行车道板计算书

行车道板（单向板）

计算书

计算:

复核:

2011年 8月

丁家洼河桥横向计算说明书 Ⅰ

目 录

一、工程概况 ............................................................................................................................................... 1

1. 技术标准和设计参数 ...................................................................................................................... 1

1.1 技术标准 ................................................................................................................................ 1 1.2 设计规范 ................................................................................................................................ 1 1.3 计算原理简介 ........................................................................................................................ 1

二、恒载效应 ............................................................................................................................................... 3 三、活载效应 ............................................................................................................................................... 4 四、荷载组合： ........................................................................................................................................... 8 五、配筋计算 ............................................................................................................................................... 8 六、截面复核 ............................................................................................................................................. 10 七、剪力验算 ............................................................................................................................................. 10 八、裂缝宽度验算 ...................................................................................................................................... 11 九、结论 ..................................................................................................................................................... 13

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一、工程概况

1. 技术标准和设计参数 1.1 技术标准

1.1.1 车辆荷载等级：公路I级 1.1.2 桥面纵坡：小于3% 1.1.3 桥面横坡：2%（单幅单向坡）

1.1.4 0.5栏杆+2m人行道+9.75车行道+0.5双黄线+9.75车行道+2m人行道+0.5栏杆

=25m。主梁间距1.65+3.1*3+1.65m+0.02m+1.65+3.1*3+1.65m =25.22m 湿接缝70cm。

1.1.5 桥面铺装：8厘米沥青砼＋10厘米C40砼 1.1.6 最不利断面：梁肋间距为1.7m，板净跨为1.5m 1.2 设计规范

1.2.1 《公路工程技术标准》 （JTJ001-97）

1.2.2 《公路桥涵设计通用规范》 （JTG D60-2004） 1.2.3 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 （JTG D62-2004） 1.2.4 《公路工程抗震设计规范》 （JTJ004-89） 1.2.5 《公路桥涵地基与基础设计规范》 （JTJ024-85）

1.2.6 《公路桥涵施工技术规范》 （JTJ041-2000） 1.3 计算原理简介

桥面板（即行车道板）从材料上分为钢筋混凝土桥面板和预应力混凝土桥面板，具体的计算方法两者原理上大致相同，但是前者一般采用手算就可以很好地解决，而后者一般借用计算机来完成，本桥桥面板为钢筋混凝土，详细的计算过程已列出。现简单介绍一下预应力桥面板的计算方法：首先把桥面板简化为横向框架按照一次落架

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的施工方法采用平面杆系理论进行计算，沿主梁纵向取出1m宽度（根据实际计算的有效工作宽度也可以取其它值），将车轮荷载按有效分布宽度计算出作用在每延米桥面板的荷载值，在其实际作用范围按最不利加载。根据荷载组合要求的内容进行内力、应力、极限承载力计算，按A类预应力混凝土构件验算结构在施工阶段、使用阶段应力、极限承载力及整体刚度是否符合规范要求。

对于梁肋间的行车道板，由于横隔梁的布置很稀疏，隔板间距远大于梁肋间距，根据《公预规》规定两边长度大于或等于2时，按照单向板计算，根据《美国桥规AASHTO 14版》、《德国桥规DIN1075》规定两边长度大于或等于1.5时，按照单向板计算，本桥都符合这三个规范，所以桥面板按照单向板进行计算。

在桥面现浇部分完成后，行车道板实质上是一个支承在一系列的弹性支承上的多跨连续板，实际受力情况很复杂。目前采用《公预规》中介绍的较简便的方法计算。

（1）对于弯矩，先算出一个跨度相同的简支板在恒载和活载的跨中弯矩Mo，再乘以偏安全的经验系数加以修正，以求得支点处和跨中处设计弯矩。 支点弯矩： M＝－0.7Mo 跨中弯矩：

