学生数学学习的兴趣，进一步发展学生的数感、符号感。 教学重点：会用字母表示数和简单的数量关系。 教学难点：理解字母表示数的意义。 三、说教法、学法

根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用实验法为主，直观演示法、讨论、设疑诱导法为辅。教学中，我精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，积极诱导学生思考，我适时运用电教媒体演示，使学生始终处于主动探索问题的状态中，从而训练学生的思维能力。 四、说教学过程

第一环节：激发兴趣，设疑导入 第二环节：探究用字母表示数的方法 第三环节：巩固练习，解决问题 第四环节：前呼后应，总结收获 第五环节：了解历史，拓展提高 （一）激发兴趣，设疑导入。 1、屏幕演示：

（1）你在生活中见过用字母表示的符号吗？（如：CCTV、车牌号、P……） （2）它们都有什么特点？（简洁明了，容易明白）

设计意图：从学生身边中的实例引入，给学生一种用字母表示事物的印象，了解用字母表示数的简洁、易懂，也为下面的学习用字母表示数埋下伏笔。 2、由儿歌引入新课：

同学们，还记得这首《数青蛙》的儿歌吗？让我们一起来回顾一下

（1）“1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，……”这样数能数完吗？

（2）你能用一句话表示这首儿歌吗？几只青蛙就有几张嘴，所以我们可以说“n只青蛙 n 张嘴。”这样唱起来也就简单多了。

（3）像这样从一只青蛙、二只青蛙到很多青蛙，我们可以用字母n来表示，这就是我们今天要学习的内容：“字母表示数”。（板书课题：用字母表示数）

设计意图：我从儿歌入手，让学生感觉比较亲切，同时也降低了用字母表示数的难度。 （二）探究用字母表示数的方法。 1、猜年龄游戏

（1）让学生介绍自己的年龄。选用一个学生提供的数据进行下列的学习。 （2）提问：老师比你大16岁，老师多大了____ .

（3）让学生推算在当你一岁的时候，老师的岁数是多少岁？2岁，3岁，……。 （4）当你的年龄为a岁，那么老师的年龄是多少岁呢？

（5）拓展：当老师b岁的时候，请你用含有字母的式子表示自己的岁数。

设计意图：从实际出发，以简单的加减法为基础，通过活动，让学生初步体会用字母表示数的方法。

2、摆三角形，发现规律。

让同学们拿出事先准备好的小棒。 （1）动手操作，摆出一个三角形。

（2）提出问题：摆1个三角形需要多少根小棒？（3根）那摆2个这样的三角形需要多少根小棒？摆3个呢？请算一算。摆a个呢？ 2×3=6（根） 3×3=9（根） （3）电脑演示：

三角形个数 1 2 3 …… a 小棒根数 1× 3 2× 3 3× 3 …… a× 3 设计意图：初步感受用字母表示简单的数量关系。

3、用字母表示正方形的周长和面积公式 （1）出示一个边长为a的正方形

（2）复习正方形的周长公式、面积公式

（3）用给定的字母试着表示正方形的周长公式、面积公式 （4）视频介绍数字与字母相乘、字母与字母相乘的规则

注意书写格式的规范：①数与字母相乘时，乘号可以写为“点”或者省略不写； ②数与字母相乘时，数字一般写在字母前面。

设计意图：进一步感受用字母表示简单的数量关系，结合学生的实验体会用字母表示数的方法，并强调表示的规范性，让学生既能从实验中得到数学规律，又要掌握数学表示的严密性。 （5）练习：

（A组）省略乘号，写出下面各式 4×b= a×c= 1×m= x×x= y×2= （B组）填空：

一只手有 5 个手指， 两只手有 10 个手指， N 只手有 __ 个手指。

我们每 76 年才能见到一次的哈雷彗星，在公园 s 年出现后，再一次出现是在公元 ___ 年。 （C组）判断下列各式的简便写法是否正确： (1)a×7=7a ( ) (2)1×t=t ( ) (3)12+x=12x ( ) (4)x×x=2x ( )

设计意图：通过两组练习，让学生进一步巩固用字母表示数的方法与格式，由浅入深，让学生体会到知识学习后成功的喜悦感与成就感，增强学生的学习兴趣。 （三）巩固练习，解决问题。 1、填一填：

