人教版新八年级上册数学试卷(含答案)(免费)

数 学 试 题

（时间：90分钟 满分：110分 测试范围：八年级上数学书）

一．选择题（每小题3分，共36分）

1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ C ）

Ａ．３ｃｍ，４ｃｍ，８ｃｍ Ｂ．５ｃｍ，６ｃｍ，１１ｃｍ Ｃ．５ｃｍ，６ｃｍ，１０ｃｍ Ｄ．３ｃｍ，８ｃｍ，１２ｃｍ

2．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E且AB=6 cm，则△DEB的周长为 （ B ） A．40 cm

B 第 B．6 cm 2题 C．8 cm D．10 cm

AE3．等腰三角形的两边长分别为５和８，则B12C这个等腰三角形的周长

为（ C ） A．13 B．18 C．18或21 D.21 4．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△CA（ B ） A．AB＝AC B．BD＝CD

C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA 5. 6．要使4x2mxDDABD≌△ACD的条件是

第4题

1成为一个两数和的完全平方式，则（ D ） 4A、m2 B、m2 C、m1 D、m2 6.下列等式不成立的是（D ） A、3ab9a26abb2 B、abccab 22211C、xyx2xyy2 D、xyxyx2y2x4y4 427．下列英文字母中，是轴对称图形的是（B ） A．S B．H C．P D．Q 8. 如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ D ） A、1处 B、2处 C、3处 D、4处

第8题 第10题 第11题

2xy9.若把分式2xy中的x和y都扩大3倍，且xy0，那么分式的值（ C ）

A、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、缩小6倍

10. 如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（ B ）

A. 11 B. 5.5 C. 3.5 D. 7

11.如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数为( B )

A.15° B.20° C.30° D.25°

12.已知a、b、c、d都是正数，且，则与0的大小关系是

D.

（C）

A. B. C. 二．填空题（每小题3分，共18分） 13.分解因式：a3b-2a2b2+ab3= .{ab（a-b）2 } 14. 如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有 4 对。 第14题 第16题

a2abb21ab15. 若a、b满足2，则2的值为 2a4abbba216. 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，D是AC上一点，且BD=BC，过点D分别作

DE⊥AB、DF⊥BC，垂足分别是E、F．给出以下四个结论：①DE=DF；②点D是AC的中点；③DE垂直平分AB；④AB=BC+CD．其中正确结论的序号是 为的正确结论的序号都填上）{①③④}

（把你认

17．已知x+y+z=0，则111= 0 y2z2x2z2x2y2x2y2z218. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=10cm，OC=6cm．F是线段OA上的动点，从点O出发，以1cm/s的速度沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上．已知A、Q两点间的距离是O、F两点间距离的a倍．若用（a，t）表示经过时间t（s）时，△OCF、△FAQ、△CBQ中有两个三角形全等．请写出（a，t）的所有可能情况 (1,4),(6/5,5) 三．解答题（共46分） 19.先化简，再求值（每小题4分，共8分） a2a1a42，其中a满足：a2a10 )22a2a2aa4a4a2a1a4解：(2 2)a2aa4a4a2（1）( 由已知a2a10

可得a2a1，把它代入原式： 所以原式2211

a22ax22xyy2（2）化简

x2xyxy，再将x33，y3代入求值． yxx22xyy2解：

x2xy当x33，yxy yx3时

原式3 33320.（本小题8分）如图，已知等边△ABC，P在AC延长线上一点，以PA为边作等边△APE，EC延长线交BP于M，连接AM，求证： （1）BP=CE；（2）试证明：EM-PM=AM．

