基于GM(1,1)模型的随机需求商品库存控制

２０１０年第１９期　ＳＣＩＥＮＣＥ＆ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ　ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ　ｏ高校讲坛。　科技信息　基于ＧＭ（１，１）模型的随机需求商品库存控制　孟庆鹏　王新天　（１．北京交通大学　中国【摘北京　１０００４４；２．沧州市中天建设工程有限公司　河北沧州０６１０００）　要】本文通过对随机需求商品特点的分析，提出了利用ＧＭ（１，１）模型实现随机商品需求的预测，并通过实例进行了分析和验证，达到　了指导库存、减少缺货成本、降低库存成本的目的。　ｆ关键词】随机需求；库存控制；ＧＭ（１，１）模型　Ｏ引言　库存是物流活动中不可或缺的环节，库存承担着对企业生产、销　∞’（２）　‘。　（３）　一　…（１）机…（２），１　１　（２）　（３），一　售的支持及对供应链上游企业生产决策的辅助．在整个物流过程中起　着至关重要的作用。如果库存量小，难以满足需求，将会影响生产、销　售；如果库存量过大，又会耗费资源。库存管理的目的是在满足服务要　Ｉ　Ｙ　＝　Ｂ：　三：『。１：（Ｂ１Ｂ）一ｔＢ　（８）　Ｌ“Ｊ　一　求的前提下尽可能降低库存成本。　随机需求商品的需求量具有一定随机性．属于非均匀出库商品．　２　‘ｌ　（ｎ—１）坝（１　（ｎ），１　计算系数。和ｕ。　１．６预测　但其需求数据从长期来看也具有一定的规律性，而对于随机需求商品　１．用时间响应方程计算：　库存控制的核心是对商品未来需求的有效预测。本文主要介绍利用该　类商品的历史需求数据构造时问序列，然后利用ＧＭ（１，１）模型对未来　（　＋１）　（。　（１）一旦）ｅ。＋旦　口　血　的需求进行预测，根据预测结果指导库存，以达到满足客户需求、减少　１．１．７数据还原　缺货成本、降低库存成本的目的。＿ｌ　用后减运算进行还原，还原模型为：　对于预测的时间序列问题，尽量选最优的时间间隔。据证明，一周　（９）　的预测值比一天的预测值更准确；一个月的预测值比一周的预测值更　；（。　（　＋１）＝；（　（　＋１）一；（　（　）　（１０）　准确；同样，一年的预测值比一月的预测值更准确。据笔者了解的各生　１．１．８检验和判断ＧＭ（１，１）模型的精度　产及销售公司的情况，周预测对企业需求链的库存管理系统最有价　为确保所建灰色模型有较高的精度能应用于预测实际．可以通过　值，保持以一周为时间间隔的预测对生产及销售企业而言是兼顾了预　残差大小检验，残差ｅ（ｋ）越小，模型精度越好。残差检验：　测的准确性和预测信息的有用性的最好的折衷方法。　ｅ（ｋ）　。　（　）一　（　）　相对误差：　（１１）　１　灰色系统理论模型实现随机性商品消费需求预测　１．１灰色系统理论简介　ｓ＝　而　（１２）　随机性商品的需求量预测是单因素时问序列的数量统计数列．应　１．２使用ＧＭ（１，１）模型进行预报　采用ＧＭ（１，１）模型。残差修正的ＧＭ（１，１）模型的预测步骤如下：　利用ａｂｃ公司２００７年９月２日至２００８年２月２４日对一随机需　１．１．１检验序列的非负性　求商品的需求数据建立时间序列，使用ＧＭ（１，１）模型进行预测，预测　如果序列中的数据有负数，要进行非负化处理，即所有序列数据　２００７年８月３１日至２ｏｏ８年３月２日的需求量．预测结果如表１所　加最小负数的绝对值。