（1）小刚每天看课外书 15 页， n 天共看了（ ）页。

（2）一条裤子 a 元，一件上衣比裤子贵 12 元，一条上衣 元。 （3）水果店运来 25 箱苹果，卖出去 x 箱，还剩下 箱。

（4）一辆公汽原有 35 人，新街车站下去 x 人，又上来 y 人。现在车上有人。 2、看图回答问题

（1）小华家道学校的路程是（ ）。 （2）小军家都小丽家的路程是（ ）。 （3）小华家到小丽家的路程是（ ）。

3、解决问题

商店进了 40 个玩具熊，卖出 m 个，零售价每个 b 元。 根据式子，提问题 （1）40-m (2) bm

设计意图：综合运用，加深印象与知识的应用。

（四）前呼后应，总结收获。

1、再续游戏：你能用一句话结束 这首儿歌吗？ 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；……n只青蛙____张嘴，____只眼睛_____条腿。

小结：这里的字母n是什么意思呢？它表示青蛙只数。它不仅表示了数，而且表示了青蛙的只数n与它的嘴的数目n，眼睛的数目2n，以及腿的数目4n之间的数量关系。

设计意图：继续从儿歌入手，加深知识的应用，让学生再次在活动中体验成功。 2、试着用含有字母的式子来表示身边的事物。 3、归纳总结。

总结：用字母不仅可以表示数，还可以简明地表示一些数量关系，图形的计算公式，运算律等 1

说课稿符合实际，过程适合学生认知规律。

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．如图，正方形ABCD和长方形BDFE哪个面积更大（ ）

A．长方形 B．正方形 C．一样大 D．无法比较

2．把5克盐溶解在100克水中，盐和盐水重量的比是（ ） A． 1：20 B． 20：21 C． 1：21

3．一个正方体切成两个大小相等的长方体后，表面积（ ），体积（ ）。 A．增加；减少 4．把线段比例尺A．1：30

B．减少；不变 改写成数值比例尺是（ ） B．1：3000000

C．1：30000

D．1:300000

C．增加；不变

5．一个梯形最多有（ ）个直角。 A．1 B．2 C．3 D．4

6．如图，连接在一起的两个正方形，边长都是1cm。一个微型机器人由点A开始，按ABCDEFCGA……的顺序，沿正方形的边循环移动。当微型机器人移动了2019cm时，它停在点（ ）处。

A.A B.B C.C D.D

7．今年的第二季度一共有( )天。 A．89 B．90 C．91 D．92

8．一个圆柱与一个正方体等底等高，那么它们的体积（ ） A．正方体大

B．圆柱体大

C．一样大

9．有10张卡片，上面分别写着1-10这些数。任意摸出一张，摸到偶数的可能性是（ ） A．

1 2B．

2 5C．

1 1010．张师傅的收入增加又用去后，他现在的钱数与原来的钱数相比是( ). A．相等 B．比原数少 C．比原来多 二、填空题

11．要焊接一个体积为125立方厘米的正方体框架，需要铁丝（______）厘米。

12．盒子里装有5支红铅笔，6支蓝铅笔，1支黄铅笔，从中任意摸一支，摸到________的可能性大。 13．某酒店六月份的营业额是300万元，如果按营业额的5％缴纳营业税，该饭店十月份应缴纳营业税

________万元，照这样计算，一年应缴________万元。

14．一个容积是100立方厘米的水杯（即这个水杯装满水时，水的体积是100立方厘米），内有一部分水，盛盛向杯中放入了一个小正方体，水溢出了20立方厘米。盛盛又向杯中放入了一个相同的小正方体，水又溢出了30立方厘米（如图），那么，原来水杯中装有_______立方厘米的水。

15．2008年第29届奥运会在北京举行，这一年的第一季度有（_______）天。 16．2吨780千克=________吨 0.45升=________毫升 0,25时=________分 2.5立方米=________立方分米．

17．在□÷6=134……○中，○最大是________，这时□等于________。

18．下边的比例尺表示图上1厘米相当于实际距离_______千米，把它改写成数值比例尺是_______∶_______。

19．边长为a厘米的正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的面积比是_____，周长比是_____． 20．用正、负数表示下面的温度． 零下1摄氏度表示为________℃． 三、判断题

21．一项工程甲队独做10天完成，乙队独做8天完成，乙队的工作效率是甲队的80%。（_____） 22．3∶7=5∶9． （_____）

23．小红和小梅玩掷橡皮游戏，如下图，橡皮的6个面上依次写着1，2，3，4，5，6。当向上的面上写的是3时，小红赢；当向上的面上写的是4时，小梅赢。两个人赢的可能性都是。（______）

24．1米与1厘米的比是1：1。 （_____） 25．3：8的最简整数比是1：，比值是0.375．__． 四、作图题

26．竹林小学在街心花园正西方向300米处，大众超市在竹林小学正南方向200米处。在下图中表示出竹林小学和大众超市的位置。

五、解答题

27．一个圆锥形的沙石堆，底面积是188.4平方米，高15米。如果用这堆沙石铺路，公路宽10米。沙石厚2分米，能铺多少米长?

