时间：70分钟 满分：120分
一、选择题（30分）
1、已知a和b均为质数，则a×b有（ ）个约数。 A、1 B、2 C、3 D、4 2、a÷3=b×4=c：5，则a、b、c中最大的约数为（ ）。 A、a B、b C、c D、无法判断
3、为了迎接“双11”，长沙步行街某品牌店搞活动，对某件商品先提价20%，然后将商品九折出售，则该商品相对原价实际（ ）。
A、提价8% B、降价8% C、价格不变 D、提价10% 4、某校初一和初二年级共2100人，初一女生占全年级人数，初二男生占全年级人数的，
5
5
2
3
那么初一和初二男生共有（ ）人。
A、1400 B、1260 C、1080 D、840 5、下午三点四十二分的时候，时针和分针的夹角为（ ）度。 A、162 B、158 C、153 D、141
6、1988的数字之和为1+9+8+8=26，那2000以内数字之和为26的数共有（ ）个。 A、3 B、6 C、9 D、10
7、将13分成若干个自然数之和，则这些自然数之积最大为（ ）。 A、42 B、72 C、108 D、135
8、一个分数，分子减去1，分数变为；分母减去1，分数变成，则原分数分母比分子大3
2
1
1
（ ）。
A、7 B、6 C、5 D、4 9、将一块正方体豆腐任意切3刀，则最多可切成（ ）块。 A、10 B、7 C、9 D、8
10、一个长方形，长是宽的2倍，其面积为54平方厘米，则在这个长方形中作一个圆，则圆的面积最大为（ ）平方厘米。 A、27π B、二、填空题（24分）
272
π C、
274
π D、
278
π
11、一个小数小数点向左移动一位得到一个新的小数，新数比原数小29.92，则原数为______。 12、某商店将一件衣服按标价降价20%出售，获利20%，已知衣服进价80元，则该衣服标价为________元。
13、一个三位数都能被3整除，且百位上是最小的合数，个位上是最小的质数，则这个三位数最小为________。
14、一个长方形周长为20厘米，若长和宽都增加2厘米得到一个新长方形，则新长方形比原长方形面积增加_________平方厘米。
15、一列火车以180千米/小时的速度在铁路上匀速行驶，某人在铁路旁计时，从车头经过他到车尾离开他共4.2秒，那么或者经过530米的大桥需要________秒。
16、长沙市为美化芙蓉路，在街道左边每隔30米植一棵树，在街道右边每隔50米树一杆街灯，当左右两边刚好树与街灯正相对时将树改成立一块宣传牌，已知芙蓉路全长9.6千米（起点处有一宣传牌），则芙蓉路全长有______块宣传牌。
17、一个两位数除709，余数为44，则这个两位数为___________。
18、一个蓄水池有两根进水管和一根放水管，单开一根进水管20分钟能放满一池水，单开一根放水管15分钟能放完一池水，现在满满一池水，先开一根进水管和放水管，当水池还1
剩下水时，然后再打开另外一根进水管，15分钟后关闭放水管，直到水池重新放满水，则
3这个过程中共用时________分钟。 三、解答题
19、已知一个圆锥形玻璃容器可以盛满水34立方分米，现在要将该玻璃容器用圆柱形塑料盒进行包装，则该塑料盒的体积最小多少立方分米？（玻璃器和塑料盒均不计厚度）（8分）
20、已知一个小数在3到4之间，a为这个小数的整数部分，b为这个小时的小数部分，且t=3（a+b）+4(1－b),则t的整数部分为多少？（8分）
21、解方程｛[（x－2）－3]－4｝－5=0（8分）
4
32
111
22、一项工程，甲单独做需要12天，乙单独做需要16天，现在甲、乙两人合作，期间甲休息了3天，而乙因事请假8天，则甲、乙从开始到完工一共用了多少天？（10分）
23、A、B两地相距480km，甲走完全程需要8小时，乙走完全程需要12小时，现在甲从A地出发，乙从B地出发，相向而行，相遇之后甲即返回乙继续向A地前进，当甲回到A地时，乙距离A地多少千米？（10分）
24、现在有甲乙丙丁四个犯罪嫌疑人，其中两个是罪犯，警察对四人进行了审讯，四人分别有以下陈述：
甲：丙和丁中有一人有犯罪行为； 乙：丙犯了罪，我没有； 丙：甲和丁中有一人是罪犯； 丁：我证明了乙说的是事实；
最后通过调查，发现四人中有两人讲的是事实，另外两人与实际情况有出入，那么请问，到底谁是罪犯？（10分）
25、衡阳某自助餐厅在感恩节这天为感恩回馈顾客，退出两种优惠活动供顾客选择： 活动一：到店顾客5人（包含5人）以内皆九折优惠，到店超过5人一律八五折； 活动二：到店顾客3人或者3人以上，其中一人享半价优惠。
已知该自助餐厅原价60元/每人。（1）如果一家四口前去该餐厅，选哪种优惠活动更省钱？如果是一家六口呢？（2）请你分析计算，当去该餐厅就餐的人数为a时，哪种活动更优惠？（12分）
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