第1课时、三角形的有关概念及其分类
※教学目标※ 知识与技能
感受三角形是最基本的几何图形，体会数学在生活中的广泛应用．会用符号、字母表示三角形，并了解按边的相等关系对三角形进行分类． 过程与方法
理解与三角形有关的概念，培养学生的空间观念和推理能力． 情感、态度与价值观
感悟数学分类讨论的思想，培养严谨的数学态度． 教学重点
三角形的概念及对三角形的分类. 教学难点
三角形外角的概念. ※教学设计※
一、创设情境，引入新课
设计意图：通过小学知识，引入新的知识，温故而知新，通过教具观察，引起学生的注意，引发学生的学习兴趣．
教师出示一个用硬纸板剪好的三角形，并提出问题：
小学中我们已经认识了三角形，那么你能不能给三角形下一个定义?学生观察教师出示的教具，然后给出三角形的定义．
师生总结归纳：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形． 二、探究三角形的有关概念
设计意图：学生能自己学会的知识，教师一定不要讲，要发挥学生的主观能动性，让学生自己动起来，变要我学为我要学，通过学生的自主探究，培养学生的自主学习能力，安排问题则是为了巩固和反馈．
教师布置学生按下面的问题进行自学：(1)三角形的顶点及表示方法；(2)三角形的内角和外角；(3)三角形的边．
之后让学生完成下面的问题：如下图中的三角形可表示 ，它的三边分别是 ，顶点A的对边还可以表示为 ．
教师关注学生的表示是否规范、正确；然后出示另外已剪好的三角形，各顶点字母与原来不同，通过新三角形让学生巩固刚才的有关概念． 三、探究三角形的分类
设计意图：通过学生的讨论、交流，使学生体验分类方法的原则，不重不漏，标准统一，在学习过程中进一步培养学生的独立学习能力，并培养学生的归纳概括能力． 问题1：小学中已经学过，如何将三角形进行分类? 问题2：如何将三角形按边分类? 教师提问题，学生举手回答． 教师提示：分类的标准是什么?
学生回答：按角分类，师生共同概括得出：
教师进一步提出新的问题，让学生学习有关的概念，如：等边三角形、等腰三角形等，然后给出三角形按边分类的方法．三角形不等边三角形
在这一过程中，教师要注意点拨分类的思想和原则． 四、练习巩固 设计意图：补充练习的安排是为了检测学生对本课知识的掌握情况，同时达到应用巩固知识的目的．
(1)将一个三角形纸片剪一刀分成两个三角形，能否使这两个三角形：①都是直角三角形；②都是钝角三角形；③都是锐角三角形．
(2)已知等腰三角形的周长是40 cm，且一边长是腰长的
1，求这个等腰三角形的各边长． 2五、小结与作业
设计意图：回顾反思，找出差距与不足，形成知识体系． 小结：谈谈你对三角形的认识．
教师引导学生主要从三角形的相关概念和分类方法进行小结． 作业：教材第7 5页练习第1、2题． ※板书设计※
第2课时、三角形的三条重要的线段
※教学目标※ 知识与技能
1．掌握三角形的高、中线、角平分线的定义中体现出来的性质． 2．会画三角形的高、中线、角平分线． 过程与方法
经历画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线． 情感、态度与价值观
培养学生乐于动手、肯于实践的精神． 教学重点
了解三角形的高、中线、角平分线的概念，会用工具准确画出三角形的高、中线、角平分线. 教学难点
钝角三角形高的画法 ※教学设计※
一、创设情境，探究高的概念及画法
设计意图：通过三角形的面积自然引入高的概念，然后步步紧扣提出如何画高的问题，过程显得自然、紧凑．指出直角三角形的高与画钝角三角形的高是难点，通过学生的动手操作，交流探讨，使学生掌握高的画法，尤其是钝角三角形高的画法． 问题1：如何求三角形的面积?
问题2：什么是三角形的高，怎样画三角形的高?教师首先提出问题1，学生举手回答，然后教师进一步提出问题2，引入本节课的第一个概念．
从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，如上图，AD是△ABC的BC上的高线． 想一想，一个三角形有几条高?
教师要求学生动手画三个不同的三角形，即锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，之后要求学生做出它们的高，然后同学间进行交流．
观察每个三角形的三条高有什么位置关系?(三条高交于一点)
教师提出问题：各种三角形的高都分别交于一点吗?学生讨论、交流，然后归纳结果． 二、探究三角形的中线与角平分线的概念及画法
设计意图：将三角形的中线，角平分线与高类比来学习，有助于提高学生对这三个概念的认识与掌握，便于学生理解概念，掌握性质．通过归纳总结，认识高、中线、角平分线之间的相同与不同之处．
1．三角形的中线及其画法． 2．三角形的角平分线及其画法．
教师指出三角形中线的定义及角平分线的定义，然后仿照三角形的高的教学过程，安排学生画一画，并相应地提出类似的问题． 学生动手操作，然后交流探讨，师生共同归纳、总结：三角形的三条中线都在三角形的内部，且它们交于一点，三角形的三条角平分线都在三角形的内部，且它们交于一点，三角形的三条高线不一定在三角形的内部，它们也相交于一点．三角形的高、中线、角平分线都是线段． 三、练习巩固
设计意图：通过练习，使学生在图形中认识中线和角平分线的定义，并从中认识相关线段、角之间的关系，拓展学生对中线的认识．
思考：如图，AD是△ABC的BC上的中线，△ABD和△ADC的面积有何关系，为什么?
教师布置学生练习，学生独立完成练习，然后举手回答． 教师利用投影出示思考题，学生先讨论后，再进行归纳． 归纳：三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分． 思考：高和角平分线是否也有这样的性质呢? 四、小结
设计意图：通过小结，形成知识网络，加深理解与认识，培养学生的空间观念． 小结：谈谈你对三角形的高、中线、角平分线的认识．
教师引导学生从概念、图形中归纳高、中线、角平分线的相关性质． 五、布置作业
教材第76页练习第1、2题． ※板书设计※
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