28．王叔叔自驾游，他从成都到隆昌，出高速时显示ETC收费71.25元（使用ETC进行电子缴费可以打九五折）。王叔叔这次用ETC缴费节省了多少钱?

29．有一类各位数字各不相同的五位数M，它的千位数字比左右两个数字大，十位数字也比左右两个数字大，另有一类各位数字各不相同的五位数W，它的千位数字比左右两个数字小，十位数字也比左右两个数字小，求符合要求的数中M与W类比，多的比少的多几个数？

30．星月和华圣两家批发市场以同样的价格出售同一种品牌的洗发液．为了促销，各自打出了优惠广告(如下图)．某商店要购进165瓶这种品牌的洗发液，应该选择哪家批发市场？

31．甲、乙两个工程队合做一项工程，10天完成了总任务的， 已知甲乙两个工程队工作效率的比是2：3，这项工程由乙单独做，几天可以完成？

32．A、B两个工程队修一段路，如果A队修7天，然后由B队修3天可以完成；如果A队修4天，然后由B队修12天可以完成．现在由A、B两个工程队合修，多少天可以完成？

33．一台洗衣机的外包装是一个长1米，宽0.6米，高1. 2米的长方体纸箱。做这个纸箱时，接头处需要0. 4平方米的纸板，做一个这样的纸箱共需要多少平方米的纸板？ 六、计算题 34．化简比 5m的：100cm的 35．脱式计算．

①[1.2+0.75×（0.25﹣0.15）]÷2.25 ②

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C B B D B C A B 二、填空题 11．60 12．蓝铅笔 13．180 14．90 15．91

16．78 450 15 2500 17．809

18．1 2000000 19．π：4 π：4 20．-1 三、判断题 21．× 22．× 23．错误 24．错误 25．× 四、作图题

26．

五、解答题 27．471米 28．75元

29．W的个数多，多448个 30．星月批发市场

31．41天 32．6天 33．44平方米 六、计算题 34．8:3 35．①3.5；②4

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．按下列规律印刷笑脸图案，第8幅图案有（ ）个笑脸．

A．8 B．32 C．36

2．古希腊认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”．例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数．6=1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”．下面的数中是“完全数”的是（ ） A．12

B．28

C．36

3．在72的后面添上%，原数就（ ）。

A．扩大100倍 B．缩小100倍 C．大小不变 D．无法确定 4．只有一组对边平行的四边形是（ ） A．平行四边形

B．梯形

C．长方形

D．正方形

5．一个圆柱体的底面周长是12.56厘米，高10厘米，它的体积是（ ） A．125.6平方厘米

B．12.56平方厘米

C．12.56立方厘米

D．125.6立方厘米

6．下图，这个梯形的面积是（ ）cm2。

A.10 B.25 C.50 D.100

7．要统计东莞近五年降雨量的变化情况,选用( )统计图比较合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．不确定

8．六(2)班有61名学生,他们中至少有( )个人的属相相同。 A．8 B．7 C．6

9．甲容器中有5%的盐水120克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出480克盐水，放入甲中混合成浓度为13%的盐水，乙容器中盐水浓度是（ ）。 A．8% B．21% C．15% D．10%

10．标准篮球场长28米、宽15米,一个标准篮球场面积的A．一块橡皮 B．一本数学书封面 C．一张课桌桌面 二、填空题

11．一个数是由1个万、6个百、8个一、9个0.1和5个0.01组成的，这个数写作______，读作______，保留一位小数约是______．

大约相当于( )的大小。

12．算出下面三角形中∠3的度数 ∠1＝55°，∠2＝80°，∠3＝________° ∠1＝30°，∠2＝60°，∠3＝________°

13．下图中，大正方形的面积是16 cm，阴影部分的面积是整个大正方形面积的是（ ）cm。

2

2

，空白部分的面积

14．两个同样大小的正方体形状的积木.每个正方体上相对的两个面上写的数之和都等于9现将两个正方体并列放置.看得见的五个面上的数字如图所示,则看不见的七个面上的数的和等于_____.

