GNSS拟合高程代替三等水准测量的可行性分析

第４０卷第６期　全球定位系统　ＧＮＳＳ　Ｗｏｒｌｄ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ　２０１５年１２月　Ｖｏ１．４０。Ｎｏ．６　Ｄｅｃｅｍｂｅｒ，２０１５　ＧＮＳＳ拟合高程代替三等水准测量的可行性分析　粟剑　（中铁二局第二工程有限公司，成都６１００７３）　摘　要：应用ＧＮＳＳ拟合高程时，需要根据已有数据分析其精度及可靠性．以某新建高速　铁路ＣＰ工控制网和二等水准数据为基础，在ＥＧＭ２００８地球重力场模型的基础上，采用曲线　拟合法将ＧＮＳＳ大地高转换为正常高，计算每测段拟合高差与二等水准高差的差值，进行　ＧＮＳＳ高程拟合精度评定．数据统计结果显示，以二等水准高差为真值，该方法ＧＮＳＳ拟合高　程可以达到三等水准的精度。　关键词：ＧＮＳＳ；高程异常；ＥＧＭ２００８；曲线拟合　中图分类号：Ｐ２２８．４　文献标志码：Ａ　文章编号：１００８—９２６８（２０１５）０６—００９２—０３　收机采样间隔为１５　Ｓ，卫星高度角≥１５。【引．　ｔＪ　引　吾　ＧＮＳＳ具有测量精度高、速度快、无需通视远　ＣＰ　Ｉ控制网数据使用Ｐｉｎｎａｃｌｅ软件进行基线　向量解算，采用工程测量数据处理通用软件ＧＳＰ　进行基线平差计算。经统计，ＣＰ　Ｉ基线向量网闭　距离测量、操作简单等优点，已经在平面控制测量　领域得到了广泛的应用。ＧＮＳＳ测量可以同时得　到高精度的基于ＷＧＳ－８４椭球的大地高，而我国　采用正常高系统，需要进行高程转换。目前，　ＧＮＳＳ高程拟合方法较多，常用的方法有采用数学　模型拟合和基于地球重力场模型计算，数学模型包　合环闭合差，重复观测基线长度较差，以及平差后　的最弱边方位角中误差、最弱边边长相对中误差、　最弱点点位中误差均能满足《高速铁路工程测量规　范》的精度要求。　１．２二等水准数据　括多项式曲面拟合、多面函数拟合、神经网络拟合　等口　］，常用的地球重力场包括ＥＧＭ２００８、ＥＧＭ９６　二等水准网采用徕卡ＤＮＡ０３精密电子水准　仪及配套的３　ｍ铟钢条码尺，按《国家一、二等水　准测量规范》二等水准测量要求作业。　根据二等水准控制网测量往返测精度统计结　果，往返测高差不符值满足《高速铁路工程测量规　范》限差要求；本次二等水准测量每千米高差偶然　等＿５］。新建高速铁路成都至贵阳线乐山至贵阳段　某标全长约３９　ｋｍ，精测网包括ＣＰ工、ＣＰ１Ｉ控制　网、二等水准控制网等，每隔约４　ｋｍ布设一对ＣＰ　工控制点。以现有数据为基础，选择合适的地球重　力场模型和拟合方法，探讨ＧＮＳＳ高程拟合精度，　对于以后类似项目应用，具有一定的作用。　中误差为：Ｍ△一±√　ｌ垒　ｌ一±Ｏ．６６９　ｍｍ，满　足二等水准测量每千米高差偶然中误差限差±１　ｍｍ的要求。测段观测高差满足二等水准观测精　度要求，平差计算时测段高差取往返测高差平均　值。　１　已有数据分析　１．Ｉ　ＧＮＳＳ数据　选用精度较高的ＣＰ　Ｉ控制网数据进行分析。　ＣＰ　Ｉ控制网采用双频接收机按二等ＧＮＳＳ控制网　要求进行观测，采用边连接形成三角形或大地四边　形组成带状网。测量时每条边观测时段数≥２，　二等水准网的数据处理采用武汉大学科傻地　面控制测量数据处理系统软件按严密平差方法进　行水准网整体平差。平差后最弱点高程中误差为　６．４７　ｍｍ，可以满足二等水准测量精度要求。　