1）板厚与梁肋高度比等于或大于1/4时 M＝＋0.7Mo 2）板厚与梁肋高度比小于1/4时

M＝＋0.5Mo

（2）对于剪力，可不考虑板和主梁的弹性固结作用，认为简支板的支点剪力即连续板的支点剪力。 支点剪力： Q＝Qo

注： 关于计算弯矩时计算跨径可取为两肋间的净距加板厚，但不大于两肋中心间的距离。计算剪力时的计算跨径取两肋间的净距。

计算最不利断面构造图如下：

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图1 断面构造图

二、恒载效应

（1）成桥以后

先计算简支板的跨中和支点剪力。根据《公预规》第4.1.2条，梁肋间的板的计算跨进按下列规定采用。

计算弯矩：L＝Lo＋t，但不小于L＝Lo＋b 计算剪力：L＝Lo

上述规定中，L为板的计算跨径，Lo为板的净跨径，t为板的厚度，b为梁肋宽度。 本计算：Lo＝1.5m，t＝0.2m，b＝0.2m

1）、弯矩的计算跨径：L＝1.5＋0.2＝1.7m且不小于（1.5＋0.2） ∴ L＝1.7m

2）、剪力的计算跨径：L＝1.5m

1简支板跨中弯矩：Mo＝(g1g2g3)L2

81简支板支点剪力：Qo＝(g1g2g3)L

2 g1：沥青层的自重

g2：C40砼的自重

g3：结构层的自重

1Mo＝(g1g2g3)L2

81 ＝(0.08240.125

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((0.250.18)0.152(0.250.1)2(1.70.252)0.18)252)1.72

1.7＝4.47kN*m

1Qo＝(g1g2g3)L

21 ＝(0.08240.125

2(0.250.18)0.152((0.250.1)2(1.70.252)0.18)252)1.5

1.7＝9.0kN

连续板恒载效应如下： 支点断面恒载弯矩为：

支点断面恒载剪力为：跨中断面恒载弯矩为：

Msg0.7M00.74.473.129kN*m

QsgQ09.0kN

Msg0.5M00.54.472.235kN*m三、活载效应

根据《通用规范》第4.3.1条，后轮的着地宽度b2及长度a2为：

m b20.6m a20.2根据《公预规》第4.1.3条，计算整体单向板时，车轮传到板上的荷载分布宽度按下列规定计算。

（1） 平行于板跨方向的荷载分布宽度

b1b22h0.620.18＝0.96m （2） 垂直于板跨方向的荷载分布宽度 1）单轮作用在板的跨径中部时

12aa22hLL33

当ad,荷载分布重叠，采用多轮作用计算

2）多轮作用在板的跨径中部时，荷载分布宽度重叠时

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12aa22hdLLd33

3）车轮在板的支承处时

a'a22h t 4）车轮在板的支承附近，按45度角过渡 式中：

L——板的计算跨径；计算跨度1.7m h——铺装层厚度；本计算铺装层厚度18cm t——板的厚度；本计算板的厚度18cm

d——多车轮时外轮之间的中距；本计算中距1.4m

跨中处：

aa22hL/30.20.1821.7/m 31.13 且不小于2L/31.72/31.13m 由于1.13=1.13，所以车轮不发生重叠 本计算无车轮发生重叠，按单轮计算， 跨中（按单轮计算）：a＝1.13m