对含有零的序列在进行第１．１．２步时，一般要做　示　次累加处理，消除序列中的零。　表１　ＧＭ（１。１）预测结果　一１．１．２准光滑条件检验　检验序列是否满足准光滑性和准指数规律，如果满足，则转　１．Ｉ．３；如果不满足，则需要考虑对原始序列数据进行一定的处理，再　建模。　１．１．３累加生成　给定原始序列：　’ｃ㈣＝（Ｚ　。’（１），’ｃ‘。　（２），Ｘ‘。　（３）……，’ｃ‘。　（ｎ））　（１）　时间　周销量　Ｏ９，０２，０７　０９ｆ∞｜ｍ　ｏ９／１６／０７　ｏ９，２３，０７　Ｑ９ｆ３ｏ｝ｍ　１Ｏ／０７，０７　２４５　２３９　２５４　２５２　２５４　２５６　２５３　２６９　２５３　２５ｌ　２５３　时间　周销量　１　ｏ／１４／【】７　ｌ０，２１，０７　ｌ０，２８，０７　ｌ１，０４，Ｏ７　１１／１１，０７　ｌ１／１８，０７　２３８　２５６　２４８　２５２　２６１　２４６　根据模型：　ｚ“　（ｋ）＝　ｘ　（　）　Ｉ；Ｊ　（２）　茜）　２５２　２５２　２５２　２５１　２５ｌ　２５１　时间　ｌ１，２５，Ｏ７　１２，Ｏ２，０７　Ｙ２｜∞｜ｍ　１２，１６，Ｏ７　１２，２３，Ｏ７　ｌ２，３Ｏ／Ｏ７　２６８　２５ｌ　计算一次累加序列，以弱化原始序列的随机性和波动性。　Ｘ　’＝（Ｘ　（１），ｘ“　（２），Ｚ　（３），……Ｘ　（凡）），　１．１．４紧邻生成　（３）　周销量　２５４　２５０　２４３　２５０　２５５　２５０　２４８　２４９　２６７　２４９　采用一阶单变量微分方程进行拟合　得到白化方程的ＧＭ（１，１）　模型（式中Ｑ，Ｕ是待定系数）：　¨ｄ　＋ａｘ（１　“）：ｕ　ｄｔ　时间　周销量　Ｏ１，０６，０８　Ｏｌ／１３／０８　０ｌ，２０『０８　Ｏ１，２７，ｏ８　０２，０３／０８　Ｏ２，１Ｏ，０８　２３０　２４９　（４）　２４５　２４９　２５８　２４８　２２８　２４８　２５０　２４８　２５６　２４７　灰微分方程动态模型为：　（　）＝０．　（　）＋ｎ兔‘‘’（　一　）　（０’（　）＋　（　（　）＝“　式中　ｕ　（”为　“　的紧邻均生成，即　‘　’（　）＝Ｏ．５ｘ‘　（　）＋Ｏ．５ｘ‘　（　一１）　（７）　（５）　（６）　时间　周销量　Ｏ２，ｌ７，０８　０２，２４／０８　Ｏ３，０２，０８　２３８　２４７　２４８　２４７　２４７　１．１．５构造矩阵Ｂ和数据向量Ｙ　ｘ‘。　与ｘ（　满足关系Ｙ　＝Ｂ　，其中：　（下转第７３页）　２１２　科技信息　０　ＩＴ论坛０　ＳＣＩＥＮＣＥ＆ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ　ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ　２０１０年第１９期　结合西方古典园林数据库的建立，在输入园林信息建立数据库表　２．３查询系统的实现查询是系统中应用最多的部分。通过输入园　林名称、年代、地域等词条，对数据库中符合词条范围的园林信息进行　时，把园林的名称、年代和地域设为索引，再配上适当的文字介绍和图　片作为简介．就可清晰明了地把园林信息结合起来管理，具体的尸体　快速检索．并将结果显示出来。按主键的要求设置“按名称查询”、“按　Ｅ—Ｒ图如图２所示。　表１用户表结构　字段名　Ｕｓｅｒ　年代查询”、“按地域查询”的主界面。如查询圣．高尔教堂。在园林名称　中输入圣．高尔教堂，按显示查询结果就可看到如图４的查询简介。　