重点小学奥数盈亏问题

盈

知识要点： 1、什么是盈亏问题

亏问题

把一定数量的物品，平均分给一定数量的人，每人少分，则物品有余（盈）；每人多分，则物品不足（亏）。已知所盈和所亏的数量，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。 2、解决方法 （1）标准的盈亏问题 份数=（盈+亏）÷两次分配数的差 （2）非标准的盈亏问题<即“两盈”问题，两次分配都有多余> 两次盈数的差÷两次分配数的差=参与分配对象的总数 3、解题关键 （1）是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配人数。 （2）非平均分配的盈亏问题要先化成平均分配的基本盈亏问题后再求解。 习题： 1.三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？ 2.明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？ 3.老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？

精心整理

4.有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？

5.猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配．若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个．若大、小猴都分4个，猴王能留下20个．在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多多少只？

6.学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？ 7.幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？ 8.王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？ 9.工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？ 10.某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间?住宿生几人? 11.学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？ 12.智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？

13.秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？

14.猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条

精心整理

鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？

15.学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个，如果每人分3个正好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具？

16.学而思学校买来一批小足球分给各班：如果每班分4个，就差66个，如果每班分2个，则正好分完，学而思小学一共有多少个班？买来多少个足球？ 17.一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，问：有多少位学生？共多少粒糖果？ 18.实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生？ 19.甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2张信纸，乙每封信用3张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20张信纸，乙用完所有信纸还剩下10个信封，则他们每人各买了多少张信纸？ 20.幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余下10个。如全部分给小班的小朋友，每人分到8个，则缺2个。已知大班比小班多3人，问：这筐苹果共有多少个？ 21.幼儿园把一袋糖果分给小朋友．如果分给大班的小朋友，每人5粒就缺6粒．如果分给小班的小朋友，每人4粒就余4粒．已知大班比小班少2个小朋友，这袋糖果共有多少粒？ 22.有一些糖，每人分5块则多10块，如果现有人数增加到原有人数的1.5倍，那么每人4块就少两块，这些糖共有多少块？

23.卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，每只大熊猫分5个还多余10棵竹子，如果大熊猫数增加到3倍还少5只，那么每只大熊猫分2棵竹子还缺少8棵竹子，问有大熊猫多少只，竹子多少棵？

精心整理

24.体育队将一些羽毛球分给若干个人，每人5个还多余10个羽毛球，如果人数增加到3倍，那么每人分2个羽毛球还缺少8个，问有羽毛球多少个？ 25.王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个.问有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？ 26.学而思学校买来一批体育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，分给同学们，每组分乒乓球拍5副，余乒乓球拍15副，每组分羽毛球拍14副，则差30副，问：学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？ 27.用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时，多5米；如果绳子3折时，差4米.求绳子长度和井深. 28.乐乐有一个储蓄筒，存放的都是硬币，其中2分币比5分币多22个；按钱数算，5分币却比2分币多4角；另外，还有36个1分币．乐乐共存了多少钱？ 29.阳光小学学生乘汽车到香山春游．如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？ 30.幸福小学少先队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则多出7人，若每条长椅上多坐4人则多出3条长椅．问：到会议室开会的少先队员有多少人？ 31.智康小合唱队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则多出9人，若每条长椅上坐4人则多出3人.问：合唱队有多少人？ 32.少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？

33.六年级学生出去划船。老师算了一下，如果每船坐6人，那么还剩下22人没船坐。安排时发现有3条船坏了，于是改为每船坐8人，结果还剩下6人没地方坐，请问：一共有多少学生？

精心整理

34.学校为新生分配宿舍．每个房间住3人，则多出23人；每个房间住5人，则空出3个房间．问宿舍有多少间？新生有多少人？

35.学校为新生分配宿舍．每个房间住3人，则多出22人；每个房间多住5人，则空1个房间．问宿舍有多少间？新生有多少人？

36.军队分配宿舍，如果每间住3人，则多出20人；如果每间住6人，余下2人可以每人各住一个房间，现在每间住10人，可以空出多少个房间？ 37.猪妈妈带着孩子去野餐，如果每张餐布周围坐4只小猪就有6只小猪没地方坐，如果每张餐布周围多坐一只小猪就会余出4个空位子，问：一共有多少只小猪，猪妈妈一共带了多少张餐布？ 38.国庆节快到了，学而思学校的少先队员去摆花盆．如果每人摆5盆花，还有3盆没人摆；如果其中2人各摆4盆，其余的人各摆6盆，这些花盆正好摆完．问有多少少先队员参加摆花盆活动，一共摆多少花盆？ 39.妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个；如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人? 40.四⑵班举行“六一”联欢晚会，辅导员老师带着一笔钱去买糖果．如果买芒果13千克，还差4元；如果买奶糖15千克，则还剩2元．已知每千克芒果比奶糖贵2元，那么，辅导员老师带了多少元钱？ 41.小明妈妈带着一笔钱去买肉，若买10千克牛肉则还差6元，若买12千克猪肉则还剩4元．已知每千克牛肉比猪肉贵3元，问：小明妈妈带了多少钱？ 42.食堂采购员小李到集贸市场去买肉，如果买牛肉18千克，则差4元；如果买猪肉20千克，则多2元.已知牛肉、猪肉每千克差价8角.问牛肉、猪肉各多少钱一千克？

