有源电力滤波器拓扑结构比较研究

船电技术２００６年第４期　３５　有源电力滤波器拓扑结构比较研究　王跃球唐杰　（邵阳学院信息与电气工程系湖南４２２４００）　摘要：对有源电力滤波器常用的拓扑结构进行了对比分析，总结出了各种拓扑的特点。指出具有多种补偿功能的　混合型有源电力滤波器是未来电力系统谐波抑制装置发展的方向。　关键词：有源电力滤波器电力系统谐波　电路拓扑　中图分类号：ＴＭ４８　文献标识码：Ａ　文章编号：１００３．４８６２（２００６）０４—００３５—０４　Ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ　Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　Ｔｏｐｏｌｏｇｙ　ｏｆ　Ａｃｔｉｖｅ　Ｐｏｗｅｒ　Ｆｉｌｔｅｒ　Ｗａｎｇ　Ｙｕｅｑｉｕ；Ｔａｎｇ　Ｊｉｅ　（Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｓｈａｏｙａｎｇ　Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｈｕｎａｎ　４２２４００，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｔｏｐｏｌｏｇｉｅｓ　ｆｏａｃｔｉｖｅ　ｐｏｗｅｒｆｉｌｔｅｒ　ａｒｅ　ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ　ａｎａ忱ｅｄ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｆｏｅａｃｈ　ｔｏｐｏｌｏｇｙ　ｉｓ　ｓｕｍｍａｒｉｚｅｄ．Ｉｔ　ｐｏｉｎｔｓ　ｏｕｔ　ｔａｈｔ　ｔｈｅ　ｈｙｂｒｉｄ　ａｃｔｉｖｅ　ｐｏｗｅｒ　ｉｆｌｔｅｒ　ｗｈｉｃｈ　ｈａｓ　ｍｕｌｔｉｐｌｅ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｉｓ　ｔｈｅ　ｔｍｎｄ　ｏｆｔｈｅ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ　ｄｅｖｉｃｅ　ｉｎ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ａｃｔｉｖｅ　ｐｏｗｅｒｆｉｌｔｅｒ；ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ　ａｈｒｍｏｎｉｃ；ｃｉｒｃｕｉｔ　ｔｏｐｏｌｏｇｙ　１前言　逆变器，有电压型和电流型两种，普遍采用的是电　压型逆变器。它可采用多电压源逆变器串联的结　随着社会的发展和科技的进步，一方面谐波污　构，便于扩大补偿容量，同时直流端电容器损耗低、　染随着非线性负载的数量和容量日益增加而日趋　体积小、价格便宜，适合于构成大容量有源滤波器。　严重，另一方面供电方及其电力系统设备、用户对　而电流型有源滤波器不存在直流端短路的危险，可　电能质量的要求越来越高，人们对谐波问题也越来　靠性高、动态性能好、滤波精度高，但直流端电感　越重视。如何有效治理谐波，将谐波控制在允许限　损耗大。以与补偿对象的连接方式分，单独使用的　值以下，是摆在科技工作者面前的具有重要现实意　有源滤波器（ＡＰＦ）可分为并联型和串联型两种。　义的课题。因此对电力系统谐波抑制的研究成为了　２．１并联型ＡＰＦ　电气工程领域的研究热点。不少文献报道了采用有　并联型ＡＰＦ是Ａｋａｇｉ　Ｈ．于１９８６年提出的最早　源电力滤波装置在抑制电力系统谐波方面取得的　的有源滤波装置【Ｊ　（如图１），ＡＰＦ相当于一个谐波　成功经验。在这些装置中，滤波装置采用了不同的　电流发生器，它跟踪谐波源电流中的谐波分量，产　拓扑结构。本文将重点分析各种滤波装置的拓扑特　生与之相反的谐波电流，从而抵消谐波源产生的谐　点和适用范围，为实际工程应用中选择合适的拓扑　波电流。