p14021.130.9664.5kN

支点处：

a'a22ht0.220.180.18 0.74m

p'14020.740.9698.5

a的布置图示如图2。

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图2 a布置图示

1、简支板跨中最大荷载弯矩计算

冲击系数：按《通用规范 D60-2004》取（1+µ）＝1.3 （1）汽车后轮作用在板的跨中时，计算图式见下图。

图3 弯矩计算布置图（单位：cm）

作用在跨中的轮产生的弯矩：

Pb(L1)8a2 1400.961.3(1.7)81.132 Mop1(1)＝24.6kN*m

∴ 简支板跨中弯矩：Mop=24.6kN·m

2、简支板支点最大剪力计算

计算剪力时，荷载必须尽量靠近梁肋布置，考虑有效工作宽度后，每米板宽承受的分布荷载如附图。

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图4 剪力计算布置图（单位cm）

支点剪力计算公式如下：

Qsp(1)A(1y1AyAy22Ay334

) 式中：

Ai——为荷载的面积

yi——荷载重心对应的影响线上的值

1'1(pp)(aa')22 11(98.564.5)(1.130.74)2 2

＝3.15

A1A3

A2A3pb1

y1y41.5(1.130.74)/2/30.82

1.51.50.96/2y20.68

1.51.51.3y30.133

1.50.1952/3y30.087

1.5P14072.9 2a20.96Qsp(1)(A1y1A2y2A3y3A4y4)

＝1.3×（3.15×0.82＋72.9×0.68＋72.9×0.133+3.15×0.0.087） ＝62.13kN ∴ 连续板活载效应如下：

支点断面活载弯矩为：Msp0.7Mop0.724.6=17.22kN*m

支点断面活载剪力为：QspQsp62.13kN

跨中断面活载弯矩为：Msp0.5Mop0.524.6＝12.3kN*m

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四、荷载组合：

基本组合：Mud1.2Msg1.4Msp 作用短期效应荷载组合：MsdMsg0.7Msp10.4Msp1

作用长期效应荷载组合：MsdMsg

表1 荷载组合表

位置 组合 基本组合Nud 恒载 汽车活载 1.2恒+1.4汽车 短期组合Ns 恒+0.7汽车/（1+µ） 长期组合Nl 恒+0.4汽车/（1+µ） 支点断面弯矩(kN·m) 跨中断面弯矩(kN·m) 支点剪力(kN) -3.13 -17.22 -27.86 -12.40 -8.43 2.24 12.30 19.90 8.86 6.02 9.00 62.13 97.78 无 五、配筋计算

根据《公预规》第5.2.2条，矩形截面抗弯承载力计算公式如下：

x oMdfcdbx(h0)

2 fsdAsfcdb x 受压区高度应符合下列要求： xbh0 式中：

o——桥梁结构的重要系数。按《公预规》第5.1.5条取用 Md——弯矩组合设计值，这里取基本组合设计值Mud

fcd——混凝土轴心抗压强度设计值。按《公预规》表3.1.4采用

fsd——纵向普通钢筋抗拉强度设计值。按《公预规》表3.2.3-1采用 h0——截面有效高度。

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x——截面受压区高度。

由以上公式解二次方程得到x值。并且取xbh0的x值。

（1）、跨中：

截面有效高度：h0＝0.18－0.04＝0.14m

x1.119.922.410001x(0.14)

2解得：x1＝0.007m， x2＝0.273mbh00.560.140.0784m（舍去） 不符合x≥2as’条件，应用《公预规》5.2.5公式（5.2.5-2）

0MdfsdAs(hasa')

受拉区钢筋的配筋面积As： As1.119.92 m＝＝7.821cfsd(hasa')2801000(0.180.040.04)0Md 实际每米配10Ф12，As＝11.31cm2，满足要求 （2）、支点截面：

截面有效高度：h0＝0.25－0.04＝0.21m

x1.127.8622.410001x(0.21)

2x1＝0.0065m， x2＝0.413mbh00.560.210.1176m（舍去） 不符合x≥2as’条件，应用《公预规》5.2.5公式（5.2.5-2）

0MdfsdAs(hasa')

受拉区钢筋的配筋面积As： As1.127.862＝＝6.438c mfsd(hasa')2801000(0.250.040.04)0Md 实际每米配10Ф12，As＝11.31cm2，满足要求

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六、截面复核

实际的下缘配筋面积为As，重新计算截面抗弯强度。 xfsdAsf cdb 结构所能承受的弯矩：

fxcdbx(h02)

