小学四年级奥数——找规律(二)

专题简析：

对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思考： 1，对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析；

2，对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突破口。

3，对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。 4，乘以11的口诀：两边一拉，中间相加。 例

1：根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。

12 8 4 18 15 6 7 8 分析：经仔细观察、分析表格中的数可以发现：12+6=18，8+7=15，即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。依此规律，空格中应填的数为：4+8=12。

练习一：找规律，在空格里填上适当的数。 9 16 4 16 21 7 5 9

8 10 12 17 11 5 9 16

4 6 7 11 24 35 9 30

例2：根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里

应填什么数？

51262048308

分析：经仔细观察、分析可以发现前面两个圈中三个数之间有这样的关系： 5×12÷10=6 4×20÷10=8

根据这一规律，第三个圈中右下角应填的数为：8×30÷10=24

练习二：根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什么数。

36951230310（1）

1195

4

1383

（2）

93612

124816

15

（3）

例3：先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据

规律直接写出后几题的得数。

12345679×9= 12345679×18= 12345679×54= 12345679×81=

分析：题中每个算式的第一个因数都是12345679，它是有趣的“缺8数”，与9相乘，结果是由九个1组成的九位数，即：111111111。不难发现，这组题得数的规律是：只要看每道算式的第二个因数中包含几个9，乘积中就包含几个111111111。因为：12345679×9=111111111

所以：12345679×18=12345679×9×2=222222222 12345679×54=12345679×9×6=666666666 12345679×81=12345679×9×9=999999999 练习三：找规律，写得数。

（1） 1+0×9= 2+1×9= 3+12×9=

4+123×9= 9+12345678×9=

（2） 1×1= 11×11= 111×111=

111111111×111111111=

（3）19+9×9= 118+98×9= 1117+987×9= 11116+9876×9= 111115+98765×9=

例4：找规律计算。

（1） 81－18=（8－1）×9=7×9=63 （2） 72—27=（7－2）×9=5×9=45 （3） 63－36=（□－□）×9=□×9=□

分析：经仔细观察、分析可以发现：一个两位数与交换它的十位、个位数字位置后的两位数相减，只要用十位与个位数字的差乘9，所得的积就是这两个数的差。

练习四：

一． 利用规律计算。 （1）53－35

（2）82－28

（4）61－16 （5）95－59

（3）92－29 二． 找规律计算。

（1） 62+26=（6+2）×11=8×11=88 （2） 87+78=（8+7）×11=15×11=165 （3） 54+45=（□+□）×11=□×11=□

例5：计算

（1）26×11 （2）38×11

分析：一个两位数与11相乘，只要把这个两位数的两个数字的和插入这两个数字中间，就是所求的积。

（1） 26×11=2（2+6）6=286 （2） 38×11=3（3+8）8=418

注意：如果两个数字的和满十，要向前一位进一。 练习五：计算下面各题。

（1）27×11 （2）32×11

（3） 39×11 （4）46×11

（5）92×11 （6）98×11