一、单项选择题(总题数：10，分数：40.00)
1.若在循环小数 的某一位数字上再添一个表示循环的圆点，则可产生一个新的循环小数，按此方法产生的所有新循环小数中，最大的是______。 A． B． C． D． A. B. C. D. √
解析： 将四个循环小数的循环节展开，A选项为6.5818258182…，B选项为6.581828182…，C选项为6.58182182…，D选项为6.5818282…，比较大小易得最大的是D选项。 2.某几何体的三视图(单位：dm)如图所示，则几何体的体积是______。
• • • •
B. C. D.
A.24π dm B.36π dm C.48π dm D.96π dm
333
3
A. √
解析： 由三视图可知，此几何体为圆柱，主视图的高即为圆柱的高，由主视图和左视图可知圆柱的底面直径为4dm，所以V=Sh=π×2 ×6=24π dm 。 3.以下4个命题中，真命题是______。 ①7是一个约数
②正方形的周长与其边长成正比例 ③直线长度是射线长度的2倍 ④两个真分数之间至少有一个真分数 A.①② B.②④ √ C.③④ D.②③
解析： 如果数a能被数b整除，b就叫a的约数，一个数字7不能说它是不是约数，故①是假命题；正方形周长C=4a，故②是真命题；直线和射线都是无限长的，故③是假命题；两个真分数之间有无数个真分数，故④是真命题。
4.在连续的9个整数中，质数最多有______。
2
3
A.2个 B.3个 C.4个 √ D.5个
解析： 2，3，4，5，6，7，8，9，10这9个数中有4个质数，这也是最多的个数，因为任意连续的9个自然数中至少有4个偶数，剩下的五个奇数中至少有一个是3的倍数。 5.下列命题正确的是______。
A．若集合A={1，2，3}，集合B={3，4}，则A∪B={3} B．函数y=lg(x+1)的定义域为{x|x≠-1}
C．“直线ax+2y-1=0与x+2y+1=0平行”的充要条件是“a=1” D．方程 A. B. C. √ D.
解析： A∪B={1，2，3，4}，故A选项错误；函数y=lg(x+1)的定义域为{x|x＞-1}，故B选项错误；方程表示椭圆，故D选项错误。直线似ax+2y-1=0与x+2y+1=0平行，则两直线斜率相同，故a=1；在
x
y
z
表示的曲线是双曲线
a=1时，两直线斜率相同截距不同，故两直线平行，C选项正确。 6.已知3 =4，3 =12，3 =36，则x，y，z三者之间______。 A.成等差数列不成等比数列 √ B.成等比数列不成等差数列 C.既成等差数列又成等比数列 D.既不成等差数列又不成等比数列
解析： 3 ÷3 =3 =3，y-x=1，同理，z-y=1，所以x，y，z成等差数列。既是等差数列又是等比数列的是非零常数列，而显然x，y，z互不相等。 7.2
y
x
y-x
的值是______。
A．e B． C．2e D． A. B. √ C. D. 解析： 8.《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出，数学课程目标包括结果目标和______。 A.知识技能目标 B.方法目标 C.情感态度目标 D.过程目标 √
解析： 数学课程目标包括结果目标和过程目标。结果目标使用“了解、理解、掌握、运用”等术语表述，过程目标使用“经历、体验、探索”等术语表述。 9.某教科书中“真分数”的部分内容安排如下：
这种从典型、丰富的具体例子出发，学生经过自己的实践活动，从中归纳、概括出一类事物的共同本质特征，从而理解和掌握概念的方式被称为______。 A.概念形成 √ B.概念同化 C.概念平衡 D.概念类化
解析： 概念形成即从典型、丰富的具体例子出发，学生经过自己的实践活动，从中归纳、概括出一类事物的共同本质特征，从而理解和掌握概念。
10.《义务教育数学课程标准(2011年版)》在课程总目标中提出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想和______。 A.基本原理 B.基本理论 C.基本活动经验 √ D.基本方法
解析： 《义务教育数学课程标准(2011年版)》中指出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能：①获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。②体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。③了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。
二、填空题(总题数：5，分数：20.00)
11.小明帮妈妈做家务：洗衣机洗衣服要用15分钟，拖地要用6分钟，擦家具要用10分钟，电水壶烧水要用8分钟，晾衣服要用4分钟，经过合理安排，做完这些家务，至少需要的时间是 1。
解析：20分钟[解析] 小明依次拖地和擦家具，在此期间同时完成洗衣和浇水，共用16分钟，最后晾衣服用4分钟，共20分钟。 12.观察下列等式： 解析： 则x-y= 1。 所以故 用含n(n∈N )的等式表示观察所发现的规律是 1。
*
13.在△ABC中，若 解析：14.计算： 解析：[解析] [解析] 15.《义务教育数学课程标准(2011年版)》在课程总目标中提出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新精神和科学态度。其中，科学态度主要包括 1。(写出所有正确结论的编号) ①认真勤奋②坚持真理③独立思考④修正错误⑤严谨求实
