一种低损耗SiGe脊形光波导的结构和设计

半　导　体　学　报

CHINESEJOURNALOFSEMICONDUCTORS

.20,No.10Vol

Oct.,1999

一种低损耗SiGe脊形光波导的结构和设计

施　斌　蒋最敏　王　迅

(复旦大学应用表面物理国家重点实验室　上海　200433)

3

摘要　本文提出了一种Ge含量在波导厚度方向渐变的SiGe光波导,对这种波导进行了模式分析,给出了进行单模波导设计的方法,并与成分均匀的SiGe光波导进行了传输损耗的比较,发现这种波导具有更小的传输损耗.

PACC:4280L

1　引言

SiGe脊形波导作为全硅基光电集成最基本的部分,其特性对整个光路的特性有着重要

影响,而它的传输损耗则是影响其特性的一个基本参数.所以降低SiGe脊形波导的传输损耗,对于提高整个集成光路的性能就显得相当重要.在90年代初,Soref等人制作出了工作

在113Λm波长时传输损耗119dB󰃗cm(TM模)和312dB󰃗cm(TE模)的接近实用价值的

[1]

SiGe光波导.之后Pesarcik等人又完成了损耗为0162dB󰃗cm(TM模)和0150dB󰃗cm(TE模)的波导[2].但在此之后,进一步降低损耗的工作出现了停顿.

对于现在的低损耗SiGe光波导(015dB󰃗cm左右)而言,其传输损耗主要由导波层(芯层)与衬底之间界面的界面散射引起,而要通过改善界面的方法来减少这种散射,在工艺尚未取得突破以前已很难有较大的进展.从另一角度考虑,如果将光场尽量约束在远离界面的区域的方法,也能减少界面散射的影响从而降低传输损耗.由此,本文提出用折射率呈三角形分布的渐变折射率SiGe光波导来实现这种约束,并对这种形式的波导作了模式分析和参数设计,其传输损耗与均匀型波导作了比较.

2　波导的结构

SiGe合金的折射率随Ge组分的增大而增大,因而,当Ge的组分在波导厚度h的范围

连续变化时,折射率也随之连续变化.如果我们使Ge的组分呈沿厚度方向中间高两边低的分布,相应的,折射率的分布也是中心高,两边低,那么就有可能使在其中传播的光被限制在中心附近.从线光学的角度看,此时光将沿一种连续的“弧形光线轨迹”传播,如图1中的类

　3国家自然科学基金重点资助项目

施　斌　男,1975年出生,硕士研究生,目前的主要研究方向为Si基光电子集成

1998205209收到,1998206228定稿

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正弦曲线所示,而不是象折射率均匀波导中沿折线方式传播.从图1可以看到在折射率渐变的波导中光线被限制在中心附近,从而离开了散射损耗较大的边界区域.

基于以上思想,我们提出了以下的SiGe光波导结构.在硅衬底上外延生长一层Ge组分沿厚度方向为对称三角形分布的SiGe合金层,再在外延层上刻蚀出脊形波导结构,其具体结构如图2所示.在图中,h为内

图1　光在渐变型SiGe波导中的传播径迹示意图

脊高,d为刻蚀深度,w为脊宽,x0为Ge峰值浓度,Η为脊内侧倾角.与通常的SiGe脊形光波导不同的是,此时在SiGe合金层中Ge的组分不再是恒定的,而是随高度z变化,Ge浓度的分布为x(z)=x01-图2　渐变型SiGe脊形光波导的(a)结构示意图和

(b)Ge浓度在厚度方向分布图

2zh

-1.在完全应变的情

里ζn0是Si的折射率,因而此时的折射率分布为

ζζn(z)=nSi+0.18x01-2zh

况下,SiGe合金的折射率与Ge浓

[1]ζ度x的关系为ζn=n0+0.18x,这

(1)

-1

3　波导的模式分析

对于这种形式的波导,要用解析的方法进行严格的模式分析是不可能的,因而这里我们

通过分层逼近并利用有效折射率法近似地加以数值分析.我们对波导的梯形截面作如图3所示分割.分割的方法是先沿波导脊宽方向将它分割成若干垂直的列,每个分割单元中高度相对变化率不大于精度要求;再对每一列沿波导脊高方向z进行分割,每个分割单元中折射率的相对变化率不大于精度要求.我们认为在分割出的每个网格单元中,其折射率是均匀的.