通过不同的控制作用，可以对谐波、无功、　结构提供参考。　不平衡分量等进行补偿。几个有源滤波器还可以并　２单独使用的并联型与串联型有源滤波器　联起来使用，来补偿大容量的谐波电流，可见，并　联型有源滤波器结构的应用范围比较广泛。但因电　用于有源滤波的半导体电力变换装置一般是　源电压直接加在逆变器上，对开关器件电压等级要　收稿日期：２００６．０４．０３　作者简介：王跃球（１９６７一），男，硕士，讲师，研究方向为控制工程、电力有源滤波和无功功率补偿。　维普资讯 http://www.cqvip.com

３６　船电技术２００６年第４期　求高；负载谐波电流含量高时，有源滤波装置的容　量也必须很大，投资也大。故它只适合于电流型谐　波源的治理。　图１单独使用的并联型ＡＰＦ　２．２串联型ＡＰＦ　串联型ＡＰＦ通过变压器串联于输电线路中（如　图２），是另一种基本的ＡＰＦ形式，它相当于一个　电压控制电压源，跟踪谐波源电压中的谐波分量，　产生与之相反的谐波电压，从而隔离谐波电压。有　源装置容量小，运行效率高，对电压型谐波源有较　好补偿特性。故串联型ＡＰＦ既可用于改善系统的供　电电压，为负载提供基波正弦供电电压；又可用于　治理电压型谐波负载。但串联型ＡＰＦ存在绝缘强度　高、难以适应线路故障条件以及不能进行无功功率　动态补偿等缺点【２】，且负载的基波电流全都流过连　接用的变压器，其工程实用性受到限制。负载谐波　含量较大时串联型ＡＰＦ装置容量很大，初投资大。　自　图２单独使用的串联型ＡＰＦ　３混合型有源电力滤波器　单独使用的并联型和串联型ＡＰＦ由于存在有　源装置容量较大、开关器件的等级较高、初投资大、　效率低的缺点；因此，在研究ＡＰＦ多功能化的同时，　人们也致力于使有源装置容量降低的混合补偿方　案研究【２　】。混合型有源滤波器ＨＡＰＦ可分为两类，　一是与无源滤波器ＰＦ的混合，目的是降低成本，　充分发挥ＡＰＦ和ＰＦ的优势。二是与其它变流器的　混合，目的是完善ＨＡＰＦ的功能，一般其中一个主　要负责补偿无功，而另一个主要负责治理谐波。　３．１与ＰＦ混合的ＨＡＰＦ　３．１．１并联型ＡＰＦ＋并联ＰＦ　１９８７年Ｔａｋｅｄａ　Ｍ．等人提出用并联型ＡＰＦ和并　联ＰＦ相结合的混合型有源电力滤波器（如图３）。　ＬＣ滤波器可包括多组单调谐滤波器及高通滤波器，　也可只包括高通滤波器，ＡＰＦ仍起着谐波补偿作　用，ＰＦ滤除大部分谐波，因此ＡＰＦ容量很小。但　此装置使用时，电网与ＡＰＦ及ＡＰＦ与ＰＦ之间存在　谐波通道，会使ＡＰＦ注入的谐波又流入ＰＦ及系　统中。同时ＡＰＦ容量虽然降低了，但ＡＰＦ仍然承　受全部基波电压，开关器件的耐压等级没有降低。　图３并联型ＡＰＦ＋并联ＰＦ的｝ＬＡＰＦ　３．１．２注入型ＡＰＦ　为了将单独使用的ＡＰＦ上承受的基波电压移　去，使有源装置只承受谐波电压，从而显著降低有　源装置的容量，可以选择用ＬＣ串联或并联谐振网　络作为注入电路【ｏ】（分别如图４和图５）。在图４的　串联谐振注入型ＡＰＦ中，ＬＣ网络在基波频率处发　生串联谐振，阻抗很小，逆变器不承受基波电压，　而对于高于基波频率的谐波分量，ＬＣ网络阻抗较　图４串联谐振注入型ＡＰＦ　图５并联谐振注入型ＡＰＦ　大，ＡＰＦ产生的谐波电流绝大部分将流入主电路，　但是要同时获得较好的谐波补偿性能和较小的有　源装置容量比较困难，而且支路上端的电容将很　大。并联谐振注入方式原理与之类似。值得一提的　是，串联谐振注入型ＡＰＦ可补偿无功功率，既可由　支路上端的电容补偿，也可由ＡＰＦ进行动态补偿；　维普资讯 http://www.cqvip.com

