高一数学之直线方程小练习

高一数学之直线方程小练习

一、单项选择题

1.过点（1,－1）且与直线x＋2y－3＝0平行的直线方程是（ ）

A.2x－y－3＝0 B.x＋2y＋1＝0

C.2x＋y＋3＝0 D.x＋2y－1＝0

2.倾斜角为π

2

,且过点（－2,3）的直线方程是（ ）

A.y－3＝0 B.x＋2＝0

C.x－y＋5＝0 D.x－y＋1＝0

3.已知直线l斜向上方向与x轴正方向之间所成的角为60°,则直线l的斜率为（A.3 B.±3

C.12

D.±12

4.若点P（2,m）到直线3x－4y＋2＝0的距离为4,则m的值为（ ）

A.－3

B.7

1

）

C.－3或7 D.3或7

5.直线y=x+1关于原点中心对称的直线方程为（ ）

A.y=－x+1 B.y=x－1

C.y=－x－1 D.y=x+1

6.在y轴上有一点M,它与点（4,3）之间的距离是5,则这点M的坐标为（A.（0,0） B.（1,0）

C.（0,6）或（0,0） D.（6,0）

7.直线3x3y20的倾斜角是（ ）

π215A.3

B.3π

C.6π

D.6π

8.“a＝2”是“直线ax＋2y－2＝0与直线x＋y＝1平行”的 （ ）A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

2

）

D.既不充分也不必要条件

9.已知直线y＝ax－2和y＝（a＋2）x＋1互相垂直，则a等于 （ ）

A.1 B.2 C.0 D.－1

10.直线2x＋y＝3和直线x－2y＝3的位置关系是 （ ）

A.相交不垂直 B.垂直

C.平行 D.重合

11.若直线m的倾斜角是直线l：

（ ）

3x－y＝0的倾斜角的2倍，则直线m的斜率为

3

A.23 B.3 C.－ D.－

3

3

12.已知直线l过点（3，－2），且斜率为－2，则直线l的方程为（ ）

A.2x＋y－4＝0 B.2x＋y＋8＝0 C.2x－y－4＝0 D.2x－y－8＝0

13.下列直线与直线2x－y＋3＝0平行的是 （ ）

A.y＝2x＋3 B.y＝2x＋1 C.x＋2y＋3＝0 D.2x＋y＋1＝0

3

14.若直线3x＋2y＋m＝0和直线x－4y＋n＝0的交点坐标为（－1，2），则m＋n等于（ ）

A.10 B.8 C.－10 D.－8

15.点

15，22关于A

B（1，－1）对称的点C的坐标是 .（ ）

15，A.22

31，B.22

C.（4，1） D.（1，4）

16.当直线y＝3x＋1与直线x＋my＋1＝0互相垂直时，m等于（ ）

11

A.－3 B.－ C.3 D. 33

17.已知直线l：3x＋2y－6＝0与x轴交于点M，与y轴交于点N，且直线l的倾斜角为θ，则∠MNO等于

（ ）

A.θ B.π－θ

πC.－θ 2πD.θ－

2

18.直线3x－33y＋2＝0的倾斜角为 （ ）

A.60° B.30° C.150° D.120°

19.已知直线过A（1，3），B（－3，7）两点，则该直线的倾斜角为（ ）

4

5πA.6

πB.4

3πC.4

2πD.3

20.已知两点A（3，2），B（－1，4）到直线mx＋y＋3＝0的距离相等，则m的值为

（ ）

1A.0或－ 2

1

B.或－6 2

11C.－或

22

1D.0或 2

二、填空题

21.若斜率为2的直线经过A（3,5）,B（a,7）,C（-1,b）三点,则a= ,b= .

22.两平行线3x+4y－5=0和6x+8y－3=0之间的距离为 .

23.已知线段的两个端点分别为A（x1,y1）,B（x2,y2）,则线段AB的中点M的坐标为 .