解析：②④⑤[解析] 《义务教育数学课程标准(2011年版)》在课程总目标情感态度方面的内容包括：积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲；在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心；体会数学的特点，了解数学的价值；养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯：形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度。
三、解答题 (总题数：7，分数：60.00)
16.学校运来一批树苗，分给四、五、六年级学生种植。四、五年级分得树苗棵数之比为3:5，五、六年级分得树苗棵数之比为4:7，已知六年级分得的树苗比四年级多46棵，求这批树苗的总棵数。 __________________________________________________________________________________________ 正确答案：()
解析：四年级与五年级所得树苗棵数之比为3:5，五年级与六年级所得树苗棵数之比为4:7，设五年级分得20x棵，则四年级分得12x棵，六年级分得35x棵， 35x-12x=46，23x=46，x=2。
故这批树苗(20+12+35)×2=67×2=134棵。
一个密封的长方体容器(如图)，长8dm，宽3dm，高4dm，里面水深24cm，现在把这个容器的左侧面放在桌上，试求：
(1).水深多少厘米?
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解析：V 水 =8×3×2.4=57.6dm ，所以容器左侧面放在桌子上时， (2).水与容器接触的面积是多少平方厘米?
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()
解析：水与容器的接触面积应为容器内水所构成的长方体底面与四个侧面面积之和，S=2×4×4.8+2×3×4.8+4×3=38.4+28.8+12=79.2dm =7920cm 。
铺设一条4200米长的公路，甲、乙两工程队单独完成所需要费用相同，已知甲工程队比乙工程队每天多铺设20米，甲工程队每天需要的费用比乙工程队每天需要的费用多40%。 (1).求甲、乙两工程队每天各铺设多少米?
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解析：解：设乙工程队每天铺设x米，每天的费用为y万元。 由题意可得 解得x=50。
故乙工程队每天铺设50米，甲工程队每天铺设70米。
(2).若乙工程队每天的费用为10万元，两个工程队同时从两个方向施工，求两工程队合作完成铺设该公路的总费用。
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解析：由题意可知，甲工程队每天的费用为10×(1+40%)=14万元，两工程队同时施工每天的费用为10+14=24万元，两个工程队同时施工完成这项工作所用天数为4200÷(50+70)=35天，总费用为24×35=840万元。
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P由起点A沿边AB向终点B运动，每秒2个单位，动点Q由起点B沿边BC向终点C运动，每秒1个单位，P、O两点同时由起点开始运动，记运动时间为t秒。
(1).设△BPQ的面积为S，求S的最大值；
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()
解析：作QD垂直于BP交BP于D，
2
2
3
解得 因为AP=2t，AB=10，所以 。
由此可得，面积S是关于t的二次函数，当 时，S取
得最大值，最大值为 (2).当△BPQ与△ABC相似时，求t的值。
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()
解析：△BPQ∽△ABC，分两种情况： ①若∠BPQ=90°，则 ②若∠BQP=90°，则 在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且(1).求角B的大小；
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()
解析：由余弦定理b =c +a -2accosB，可知 (2).求△ABC周长的最大值。
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：() 解析： 2
2
2
所以 当且仅当a=c时，a+c取得最大值 故△ABC的周长a+b+c最大值为 案例分析
“可能性”的教学片段。 教师：请按要求涂色。
学生根据要求涂色。
教师：为什么A盒中的球全涂红色?
学生1：因为只有每一个都是红色，才可能摸到任意一个一定是红色。 学生2：如果不全涂上红色，那么正好摸中其他的话，摸出那个就不是红色了。
教师：A盒中任意摸1个球，摸到哪个不确定，3个球都涂上红色，无论摸到哪个，都是红色，对于“摸出的一定是红色”这一事件，因为全部涂上红色包含了以上3种可能，所以“摸出的是红球”一定会发生。
教师：B盒中为什么一个都不涂红色?