船电技术２００６年第４期　３７　而并联谐振注入型ＡＰＦ因支路上端并联谐振电路　的基波阻抗很大，难以产生较大的基波无功电流注　入主电路，故不能补偿无功功率。　３．１．３串联型ＡＰＦ＋并联ＰＦ　１９８８年Ｐｅｎｇ　Ｅ　Ｚ．等首先提出串联ＡＰＦ加并联　ＰＦ的结构【７培】（如图６）。串联ＡＰＦ相当于一个电流　控制电压源，产生与电网支路中谐波电流成正比的　谐波电压。对谐波电流而言，ＡＰＦ等效为一个谐波　电阻，当谐波电阻远远大于电网及无源滤波器等效　阻抗时，电网支路电压和电流中将只有很小的谐波　残余。对基波而言，ＡＰＦ呈几乎为零的极低阻抗，　不消耗基波功率。故ＡＰＦ相当于一个谐波隔离装　置。这种方案结合了无源滤波器和有源滤波器各自　的优点，装置的补偿容量可以做得很大。大部分谐　波由相对廉价的无源滤波器滤除，装置成本相对较　低。但在低次谐波及其他频率处，要使ＡＰＦ的等效　谐波电阻远远大于无源滤波器等效阻抗是很困难　的，因此用该方法不能隔绝电网中的闪变分量；当　负载电流中存在残余谐波时，由于ＡＰＦ强制这部分　谐波流入ＰＦ，会在负载入端产生谐波电压。　图６串联型ＡＰＦ＋并联ＰＦ的｝ＬＡＰＦ‘　３．１．４　ＡＰＦ与ＰＦ串联后并联接入电网　１９９０年，Ｆｕｊｉｔａ　Ｈ．等人提出将ＡＰＦ与ＰＦ相串　联后与电网并联的混合型方案【ｌｌＪ（如图７），其中　ＡＰＦ为电流控制电压源，产生与线路中谐波电流分　量成比例的电压。该方式中谐波主要由ＬＣ滤波器　滤除，有源电力滤波器的作用是改善ＬＣ滤波器的　滤波特性，克服其易受电网阻抗的影响、可能与电　网阻抗发生谐振等缺点。同时有源电力滤波器不直　接承受系统基波电压作用，因此装置容量小，开关　器件耐压等级降低。该方案可以等效为Ｐｅｎｇ　Ｅ　Ｚ．　的方案，由于注入变压器联接在Ｙ型联接的ＰＦ的　中性点上，方便保护和隔离，因此更适合于高电压　系统；但该电路对电网中的谐波电压非常敏感。而　且，要降低ＡＰＦ承受的基波电压及其流过的基波电　流，ＡＰＦ比ＰＦ的基波阻抗要小得多，故不适合进　行较大容量的无功补偿。另外，结构较为复杂，需　针对特征谐波选取ＬＣ网络的调谐频率，不适于非　特征谐波源补偿　。该方式的谐波阻尼Ｋ不能太　大，否则会引起系统不稳定。　图７　ＡＰＦ与ＰＦ串联后并联接入电网的｝ＬＡＰＦ　３．２与其它变流器混合的ＨＡＰＦ　３．２．１并联型ＡＰＦ＋串联型ＡＰＦ　１９９４年，Ａｋａｇｉ　Ｈ．等提出一种将串联型ＡＰＦ和　并联型ＡＰＦ进行混合的ＨＡＰＦ【ｌｌＪ（如图８），也称　为统一电能质量调节器ＵＰＱＣ（Ｕｎｉｆｉｅｄ　Ｐｏｗｅｒ　Ｑｕａｌｉｔｙ　Ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｅｒ）。ＵＰＱＣ结合了两种ＡＰＦ的优　点，其中串联型ＡＰＦ将电源和负载隔离，阻止电源　谐波电压串入负载端和负载谐波电流流入电网。并　联型ＡＰＦ提供一个零阻抗的谐波支路，把负载中的　谐波电流吸收掉。该方案在电网与公共连接点之间　同时实现了电压和电流的净化。但由于要选择特定　的控制方法来限制串联和并联逆变器的功率等级，　ＵＰＱＣ只能补偿一定量的无功，当负载变化时无法　提供足够的无功。另外，当有不平衡负荷向共同耦　合节点处注入不平衡电流时，ＵＰＱＣ无法进行修正，　因此不能减少三相四线电网中中性线的功率损失。　同时ＵＰＱＣ系统的初投资比较高。　图８并联型ＡＰＦ＋串联型ＡＰＦ的ＨＡＰＦ　图９多重化逆变器＋ＰＷＭ逆变器的ＨＡＰＦ　３．２．２多重化逆变器＋ＰＷＭ逆变器　图９所示的ＨＡＰＦ系统由一个多重化逆变器和　维普资讯 http://www.cqvip.com

３８　船电技术２００６年第４期　一个ＰＷＭ逆变器组成Ｌ５Ｊ。多重化逆变器用于基波　无功功率补偿，可用若干个６脉冲逆变器组成，以　得到较好的输出波形，提高装置容量，满足大容量　无功功率补偿的需求。ＰＷＭ逆变器仅用于补偿负　荷中的谐波电流和多重化逆变器产生的谐波电流，　ＰＷＭ逆变器所承受的电压也较小。故可显著降低　ＰＷＭ逆变器的容量，并减小开关损耗。但这种补　偿方式一般需采用３个单相的ＰＷＭ逆变器和１个　多重化逆变器，增加了装置的复杂性和造价。　３．２．３低频＋高频ＰｗＭ逆变器　谐波和无功功率都要进行动态补偿的应用场　合，可将高频器件与低频器件构成的装置结合起来　ｕ　Ｊ（如图１０），以充分发挥不同器件所构成的装置　的特点。