《三角函数、解三角形》高考复习专项练习题

《三角函数、解三角形》高考复习专项练习题

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一.选择题（本大题共有12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）

1.下列说法中正确的个数是（ ） ①小于90°的角是锐角； ②钝角一定大于第一象限角；

③第二象限的角一定大于第一象限的角； ④始边与终边重合的角为0°． A．0

B．1

C．2

D．3

2019化为（ ） 2.用诱导公式可以将sin2A．sin

B．sin

C．cos

D．cos

3.已知角满足sin0,tan0,则的终边位于（ ） A．第一象限 C．第三象限

B．第二象限 D．第四象限

4.sin15sin45cos15cos45（ ） A．

1 2B．

3 2C．1 2D．3 25.在区间0,上是增函数，且以π为周期的偶函数的是（ ）

2A．y=|cosx|

B．y=sin|x|

C．y=cos2x

D．y=|sinx|

26.已知sin5A．

19（ ） ，则cos310B．131 3C．

23 3D．23 37.,都是锐角，sin54，cos,则sin（ ） 135第1页（共4页）

A．

33 65B．

16 65C．

56 65D．

63 658.若tan1，并且是第二象限角，则sin（ ） 2B．

A．5 525 5C．5 5D．

5 59.已知cosA．12 135,且是第四象限角，则sin2（ ） 1312125B． C． D．

13131211.函数fxsinxcosx的值域为（ ） 62 A．2，B．3，3

1 C．1，33， D．2212.已知sincosA．1,，，则tan（ ） 524 3B．3 4C．

4 3

D．

3 4第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二.填空题（本大题共有4个小题,每小题5分,共20分.把答案填写在题中横线上） 13.已知,均为锐角，且tancossin，则tan .

cossin14.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若2aacosCccosA，则a:b .

sin,则15.若sin，216.函数fxcosxsinx,x2315tan . tan,,则fxmin . 44三.解答题（本大题共有6个小题,共70分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤）

17.将函数fxsin2x的图象向左平移

个单位长度后得到gx的图象,令3，求h.（10分） 25x,hxfxgx.若tan2x，33612

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18.已知ABC的面积为2且AB•AC2.（12分） （1）求tanA的值;（6分）

2sin2（2）求

AAA2sincos1222的值．（6分）

cosA4

cos2x.（12分）

sinxcosx3cosA,求fA;（6分） （1）在ABC中，519.已知函数fx（2）求fx的对称轴方程．（6分）

20.已知函数fxcos2x3sinxcosx1,xR.（12分） （1）求fx的小正周期;（6分） （2）求fx的单调递增区间．（6分）

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21.已知函数fx23sinx•sin（1）求fx的最值;（6分）

（2）在ABC中，a,b,c分别是A、B、C的对边，若fA4,b1,SABC的值.（6分）

22.ABC中， sin2Asin2Bsin2CsinBsinC.（12分） （1）求A;（6分）

（2）若BC3,求ABC周长的最大值.（6分）

x2cosx•cosx2.（12分） 23求a，2第4页（共4页）