判决弯矩组合设计值Md是否满足要求。 （1）、跨中：（截面下缘每米配10Ф12） xfsdAs2801131f＝22.4100＝0114.14m mcdb fxcdbx(h02)＝22.4114.14（0.14-0.014142）

＝42.10kNm19.9kNm 截面强度满足要求。

（2）、支点截面：（截面上缘每米配10Ф12）

xfsdAsf＝280113110001＝14.14mm cdb22.4 fxcdbx(h02＝)22.411（4.0.21-140.014142） ＝64.28kNm27.86kNm 截面强度满足要求。

七、剪力验算

根据《公预规》第5.2.9条和第5.2.10条

截面有效高度ho＝0.14m

（1）、矩形截面设受弯构件，其抗剪应符合下列要求；

1130Vd0.50fcu.kbh 0 （kN）

0.51103f3cu.kbh0＝0.5110501000140

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＝504.87kN0Vd＝1. 56kN197.＝78107. 矩形截面抗剪满足要求。

（2）、矩形截面受弯构件，当符合下列条件时；

3 0Vd0.5 0102tbfdh可不进行斜截面抗剪承载力的验算。

0.51032ftdbh0＝0.510311.831000140

＝128.1kN0Vd＝1. 197.＝7107.56k8所以可不进行斜截面抗剪承载力的验算。 式中：

Vd——验算截面处由作用（或荷载）产生的剪力组合设计值 b——相应于剪力组合设计值处的矩形截面宽度（mm）

N八、裂缝宽度验算

桥面板的裂缝宽度允许值为0.1mm

按《公预规》第6.4.3条和第6.4.4条，矩形截面混凝土受弯构件，其最大裂缝宽度Wtk可按下列公式计算： WtkC1C2Css3Es(30d) （mm）

0.2810As bh0Ms

0.8A7sh0  ss式中：

C1——钢筋表面形状系数，对光面钢筋，C1＝1.4；对带肋钢筋，C1＝1.0；这里取C1＝1.0

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C2——作用（或荷载）长期效应影响系数，C210.5Nl，其中Nl和Ns分别为Ns按作用（或荷载）长期效应组合和短期效应组合计算的内力值（弯矩或轴向力）；

C3——与构件性质有关的系数，当为钢筋混凝土板式受弯构件时，C3＝1.15，其

他受弯构件 C3＝1.0，轴心受拉构件 C3＝1.2，偏心受拉构件 C3＝1.1，偏心受压构件 C3＝0.9，这里去C3＝1.15

ss——钢筋应力；

d—— 纵向受拉钢筋直径（mm），当有不同直径的钢筋，采用等代直径。 —— 纵向受拉钢筋的配筋率，对钢筋混凝土构件，当>0.02时，取＝0.02；

当<0.006时，取＝0.006；对于轴心受拉构件时，按全部受拉钢筋截面面积As的一半计算；

Ms——按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值。 （1）、跨中截面：（（截面下缘每米配10Ф12））

ss Ms8.861000＝＝64.31MPa

0.87Ash00.8711310.140As1131＝＝0.00808且不小于0.006 bh01000140Nl6.02＝1+0.5＝1.338 Ns8.86 C2＝10.5C WtkC1C2ss3Es(30d)

0.281064.31301211.3381.155() ＝

2100.28100.00808mmm0. ＝0.0576m 1 裂缝验算满足要求。

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（2）、支点截面：（截面上缘每米配10Ф12）

Ms12.40ss0.87A＝10000.8711310.21＝60.01MPa

sh0 Asbh＝11311000210＝0.00539小于0.006，取0.006 0 CNl2＝10.5Ns＝1+0.58.4312.4＝1.340 WtkC1C2Css3E(30ds0.2810)

＝11.3401.60.0130122151500.2(8100. 006) ＝0.0571mmmm0. 1裂缝验算满足要求。

九、结论

配筋结果：每米10Ф12钢筋，间距为10cm，满足规范要求。

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