15．首饰的含金量用“12K，18K，21K，24K”表示．24K表示足金（含金量为100%），12K表示含金量为50%．18K表示含金量为（____），质量为80克的18K首饰中，金的质量为（____）克． 16．________÷2=

×________=

17．豆浆机A型每台500元，B型每台400元，A型比B型贵________ %，B型比A型便宜________%。 18．将三角形（如下图所示）绕4cm的边旋转一周，形成的立体图形的体积是（______）立方厘米。

19．长江流域面积是一百八十万七千平方千米，写作（_____）平方千米，改写成用“万”作单位的数是（_____）平方千米.

20．比16千米多20%是________千米。 三、判断题

21．用10厘米、4厘米和3厘米的三根小棒首尾相连，一定能摆出一个三角形。 （_____）

22．箱子里放有4个红球和6个白球，若一次摸一个球，每次摸到红球的可能性是五分之二。 （____） 23．面积单位比周长单位大．______．

24．3.2比2.8多0.4，也可以说3.2比2.8多40％。 （____） 25．因为

33=75%，所以千克等于75%千克． （_______） 44四、作图题

26．如下图，在正方形网格中，点B的位置用数对表示为(11,3)，点C的位置表示为（11,6)，将三角形ABC绕点 A按逆时针方向旋转900得到一个新的三角形。

(1)在正方形网格中画出新的三角形。

(2)用数对表示新的三角形的另外两个顶点的位置：( , ),( , ）。

(3）如果图中每个小正方形的边长是1厘米，那么线段AB 由原来位置旋转到新位置所扫过的面积是（ ）平方厘米。

(4)点B由原来的（11,3)旋转到新位置所经过的路线长（ ）厘米。 五、解答题

27．果园里种了一批果树，其中成活的有138棵，没有成活的有12棵．这批果树的成活率是百分之几？ 28．在我校举行争当“文明示范生”的活动中．六（1）班第一活动小组2名女生和3名男生共捡垃圾30次，2名女生捡的次数比3名男生捡的次数的2倍少3次，这组男生捡了多少次？ 29．一个圆柱形水池，底面直径20米，深2米． （1）这个水池占地面积是多少？ （2）挖成这个水池，需挖土多少立方米？

（3）在水池的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 30．在算式中的合适的位置上添上小数点，使算式成立。 48×35＝16.8 2394÷63＝0.38

31．下图中，三个圆的半径依次是1厘米、2厘米、3厘米，这些圆被平均分成了24等份。图中所示的三个点中有一个是点p，它与点0的图上距离正好是1厘米。

(1）点P在点0的（ ）偏（ ) ( )0方向上。

(2）点M在点0的北偏东600方向1.5千米处，请在图中标出点M的位置。

32．修一段路，甲、乙两个工程队合修要12天完成，实际工作时，甲、乙两队合修8天后，甲队休息，

乙队又接着工作了 6天才完成任务。这段路甲队独修需要多少天完成？

33．某商场卖出两部进价不同的手机，都卖了 1500元，其中一部盈利50%,另一部亏损20%。在这次买卖中,商场是亏损还是盈利？如果亏损,亏损多少？如果盈利，盈利多少？ 六、计算题

34．怎样简便就怎样计算

(1)3.26×5.3+0.74×5.3 (2)×2.7+6.3÷5+ (3)+（1.6+）×10 (4)1.25×2.8×35．计算: 3-5+7-9+11-13+…+1995-1997+1999=_____.

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B B D C B C C B 二、填空题

11．95 一万零六百零八点零九五 10609.0 12．90 313．、10

8．

14．39

15．75% 60 16．

17．20 18．04

19．180.7万 20．2 三、判断题 21．╳ 22．正确 23．错误 24．错误 25．× 四、作图题

26．(1) 略 (2)(8,6) (5,6) (3)7.065 (4)4.71

五、解答题 27．92% 28．11次

29．（1）314平方米 （2）628立方米 （3）439.6平方米 30．83.5=16.8 23.9463=0.38 31．(1)南,东,60 (2)略 32．36天 33．盈利，125元 六、计算题

34．①21.2；35．1001

②2； ③24 ；④