姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019·广州模拟) 已如集合 ，则 （ ）
A . 或
B . 或
C . 或
D . 或
2. （2分） 已知复数z1=a+bi,z2=-1+ai ， 若|z1|<|z2|，则（ ）
A . b<-1或b>1
B . -1 D . b>0 3. （2分） (2017高二下·成都开学考) 经过双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的右焦点F作该双曲 第 1 页 共 17 页 线一条渐近线的垂线与两条渐近线相交于M，N两点，若|MN|= ，则该双曲线的离心率是（ ） A . 2或 B . 或 C . D . 4. （2分） (2017·荆州模拟) 某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为4的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（ ） A . B . C . D . 32 第 2 页 共 17 页 5. （2分） 两根相距3m的木杆上系一根拉直的绳子，并在绳子上挂一彩珠，则彩珠与两端距离都大于1m的概率为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高三上·黑龙江月考) 已知函数 于点 成中心对称，且与点 相邻的一个最低点为 （其中 ，则对于下列判断： ）的图象关 ①直线 与 是函数 图象的一条对称轴；②点 是函数 的一个对称中心；③函数 的图象的所有交点的横坐标之和为 .其中正确的判断是（ ） A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③ 7. （2分） (2016高三上·黑龙江期中) 已知实数x，y满足 第 3 页 共 17 页 ，其中a= （x2﹣1）dx，则z=2|x ﹣1|+|y|的最小值是（ ） A . 5 B . 3 C . 6 D . 2 8. （2分） (2018·安徽模拟) 执行如图所示的程序框图，当输入的 概率为（ ） 时，输出的结果不大于 的 A . B . C . 第 4 页 共 17 页 D . 9. （2分） (2015高三上·包头期末) 已知函数f（x）= 则实数a的取值范围是（ ） ，若对x∈R都有|f（x）|≥ax， A . （﹣∞，0] B . [﹣2，0] C . [﹣2，1] D . （﹣∞，1] 10. （2分） (2017高二下·兰州期中) 甲、乙、丙三人中，一人是工人，一人是农民，一人是知识分子．已知：丙的年龄比知识分子大；甲的年龄和农民不同；农民的年龄比乙小．根据以上情况，下列判断正确的是（ ） A . 甲是工人，乙是知识分子，丙是农民 B . 甲是知识分子，乙是农民，丙是工人 C . 甲是知识分子，乙是工人，丙是农民 D . 甲是农民，乙是知识分子，丙是工人 11. （2分） (2015高二上·福建期末) 如图，空间四边形OABC中， 点M在OA上，且 ， ， ， ，点N为BC中点，则 等于（ ） 第 5 页 共 17 页 A . B . C . D . 12. （2分） (2016·花垣模拟) 下列说法正确的是（m，a，b∈R）（A . am＞bm，则a＞b B . a＞b，则am＞bm C . am2＞bm2 ， 则a＞b D . a＞b，则am2＞bm2 二、 填空题 (共4题；共4分) 13. （1分） （x+y+z）8的展开式中项x3yz4的系数等于________ 第 6 页 共 17 页 ） （用数值作答） 14. （1分） (2017·赤峰模拟) 三棱锥P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，∠CAB=90°，PC=3，AC=4，AB=5，则此三棱锥外接球的表面积为________． 15. （1分） (2020·海南模拟) 已知数列 满足 ，若对于任意的 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围为________. 16. （1分） 从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任取3台，其中两种品牌的彩电齐全的概率是________ 三、 解答题 (共7题；共70分) 17. （10分） (2016高一下·滁州期中) 在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c． （1） 若c=2， ，且△ABC的面积 ，求a，b的值； （2） 若sinC+sin（B﹣A）=sin2A，试判断△ABC的形状． 18. （5分） (2017·辽宁模拟) 我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超过x的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图． （Ⅰ）求直方图中a的值； 第 7 页 共 17 页 （Ⅱ）若将频率视为概率，从该城市居民中随机抽取3人，记这3人中月均用水量不低于3吨的人数为X，求X的分布列与数学期望． （Ⅲ）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值（精确到0.01），并说明理由． 19. （15分） (2018高三上·长春期中) 如图，正方体的棱长为1， （1） 与 所成角； （2） 求点B到与平面 的距离； （3） 平面 与平面 所成的二面角 . 第 8 页 共 17 页 ，求：20. （10分） (2019·河北模拟) 已知椭圆 直，以椭圆 的长轴为直径的圆与直线 相切. 的一个焦点与短轴两端点的连线相互垂 （1） 求椭圆 的标准方程； （2） 设过椭圆右焦点的动直线（ 轴除外）与椭圆 相交于 ， 两点，探究在 轴上是否顾在定点 ，使得 为定值？若存在，试求出定值和点 的坐标；若不存在，请说明理由. 21. （10分） (2016高一上·嘉峪关期中) 已知函数 ． （1） 请在直角坐标系中画出函数f（x）的图象，并写出该函数的单调区间； （2） 若函数g（x）=f（x）﹣m恰有3个不同零点，求实数m的取值范围． 22. （10分） (2019高二下·哈尔滨月考) 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数）.以坐标原点为极点，以 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 . 的极坐标方程为 （1） 写出 的普通方程和 的直角坐标方程； （2） 设点 在 上，点 在 上，求 的最小值及此时 的直角坐标. 23. （10分） (2019高一上·会宁期中) 国庆期间，某旅行社组团去风景区旅游，若旅行团人数不超过20人，每人需交费用800元；若旅行团人数超过20人，则给予优惠：每多1人，人均费用减少10元，直到达到规定人数60人为止.旅行社需支付各种费用共计10000元. 第 9 页 共 17 页 （1） 写出每人需交费用S关于旅行团人数 的函数； （2） 旅行团人数x为多少时，旅行社可获得最大利润？最大利润是多少？ 第 10 页 共 17 页 参考答案 一、 选择题 (共12题；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 第 11 页 共 17 页 二、 填空题 (共4题；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答题 (共7题；共70分) 17-1、 17-2、 第 12 页 共 17 页 18-1、 19-1、 19-2、 第 13 页 共 17 页 19-3、 20-1、 20-2、 第 14 页 共 17 页 21-1、 21-2、 第 15 页 共 17 页 22-1、 22-2、 第 16 页 共 17 页 23-1、23-2、 第 17 页 共 17 页 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容