较低频率的器件如ＧＴＯ等，器件容量大，　用其构成的逆变器较容易实现大容量的无功功率　补偿，动态性能好，且低的开关频率可使损耗降低。　而由高频器件（如ＩＧＢＴ等）构成的逆变器仅用于　补偿负载中的谐波电流，补偿后系统电流仅为基波　有功电流。这种混合方式成本高，实际应用较少。　图１０低频＋高频ＰＷＭ逆变器的｝ＩＡＰＦ　３．２．４注入型ＡＰＦ＋低频ＰｗＭ逆变器…　该方式与上一种方式不同的是，高频逆变器通　过一个基波并联谐振ＬＣ网络并联接入电网，形成　一个注入型ＡＰＦ，这样高频逆变器不承受基波电　压，容量可以减小。（如图１１）　图１１注入型ＡＰＦ＋低频ＰＷＭ逆变器的｝ＩＡＰＦ　４结论　本文对以电压源逆变器为主电路拓扑的有源　电力滤波器的各种拓扑结构进行了对比分析，重点　讨论了各种拓扑的特点和适用范围。从电力系统谐　波抑制装置发展的趋势来看，未来的电力系统谐波　抑制装置应该具有多种补偿功能，且装置要具有较　小体积和优良的补偿性能。本文对有源电力滤波器　拓扑结构的分析可以为设计者提供参考。　参考文献：　【ｌ】Ａｋａｇｉ　Ｈ，Ｎａｂａｅ　Ａ，Ａｔｏｈ　Ｓ．Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｓｔｒａｔｅｇｙ　ｏｆ　Ａｃｔｉｖｅ　Ｐｏｗｅｒ　Ｆｉｌｔｅｒｓ　Ｕｓｉｎｇ　Ｍｕｌｔｉｐｌｅ　Ｖｏｌｔａｇｅ—Ｓｏｕｒｃｅ　ＰＷＭ　Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．ｏｎ　ＩＡ，１９８６，２２（３）：４６０—４６５　【２】Ｐｅｎｇ　Ｆ　Ｚ，Ｌａｉ　Ｊ　Ｓ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　Ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎｓ　ａｎｄ　Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ　Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　Ｓｈｕｎｔ　Ａｃｔｉｖｅ　ａｎｄ　Ｓｅｒｉｅｓ　Ａｃｔｉｖｅ　Ｆｉｌｔｅｒｓ　ｉｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ＩＥＥＥ　ＩＣＨＱＰ　ＶＩＩ，Ｌａｓ　Ｖｅｇａｓ，ＮＶ，１９９６　【３】Ｂａｌｂｏ　Ｎ，ｅｔ　ａ１．Ｓｉｍｐｌｉｉｆｅｄ　Ｈｙｂｒｉｄ　Ａｃｔｉｖｅ　Ｆｉｌｔｅｒｓ　ｆｏｒ　Ｈａｒｍｏｍｃ　Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ　ｉｎ　Ｌｏｗ　Ｖｏｌａｔｇｅ　Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ＩＥＥＥ　ＩＣＨＰＳ　ＶＩ，Ｂｏｌｏｇｎａ，　１９９４　【４】Ｒａｓｔｏｇｉ　Ｍ，Ｍｏｈａｎ　Ｎ，Ｅｄｒｉｓ　Ａ　Ａ．Ｈｙｂｒｉｄ　Ａｃｔｉｖｅ　Ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ　ｏｆ　Ｈａｒｍｏｎｉｃ　Ｃｕｒｒｅｎｔｓ　ｉｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓ￣ｍｓ．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．ｏｎ　ＰＤ，　１９９５，ｌ０（４）：１９９４—２０００　【５】Ｒａｊｕ　Ｎ　Ｒ，Ｖｅｎｋａｔａ　Ｓ　Ｓ，Ｓａｓｔｒｙ　Ｖ　Ｖ　Ｔｈｅ　Ｕｓｅ　ｏｆ　Ｄｅｃｏｕｐｌｄｅ　Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒｓ　ｔｏ　Ｏｐｔｉｍｉｚｅ　ｔｈｅ　Ｐｏｗｅｒ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　ｏｆ　Ｓｈｕｎｔ　ａｎｄ　Ｓｅｒｉｅｓ　ＡＣ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓ．