整式的加减易错题精选

整式的加减易错题精选

集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#

整式的加减易错题

一、选择题(每小题3分，共30分) 1．计算3a3＋a3，结果正确的是（ ）

A．3a6 B．3a3 C．4a6 D．4a3

12．单项式a2n1b4与3a2mb8m是同类项,则(1+n)100(1m)102= （ ）

2A．无法计算 B． C．4 D．1

3．已知a3bm＋xn－1y3m－1－a1－sbn+1+x2m－5ys+3n的化简结果是单项式，那么mns=（ ） A. 6 B. －6 C. 12 D. －12 4．若A和B都是五次多项式，则（ ）

A. A＋B一定是多式 B. A－B一定是单项式

C. A－B是次数不高于5的整式 D. A＋B是次数不低于5的整式

15．a－b=5，那么3a＋7＋5b－6(a＋b)等于（ ）

3A. －7 B. －8 C. －9 D. 10

6．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（ ）

10b7b A．a B．a

7107a10a C．b D．b

7107．如图，阴影部分的面积是（ ）

1113 A. xy B. xy C．6xy D．3xy

228．一个多项式A与多项式B＝2x2－3xy－y2的和是多项式C＝x2＋xy＋y2，则A等于（ ）

A．x2－4xy－2y2 B．－x2＋4xy＋2y2 C．3x2－2xy－2y2 D．3x2－2xy 9．当x＝1时，ax＋b＋1的值为－2，则(a＋b－1)(1－a－b)的值为（ ） A．－16 B．－8 C．8 D．16

10．一种商品进价为每件a元，按进价增加25％出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 二、填空题(每小题分，共18分)

232ab411．单项式的系数是 ，次数是 ．

31212．已知单项式xbyc与单项式xm2y2n1的差是axn3ym1，则abc ．

321413．当x=1时，代数式ax5+bx3+cx+1=2017，当x=－1时，ax5+bx3+cx＋1= ．

2(ab)4(ab)ab314．已知，代数式的值为 ． ab3(ab)ab15．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a－b|＋|b＋c|＋|c－a|＝ ． 16．平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是 ． 三、解答题(共52分)

17．(5分)已知数轴有A、B、C三点，位置如图，分别对应的数为x、2、y，若，BA=BC，求4x+4y+30的值。 18．(5分)先化简，再求值：2xy－5x2y2)，

1其中x＝，y＝－3.

31(4xy－8x2y2)＋2(3xy2－

19．(5分)多项式a2x3+ax2－4x3+2x2+x+1是关于x的二次三项式，求a2+

1+a的值. a220．(6分)已知多项式(2x2＋ax－y＋6)－(bx2－2x＋5y－1)． （1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值；

（2）在(1)的条件下，先化简多项式2(a2－ab＋b2)－(a2＋ab＋2b2)，再求它的值． 21．(5分)若代数式2x2+3y+7的值为8，求代数式6x2+9y+8的值.

xy3x5xy3y22．(5分)已知=2，求代数式的值。

x3xyyxy23．(6分) 按如下规律摆放五角星：？

（1）填写下表： 图案序号 1 2 3 4 … N 五角星个数 4 7 … （2）若按上面的规律继续摆放，是否存在某个图案，其中恰好含有2017个五角星 24．(7分)在边长为a的正方形的一角减去一个边长为的小正方形（a>b），如图①

① ②

（1）由图①得阴影部分的面积为 .

（2）沿图①中的虚线剪开拼成图②，则图②中阴影部分的面积为 . （3）由（1）（2）的结果得出结论： = .

（4）利用（3）中得出的结论计算：20172－20162

25．(8分)自我国实施“限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天

成本(元/个) 售价(元/个) 生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下

A 2 表，若设每天生产A种购物袋 x个．

B 3 （1）用含x的整式表示每天的生产成本，并进行化简；

（2）用含x的整式表示每天获得的利润，并进行化简(利润＝售价－成本)； （3）当x＝1500时，求每天的生产成本与每天获得的利润．

参考答案

一、选择题(每小题4分，共40分)

1．计算3a3＋a3，结果正确的是（ D ）

A．3a6 B．3a3 C．4a6 D．4a3

12．单项式a2n1b4与3a2mb8m是同类项,则(1+n)100(1m)102= （ B ）

2A．无法计算 B． C．4 D．1

3．已知a3bm＋xn－1y3m－1－a1－sbn+1+x2m－5ys+3n的化简结果是单项式，那么mns=（ D ） A. 6 B. －6 C. 12 D. －12 4．若A和B都是五次多项式，则（ C ）

A. A＋B一定是多式 B. A－B一定是单项式

C. A－B是次数不高于5的整式 D. A＋B是次数不低于5的整式

15．a－b=5，那么3a＋7＋5b－6(a＋b)等于（ B ）

3A. －7 B. －8 C. －9 D. 10

6．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（ A ）

10b7b A．a B．a

7107a10a C．b D．b

7107．如图，阴影部分的面积是（ A ）

1113 A. xy B. xy C．6xy D．3xy

228．一个多项式A与多项式B＝2x2－3xy－y2的和是多项式C＝x2＋xy＋y2，则A等于（ B ）

A．x2－4xy－2y2 B．－x2＋4xy＋2y2 C．3x2－2xy－2y2 D．3x2－2xy

9．当x＝1时，ax＋b＋1的值为－2，则(a＋b－1)(1－a－b)的值为（ A ） A．－16 B．－8 C．8 D．16

10．一种商品进价为每件a元，按进价增加25％出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（ A ）