在划分出的网格中,先将每一列作为脊高方向上的多层平板波导进行模式分析.在分析过程中,对Ey模,应作TE模的模式分析,而Ex模则应作TM模的分析.对多层平板波导的分析,我们采用由多层薄膜的传输矩阵得到模式本征方程:

图3　波导梯形截面网格划分示意图

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2

ΦΦk0Φ1k01Φkk0kAk-Bk-Ck+Dk=0

Χ′Χ′Χ′′1k1Χk

20卷

(2)

其中　k0为光在真空中的波矢;系数An,Bn,Cn,Dn由多层传输矩阵定义

2

Ak　Bk

=∏Fi(di)

Ck　Dki=k-1

′Fi(di)和Χi,Χi定义为:

当ζni>Nm时,

cosΧidi

Fi(di)=

(3)

-

k0ΦiΧi

sinΧidi

,Χi=k0

当ζniΧisinΧidi

k0Φi

ζ2

ni-N

m

2

(4)

cosΧidi

m

时,

coshΧ′idi

Fi(di)=

-

k0ΦisinhΧ′idiΧ′i

ζ2ζi=ni,ni为每层中的折射率,di为每层的层厚,i的定义为对于TE模,Φi=1;对于TM模,ΦΦ

N

m

Χ′i-sinhΧ′idi

k0Φi

,Χ′i=k0N

m

2

2

-ζni

(5)

coshΧ′idi

为m阶模的模折射率.

以上各式给出了关于模折射率Nm的模式本征方程,再用搜零的方式由计算机求解上

述模式本征方程,得到各模对应的模折射率Nm.在搜零过程中,采用由Ruschin等人提出[3],由Li和Lit进一步发展的模计数法则[4]进行控制.在得到了模折射率N

m

之后,将此

模折射率作为这一列的有效折射率,再将每列看作一层,作脊宽方向上的多层平板波导分析,分析的方法与前面相同,只是对Ey模应作TM模的模式分析,而Ex模应作TE模的模式分析,就可以得到整个波导的模折射率Nmn(m,n分别为脊高和脊宽方向模的阶数).由模

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折射率就可以得到模传播常数Β=Nmnk0和相应的有效数值孔径NA=ζnmax-Nmn(ζnmax为波导中心处的折射率)等重要参数.

图4(a)和(b)是113Λ不同Ge峰值浓度下脊高方向内脊部分单列m波长时不同厚度、

平板波导(图3中󰂪区)最低阶的两个TE模和TM模的模折射率,每根曲线对应于特定内

脊高h时一个模式的模折射率随Ge峰值浓度的变化,若在某一个高h时对某一Ge峰值浓度有两个模折射率,则此时波导工作在多模区,若只能找到一个,则为单模工作,若一个都找不到,则为截止区.例如在x0=8◊,h=3Λm,则从图4(a)中看到有两个对应的TE模,而h=215Λ.从图中可以看到不管是TE模还是TM模在115～4Λm时则只有一个TE模m都存在一个单模区域,因而可选这一区域做成单模波导.同时,同一高度下TM一阶模截止时对应的峰值浓度x0低于TE一阶模截止时的浓度,因而也可用作TE模式滤波器.图5是在内脊高h=2Λm,Ge峰值浓度x0=7%时不同脊宽时模折射率随刻蚀深度d的变化图,其单模区、多模区的判别方法和前面的类似,若一个宽w和刻蚀深度h只有一个模折射率与之对应,则为单模工作,若有两个则为多模工作.

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图4　渐变型波导中不同脊高时模折射率随Ge峰值浓度变化图

(a)TE模,(b)TM模.

4　波导参数的设计

为了使这种形式的波导有良好的单模特性,并与单模光纤耦合良好,我们需要选择一组适当的结构参数和Ge峰值浓度.从图2我们可以看到一共有五个参数待定,分别为内脊高h、脊宽w、刻蚀深度d、Ge峰值浓度x0及脊内侧倾角

,但脊内侧倾角Η在刻蚀条件一定Η

时已经确定,因而可选择的参数只图5　渐变型波导中不同脊宽时Ey模折射率随刻蚀深度变化图有四个.其中h和x0主要对波导的

脊高方向的单模特性产生影响,二者还受到SiGe应变层临界厚度的限制.用Ge的平均组分通过均匀SiGe合金的临界厚度的数据可知,图4中所列厚度在单模区均小于临界厚度,

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因而可保持完全应变.w和d则主要对脊宽方向的单模特性产生影响,h和w还决定了波导截面是否与光纤匹配,而这四者共同决定的波导有效数值孔径NA也应与光纤匹配.因而在设计时,主要应依以上几个方面来进行设计.

