高考最新-14---2018年四川省高考数学卷(文科) 精品

2018年高考数学试题(四川文)

一、 选择题(每小题5分，共60分)

1.已知集合M＝{x|x2＜4}，N＝{x|x2－2x－3＜0}，则集合M∩N＝

A.{x|x＜－2} B.{x|x＞3} C.{x|－1＜x＜2} D.{x|2＜x＜3} 2.函数y＝A.y＝

1(x≠－5)的反函数是 x51－5(x≠0) B.y＝x＋5(x∈R) C.y＝1＋5(x≠0) D.y＝x－5(x∈R) xx3.曲线y＝x3－3x2＋1在点(1,－1)处的切线方程为

A.y＝3x－4 B.y＝－3x＋2 C.y＝－4x＋3 D.y＝4x－5 4.已知圆C与圆(x－1)2＋y2＝1关于直线y＝－x对称，则圆C的方程为

A.(x＋1)2＋y2＝1 B.x2＋y2＝1 C.x2＋(y＋1)2＝1 D.x2＋(y－1)2＝1

,0)，则φ可以是 12 D. A.－ B. C.－

6612125.已知函数y＝tan(2x＋φ)的图象过点(

6.正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为

A.75° B.60° C.45° D.30° 7.函数y＝－ex的图象

A.与y＝ex的图象关于y轴对称 B.与y＝ex的图象关于坐标原点对称

－－

C.与y＝ex的图象关于y轴对称 D.与y＝ex的图象关于坐标原点对称 8.已知点A(1,2)，B(3,1)，则线段AB的垂直平分线的方程为

A.4x＋2y＝5 B.4x－2y＝5 C.x＋2y＝5 D.x－2y＝5 9.已知向量a、b满足：|a|＝1，|b|＝2，|a－b|＝2，则|a＋b|＝

A.1 B.2 C.5 D.6 10.已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离为平面ABC的距离为 A.

，则球心O到21 B.3 C.2 D.6 333311.函数y＝sin4x＋cos2x的最小正周期为 A.

 B. C. D.2 4212.在由数字1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有 A.56个 B.57个 C.58个 D.60个

二、 填空题(每小题4分，共16分)

13.已知a为实数，(x＋a)10展开式中x7的系数是－15，则a＝＿＿＿＿。

x014.设x，y满足约束条件：xy，则z＝3x＋2y的最大值是＿＿＿＿。

2xy115.设中心在原点的椭圆与双曲线2x2－2y2＝1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭

圆的方程是＿＿＿＿。

16.下面是关于四棱柱的四个命题：

①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；

②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱； ③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；

④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱。 其中，真命题的编号是＿＿＿＿(写出所有真命题的编号)。

三、 解答题(本大题共6个小题，共74分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

17.(本题满分12分)已知等差数列{an}，a2＝9，a5 ＝21。 (1)求{an}的通项公式；

(2)令bn＝2n，求数列{bn}的前n项和Sn。

18.(本题满分12分)已知锐角三角形ABC中，sin(A＋B)＝

a3，sin(A－B)＝1。 55(1)求证：tanA＝2tanB；

(2)设AB＝3，求AB边上的高。

19.(本题满分12分)已知8支球队有3支弱队，以抽签方式将这8支球队分为A、B两组，每组4支。求：

(1)A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率； (2)A组中至少有两支弱队的概率。

20.(本题满分12分)如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB＝90o，AC＝1，CB＝2，侧棱AA1＝1，侧面AA1B1B的两条对角线交点D，B1C1的中点为M。 (1)求证：CD⊥平面BDM；

(2)求面B1BD与面CBD所成二面角的大小。 21.(本题满分12分)若函数f(x)＝

1x3－1ax2＋(a－1)x＋1在区间(1,4)内为减函数，

在区间(6,＋∞)

32上为增函数，试求实数a的取值范围。

22.(本题满分14分) 给定抛物线C：y2＝4x，F是C的焦点，过点F的直线L与C相交于A、B两点。

(1)设L的斜率为1，求OA与OB夹角的大小；

(2)设FB＝AF，若∈[4，9]，求L在y轴上截距的变化范围。