学生1：随便摸到哪一个都不能是红色，所以不能涂红色。 学生2：每一个都有可能被摸到，所以不能有一个涂红色。 教师：谁能用规范的语言再来说一说? 学生一脸茫然。
(1).分析上述教学片段，教学过程中师生哪些教学行为值得肯定；
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正确答案：()
解析：从以上教学片段中，教师的教学行为值得肯定之处有：①教师提出问题让学生自主探索“A盒中的球全涂红色?”“B盒中为什么一个都不涂红色?”等问题，体现了新课程标准中动手操作、自主探索与合作交流的思想；②在教学过程中，教师鼓励学生独立思考，激发了学生学习数学的兴趣；③教学过程中，教师一直充当着组织者、引导者与合作者的角色，充分体现了学生是学习的主体。 学生值得肯定之处有：学生积极踊跃进行思考，并回答教师的问题，答案多样化。 (2).分析上述教学过程中存在的问题，并进行改进。
__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()
解析：存在的问题：①整个教学过程中，都是教师提出问题，让学生回答，没有对于学生的回答给予一定的评价。教学过程中教师不仅要关注结果，也要对于学生的学习过程给予一定的评价。②教师提出“谁能用规范的语言再来说一说?”，问题的提出缺少目的性、启发性。在讨论A盒确定事件的过程中，教师过快的将规范的描述灌输给学生，学生没能完全理解该结论的意思以及该结论形成的过程，以致于教师再对B盒提问时，学生只能用“不规范”的语言进行描述，进而出现学生一脸茫然不知所措的结果。 改进方案：①当学生回答出答案时，教师一定要对学生的回答做出明确的反应，强化提问的效果，同时还要重视学生的反应，鼓励他们质疑问难，以体现新课标中既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程的理念。②当学生回答出问题后，教师应引导学生进行总结概括，学生在概括的过程中体会规范结论比自己回答的不规范的语言严谨在哪里，学生参与总结的过程也有助于对概念的理解。经过对确定事件概念的总结的过程，学生自然可以理解教师提出的不确定事件问题，有助于教学工作的顺利开展。 17.教学设计
《义务教育数学课程标准(2011年版)》在课程总目标中要求，通过义务教育阶段的数学学习，学生能体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
素材：小熊和狐狸各有一段长度相等的篱笆，它们准备各围一块长方形菜地，小熊向狐狸请教：“狐狸大哥，我该怎么围才能使菜地最大呢?”狐狸眼珠子一转：“熊老弟，反正我俩的篱笆一样长，不管怎么围。菜地的大小都是一样的。”
依据以上要求和素材，撰写一份侧重培养能力的教学过程设计(只要求写出教学过程)。
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解析：一、创设情境，导入新课
小熊和狐狸各有一段长度都是16m的篱笆，它们准备各围一块长方形菜地，小熊向狐狸请教：“狐狸大哥，我该怎么围才能使菜地最大呢?”狐狸眼珠子一转：“熊老弟，反正我俩的篱笆一样长，不管怎么围。菜地的大小都是一样的。”狐狸的说法对吗?引出课题。 二、合作交流，探索策略 1.提出问题
用大屏幕展示例题：王大叔想用22根1m长的栅栏围成一个长方形的花圃，怎样围花圃的面积最大? 提问：从题目中你能获得哪些数学信息?如何解决问题? 2.探究方法
你能帮助王大叔想出不同的围法吗?
小组讨论，请同学们把不同的围法说一说。学生思考后并填写表格。
长 宽 面积
3.检查列举的结果
10 1 10
9 2 18
8 3 24
7 4 28
6 5 30
指出：有序思考，能使我们找到的结果不重不漏。 4.总结
请同学们仔细观察表格中的数据，比较这些长方形的长、宽和面积，你有什么发现? (周长一定时，长和宽越接近，面积就越大；长和宽差的越大，面积就越小。)
追问：在这个变化过程中，哪个量始终没有变化呢?谁能把刚才的发现说一说。 引导：在周长一定的情况下，长和宽越接近，面积就越大。 三、生生合作，巩固提高 1.解决导入中的问题。 (狐狸的说法是错误的)
2.用12个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形。
3.某小学举行足球比赛，有4支球队参加，分别是红队、黄队、绿队和蓝队。如果每两支球队比赛一场，一共要比赛多少场? 四、课堂小结，布置作业
小结：通过本节课的学习，你学到了什么?在解决问题的过程中，你有什么收获和体会?
作业：课后思考一下，我们曾经运用过什么策略解决过哪些问题?试着用今天所学的解决问题的策略解决生活中的问题。
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