43.李明的妈妈去超市买洗衣粉，雕牌和碧浪的单价分别为8元和10元，李妈妈

精心整理

带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买3袋，并且没有剩余的钱．问：李妈妈带了多少钱？

44.小强由家里到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走

60米，就可以比上课时间提前2分钟到校。小强家到学校的路程是多少米？

45.东东从家去学校，如果每分走80米，结果比上课提前6分到校，如果每分走50米，则要迟到3分，那么东东家到学校的路程是多少米？ 46.王老师由家里到学校，如果每分钟骑车500米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟骑车600米，就可以比上课时间提前2分钟到校.王老师家到学校的路程是多少米？ 47.学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分种走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小明几时几分离家刚好8时到校？由家到学校的路程是多少？ 48.“六一”儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球的数量相等．花球原价1元钱2个，白球原价1元钱3个．因节日商店优惠销售，两种球的售价都是2元钱5个，结果小明少花了4元钱，那么小明共买了多少个球？ 49.幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖．她发给每个小朋友2块巧克力，7块奶糖和8块水果糖．发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3倍．那么共有多少个小朋友？ 50.一盒咖啡中有若干袋，一包方糖中有若干块．小唐喝前两盒咖啡时每袋咖啡都放3块方糖，结果共用了1包方糖和第2包中的24块；小唐喝后三盒咖啡时每袋咖啡都只放1块方糖，最后第3包方糖还剩下36块，那么每盒咖啡有多少袋？

51.巧克力每盒9块，软糖每盒11块，要把这两种糖分发给一些小朋友，每种糖每人一块，由于又来了一位小朋友，软糖就要增加一盒，两种糖分发的盒数就一

精心整理

样多，现在又来了一位小朋友，巧克力还要增加一盒，则最后共有多少个小朋友？ 52.有若干盒卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人至少可以得到7张；如果每人分8张卡片，则还缺少5张．现在把所有卡片都分完，每人分到60张，而且还多出4张．问：共有多少个小朋友？

53.有若干个苹果和若干个梨.如果按每1个苹果配2个梨分堆，那么梨分完时还剩2个苹果；如果按每3个苹果配5个梨分堆，那么苹果分完时还剩1个梨.苹果和梨各有多少个? 54.有若干个苹果和梨，如果按1个苹果配3个梨分一堆，那么苹果分完时，还剩2个梨；如果按半个苹果配2个梨分一堆，那么梨分完时，还剩半个苹果.问梨有多少个？ 55.幼儿园老师给小朋友分糖果．若每人分8块，还剩10块；若每人分9块，最后一人分不到9块，但至少可分到一块．那么糖果最多有多少块？ 56.幼儿园有三个班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人，老师给小孩分枣，甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣，乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣，结果甲班比乙班共多分3个枣，乙班比丙班总共多分5个枣．问：三个班总共分了多少个枣？ 57.有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人．如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够．如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够．问第二组有多少人？ 58.苹果和梨各有若干只。如果5只苹果和3只梨装一袋，苹果还多4只，梨恰好装完；如果7只苹果和3只梨装一袋，苹果恰好装完，梨还多12只。那么苹果和梨共有多少只？

59.有红、黄、绿3种颜色的卡片共有100张，其中红色卡片的两面上分别写有1和2，黄色卡片的两面上分别写着1和3，绿色卡片的两面上分别写着2和3．现

精心整理

在把这些卡片放在桌子上，让每张卡片写有较大数字的那面朝上，经计算，各卡片上所显示的数字之和为234．若把所有卡片正反面翻转一下，各卡片所显示的数字之和则变成123．问黄色卡片有多少张？

