超市选址分析

埋论，用　Ｃｈｉｎａ　ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｒｅｖｌｅｗ　●Ｉ　超市选址分析　杨荣湘　Ｌ匕海电机学院）　［摘要］通过对某地区的人口居民区的分布和地理位置分布来确定超市的具体选址位置，使超市利益打到最大化。首先分析了当超市只能建设在居民区内　时，求出各个居民区到超市的最短路径，分析出最短路径与购买人数的关系，求出每个居民区到超市的购买人数进行比较，最终选择出最优的建设超市的居民区地　址　在一般情况下，超市的选址可以不必要在居民区内，需要重新分析超市位置，在假设超市在建成后能与每个居民区有唯一的路径的情况下，设出超市的坐标，算　出每个居民区到超市的距离，重新确立购买人数与距离的关系，求出超市的最佳点。最后补充了影响购买人数的因素，重新确立了关系模型，推广到一般式。　［关键词］超市居民区路径因素　中图分类号：Ｆ７２１．７　文献标识码：Ａ　文章编号：１００９－９１４ｘ（２０ｌ４）０３—０５８３—０２　１问愿叙述　置第ｉ个居民区直角坐标系横轴；　中国的连锁超市业态飞速发展，先后出现了一大批如北京联华，上海华联　第ｆ个居民区直角坐标系纵轴。　等本土超市，外资零售巨头也纷纷在抢滩登陆，沃尔玛、家乐福、时代、乐购、　５模型建立与求解　蜂莲花、好又多、麦德龙等都在中国开设了多家门店。迄今为止世界５ｏ０强中的　Ｖ　零售企业已经有８ｏ％进人了中国市场。无论是外资超市还是中资超市在近年来　根据基本假设：ｑ＝一ｋｒａｉｎ［Ｌ／］　都加大了开设新门店的步伐，近年来中国的连锁超市的数量急剧的增长　但是　所有计划开设的超市都不得不面对一个问题，那就是将超市开在哪里？任何一　而对于ｍｉｎ【‘】（居民区到超市的最短路径），可由Ｆｌｏｙｄ算法可求出。　家超市的开设第一个面对的都是选址问题。　为了保证当　ｉ＝Ｏ时：ａ　＝　和口　＜　现有某地区，有七个居民区，居民区的位置与居民区的之间的距离（千米）　如图１—１，居民区的人数如表１．１所示。需要在该地区建立一超市，（１）若超市选　原公式修改为：ａｉ＝　在某居民区内，试确定超市的位置；（２）若不限定超市的位置，确定超市的选址。　５　１超市选在居民区内　２问题分析　７　对于问题一，把超市设在居民区内，求出各个居民区到超市的最短距离，算　最终目标函数模型为：ｍａｘＺ：∑ａｉ　出购买人数，当超市建立在不同的居民区内时，比较购买人数，从而求出最优的　建设超市的居民区。　即：ｍａｘｚ＝÷—对于问题二，可以把图建立起一个对应的直角坐标系，而超市位置（ｘ，Ｙ），　ｌ＋ｋ　ｍｉｎ～［Ｌｉ］　求出超市与各个居民区的距离，根据距离算出购买人数，从而分析出超市的最　佳位置。　当　Ｉ１１ｉｎ【厶】＞＞１：　＝　，而当ＬＴ０时：ａｉ＝Ｙｉ　３基本假设　故要求ｋ较大，假设ｋ足够大。　１．假设某居民区的购买人数与该居民区到超市的距离成反比，　①当超市建立在第一个居民区内时：　２．对于问题二，假设超市与每个居民区都相连，　带人数据得：　３．用到超市购买货物的人数作为超市的盈利　４．忽略其它因数对购买人数的影响。　ｍａＸ　。。。