24.已知两条直线l1:y＝k1x＋b1,l2:y＝k2x＋b2,若l1∥l2,则 .

25.已知直线l过点（－1,2）,且 ,可求得直线l的方程为x＋y－1＝0.

26.经过点（2，3），且垂直于y轴的直线方程是 .

5

27.如果两平行直线y＝3x－b与y＝3x＋5之间距离为10，那么b＝ .

28.若直线ax－y－1＝0与2x＋by＋1＝0垂直，则a，b满足的关系为 .

29.两条平行直线3x＋4y－10＝0与6x＋8y＋10＝0之间的距离是 .

30.已知直线6x－4y＋5＝0和kx＋2y－6＝0，当k＝ 时，两直线平行；当k＝ 时，两直线垂直.

三、解答题

31.已知△ABC的三个顶点分别为点A（1,3）,B（－1,4）,C（5,－6）,求BC边上的中线AD的长度.

3

32.求斜率为－,且在x轴上的截距为4的直线方程.

2

33.已知△ABC的顶点为A（1,2）,B（0,4）,C（2,4）,求AC边上的高线方程.

π

34.已知直线ax＋y＋1＝0的倾斜角为，求a的值.

4

35.已知x轴上一点P到点A（2，3）的距离为5，求点P的坐标.

答案

6

一、选择题

1.B

2.B

3.A

4.C

5.B【提示】 在直线y=x+1上可取两点（0,1）和（－1,0）,由于两直线关于原点中心对称,这两点对应在所求直线上的坐标分别为（0,－1）和（1,0）,再根据这两点求直线方程可得y=x－1.

22(40)(3a)5,求得a＝06.C【提示】 可设m点坐标为（0,a）,由两点间的距离公式得或6.

7.D【提示】 该直线的斜率是

53π3,其倾斜角是6.

2－2

8.D【提示】ax＋2y－2＝0与x＋y－1＝0平行，则＝≠，无解.反之，也不成立.

11－1

a

9.D

10.B

7

11.D【解析】已知直线l斜率k＝3，则倾斜角为60°，所求直线m倾斜角是其2倍，则所求直线倾斜角为120°，km＝tan120°＝－

3.

12.A【解析】由点斜式方程得y＋2＝－2（x－3），整理得2x＋y－4＝0.

13.B【解析】将直线方程都化为一般式方程，可发现A选项与已知直线重合，B选项方程与已知方程系数符合平行关系：

A1A2B1＝B2C1≠C2.

14.B【解析】∵点（－1，2）为两直线交点，∴将点坐标代入两直线方程均能成立，联立方程组

322m0，142n0，解得

m1，n9，∴m＋n＝8.

12x125y21215.B【提示】由中点坐标公式得到

3x2y12.

16.C

17.D

18.B

19.C

8

20.B 【提示】 依题意得m＝－6，答案为B．

|3m＋5|

＝m2＋1

|－m＋7|

1

，∴｜3m＋5｜＝｜m－7｜，解得m＝或

2m2＋1

二、填空题

y2y175b52x2x1a313,∴a=4,b=-3.

21.4 -3【提示】

k722.10 【提示】 首先将直线方程3x+4y－5＝0化成6x+8y－10=0,再根据两平行线之间的

距离公式得到.）

x1x2y1y2,22 23.

24.k1＝k2且b1≠b2

25.斜率为－1

26.y＝3

b527.5或－15 【解析】两直线方程化为3x－y－b＝0与3x－y＋5＝0，则10＝解得b＝5或b＝－15.

3212，28.b＝2a【提示】由题意知2a＋（－1）b＝0，即b＝2a.

9

29.3

430.－3，3

三、解答题

31.17

32.3x＋2y－12＝0

33.x＋2y－8＝0

πa34.解：k＝tan＝1，∴a＝－1.

4

x235.解：设点P为（x，0），则2032＝5，

（x－2）2＝16，得x＝6或x＝－2，

∴点P的坐标为（6，0）或（－2，0）．

10