14A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 二、填空题(每小题5分，共30分)

82232ab4 ，次数是 5 ． 11．单项式的系数是 331212．已知单项式xbyc与单项式xm2y2n1的差是axn3ym1，则abc 5 ．

3213．当x=1时，代数式ax5+bx3+cx+1=2017，当x=－1时，ax5+bx3+cx＋1= －

2015 ．

2(ab)4(ab)ab314．已知，代数式的值为 2 ． ab3(ab)ab15．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a－b|＋|b＋c|＋|c－a|＝ －2a ． 16．平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是 800 ．

三、解答题(共80分)

17．(8分)已知数轴有A、B、C三点，位置如图，分别对应的数为x、2、y，若，BA=BC，求4x+4y+30的值。

解：结合图形可知BA＝2－x，BC＝y－2.

∵BA=BC， ∴2－x＝y－2， ∴x＋y＝4，

4＋30=46. ∴4x＋4y＋30＝4(x＋y)＋30=4×18．(8分)先化简，再求值：2xy－

1其中x＝，y＝－3.

31(4xy－8x2y2)＋2(3xy－5x2y2)， 2解：原式＝2xy－2xy＋4x2y2＋6xy－10x2y2＝6xy－6x2y2.

111(－3)－6×()2×(－3)2＝－6－6＝－12. 当x＝，y＝－3时，原式＝6××

33319．(8分)多项式a2x3+ax2－4x3+2x2+x+1是关于x的二次三项式，求a2+解：∵多项式a2x3+ax2－4x3+2x2+x+1是关于x的二次三项式 ∴(a2－4)=0

2 ∴a=±

又∵a+2≠0 ∴a≠－2 ∴a=2

1+a的值. a2∴a2+

111252

+a=2++2=4++2= 22a42420．(8分)已知多项式(2x2＋ax－y＋6)－(bx2－2x＋5y－1)．

（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值；

（2）在(1)的条件下，先化简多项式2(a2－ab＋b2)－(a2＋ab＋2b2)，再求它的值． 解：（1）原式＝2x2＋ax－y＋6－bx2＋2x－5y＋1＝(2－b)x2＋(a＋2)x－6y＋7.

因为多项式的值与字母x的取值无关，

所以a＋2＝0，2－b＝0，解得a＝－2，b＝2. （2）原式＝2a2－2ab＋2b2－a2－ab－2b2＝a2－3ab.

(－2)×2＝16. 当a＝－2，b＝2时，原式＝4－3×21．(8分)若代数式2x2+3y+7的值为8，求代数式6x2+9y+8的值. 解：∵2x2+3y+7=8

∴2x2+3y=1

1+8=11. ∴6x2+9y+8=3(2x2+3y)+8=3×22．(10分)已知

xy3x5xy3y=2，求代数式的值。

x3xyyxy解：∵

∴=

xy=2 ∴xy=2(x+y) xy3x5xy3y3x3y5xy3(xy)5xy3(xy)52(xy)===

x3xyyxy3xy(xy)3xy(xy)32(xy)3(xy)10 (xy)7(xy)7==

(xy)6(xy)5(xy)523．(10分) 按如下规律摆放五角星：？

（1）填写下表： 图案序号 1 2 3 4 … N 五角星个数 4 7 … 3n＋1 10 13 （2）若按上面的规律继续摆放，是否存在某个图案，其中恰好含有2017个五角星 解：（1）观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4，？ 2=7，？ 第2个图形五角星的个数是，1+3×

3=10，？ 第3个图形五角星的个数是，1+3×

4=13，？ 第4个图形五角星的个数是，1+3×

…？

n=3n+1；？ 依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3×（2）令3n+1=2017，？ 解得：n=672？

故第672个图案恰好含有2017个五角星．

24．(12分)在边长为a的正方形的一角减去一个边长为的小正方形（a>b），如图①

① ②

（1）由图①得阴影部分的面积为 .

（2）沿图①中的虚线剪开拼成图②，则图②中阴影部分的面积为 . （3）由（1）（2）的结果得出结论： = . （4）利用（3）中得出的结论计算：20172－20162

解：（1）图①阴影部分的面积为a2－b2.

2=(a+b)(a－b). （2）图②阴影部分的面积为(2a+2b)(a－b)÷

（3）由（1）（2）可得出结论：a2－b2=(a+b)(a－b). （4）20172－20162=(2017+2016)(2017－2016)=4033.

25．(12分)自我国实施“限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每

成本(元/个) 售价(元/个) 天生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下

A 2 表，若设每天生产A种购物袋 x个．

B 3 （1）用含x的整式表示每天的生产成本，并进行化简；

（2）用含x的整式表示每天获得的利润，并进行化简(利润＝售价－成本)； （3）当x＝1500时，求每天的生产成本与每天获得的利润．

解：（1）2x＋3(4500－x)＝－x＋13500，

即每天的生产成本为(－x＋13500)元． （2）－2)x＋－3)(4500－x)＝－＋2250，

即每天获得的利润为(－＋2250)元． （3）当x＝1 500时，

每天的生产成本：－x＋13500＝－1500＋13 500＝12000元；

1500＋2 250＝1950(元)． 每天获得的利润：－＋2250＝－×