＋　３２ｋ　４符号表示　②同理：当超市建立在第二个居民区时：　Ｖ　第ｉ个居民区的总人数；　厶第ｆ个居民区到超市的距离；　一　堋删３　ｋ　ｚ到超市购买的总人数；　③当超市建立在第三个居民区时：　ａ．第ｉ个居民区到超市购买货物的人数；　居民去到超市距离与去超市购买货物人数的关系权值系数；　ｍａｘ　。。　７。４　Ｃ包含ｋ的关系系数；　有改观，但是为了满足自动计量包装要求，送人电子称的物料必须完全分离。为　置不仅保证了速冻隧道供料均匀，而且大大提高了速冻生产效率，避免了速冻　此我们研制了自动冲击分离机。　过程中物料粘结成片问题，为后续自动包装打下了良好的基础。冲击分离机的　’冲击分离机由如图２所示，主要由气缸１、顶板２、机架３、人料挡板４、出料挡　研制成功不仅保证了物料的完全分离，而且大大提高了生产率，减轻了操作人　板５、冲击板６、托料板７、和ＰＬＣ控制系统组成。托料板７安装在机架３上，前端与　员的劳动强度，满足了高生产率自动包装机的供料需求。　机架铰链连接，后端通过两个减振簧８与机架３联接，并有最大１５７前倾角，目的　参考文献　是既能保证物料顺利流过托料板，又能保证物料的冲击分离，同时避免物料被　［１】岳希举．速冻食品及速冻设备的发展概况及趋势［Ｊ］．太原：农产品　击破。两个气缸固定在机架顶板上，冲击板通过球形铰链与活塞杆连接在一起，　加工．２０１２，（１２）：９４～９６　冲击板上下往复运动由气缸１驱动，由安装在顶板２上的四个导向板导向，目的　［２】李亮亮，郭顺堂．我国速冻食品产业发展及存在的问题［Ｊ］．北京：食　是保证冲击板与托料板上的物料接触后能够有一定的旋转角度，使托料板上的　品工业科技．２０１０（７）：４２２—４２４　物料被冲击分离。人料挡板４与机架３固结，防止在冲击板６上下往复运动的过程　［３】｛０　中杰．螺旋式快速冻结装置气流组织与食品冻结过程的研究［博士　中，物料被卡在机架顶板和冲击板之间。出料挡板５与机架３固结，防止冲击分离　论文】．天津：天津大学２０００．　时物料在冲击力的作用下向前飞溅。ＰＬＣ控制系统控制气缸的往复运动，按照　［４】杜建通．冻结装置的技术特征及分析［Ｊ】．北京：制冷与空调．２００１（４）　物料的形状和大小，通过控制换向阀的换向频率改变气缸的冲击频率和冲击行　作者简介　程，通过调节节流阀开口大小改变气缸的冲击力大小和冲击行程。因此，使用　呼英俊（１９６５．１Ｏ一），男，副教授，主要从事机械设计制造及自动化设备　时，首先调整好节流阀开口大小，然后调节气缸的换向频率即可满足不同大小　研制和机械设计理论研究。　物料的冲击分离需要。　３结语　我们研制的梳理装置和冲击分离装置经生产现场使用，效果很好。梳理装　科技博览ｌ　５８３　理论厂角　ｌ■　偿麟戛　＾毅ｃ　气）　Ｃｈｉｎａ　ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｅｈｎｏｌｏｇｙ　Ｒｅｖｉｅｗ　表１．１　　ｔＶ１　１０００　ｓ。０　ｖ３　∞　８００　精　０　ｌ　塌ｌ　４∞　｝　８００　哇　３　２　１　ｙ５　图５．２　故最佳点为：（３．１，ｚ［Ｏ）而：ｍａｘＺ＝∑孚＝２５２１．