说明　用户名　类型（宽度）　字符型（１８）　可否为空　Ｎｏｔ　ｎｕｌｌ　Ｃｐａｓｓｗｏｒｄ　ｐｒｉｖｉｌｅｇｅｓ　字符型（８）　字符型（１８）　Ｎｏｔ　ｎｕｌｌ　Ｎｏｔ　ｎｕｌｌ　用户密码　用户权限　图４查询结果显示界面　表２西方古典园林信息表　字段名　类型（宽度）　可否为空　说明　２．４数据维护对西方园林信息表的数据维护，如数据增加、修改和　园林编号　园林名称　年代　地域　自动编号　字符型（３Ｏ）　字符型（２Ｏ）　字符型（１０）　Ｎｏｔ　ｎｕｌｌ　Ｎｏｔ　ｎｕｌｌ　Ｎｏｔ　ｎｕｌｌ　Ｎｏｔ　ｎｕｌｌ　园林的编号，自动增加　园林的名称　园林建立年代　园林所处地域　删除等。为提高操作效率，将园林信息按照年代分成古代园林、中世纪　园林、文艺复兴园林、ｌ７世纪园林、１８世纪园林、１８世纪园林、１９世纪　园林六大类型，既然方便输入，也方便查找。　在对数据的添加和修改时，如添加视图“古代（４世纪前）”，可以　在表单的数据环境设计器中进行，并最终生成的界面如图６所示。　代表人物　代表人简介　代表作　字符型（３０）　备注型（２００）　字符型（３０）　Ｎｏｔ　ｎｕｌ１　ＮＯｔ　ｎｕｌｌ　Ｎｏｔ　ｎｕｌｌ　人物名称　对人物的介绍说明　代表作名称　代表作介绍　备注型（２００）　Ｎｏｔ　ｎｕｌｌ　对园林的介绍说明　ｊｌ　矗黼嚣　Ｊ　　群…鼯…磐一　　≮　ｉ～ｌ　｜　｜　｜　，［ｊ　——一一　ｒ一一一Ｔ————～—　一—一—、　ｔ　一　／　ｌ　＼、、＼、（　）　／图５数据环境设计器　、）（／，　＼．＿／　、　√　（　嘉）～　＼／　图２西方古典园林实体的Ｅ—Ｒ图　２．２用户登录流程用户在登录前先进行注册．注册成功后就可以　通过用户名密码登陆。在登录时要对用户名和密码进行审核．是正确　才可以登录系统。　图６修改界面　３结语　西方古典园林管理系统利用数据库技术．将西方古典园林的特　点、年代、地域等相关的信息，按不同时期的园林特点归类存放，便于　查询。该系统界面简洁明了，方便使用。要成为一个好的管理系统还需　要根据用户的使用需求不断地完善，同时要及时的增加、更新数据库　信息，为用户提供更好的服务。　［责任编辑：翟成梁］　图３用户登录流程图　（上接第２１２页ｌ１．３预测结果分析　［２］邓聚龙．灰色系统基本方法．武汉：华中理工大学出版社，１９８７：４３—１２９．　戴文战．ＧＭ（１，１）改进模型的研究及在上海市发电量建模中的应用田．　利用该模型的残差最大为０．０８７７１９，最小为Ｏ．００３９６８，平均为　［３］李俊峰，２００５，（０３）．　Ｏ．０３４８９，误差属于正常范围，因而认为所选模型恰当，可以用于随机　系统工程理论与实践，［４］唐万梅，向长合．基于二次插值的ＧＭ（１，１）模型预测方法的改进【Ｊ】．中国管理科　需求型商品的预测。　学，２００６，（０６）．　２结束语　［５］王正新．ＧＭ（１，１）模型的特性与优化研究【Ｄ］．南京航空航天大学，２００７．　［６］林耀进，周忠眉，吴顺祥．集成灰色支持向量机预测模型研究与应用　计算机　通过ＧＭ（１，１）模型对随机商品的需求进行预测，利用预测结果合　应用，２００９，（１　２１．　理控制库存业可以述副减少库存成本、降低缺货成本的目的，从而提　高企业的服务质量。　作者简介：孟庆鹏（１９８２一），男，河北盐山人，北京交通大学。　【参考文献】　［１］贾冬青．零售业库存控制模型研究［Ｄ］．北京：北京交通大学，２００８：３２—４０　［责任编辑：常鹏飞］　７３