动量守恒定律和能量守恒定律检测题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 质量为20 g的子弹，以400 m/s的速率沿图示方向射入一原来静止的质量为980 g的摆球中，摆线长度不可伸

30v2缩．子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为 (A) 2 m/s． (B) 4 m/s． (C) 7 m/s ． (D) 8 m/s． ［ ］

y 2. 一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力 FF0(xiyj)作用在质点上．在该质点从坐标原点运动到

R (0，2R）位置过程中，力F对它所作的功为 x (A) F0R2． (B) 2F0R2． O

(C) 3F0R． (D) 4F0R． ［ ］

22

3. 在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射

一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力） (A) 总动量守恒． (B) 总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒． (C) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒． (D) 总动量在任何方向的分量均不守恒． ［ ］ 4. 如图所示，砂子从h＝ m 高处下落到以3 m／s的速率水平向右运动的传送带上．取重力加速度g＝10 m／s2．传

h v1 送带给予刚落到传送带上的砂子的作用力的方向为  v(A)与水平夹角53°向下．

(B) 与水平夹角53°向上．

(C)与水平夹角37°向上．

(D) 与水平夹角37°向下． ［ ］

5. 一船浮于静水中，船长L，质量为m，一个质量也为m的人从船尾走到船头. 不计水和空气的阻力，则在此过程中船将 (A) 不动． (B) 后退L．

11 (C) 后退L． (D) 后退L． ［ ］

32 6. 如图示．一质量为m的小球．由高Ｈ处沿光滑轨道由静止开始滑入环形轨道．若H足够高，则小球在环最低点时环对它的作用力与小球在环最高点时环对它的作用力之差，恰为小球重量的

(A) 2倍． (B) 4倍． (C) 6倍． (D) 8倍． ［ ］

7. 如图，在光滑水平地面上放着一辆小车，车上左端放着

一只箱子，今用同样的水平恒力F拉箱子，使它由小车的左端达到右端，一次小车被固定在水平地面上，另一次小车没有固

F H 定．试以水平地面为参照系，判断下列结论中正确的是

(A) 在两种情况下，F做的功相等．

(B) (C)

在两种情况下，摩擦力对箱子做的功相等． 在两种情况下，箱子获得的动能相等．

(D) 在两种情况下，由于摩擦而产生的热相等． ［ ］

8. 有一劲度系数为k的轻弹簧，原长为l0，将它吊在天花板上．当它下端挂一托盘平衡时，其长度变为l1．然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为l2，则由l1伸长至l2的过程中，弹性力所作的功为

(A) kxdx． (B) kxdx．

l1l1l2l2(C) l2l0l1l0 (D) kxdx．

l2l0l1l0 ［ ］ kxdx．

9. 体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端．他们从同一高度由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是 (A)甲先到达． (B)乙先到达．

(C)同时到达． (D)谁先到达不能确定． ［ ］

10. 一水平放置的轻弹簧，劲度系数为k，其一端固定， 另一端系一质量为m的滑块A，A旁又有一质量相同的滑块B，

如图所示．设两滑块与桌面间无摩擦．若用外力将A、B一起推压使弹簧压缩量

A B 为d而静止，然后撤消外力，则B离开时的速度为

(A) 0 (B) dk 2m(C) dk2k (D) d ［ ］ mm

二、填空题（共32分）

4105t 11. (4分)一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为F4003(SI)子弹从枪口射出时的速率为 300 m/s．假设子弹离开枪口时合力刚好为零，则 (1)子弹在枪筒中所受力的冲量I＝________________，

(2)子弹的质量m＝__________________．

12. (4分)如图所示，质量为M的小球，自距离斜面高度为h处自由下落到倾角为30°的光滑固定斜面上．设碰撞是完全弹性的，则小球对斜面的冲量的大小为________，方向为____________________________．

M h30

13. 有一质量为M（含炮弹）的炮车，在一倾角为

的光滑斜面上下滑，

当它滑到某处速率为v0时，从炮内射出一质量为m的炮弹沿水平方向． 欲使炮车在发射炮弹后的瞬时停止下滑，则炮弹射出时对地的速率v＝__________．

14. (4分)两球质量分别为m1＝ g，m2＝ g，在光滑的水平桌面上运动．用

直角坐标OXY描述其运动，两者速度分别为v110icm/s，v2(3.0i5.0j)

cm/s．若碰撞后两球合为一体，则碰撞后两球速度v的大小v＝_________，v与

x轴的夹角＝__________．

15. (4分)已知质点在保守力场中的势能EPkrc，其中r为质点与坐标原点间的距离, k、c均为大于零的常量,作用在质点上的力的大小F = ___________，该力的方向_______________________________．

16. (3分)质量为 kg的质点，受力Fti (SI)的作用，式中t为时间．t

= 0时该质点以v2j (SI)的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢

量是______________．

 17. (3分)一质点在二恒力共同作用下，位移为r3i8j (SI)；在此过程中，动能增量为24 J，已知其中一恒力F112i3j(SI)，则另一恒力所作

的功为__________．

18. (3分)质量为m的物体，初速极小，在外力作用下从原点起沿x轴正向运动．所受外力方向沿x轴正向，大小为F kx．物体从原点运动到坐标为x0的点的过程中所受外力冲量的大小为__________________．

19. (3分)已知月球的质量为地球质量的 倍，月球中心与地球中心的距离为地球半径的60倍，则地球与月球系统的质心到地心的距离为地球半径的____倍．

三、计算题（共38分）

20. (10分)如图所示，质量为M的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动．一质量为m的小

 v2 球水平向右飞行，以速度v1（对地）与滑块斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为v（对地）．若2

m  v1 M 碰撞时间为t，试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小．

21. (5分)一个质量为m的质点在指向中心的平方反比力 F = k/r2（k为常数）的作用下，作半径为r的圆周运动，求质点运动的速度和总机械能（选取距力心无穷远处的势能为零）．

22. (11分) 如图所示，将一块质量为M的光滑水平板

mhPv0MQPQ固结在劲度系数为k的轻弹簧上; 质量为m的小球放在水平光滑桌面上，桌面与平板PQ的高度差为h．现

给小球一个水平初速v0，使小球落到平板上与平板发生

弹性碰撞．求弹簧的最大压缩量是多少

23. (12分)一半圆形的光滑槽，质量为M、半径为R，放在光滑的桌面上．一小物体，质量为m，可在槽内滑动．起始位置如图所示：半圆槽静止，小物体静止

于与圆心同高的A处．求： (1) 小物体滑到任意位置C处时，小物体对半圆槽及半圆槽对地的速度各为多少

(2) 当小物体滑到半圆槽最低点B时，半圆槽移动了多少距离

MB

ROmAC