ＰＤＯＰ值均≤６，有效时段长度≥９０　ｍｉｎ，ＧＮＳＳ接　收稿日期：２０１５—０６—１８　联系人：栗剑Ｅ－ｍａｉｌ：ｓｊ４２１８１４４０５＠１６３．ｃｏｒｎ　第６期　粟剑：ＧＮＳＳ拟合高程代替三等水准测量的可行性分析　９３　１．３数据综合分析　综上，已有数据ＣＰ工控制网按照二等ＧＮＳＳ　控制网要求布设，高程控制网采用二等水准方法测　量，数据均满足《高速铁路工程测量规范》限差要　求，精度较高，为ＧＮＳＳ高程拟合精度分析提供了　良好的基础。　２拟合方法及结果　２．１　ＥＧＭ２００８地球重力场模型　ＥＧＭ２Ｏ０８地球重力场模型是美国国家地理　空间情报局历经四年，充分利用最新数据，在多个　国家和地区进行测试与评估的基础上建立的新一　代地球重力场模型［７］。ＥＧＭ　２００８地球型基本格　网分辨率为５　×５　，所采用的数据主要为卫星测　高数据、地面重力数据、卫星重力数据等。截止目　前，ＥＧＭ２Ｏ０８地球重力场模型是分辨率最高、阶　次最多、精度最好的全球重力场模型　］。　章传银、郭春喜、陈俊勇等利用Ｂｒｕｎｓ公式计　算ＧＮｓｓ／水准点的模型高程异常，并与ＧＮＳＳ／水　准数据进行对比，对ＥＧＭ２００８地球重力场模型的　适用性进行分析，结果如表１所示＿８］。　表１　ＥＧＭ２００８模型高程异常与ＧＮＳＳ／　水准高程异常对比表　华北　华中华东华南　西部　全国　２．２多项式曲线拟合　多项式曲线拟合模型适用于带状拟合。采取多　项式曲线模型进行带状拟合时，将坐标系转换为ｚ　与测线方向重合、Ｙ与测线方向垂直，设拟合点的　高程异常８和拟合坐标　的关系为　８（　）一ａ　＋ａｌｘｆ＋ａ２　＋…＋ａ　ｘ　７．　（１）　若式中只取ａ。、日　两项时为直线拟合；当取　ｃ／。、ｎ　和ｎ　三项时为二次曲线拟合，其中直线拟合　必要观测数为２个，二次曲线拟合必要观测数为３　个。计算时使用不同的ＧＮＳＳ／水准点数据，会得到　不同的高程拟合结果，当ＧＮＳＳ／水准点数据较多　时，需要采用逐步剔除法进行优化选择。　２．３　顾及ＥＧＭ２００８的ＧＮＳＳ高程拟合　２．３．１　总体思路　ＧＮＳＳ高程拟合时，首先使用Ｂｒｕｎｓ公式计算　ＥＧＭ２ＯＯ８模型高程异常，根据ＧＮＳＳ／水准高程异　常计算ＥＧＭ２００８模型残余高程异常（ＥＧＭ２Ｏ０８模　型高程异常与ＧＮＳＳ／水准高程异常的差值），采用　二次曲线模型拟合ＥＧＭ２００８模型残余高程异常，　然后将ＧＮＳＳ大地高转换为正常高。　２．３．２　ＥＧＭ２００８模型高程异常计算　地球表面任意一点的模型高程异常可由　Ｂｒｕｎｓ公式计算得到：　Ｐ）一　Ｎ（詈）　ｃＣ，￣，ｃｏｓ谳＋　Ｓ　ｓｉｎ　ｒｎａ）Ｐ　（ｓｉｎ　），　（２）　式中：　，　，Ｐ为待求点的地心纬度、经度和向径；　ｙＰ为待求点的正常重力值；ＧＭ为引力常数与地　球质量的乘积；“为参考椭球的长半轴；Ｐ　（ｓｉｎ　）为完全规格化Ｌｅｇｎｄｒａ函数；Ｃ　、Ｓ　为完全规　格化位系数；Ｎ为模型展开的最高阶数。　２．３．３　ＥＧＭ２００８模型残余高程异常计算　根据ＥＧＭ２００８模型异常及已知ＧＮＳＳ／水准　高程异常计算ＥＧＭ２００８模型残余高程异常：　余一氟型一＆Ｎｓｓ／水准　（３）　２．３．４基于二次曲线的残余高程异常拟合　根据ＥＧＭ２００８模型残余高程异常计算结果，　将６ＮＳＳ／水准点数据转换为适合二次曲线拟合的　数据，采用二次曲线法进行ＥＧＭ２００８模型残余高　程异常拟合，计算时，按照拟合残差的分布情况，对　已有数据逐步剔除，以保证拟合的精度。