60.四(2)班在这次的班级评比中，获得了“全优班”的称号．为了奖励同学们，班主任刘老师买了一些铅笔和橡皮．刘老师把这些铅笔和橡皮分成一小堆一小堆，以便分给几位优秀学生．如果每堆有1块橡皮2支铅笔，铅笔分完时橡皮还剩5块；如果每堆有3块橡皮和5支铅笔，橡皮分完时还剩5支铅笔．那么，刘老师一共买了多少块橡皮?多少支铅笔? 61.小白兔和小灰兔各有若干只．如果5只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔还多4只，小灰兔恰好放完；如果7只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔恰好放完，小灰兔还多12只．那么小白兔和小灰兔共有多少只？ 62.老师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每人每次分给一棵，一轮一轮往下分，当分剩下12棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵。问参加栽树的有多少名同学？原有树苗多少棵？ 63.张宇上午7时20分从家里出发到校上课。如果每分钟走50步，离上课还有7分钟；如果每分钟走35步，就要迟到5分钟。求学校的上课时间？ 64.学校安排学生到会议室听报告。如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐；若每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。问听报告的学生有多少人？ 65.钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角。问小明带了多少钱？

66.幼儿园将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的小朋友每人5个则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个。已知大班比小班多3个小朋友，问这筐苹果共有多少个？

67.幼儿园老师给小朋友分梨，如果每人分4个，则多9个；如果每人分5个，

精心整理

则少6个。有多少个小朋友？有多少个梨？

68.一些少先队员到山上去种一批树，如果每人种16棵树，还有24棵树没种；如果每人种19棵树，还有6棵树没种。问有多少名少先队员？有多少棵树？ 69.学校买来一批图书奖励三好学生，如果每人4本，则少3本，如果每人6本，则少27本。学校有三好学生多少人？一共买来图书多少本？

70.三（1）班上体育课分组打乒乓球，5个人一副球拍，则有10人没有球拍，6个人一副球拍，则刚好分完，问共有多少副球拍？多少个学生？ 71.学校组织学生乘汽车去春游，如果每车坐60人，则有30人不能乘车，如果每车坐70人，恰好多余了一辆车，一共有几辆汽车？有多少学生？ 72.有一堆苹果分给小朋友们，如果每人分5个，还剩余32个；如果每人分8个，还有5个小朋友分不到，这堆苹果一共有多少个？ 73.小聪用一根绳子来测量一口井的深度，他把绳子的一端放入井底，井口外绳子长9米；小聪把这根绳子对折后，将一端放入井底，这时在井口外的绳子还有3米。求这口井的深度。 74.一个学生从家到学校，先用每分钟50米的速度走了2分钟，如果这样走下去，他就要迟到8分钟；后来他改用每分钟60米的速度前进，结果早到5分钟，求这个学生家到学校的距离？ 75.幼儿园老师给小朋友分饼干，如果每人分5块，少了15块；如果每人分3块，多了31块。问小朋友有多少人？饼干有多少块？

76.学校里有铅笔若干支，奖给三好学生。若每人9支缺15支，若每人7支缺7支，问三好学生有多少人？铅笔有多少支？

77.学校有一些学生寄宿在学校。若每间宿舍住6人，多出34人；若每间宿舍住7人，则多出4间宿舍，问寄宿的学生有多少人？宿舍有多少间？

精心整理

78.有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。这个班共有多少名同学？

79.幼儿园老师将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的小朋友每人5个余10个；如果分给小班的小朋友每人8个缺2个。已知大班比小班多3个小朋友。这筐苹果有多少个？

80.杨老师将一叠练习本分给第一小组同学，如果每人分7本还多7本；如果每人分8本则正好分完。第一小组有几个学生？这叠练习本共有多少本？ 81.用一根绳子测量井的深度，如果绳子两折时，多5米；如果绳子三折时，差4米。求绳子的长度和井的深度？ 82.学校分发学具给各班，每班6盒还剩18盒；每班9盒还剩3盒。问学校分发的学具有多少盒？分给多少个班？ 83.用化肥给麦田追肥，如果每公顷施肥6千克，就缺200千克；如果每公顷施肥5千克，就剩下300千克。问麦田有多少公顷？化肥多少千克？ 84.有人数相等的两个班的学生参加划船比赛，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船上坐9人；如果减少一条船，正好每条船上坐12人。问一共有多少学生参加？ 85.学雷锋小组为学校搬砖，如果每人搬18块，还剩2块；如果每人搬20块，就有一位同学没砖可搬。问一共有多少块砖？ 86.小华从家到学校，他先用每分钟50米的速度走了5分钟，如果这样走下去，他就要迟到5分钟，如果后来他改用每分钟60米的速度前进，结果早到5分钟。求小华家到学校的距离？