１８３１０５Ｃ　图ｌ—Ｉ　ｉ＝１　６模型评价与改进　本文中，研究了超市盈利决定超市选址问题，正确的超市选址关系着超市　盈利的最大化，如何选址也是现今连锁大型超市的一重大决策。文中通过假设　建立起居民区与超市距离和去超市购买的人数的关系，穷举出超市的购买人　数，从而确定超市的最优位，不足之处在于，（１）关于居民到超市的购买人数的　关系系数ｋ很难确定，ｋ值也不一定是个定值，它可以是一变量也可以是一函　数　（２）忽略了许多因素也同样影响这去超市购买的人数。　因此，结合上述（１）、（２）提出了较合理的解决方案：　６．１添加两个影响购买人数的因数和三个关系系数　符号说明：　第　个居民区拥有交通设备数，　第ｆ个居民区拥有的休息时间总数，　岛距离的关系系数；　图５．ｉ　④当超币建立在第四个居民区时：　ｍ戕　—智　ｋｍｉｎ　　Ｌｉｌ　Ｉ　。。　　交通设备数影响距离的关系系数；　疋购买人数与休息时间总数的关系系数。　则购买人数：ａｉ　【惫　ｊ　在上式中，乏　＋　≤　考虑到距离对购买人数影响较大，则：岛　ｏ．２５，　Ｌ≥０．７５　⑤当超市建立在第五个居民区时：　一　智　Ｉ赢ｋｍｉｎ　ｉ‘ｆ　＝３ｏ叶　Ｌ　ｋ　ｋｍｉｎ　［Ｌｉ］４００＋　９ｏｋ　Ｖ　　．⑥当超市建立在第六个居民区时：　ｍａｘｚ＝　Ｖｉ墨厶　７厂Ｌ　、　因此目标函数改为．ｍａｘ　ｌ最　对于关系系数盔、岛、颤可以采用参数估计的方法确定参数的值。　由上式可以推广的一般式：ｍａｘＺ　ｃｖｆ　对于一些公共服务设施（例如一些紧急服务鍪睃施如急救中心、消防站等）　的选址都有重要意义，不过此时的参数Ｃ不在是超市选址的参数，它的确立和　具体的公共服务设施建立所要考虑的因数有关，在众多因素中，距离最重要的　７　ｍａｘｚ　７．０２ｋ　比较①一⑦，求出最大的ｚ，由此看出ｚ的大小与关系系数ｋ有关，确定　ｋ的值就可以确定出ｍａｘＺ从而求出利益的最大化。　５．２当超市不限定建设在居民区内时　・　根据图，建立对应的直角坐标系，设超市建设点为｛ｘ，Ｙ），Ｖ１一　的坐标　估计分别为：（１，４），（５．５，４．５），（１，１），（３，５），（４，４．５），（３．５，３），（５，１．５）。　对于实际具体的问题，可以用经纬度代替精确的位置，达到误差的最小化。　・因素之一，因此Ｃ的构成必含有距离因素，而且占比重较大。　参考文献　［１］１刘仁云等．数学建模方法与数学实验．北京：中国水利水电出版社，　２０１１．１・　ｒ—————：———————＿　先求出超市到居民区的距离：　＝４（￣－ｘ３　＋（ｙ－ｙ　）‘　Ｖｉ　１考虑到距离的权值，则设：　１，　在这里，令　７＾．　ｃ　［２】耿素云，屈婉玲，张立昂．离散数学．ｊＥ京：清华大学出版杜，２０１３；　【３严蔚敏，吴伟民，３】数据结构．北京：清华大学如版社，１９９７．４。　因此：ｑ＝ｃ　ｉ　，所以目标函数为：ｍａｘＺ＝∑　ｌ＝Ｉ　ｕｉ　对于此目标函数的求解可用编程实现，编写程序使用单点推进法（超市坐　标位置以一定量的长度向ｘ轴或ｙ车由移动），值得注意的是，考虑到现实意义，当　距离‘小于一定值时（这里设该值为１千米），ａ　＝ｖ　，然后算出最大点，找到最　佳盈利位置。　５８４｝科技博览