ADF时间序列数据平稳性检验实验指导

实验一 时间序列数据平稳性检验实验指导一、实验目的： 理解经济时间序列存在的不平稳性，掌握对时间序列平稳性检验的步骤和各种方法，认识利用不平稳的序列进行建模所造成的影响。二、基本概念： 如果一个随机过程的均值和方差在时间过程上都是常数， 并且在任何两时期的协方差值仅依赖于该两个时期间的间隔， 而不依赖于计算这个协方差的实际时间，就称它是宽平稳的。 时序图 ADF 检验 PP 检验三、实验内容及要求：1、实验内容： 用 Eviews5.1 来分析 1964 年到 1999 年中国纱产量的时间序列，主要内容：（1）、通过时序图看时间序列的平稳性，这个方法很直观，但比较粗糙；（2）、通过计算序列的自相关和偏自相关系数，根据平稳时间序列的性质观察其平稳性；（3）、进行纯随机性检验；（4）、平稳性的 ADF 检验；（5）、平稳性的 pp 检验。2、实验要求：（1）理解不平稳的含义和影响；（2）熟悉对序列平稳化处理的各种方法；（2）对相应过程会熟练软件操作，对软件分析结果进行分析。四、实验指导（1）、绘制时间序列图 时序图可以大致看出序列的平稳性，平稳序列的时序图应该显示出序列始终围绕一个常数值波动， 且波动的范围不大。如果观察序列的时序图显示出该序列有明显的趋势或周期，那它通常不是平稳序列，现以 1964-1999 年中国纱年产量序列（单位：万吨）来说明。 在 EVIEWS 中建立工作文件，在“Workfile structure type”栏中选择“Dated-regular ，在右边的“Date specification”中输入起始年 1964，终止年 1999，点击 ok 则建frequency”立了工作文件。找到中国纱年产量序列的 excel 文件并导入命名该序列为 sha，见图 1-2。 图 1-1 建立工作文件 图 1-2 创建新序列 SHA，如图 1-2。点击主菜单 Quick/Graph 就可作图，见图 1-3，分别是折线图（Line graph）、条形图（Bar graph）、散点图（Scatter）等，也可双击序列名，出现显示电子表格的序列观测值，然后点击工具栏的 View/Graph。如果选择折线图，出现图 1-4的对话框，在此对话框中键入要做图的序列，点击 OK 则出现折线图，横轴表示时间，纵轴表示纱产量，见图 1-5，选择图 1-5 上工具栏 options 可以对折线图做相应修饰。点击主菜单的 Edit/Copy，然后粘贴到文档就变成了如图 1-6 的折线图。 图 1-3 图 1-4 图 1-5 600 500 400 300 200 100 0 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 SHA 图 1-6 从图 1-6 可以看出，纱产量呈现波动中上升的趋势，显

然不平稳，所以不是一个平稳序列。这一结论，还可以通过平稳性统计检验来进一步说明。 、通过相关图做平稳性判断（2） 为了进一步的判断序列 SHA 的平稳性， 需要绘制出该序列的自相关图。 双击序列名 sha出现序列观测值的电子表格工作文件，点击 View/Correlogram，出现图 1-7 的相关图设定对话框，上面选项要求选择对谁计算自相关系数： 原始序列 、 （Level） 一阶差分（1st difference）和二阶差分（2nd difference），默认是对原始序列显示相关图。下面指定相关图显示的最大滞后阶数 k，若观测值较多，k 可取 T/10 或 T ；若样本量较小 k 一般取 T/4 （ T 表示时间序列观测值个数， 表明不超过其的最大整数） 。若序列是季节数据，一般 k 取季节周期的整数倍。设定完毕点击 OK 就出现图 1-8 的序列相关图和相应的统计量。 图 1-7 图 1-8 相关图的左半部分是自相关和偏自相关分析图，垂立的两道虚线表示 2 倍标准差。右半部分是滞后阶数、自相关系数、偏自相关系数、Q 统计量和相伴的概率。从自相关和偏自相关分析图可以看出自相关系数趋向 0 的速度相当缓慢，且滞后 6 阶之后自相关系数才落入2 倍标准差范围以内，并且呈现一种三角对称的形式，这是具有单调趋势的时间序列典型的自相关图的形式，进一步表明序列是非平稳的。 、纯随机性判断（3） 一个时间序列是否有分析价值，要看序列观测值之间是否有一定的相关性， 若序列各项之间不存在相关，即相应滞后阶数的自相关系数与 0 没有显著性差异，序列为白噪声序列，则图 1-8 中 Q 统计量正是对序列是否是白噪声序列即纯随机序列进行的统计检验，该检验的原假设和备择假设分别为： H 0：1 2 ... m 0 m 1 H 1：至少存在某个 k 0 m 1k m 在图 1-8 中，由每个 Q 统计量的伴随概率可以看出，都是拒绝原假设的，说明至少存在某个 k，使得滞后 k 期的自相关系数显著非 0，也即拒绝序列是白噪声序列的原假设。 进行时间序列分析，我们希望序列是平稳的，且非随机的，若随机，前后观察值之间没有任何关系，没有信息可以提取。所以我们在研究时间序列之前，首先要对其平稳性和随机性进行检验，目的是对平稳且非随机序列进行研究。 通过对 1964-1999 年中国纱年产量序列进行分析发现，纱产量是不平稳的，显示出波动中的上升趋势，进一步用自相关图-偏自相关图进行的平稳性检验发现自相关系数趋向 0 的速度相当缓慢， 且滞后 6 阶之后自相关系数才落入 2 倍标准差范围

以内， 并且呈现一种三角对称的形式， 这是具有单调趋势的时间序列典型的自相关图的形式， 进一步表明序列是非平稳的。序列的纯随机性检验进一步验证序列的不平稳性，因此要对此序列进行分析，要进行相应的平稳化处理。（4）ADF 检验 双击序列 sha，点击 view/unit root test，出现图 1-9 的对话框，我们先对序列本身进行单位根检验，在滞后阶数对话框选择 SC 准则自动选择阶数，分别采用带常数项，带常数项和 图趋势项以及什么都不带的方程进行 ADF 检验， 1-10 显示的是带趋势项和常数项的方程进行 ADF 检验的结果，从图上可以看出，在显著性水平 0.01 下，接受存在一个单位根的原假设，于是对其一阶差分进行 ADF 检验，结果见图 1-11。 图 1-9 图 1-10 图 1-11 一阶差分序列的 ADF 检验结果 从图 1-11 可以看出，在显著性水平 0.01 下，一阶差分序列拒绝存在一个单位根的原假设，说明经过差分后的序列已经平稳，可以为以后的建模使用。（5）PP 检验 平稳性检验常用的方法还有 PP 检验，在图 1-9 的对话框中“Test Type”中选择下拉菜单 Phillips-Perron，出现图 1-12 的对话框，其他选项同 ADF 检验，图 1-13 是对 sha 序列带趋势项和常数项的方程进行的 pp 检验，从结果看出来，接受存在一个单位根的原假设，于是同 ADF 检验，对其一阶差分序列进行 PP 检验，结果见图 1-14，可以看出，和 ADF 检验结果相同，一阶差分序列已经平稳。 图 1-12 图 1-13 图 1-14