87.用一块布给小朋友做儿童服，如果裁8件，则多6米布；如果裁10件，则少4米布。问这块布有多少米？

精心整理

88.动物园为猴山的猴买来了桃，这些桃如果每只猴分5个，还剩32个；如果其中10只小猴分4个，其余的猴分8个，就恰好分完。问猴山有多少只猴？共买来多少个桃？

89.农民种树，其中有3人分得树苗各4棵，其余的每人分得树苗3棵，这样最后余下树苗11棵；如果有1人分得树苗3棵，其余每人分得树苗5棵，则树苗恰好分尽。求有多少农民？多少树苗？

90.某中学买了一批英文打字机，分给高三各班。其中两个班各分4台，其余各班分2台，则多4台；如果有一个班分6台，其余各班分4台，则还差12台。问学校买来多少台打字机分给高三多少个班？ 91.农民锄草，其中有5人每人锄草4公顷，余下的人每人锄草3公顷，这样分配最后还余下26公顷无人锄；如果其中有3人每人锄3公顷，余下的人每人锄5公顷，最后还余下3公顷。求锄地面积和人数各是多少？ 92.工人们铺一条路基，如果每天铺260米，铺完全路程就得延长8天；如果每天铺300米，铺完全路程仍得延长4天。问这条路基长多少米？ 93.一列火车装运一批货物，原来每节车厢装46吨，结果有100吨货物未能装进去；后来改进装车方法，使每节车厢多装4吨，结果把货物装完后，还剩两节空车厢。问这列火车有多少节车厢？货物共多少吨？ 94.学校给一批新入学的学生分配宿舍，若每个房间住12人，则34人没有床位；若每个房间住14人，则空出4个房间。问学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？

95.给参加兴趣小组的同学分若干支彩色笔，如果每人分5支，则多12支；如果每人分8支还多3支。问有多少个同学？有多少支笔？

96.某校的少先队员去植树，如果每人种3棵，还有12棵没有种；如果每人种4棵，还有5棵没有种。问有多少少先队员参加植树？一共要种多少棵树？

精心整理

97.学校组织同学们去划船，如果每船坐3个人，就多出23人；如果每船坐5个人，则空出了3条船。问有多少同学？多少船？

98.某学校为一次数学竞赛安排考场，如果每间教室坐45人，有10人没有座位；如果每间教室再多坐5人，刚好空出一间教室。问有多少人参加竞赛？学校准备了多少间教室？

99.紧急救援中心要运一批生活用品到地震灾区，如果每辆车装3吨，这批物资就有2吨运不完；如果每辆车再装1吨，装完这批物资后还可以装其他物品1吨。这批物资有多少吨？ 100.学校将买来的篮球和足球分给各班，买来的足球个数是篮球的两倍。如果每班分2个篮球，就多余4个；如果每班分5个足球，则少2个。学校买了篮球和足球各多少个？ 101.老师将一些水果分给几位小朋友，如果每人分3个，还余11个；如果每人分5个，则差3个。问有几位小朋友？水果有多少？ 102.学校图书馆买来一批新书，这些书如果每班借12本，正好借完；如果每班借18本，就有4个班借不到。问这批新书共有多少本？ 103.小明早晨去上学，如果每分钟走60米，要迟到5分钟；如果每分钟走75米，可以提前2分钟到校。问小明家离学校有多远？ 104.羊爷爷买了一些鲜草馒头发给小羊们，如果给每只小羊发4个鲜草馒头，还多17个；如果给每只小羊发6个鲜草馒头，并且给羊爷爷自己也发3个，还多4个。那么共有多少只小羊？

105.幼儿园有一些苹果和梨，苹果个数是梨的2倍。现在把苹果和梨分给小朋友，如果每人分梨5个，则余下15个梨；如果每人分苹果14个，则差苹果30个，求幼儿园有苹果多少个？

106.山上有几个牧童在放羊。如果每人放5只羊，则有3只羊没人管；如果一半

精心整理

的牧童每人放4只羊，其余的牧童每人放7只羊，则每只羊都有人管。在山上放羊的牧童有多少人？这群羊有多少只？

107.杨华从家到工厂，他先用每分钟50米的速度走了2分钟，这时他发现，如果这样走下去，他就要迟到8分钟，于是他每分钟多走10米，结果提前5分钟到厂。求杨华家到工厂的路程？

108.动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子，每只猴子分5个，还剩59个桃子；如果每只猴子分到10个，就有3只一个也分不到，还有一只猴子只分到4个。问饲养员再给每只猴子分多少个桃子，就能使剩下的桃子个数最少，剩多少个？ 109.一批苹果运费1000元，损耗500千克，如果每千克卖1元，则亏损1500元；如果每千克卖2元，则赚3000元。这批苹果共多少千克？运到销地总费用是多少元？