肇庆端州区中区2018-2019年初二上年末数学试题含解析

八年级数学科

说明：1、本卷必须在90分钟内完成，满分为100分；

2、解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 题号 得分 一 二 三 四 五 总分 等级 一、选择题（每小题3分，共30分）

（）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是：

得分 评卷人 （）2．下列运算中，正确的是：

A、(x2)3=x5B、3x2÷2x=xC、x3·x3=x6D、(x+y2)2=x2+y4

A B D C

（）3．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为10，则等腰三角形的周长为：

A、14B、18C、24D、18或24

（）4．(-

32

abc)÷(-3ab)等于： 492191acB、acC、abD、a2c 4444A、

（）5．如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，则∠EAD的度数为： A、70°B、60°C、50°D、90°

（）6．一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为：

A、6B、7C、8D、9

x2x+（）7．化简的结果是： x-11-xA、x+1 B、x-1 C、-x D、x

（）8．下列式子中是完全平方式的是： A、a2-ab-b2

B、a2+2ab+3

C、a2-2b+b2

D、a2-2a+1

（）9．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，

且BD∶DC=9∶7，则D到AB边的距离为： A、18B、16C、14D、12

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（）10．小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小

朱，且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是： A、1440x-100-1440x=10B、14401440x=x+100+10

C、

1440x=1440x-100+10D、14401440x+100-x=10 二、填空题（每小题3分，共18分）

11．已知空气的单位体积质量为0.00124g/cm3，将它用科学记数表示为g/cm3. 12．因式分解：2a2-8b2＝。

13．已知点M(x，y)与点N(-2，-3)关于x轴对称，

得分 评卷人 则x+y=___________。

14．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角

得分 评卷人 的度数为。

15．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm， △ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为。

16．如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，

则∠DBC=度。

三、解答题（一）（每小题5分，共15分）

17．解方程：1x-2=1-x2-x-318．计算：(2m-1n-2)-2·(-3mm2n4n3)÷(-2)

19．如图，电信部门要在公路m，n之间的S区域修建一座电视信号发射塔P。按照设计要求，发射塔P到区域S内的两个城镇A,B的距离必须相等，到两条公路m，n的距离也必须相等。发射塔P建在什么位置？在图中用尺规作图的方法作出它的位置并标出（不写作法，但要保留作图痕迹）。

得分 评卷人 四、解答题（二）（每小题7分，共21分）

20．先化简，再求值：3(a+1)2-(a+1)(2a-1)，其中a=1。

21．已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为

B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE。 求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF＝GC。

22．某一项工程预计在规定的日期内完成，如果甲独做刚好能完成，如果乙独做就要超过日

期3天，现在甲、乙两人合做2天，剩下的工程由乙独做，刚刚好在规定的日期完成，

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问规定日期是几天？

五、解答题（三）（每小题8分，共16分）

23．一个零件的形状如图所示，按规定∠A=90º，∠C=25º，∠B=25º，检验员已量得∠BDC=150º， 请问：这个零件合格吗？说明理由。

24．如图，△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，△ACE中，∠CAE=90°，AC=AE。 （1）求证：DC=BE；

（2）试判断∠AFD和∠AFE的大小关系，并说明理由。

2015-2016学年第一学期八年级数学期末测试试卷

得分 评卷人 答案

一、1、（A）；2、（C）；3、（C）；4、（B）；5、（A）；6、（C）；7、（D）；8、（D）；

9、（C）；10、（B）

二、11、1.24×10-3；12、2(a2b)(a2b)；13、1；14、50°或130°（写少一个扣1分）； 15、22cm；16、18

三、17、解：1(1x)3(x2)（2分）

11x3x6

2x4

x2（3分）

检验：当x2时，x20（4分） ∴原方程无解（5分）

18、解： （3分）

原式

1243m2mn324nmn（5分） 43m 19、解：如图所示8作图痕迹：线段AB的垂直平分线的作图痕迹2分；覆盖区域S的直线m与n的夹角的角 平分线作图痕迹2分．（未标出点P扣一分） 四、20、解：（原式2分） 3(a22a1)(2a2a1)（5分）

a25a4当a=1时，上式=1+5+4=10（7分） 21、证明：（1）∵BF=CE

∴BF+FC=CE+FC，即BC=EF （2分）

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又∵AB⊥BE，DE⊥BE ∴∠B=∠E=90°（3分） 又∵AB=DE

∴△ABC≌△DEF（4分） （2）∵△ABC≌△DEF

∴∠ACB=∠DFE ∴GF=GC（7分）

22、解：设规定日期是x天，则甲队独完成需要x天，乙队独完成需要（x+3）天，（1分）

由题意得：（3分） 解之得：x=6 （5分）

经检验：x=6是原方程的解（6分） ∴原方程的解是x=6 答：规定日期是6天。（7分） 五、23、解：这个零件不合格；（1分） 理由：如图,连接AD延长到E点（2分）

∵∠CDE是△ADC的外角,∠BDE是△ABD的外角, ∴∠CDE=∠C+∠CAD,∠BDE=∠B+∠DAB,（4分） ∴∠BDC=∠CDE+∠BDE=∠C+∠CAD+∠B+∠DAB, 即∠BDC=∠B+∠C+∠A=25°+25°+90°=140°．（7分） 但检验员已量得∠BDC=150°, ∴可以判断这个零件不合格．（8分）

24、（1）证明：∵∠BAD=∠CAE=90°,

∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC,即∠DAC=∠BAE（1分） 又AD=AB,AC=AE,

∴△DAC≌△BAE(SAS),（3分） ∴DC=BE.（4分）

（2）∠AFD=∠AFE．（5分）

理由：过A作AM⊥DC于M，AN⊥BE于N． ∵由（1）问知△DAC≌△BAE、DC=BE， ∴S11△ADC=S△ABE，即

2DCAM2BEAN（6分） ∴AM=AN，（7分）

∴FA平分∠DFE，∴∠AFD=∠AFE．（8分）

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