证明：（1）∵△ABC，△APE是等边三角形， ∴AE=AP，AC=AB，∠EAC=∠PAB=60°， 在△EAC与△PAB中，

∵

∴△EAC≌△PAB（SAS）， ∴BP=CE；

（2）∵△EAC≌△PAB， ∴∠AEM=∠APB．

在EM上截取EN=PM，连接AN． 在AEN与△APM中，

∵

∴△AEN≌△APM（SAS）， ∴AN=AM；∠EAN=∠PAM．

则∠PAM+∠PAN=∠EAN+∠PAN=60°，即△ANM为等边三角形，得：MN=AM． 所以EM-PM=EM-EN=MN=AM．

21.(本小题10分) 10、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工

程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话: 你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的? 我们加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍． 通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数. 解：设原来每天加固x米，根据题意，得

60048006009． x2x解得 x300．

检验：当x300时，2x0（或分母不等于0）． ∴x300是原方程的解． 则该地驻军原来加固300米

22、如图所示，在△ABC中，AC=7，BC=4，D为AB的中点，E为AC边上一点，且∠AED=90°+1∠C，求CE的长． 21∠C． 2解：作BF∥DE交AC于F，作∠ACB的平分线交AB于G，交BF于H， 则∠AED=∠AFB=∠CHF+因为∠AED=90°+1∠C， 2所以∠CHF=90°=∠CHB． 又∠FCH=∠BCH，CH=CH． ∴△FCH≌△BCH． ∴CF=CB=4， ∴AF=AC-CF=7-4=3． ∵AD=DB，BF∥DE， ∴AE=EF=1.5， ∴CE=5.5． 23、在等边ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N，D为ABC外一点，且

MDN60,BDC120,BD=DC. 探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、

NC、MN之间的数量关系及AMN的周长Q与等边ABC的周长L的关系． 如图1，当点M、N边AB、AC上，且DM=DN时，求BM、NC、MN之间的数量关系 此时

Q ； L（2）如图2，点M、N边AB、AC上，且当DMDN时，猜想（I）问的两个结论还成立吗？

写出你的猜想并加以证明；

（3） 如图3，当M、N分别在边AB、CA的延长线上时，若AN=x，则Q= （用x、L表示）．

∵DM=DN，∠MDN=60°， ∴△MDN是等边三角形， ∵△ABC是等边三角形， ∴∠A=60°，

∵BD=CD，∠BDC=120°， ∴∠BDC=∠DCB=30°， ∴∠MBD=∠NCD=90°， ∵DM=DN，BD=CD， ∴Rt△BDM≌Rt△CDN，

∴∠BDM=∠CDN=30°，BM=CN， ∴DM=2BM，DN=2CN， ∴MN=2BM=2CN=BM+CN； ∴AM=AN，

∴△AMN是等边三角形， ∵AB=AM+BM， ∴AM：AB=2：3， ∴Q L =2 3 ；

（2）猜想：结论仍然成立．

证明：在CN的延长线上截取CM1=BM，连接DM1． ∵∠MBD=∠M1CD=90°，BD=CD， ∴△DBM≌△DCM1，

∴DM=DM1，∠MBD=∠M1CD，M1C=BM， ∵∠MDN=60°，∠BDC=120°， ∴∠M1DN=∠MDN=60°， ∴△MDN≌△M1DN，

∴MN=M1N=M1C+NC=BM+NC，

∴△AMN的周长为：AM+MN+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC， ∴Q L =2 3 ；

（3）证明：在CN上截取CM1=BM，连接DM1． 可证△DBM≌△DCM1， ∴DM=DM1，

可证∠CDN=∠MDN=60°， ∴△MDN≌△M1DN， ∴MN=M1N， ∴NC-BM=MN．

四、附加题（每小题2分，共10分） 24、如果实数a≠b，且10aba1，那么a+b的值等于 9 10bab125、如图，锐角△ABC中，AD和CE分别是BC和AB边上的高，若AD与CE所夹的锐角是58°，则∠BAC+∠BCA的大小是 122° （第25题）

19931992226、计算：1993199121993199327、设a+b+c=0，abc＞0，则2-2 =1 2bccaab 1 |a||b||c|28、已知a5-a4b-a4+a-b-1=0，且2a-3b=1，则a3+b3的值等于 9