Ｐａｐｅｒ　９６　ＳＭ　４５　９　ＰＷＲＤ，ＩＥＥＥ／ＰＥＳ　Ｓｕｍｍｅｒ　Ｍｅｅｔｉｎｇ，Ｄｅｎｖｅｒ，Ｃｏｌｏｒａｄｏ，　ｌ９９６　【６】Ｎｏｒｉａｋｉ　Ｌ　Ｙｏｓｈｉｙａ　０．Ａｃｔｉｖｅ　Ｆｉｌｔｅｒ　ｗｉｈｔ　Ｓｅｒｉｅｓ　ＬＣ　Ｃｉｒｃｕｉｔ．　ｒＰｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ＩＥＥＥ　ＩＣＨＰＳ　ＶＩ，Ｂｏｌｏｇｎａ，１９９４　【７】Ｐｅｎｇ　Ｆ　Ｚ，Ａｋａｇｉ　Ｈ，Ｎａｂａｅ　Ａ．Ａ　Ｎｅｗ　Ａｐｐｒｏａｃｈ　ｔｏ　Ｈａｒｍｏｎｉｃ　Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ　ｉｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍ．Ｉｎ：ＩＥＥＥ　ＩＡＳ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　Ｒｅｃｏｒｄ，１　９８８．８７４—８８０　【８１　Ｐｅｎｇ　Ｆ　Ｚ，Ａｋａｇｉ　Ｈ，Ｎａｂａｅ　Ａ．Ａ　Ｎｅｗ　Ａｐｐｒｏａｃｈ　ｔｏ　Ｈａｒｍｏｎｉｃ　Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ　ｉｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓ￣ｍ—Ａ　Ｃｏｍｂｉｎｅｄ　Ｓｙｓｔｅｍ　ｏｆ　Ｓｈｕｎｔ　Ｐａｓｓｉｖｅ　ａｎｄ　Ｓｅｒｉｅｓ　Ａｃｔｉｖｅ　Ｆｉｌｔｅｒｓ．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．ｏｎ　ＩＡ，１９９０，２６（６）：９８３・９９０　【９】Ｆｕｊｉａｔ　Ｈ，Ａｋａｇｉ　Ｈ．Ａ　Ｐｒａｃｔｉｃａｌ　Ａｐｐｒｏａｃｈ　ｔｏ　Ｈａｒｍｏｎｉｃ　Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ　ｉｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ—Ｓｅｒｉｅｓ　Ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｐａｓｓｉｖｅ　ａｎｄ　Ａｃｔｉｖｅ　Ｆｉｌｔｅｒｓ．Ｉｎ：ＩＥＥＥ　ＩＡＳ　Ａｎｎｕａｌ　Ｍｅｅｔｉｎｇ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　Ｒｅｃｏｒｄ，１９９０：１１０７—１１１２　【１０】肖湘宁，徐永海．电网谐波与无功功率有源补偿技术的　进展．中国电力，１９９９，３２（３）：１０—１３　【１　ｌ】Ａｋａｇｉ　Ｈ，ｅｔ　ａ１．Ａ　Ｎｅｗ　Ｐｏｗｅｒ　Ｌｉｎｅ　Ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｅｒ　ｆｏｒ　Ｈａｒｍｏｎｉｃ　Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ　ｉｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．　ｏｎ　ＰＷＲＤ，１９９５，１０（３）：１５７０—１５７５　【１２】ＭｏｒｎａＬＡ，ｅｔａ１．ＡＳｉｍｐｌｅａｎｄＬｏｗ—ｃｏｓｔＣｏｎｔｒｏｌ　Ｓｔｒａｔｅｇｙ　ｆｏｒ　Ａｃｔｉｖｅ　Ｐｏｗｅｒ　Ｆｉｌｔｅｒｓ　Ｃｏｎｎｅｃｔｄｅ　ｉｎ　Ｃａｓｃａｄｅ．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．ｏｎ　ＩＥ，１９９７，４４（５）：６２１—６２９