根据拟合　结果求得待转换点的ＥＧＭ２００８模型残余高程异　常，利用Ｂｒｕｎｓ公式计算待求点的模型高程异常，　从而将改点的大地高转换为正常高。　２．４　ＧＮＳＳ高程拟合结果分析　２．４．１　ＧＮＳＳ高程拟合精度统计　根据高程拟合结果，计算相邻ＣＰ　Ｉ拟合高程　的高差，并与已有的二等水准测段高差进行比较，　以二等水准高差为真值，计算拟合高差较差，精度　统计结果如表２所示。　表２　ＧＮＳＳ高程拟合高差精度统计袭　９４　全球定位　系　统　第４０卷　经过统计可以看出，基于ＥＧＭ２００８地球重力场模　后将ＧＮＳＳ大地高转换为正常高。将ＧＮＳＳ高程　拟合结果与二等水准成果对比，经统计，拟合精度　可以达到三等水准精度。该探讨为以后类似项目　型的ＧＮＳＳ高程二次曲线拟合精度可以满足三等　水准的限差要求。将根据ＧＮＳＳ高程拟合结果计　算得到的测段高差代替原水准网测段高差，并按照　三等水准要求进行整网平差，水准网闭合差、平差　后单位权中误差均满足三等水准的精度要求。　２．４．２　原因分析　ＧＮＳＳ高程拟合成果应用提供了很好的借鉴。　参考文献　［１］朱春宁，王成，唐佑辉，等．ＧＰＳ高程拟合模型选取及　可以看出，ＧＮＳＳ高程拟合精度较高，经分析，　主要有以下几个原因：　实验分析［Ｊ］．勘察科学技术，２０１４，（６）：２１—２３．　Ｅ２－　牛志宏．几种基于神经网络的ＧＰＳ高程拟合方法比　１较［Ｊ］．全球定位系统，２０１４，３９（２）：６４—６２．　１）本次ＧＮＳＳ高程拟合采用的数据精度高，　ＣＰＩ数据达到二等ＧＮＳＳ控制网要求，高程数据　为二等水准精度，且测量时采用了强制对中观测　墩，最大限度的保证了基础数据的准确性。　２）ＧＮＳＳ高程拟合时充分考虑了ＥＧＭ２０Ｏ８　地球重力场因素，采用二次曲线模型对ＥＧＭ２００８　［３］徐平，杜向锋．几种常用似大地水准面插值方法精度　分析ＥＪ］．全球定位系统，２０１４，３９（２）：７９—８１．　Ｅ４］林固记．二次曲面拟合ＧＰＳ高程在台山水库灌区的　应用ＥＪ］．北京测绘，２０１４，（２）：４４—４６．　Ｅ５］　程怀远．顾及ＥＧＭ２００８重力场模型的ＧＰＳ高程拟合　研究ＥＪ－Ｉ．全球定位系统，２０１４，３９（１）：８２—８４．　模型残余高程异常进行拟合，提高了拟合的精度。　３）本次拟合有足够的ＧＮＳＳ／水准点数据，并　采用逐步剔除法剔除了可能存在粗差的控制点数　Ｅ６］刘凯，柳南铁路ｃＰ　Ｉ变更测量分析ＥＪ］．全球定位系　统，２Ｏ１４，３９（１）：７６—７８．　Ｅ７］蔡庆立，卢荣．ＥＧＭ２００８重力场模型在ＲＴＫ高程测　据，保证了ＧＮＳＳ高程拟合的准确性。　量中的应用ＥＪ］．全球定位系统，２０１２，３７（４）：７１—７３．　Ｅ８］章传银，郭春喜，陈俊勇，等．ＥＧＭ２００８地球重力场　３结束语　以新建高速铁路成都至贵阳线乐山至贵阳段　某标ｃＰ　Ｉ控制网和二等水准数据为基础，首先计　算ＥＧＭ２００８模型高程异常，根据ＧＮＳＳ／水准高　模型在中国大陆适用性分析［Ｊ］．测绘学报，２００９，３８　（４）：２８３—２８９．　作者简介　粟剑　（１９８０一），男，四川仁寿人，工程师，主　程异常计算ＥＧＭ２００８模型残余高程异常，采用二　次曲线模型拟合ＥＧＭ２００８模型残余高程异常，然　要从事铁路工程测量、施工＂ａｌ４量工作。　Ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ＧＮＳＳ　Ｆｉｔｔｉｎｇ　Ｈｅｉｇｈｔ　Ｓｕｂｓｔｉｔｕｔｅ　Ｔｈｉｒｄ　Ｌｅｖｅｌｉｎｇ　Ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ　ＳＵ　Ｊｉａｎ　（　ｅ　Ｓｅｃｏｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｃｏ．，Ｌｔｄ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ　Ｒａｉｌｗａｙ　Ｓｅｃｏｎｄ　Ｂｏａｒｄ，Ｃｈｅｎｇｄｕ　６１００７３，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｔ　ｉｓ　ｎｅｃｅｓｓａｒｙ　ｔｏ　ａｎａｌｙｚｅ　ｔｈｅ　ａｃｃｕｒａｃｙ　ａｎｄ　ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｅｘｉｓｔｉｎｇ　ｄａｔａ　ｂｅｆｏｒ　ｗｅ　ｕｓｅ　ｔｈｅ　ＧＮＳＳ　ｆｉｔｔｉｎｇ　ｈｅｉｇｈｔ．Ｏｎ　ｔｈｅ　ｂａｓｉｓ　ｏｆ　ａ　ｎｅｗ　ｈｉｇｈ—ｓｐｅｅｄ　ｒａｉｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｓｅｃｏｎｄ　ｌｅｖｅｌ　ＣＰＩ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｄａｔａ　ａｎｄ　ＥＧＭ２００８　ｅａｒｔｈ＇ｓ　ｇｒａｖｉｔａｔｉｏｎａｌ　ｆｉｅｌｄ　ｍｏｄｅ１，ｕｓｉｎｇ　ｃｕｒｖｅ　ｆｉｔ—　ｔｉｎｇ　ｃｏｎｖｅｒｔｅｄ　ＧＮＳＳ　ｇｅｏｄｅｔｉｃ　ｈｅｉｇｈｔ　ｔＯ　ｎｏｒｍａｌ　ｈｅｉｇｈｔ。ａｎｄ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ｅａｃｈ　ｔｅｓｔ　ｓｅｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｓｅｃｏｎｄ　ｆｉｔｔｉｎｇ　ｈｅｉｇｈｔ　ｔｈｅ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｓｔａｎｄａｒｄ　ｈｅｉｇｈｔ，ｈｅｉｇｈｔ　ｆｉｔｔｉｎｇ　ａｃｃｕｒａｃｙ　ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ　ｏｆ　ＧＮＳＳ．Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ　ｓｈｏｗｅｄ　ｔｈａｔ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｓｅｃｏｎｄ　ｌｅｖｅ１　ｅｌｅｖａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｒｕｅ　ｖａｌｕｅ，ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｃａｎ　ｍａｋｅ　ＧＮＳＳ　ｆｉｔｔｉｎｇ　ｈｅｉｇｈｔ　ａｃｈｉｅｖｅｄ　ｔｈｉｒｄ＿ｌｅｖｅｌ　ａｃｃｕｒａｃｙ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ＧＮＳＳ；ａｂｎｏｒｍａｌ　ｈｅｉｇｈｔ；ＥＧＭ２００８；ｃｕｒｖｅ　ｆｉｔｔｉｎｇ