等比数列基础题练习

等比数列(一)

1．若数列{an}为等比数列，则下列四个命题： ①数列{

a2n}也是等比数列；②数列{a2n}也是等比数列；

1③数列

{a}n也是等比数列；④数列{|an|}也是等比数列．

正确的命题的个数是( ) (A)1

(B)2

(C)3

(D)4

2．数列{an}是单调递减的等比数列，若a1＋a2＋a3＝7，a1·a2·a3＝8，则an＝( (1)n31(B)2－1或(1(A)12

2)n (C)(12)1nn

(D)2－1或4(2)n1n

3．等比数列{an}中，若a1＋a2＋…＋an＝2n－1，则a21a22＋…＋a2n＝( )

11(A)4n－1

(B)3(4n1)

(C)2n－1

(D)3(2n1)

4．等比数列{an}中，an＞0，公比q≠1，若a3，a5，a6成等差数列，则q＝( 511(A)52

(B)

2

(C)2

(D)2

5．在等比数列{an}中，a18，a4a3a5，则a7=（ ）

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)

)

1A．16

111 B．8 C．4 D．2

S5an8aa0SnS6．设为等比数列的前n项和，25，则2（ ）

A．11 B．5 C．8 D．11

7．已知x，y，z∈R，若－1，x，y，z，－3成等比数列，则xyz的值为( )． A．－3 B．±3 C．－33 D．±33

8．在等比数列{an}中，a1＝1，公比q＝2，若an＝64，则n的值为________． 9．等差数列{an}中，a1＝2，公差不为零，如果a1，a3，a11恰好成等比数列，那么该等比

数列公比的值等于______．

10．等比数列{an}中，a6·a7·a8＝64，则a3·a11＝________； 11．等比数列{an}中，a3＝9，a9＝3，则a12＝________．

12．等比数列{an}的公比为正数，若a1＝1，a5＝16，则数列{an}前7项的和为________． 13．等比数列{an}中，a5a6＝－512，a3＋a8＝124，若公比为整数，则a10＝________． 14．已知{an}是各项都为正数的等比数列，Sn是{an}的前n项和，若a1＝1,5S2＝S4，则a5＝________.

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15．设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S4＝1，S8＝17，则数列{an}的通项公式为________．

16．设公比为q(q>0)的等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2＝3a2＋2，S4＝3a4＋2，则q＝________.

1

17．已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3＝S6，则数列an

的前5项和为________．

18．已知{an}为等比数列，a1＝1，a2＝3．

(1)求数列{an}的通项公式；(2)求最小的自然数n，使an≥2009．

19．已知等比数列{an}的公比大于1，Sn为其前n项和．S3＝7，且a1＋3、3a2、

a3＋4构成等差数列．求数列{an}的通项公式．

20．已知等差数列{an}的公差为d(d≠0)，等比数列{bn}的公比为q，若a1＝b1＝1，a2＝b2，a8＝b3．求数列{an}、{bn}的通项公式an及前n项和公式Sn．

等比数列(二)

1．若等比数列{an}满足anan＋1＝16n，则公比为( )． A．2 B．4 C．8 D．16

2．已知{an}为等比数列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，则a1＋a10＝( )． A．7 B．5 C．－5 D．－7

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3．在等比数列{an}中，已知a7·a12＝5，则a8a9a10a11＝( )． A．10 B．25 C．50 D．75

4．已知等比数列的前n项和Sn＝4n＋a，则a的值等于( )． A．－4 B．－1 C．0 D．1

5．等比数列{an}中，an＞0，如果a1a5＋2a3a5＋a3a7＝25，那么a3＋a5＝( ) (A)5

(B)10

(C)15

(D)20

6．等比数列{an}中，若a1＋a2＝40，a3＋a4＝60，则a7＋a8＝( ) (A)80

(B)90

(C)100

(D)135

S5an8aa0SnS7．设为等比数列的前n项和，25，则2（ ）

A．11 B．5 C．8 D．11

8.已知等差数列1,a,b,等比数列3,a2,b5,则该等差数列的公差为（ ） A．3或3 B．3或1

C．3

D．3

9．设等比数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn．若a11，a34，Sk63，则

k______．

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a3a510．等比数列{an}中，an＞0，公比q≠1，若a3、a5、a6成等差数列，则a4a6＝________．

11．数列{an}中，如果an＋1－3＝an，那么a1－a3＋a5－a7＋a9－a11＝______． 12．等比数列{an}中，a1＋a2＝3，a4＋a5＝24，则a7＋a8＝______．

1}an的

13．等比数列{an}中，若a1＝1，公比q≠1，其前n项和为Sn＝p，则数列前n项和

为______．

{14．若x，y，z成等比数列，a是x，y的等差中项，b是y，z______．

xza的等差中项，则b＝

1{}15．已知等比数列{an}的首项为1，若4a1，2a2，a3成等差数列，则数列an的前5

项和为______．

b216．已知数列1,a1,a2,9是等差数列，数列1,b1,b2,b3,9是等比数列，则a1a2的值

为 . anman，则a3_____;{an}的前nam17．数列{an}满足a12,且对任意的m,nN*，都有项和Sn_____.

1a=,a4=1{an}218．在等比数列中，

4，则公比q= ，

a1+a2+a3++an=

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19．在等比数列{an}中，a1＝2，前n项和为Sn，数列{an＋1}也是等比数列，求：数列{an}的通项公式an及前n项和Sn．

20．递增等比数列{an}满足a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2、a4的等差中项．求{an}的通项公式an．

21．已知等差数列{an}的公差为d(d≠0)，等比数列{bn}的公比为q，若a1＝b1＝1，a2＝b2，a8＝b3，求数列{an}、{bn}的通项公式an及前n项和公式Sn．

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