具体的设计步骤为:先由光纤截面的匹配要求初步确定h和w;再根据脊高方向的单模要求,利用图4得到在所选高度h下只存在一阶导模的Ge峰值浓度的范围,初步选定一个

x0;然后在已定h和x0的情况下作类似图5的模折射率图,并由图得已选的w下只存在一

阶导模的区域,而根据单模光纤的数值孔径的匹配要求,以及已定的x0,由数值孔径定义NA=ζnmaxsin<,又cos<=N

NA=(ζ.nSi+0.18x0)cosζnSi+0.18x0

若此模折射率在单模区域,则由图读出此时的刻蚀深度d,则已选h,x0,w,d即为一组合适

mn

mn

ζ󰃗nmax,则可确定模折射率N

的参数;若不在单模区,则可在x0的单模范围内稍调整x0,原则是若模折射率在单模区较大一方,则减小x0,反之则增大x0,并重复以上步骤,一直到找到一组参数满足模折射率在单模区域的条件为止.一般数值孔径在012至013之间时,总能找到一组合适的参数.若始终未找到一组合适的参数,可调整w.原则是若模折射率在单模区较大一方,则调大w,反之减小w,直到找到一组合适的参数为止,至此设计工作便完成了.

以下是一个设计的实例,由光纤截面要求,我们选择h=2.0Λm,w=8.0Λm.接着在图4

中选取单模区域,初步确定x0=7%,再作h=2.0Λm,x0=7◊时不同脊宽下模折射率随刻蚀深度变化图,选取d=0.2Λm时恰好处于单模区域,模折射率为31506,相应的数值孔径

7-1

NA=0128,因而这组参数满足要求,此时的模传播常数为Β=11695×10m.

5　波导的传输损耗特性

我们认为在SiGe光波导中导致传输损耗的主要原因是界面缺陷散射,而这种散射引起的损耗与界面处的光强成正比.为了比较渐变型SiGe光波导与均匀型SiGe光波导由这一原因导致的损耗,我们分别计算这两种波导的场强分布.由于这两种波导主要的区别在脊高方向,界面散射也主要集中在内脊部分(即图3所示󰂪区),因而可近似的用与内脊部分结构相同的平板波导来作比较.分别对这两种平板波导进行场分布的计算,并由通过波导截面的能流作归一化,就可分别求出两种波导在界面处的光强.在这里我们利用(3)式所得传播系数矩阵,由下式[3]

5yk5rk=

Ak　B

k

5y05r0Ck　Dk(6)(7)

5z=

其中　5y=

Ey

Β5yΦik0

z

,对TE取上段,对TM取下段即可求得两

ΓHy-jHrEz

者在波导中的场强分布,分别对其作截面所在平面的全平面坡印廷矢量r方向的积分归一化,归一化中衬底中的场5=50exp(Χ′′1z),包层中5=50exp(-Χkz).取上面给出的例子中的

,5r=

,5z=

jΓH

r

-ΓH

参数,高为310Λm,Ge峰值浓度为7%的渐变型波导,并取具有相同传播常数的均匀波导,其Ge浓度为315%,则前者与后者的TE模与TM模的能量强度分布如图6.从图中我们可

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以看到,渐变性SiGe光波导具有比均匀型光波导更小的界面光强,因而受界面散射的影响较小,具有更小的界面传输损耗.若只从界面处的光强来初步估算,则渐变形光波导将比均匀形波导的损耗减小40%.

6　结论

以上我们讨论了渐变型SiGe光

图6　波导中的TE模与TM模的场强分布图波导的结构,并对这种形式的光波导

进行了模式分析,给出了参数设计的方法.通过与均匀型波导的界面处场强分布的比较,这种形式的光波导受到的界面散射影响较小,具有更小的传输损耗,因而采用这种形式,有望得到性能优良的低损耗硅基光波导.

参

考

文

献

[1]　R.A.Soref,F.NamavarandJ.P.Lorenzo,Opt.Lett.,1990,15(5):270～272.[2]　S.F.Pesarcik,G.V.Treyz,S.S.Iyeretal.,Electron.Lett.,1992,28(2):159～160.[3]　S.Ruschin,G.Griffel,A.Hardyetal.,J.Opt.Soc.Amer.A.,1986,3(1):116～123.[4]　Y.F.LiandJ.W.Y.Lit,J.Opt.Soc.Amer.A.,1987,4(12):2233～2239.

StructureandDesignofNewLowLossSiGeOpticalWaveguide

ShiBin,JiangZuimin,WangXun

(SurfacePhysicsLaboratory,(NationalKeyLaboratory)FudanUniversity,Shanghai　200433)

Received9May1998,revisedmanuscriptreceived28June1998

Abstract　AnewstructureofSiGeopticalwaveguidehasbeensuggested,inwhichthegermaniumcontentintheSiGealloylayerisnotuniformbutchangesgraduallywiththeheightintheSiGeepitaxiallayer.Themethodtoanalyzeanddesignthewaveguideofsuchstructurehasbeendiscussed.Wealsostudythedifferenceofthepropagationlossbetweentheuniformgermaniumcontentwaveguideandthegradualone,findingthatthelaterstructurehasalowerpropagationloss.PACC:4280L